Néerlandais/Grammaire/Conjugaison/Le verbe être

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    <title>Néerlandais/Grammaire/Conjugaison/Le verbe être</title>
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      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
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      <minor />
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      <text bytes="1409" sha1="q2y8prtfeie7zt6f4gshd8666fbv9ai" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | titre_leçon = Conjugaison néerlandaise
  | idfaculté = langues
  | leçon       = [[../|Conjugaison néerlandaise]]
  | numéro      = 1
  | précédent   = [[../|Sommaire]]
  | suivant     = [[../Le verbe avoir/]]
  | niveau      = 2
}}

Le verbe être (zijn) est un verbe irrégulier: il faut donc l'apprendre par cœur:
* '''Présent:'''
{{traductions
  | langue1 = nl
  | langue2 = fr
  | Ik ben        | Je suis
  | Je/U bent     | Tu es/vous êtes
  | Hij/Ze/Het is | Il/elle est
  | We zijn       | Nous sommes
  | Jullie zijn   | Vous êtes
  | Ze zijn       | Ils/elles sont
}}

'''''Remarque''': À la 2{{e}} personne du singulier au présent (seulement pour la forme familière, &quot;je&quot;), lorsqu'on pose une question, on enlève la terminaison &quot;-t&quot;.

''ex: Heb je vandaag een boek gelezen? ( ⇒ As-tu lu un livre aujourd'hui?)''

U est la forme polie (&quot;Vous&quot; en français), que l’on parle à une ou plusieurs personnes.
* '''Imparfait:'''

{{traductions
  | langue1 = nl
  | langue2 = fr
  | Ik was         | J'étais
  | Je/U was       | Tu étais/Vous étiez
  | Hij/Ze/Het was | Il/elle était
  | We waren       | Nous étions
  | Jullie waren   | Vous étiez
  | Ze waren       | Ils/elles étaient
}}

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon       = [[../|Conjugaison néerlandaise]]
  | précédent   = [[../|Sommaire]]
  | suivant     = [[../Le verbe avoir/]]
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    <title>Discussion utilisateur:Julien1311/Archives/Juin-Décembre 2007</title>
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      <comment>corrections en provenance de « Check Wikipedia »</comment>
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      <text bytes="21080" sha1="g91glxr5hx3rsa7n8gnw403epkd2h25" xml:space="preserve">== Argh ! On m'a tué ! ==

Bon, j’exagère un peu, mais je dois dire que je n'aime pas l'icone choisit pour le dep. d'Info Théo : il représente un composant d'ordinateur, or j'insiste lourdement sur le fait que l'info théo n'a rien à voir avec ces saloperies de machines…
Pas facile seulement de trouver une icone intéressante. Celle-ci est sans doute la plus proche de l’idée à diffuser : [[commons:Image:Nuvola_apps_edu_phi.png|http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Nuvola_apps_edu_phi.png]] 
Pourrais-tu s'il te plait t'occuper de changer cette icone ? J’ai cherché comment faire mais visiblement je n'ai pas accés à ce genre de changement.

Je me suis aussi penché sur la question de faire des balises pour indenter automatiquement du code. Je n'y connais rien en PHP, et ça semble moins trivial que ce que je croyais. Ceci dit, je bosse dessus avec un collègue quand j’ai un peu de temps (c'est-à-dire jamais pour le moment…)

Merci Julien, à plus

[[Utilisateur:Kaepora|Kaepora]] 7 juin 2007 à 08:08 (UTC)

:{{fait}} [[Utilisateur:Wilimut|Wilimut]] &lt;sup&gt;[[Discussion Utilisateur:Wilimut|Discuter]]&lt;/sup&gt;&lt;small&gt;&lt;sub&gt;[[Spécial:Emailuser/Wilimut|Mail]]&lt;/sub&gt;&lt;/small&gt; 7 juin 2007 à 08:14 (UTC)

== Collaboration with English Wikiversity  ==

Just an updated -- I'd like to start a tangible project between EN and FR WV, even if it's something simple, so we can move forward. The sandbox server is also getting some attention, and I'm hoping one way or another we have it in progress before the end of June.
If you have a suggestion for a project we can do together, that would be great. [[en:User:Historybuff]] 11 juin 2007 à 15:54 (UTC)

:Excuse my late reply -- I've been not at a spot where I have lots of computer access lately. Do you think a good starter project would be English &lt;→ French conversation skills ? Or might a computer (programming) project be a better first fit ? I'll lobby on the EN site -- and any feedback you get from the FR site contributors would be great. Thanks [[en:User:Historybuff]] 21 juin 2007 à 14:39 (UTC)

Well, we can sideline the language project in favour of a programming one. The sandbox server is a good fit in this case, and some of the forces look like they are coming together for this. Do you have a page or a couple users who I might contact to move a programming project forward ? Thanks. [[en:User:Historybuff]] 30 juin 2007 à 15:49 (UTC)

== ToDo ==
Jte donne un peu de boulot pour quand tu reviendras {{Smiley|sourire}} Je sais pas trop quoi faire avec ca [[Spécial:Contributions/82.232.120.208]], les modèles viennent de wikt: et on peut pas faire d'import…&lt;br /&gt;
Good luck {{Smiley|clin d'œil}} [[Utilisateur:RM77|RM77]] &lt; ⇒ &lt;small&gt;[[Discussion_Utilisateur:RM77|We talk.]]&lt;/small&gt; 12 juin 2007 à 14:36 (UTC)
:Ce qui vient de wikt à mon humble avis :
:* &lt;nowiki&gt;[[Modèle:1ergr-fr-avoir]]&lt;/nowiki&gt;
:* Modèle:3egr-fr-avoir-tir
:* Modèle:Conj-fr-usuel
:* Modèle:Conj-fr
:Je trouve que ces modèles ressemblent beaucoup à leurs homologues sur wikt. {{Smiley|sourire}} [[Utilisateur:RM77|RM77]] &lt; ⇒ &lt;small&gt;[[Discussion_Utilisateur:RM77|We talk.]]&lt;/small&gt; 13 juin 2007 à 16:07 (UTC)

== Ko ==

Bonjour

J’aimerais trouver quelqu’un qui puisse enfin m'expliquer comment on compte la taille d'un fichier informatique. Pas moyen de savoir malgré les définitions et explications des pages wiki sur le bit, l'octet et binaire.

Ça reste pour moi du mysticisme de savoir combien fait un fichier en bit, et pourtant, il doit bien y avoir une explication logique, c’est de l'informatique quand même !

- [[Utilisateur:Emmanuel|Emmanuel]] 9 juillet 2007 à 19:25 (UTC)

:Je te réponds pour te dire que c’est très difficile de répondre à ta question. {{Smiley|sourire}}
:* Dans le cas des fichiers textes. Dans la plupart des cas, les lettres sont codées en [[ASCII]] c'est-à-dire sur {{Unité|8|bits}} soit {{Unité|1|octets}}. En théorie, on pourrait dire que la taille d'un fichier est donc égale au nombre de caractères multiplié par un octet. Le problème, c’est que d'autres données sont stockées dans le fichier : son nom par exemple. Dans le cas des traitements de textes, de nombreuses choses sont enregistrées en plus des caractères, comme le nom de l'auteur, la date, la version du logiciel utilisé, etc. C'est pour cela qu'un fichier Word vide pèse environ {{Unité|20|{{Abréviation|ko|kilooctet}}}}. En suite, lorsque tu ajoute du texte des balises, semblables au balises [[Hypertext Markup Language|HTML]] sont ajoutées pour préciser où commence et où finit une partie en gras, en italique… Toues ces balises sont invisibles dans le document final mais sont bel et bien enregistrées. Il faut ajouter à cela, les éventuelles images que tu pourrais y ajouter. Pour résumé, il est impossible de prédire la taille d'un fichier texte puisqu'elle dépend du traitement de texte utilisé. Ceic dit pour un fichier ''txt'', la taille du fichier est égale au nombre de caractère fois {{Unité|1|octets}}, sans compter le titre (je ne sais pas pourquoi Windows fait comme si le titre n'était pas stocké (bug ?)).
:* Dans le cas, des images, cela dépend également de nombreux paramètres. D'abord, les paramètres habituels (nom du fichier, titre, auteur) sont stockés. Ensuite, ça dépend du type d'image. Pour une image en 256 couleurs par exemple, un pixel est codé sur {{Unité|1|octets}} (&lt;math&gt;2^8&lt;/math&gt; bits). Il faut donc multiplié le nombre de pixel par {{Unité|1|octets}} et ajouté les informations supplémentaires pour en déduire la taille. Dans le cas d'une image {{Unité|24|bits}} (plus de 16 millions de couleurs), un pixel est stocké sur {{Unité|3|octets}} (8x{{Unité|3|bits}}) donc la taille de l'image sera la multiplication du nombre de pixel par {{Unité|1|octets}} plus les informations supplémentaires. Il faut noter que certains formats tels que [[JPEG]] compressent l'image en se basant sur des algorithme de prévision de la couleurs des pixels en fonction des pixels alentours. Il est à noter que le format [[gif]] supporte les animations, c'est-à-dire un ensemble d'image ''ordonnées'' ce qui complique encore le calcul de la taille des fichiers.
:* Dans le cas de la musique, le problème est encore plus compliqué puisque la taille dépend de la fréquence d'échantillonnage, de la bande passante, etc. Des algorithmes de compression tels que le [[mp3]] existent également.
:* Il faut également noté que la taille du fichier est différente de la taille occupée par le fichier sur le disque. Cela est dû au fait qu'un disque dur est divisé en clusters. Un cluster est un petit morceau de disque dur, de taille dépendant du type de partitionnement du disque dur ({{Unité|4|{{Abréviation|ko|kilooctet}}}} en [[NTFS]]), qui est indivisible, c'est-à-dire qui ne peut être occupé que par un seul fichier. Si le fichier est plus petit que la taille du cluster, le reste du cluster est laissé vide. En NTFS, un fichier de {{unité|120|o}} prendra donc {{Unité|4|{{Abréviation|ko|kilooctet}}}} d'espace sur le disque dur. Cela peut paraître mais vu que les fichiers ont une taille de l’ordre de la dizaine de Mo en général, quelques ko de perdus ne comptent pas.
:J'espère que j’ai à peu près répondu à ta question. Ce qui faut retenir, c’est que dans tous les cas, on stocke des bits (des 0 et des 1) et qu'en fonction du fichiers la combinaison de ces bits n'aura pas la même signification (ce peut-être des lettres, des couleurs, des fréquences de son…). C'est à ça que servent les extensions. Elles permettent de déterminer avec quel logiciel devra être ouvert un fichier pour qu’il soit « compréhensible ». Ainsi, il est possible d'ouvrir une image avec le bloc-notes Windows, mais celu-ci étant prévu pour afficher des caractères, il interprètera la suite de bits comme une suite de caractères, le rendant incompréhensible. Pour conclure, il est très facile pour un système d'exploitation de calculer la taille d'un fichier (il n'a qu’à compter le nombre de bits) mais il est très difficile de prévoir à l'avance la taille d'un fichier puisqu'elle dépend du type de fichier, de ses caractéristiques (type d'encodage de texte, nombre de couleurs, fréquence d'échantillonnage) et du logiciel l'ayant créé qui peut ajouter toute sorte d'informations.
:[[Utilisateur:Julien1311|Julien1311]] &lt;small&gt;&lt;sup&gt;[[Discussion Utilisateur:Julien1311|discuter]]&lt;/sup&gt;&lt;/small&gt; 9 juillet 2007 à 21:06 (CEST)
::Ce n’est pas la réponse à ma question, je voulais savoir comment ils font pour compter la taille des fichiers en octet, puisque ce n’est pas de manière normale, je comprend pas que {{Unité|1|{{Abréviation|ko|kilooctet}}}} = {{Unité|1024|octets}} :(
::
::Windows enregistre le titre du fichier et les info du fichier séparément, c’est pour ça que lorsqu'on déplace un gros fichier, ça se fait vite, car il ne déplace que le titre de son répertoire d'emplacement de fichier.
::
::- [[Utilisateur:Emmanuel|Emmanuel]] 9 juillet 2007 à 19:25 (UTC)

== merci ==

J’ai passer des minutes à chercher quelques chose de bien pour vous remercier, mais il est tellement plus simple de vous dire simplement merci. et merci de votre confiance. La wikiversité avance, et c’est bien cela l'essentiel. [[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 9 juillet 2007 à 19:40 (UTC)

== Wikibanque ==

&lt;div style=&quot;margin-bottom:1.25em;border:1px solid #8898BF; background:white; padding:0;&quot;&gt;
&lt;div style=&quot;height:8px; margin:0; border:0; border-bottom:1px solid #8898BF; background:#6680CC; font-size:1px;&quot;&gt;&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;padding:8px;&quot;&gt;
{|
|[[Fichier:Crystal_Clear_action_encrypted.png|70px]]
| bgcolor=&quot;#FFFFFF&quot; |Bonjour Julien1311 ! Je vous annonce l'ouverture officielle de la [[Projet:Wikibanque|wikibanque]] le 12 juillet 2007. Ouvrez-vous donc un compte sur [[Projet:Wikibanque/Compte|cette page]] pour pouvoir demander de la wikimonnaie [[Projet:Wikibanque/Transaction_B|ici]] (en échange de la création d'un cours ou de tout autre sorte de travail). Vous pourrez ensuite [[Discussion Projet:Wikibanque/Négocier|demander à un utilisateur de créer un cours]] qui vous tient à cœur en lui [[Projet:Wikibanque/Transaction_A|offrant de la wikimonnaie]] après avoir éventuellement [[Projet:Wikibanque/Contrat|passé un contrat]]. C'est évidemment parce que j’en suis le créateur que j’en fait (logiquement) la promotion. Néanmoins, comme tout autre outils à la disposition des utilisateurs, vous avez le droit de ne pas en faire usage. Bonne continuation sur la Wikiversité !
|}
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;
[[Utilisateur:Xavier|Xavier]] 13 juillet 2007 à 03:21 (UTC)

== PHP ==

Bonjour,
je suis étudiant en informatique, et je souhaite me lancer en php, pour me lancer dans le développement web.
mais il m'apparait que ce language est tellement vaste que je ne sais même pas par ou commencer, alors je me fie à votre experience pour me conseiller .Un ouvrage, un site, un conseil … n’importe quoi qui pourait m'aider serat le bienvennue.
                                                           Merci de votre attention, Ryadh un étudiant d'Alger

== Apophtègmes ==

1- Cléobule de Lindos, fils d’Evagoras, a dit :
* La mesure est la meilleure des choses.
* Il faut respecter son père.
* Prenons soin de nous bien porter de corps et d’âme.
* Il faut aimer écouter, mais non pas tout indistinctement.
* Il convient de savoir beaucoup, non d’ignorer.
* Aie une langue bien vaillante.
* C’est le propre de la vertu et le contraire de la méchanceté que de détester l’injustice.
* Observe la piété.
* Donne à tes concitoyens les meilleurs conseils.
* Tiens ta langue.
* Ne fais rien avec violence.
* Eduque tes enfants.
* Adresse des prières à la fortune.
* Mets un terme à tes haines.
* Considère comme un ennemi publique quiconque hait le peuple.
* En présence d’autrui, il ne faut ni se chamailler avec sa femme, ni la caresser ; la première attitude est la plus mauvaise, mais la seconde peut conduire à une folle passion.
* Ne châtie pas tes esclaves quand ils sont en état d’ivresse ; sinon on te croira ivre toi-même.
* Marie-toi avec une femme de même condition que toi ; si tu en prends une plus riche, ce sont des parents que tu auras, non des parents.
* N’encourage pas le moqueur par tes sourires. Tu te feras détester de ceux qu’il raille.
* Dans la bonne fortune, ne te montre pas orgueilleux ; dans la mauvaise, ne t’humilie pas.


2- Solon l’Athénien, fils d’Exécertidès, a dit :
* Rien de trop.
* Ne siège pas comme juge, autrement tu seras hai de celui que tu auras fait condamner.
* Fuis le plaisir qui engendre la tristesse. Observe scrupuleusement l’honnêteté dans ta conduite ; elle est préférable même à la parole donnée.
* Scelle tes paroles par le silence et le silence même par les circonstances.
* Ne mens pas, dis la vérité.
* Ne te consacre qu’à ce qui est honnête.
* Ne prononce pas des paroles plus justes que tes parents.
* Ne t’empresse pas trop d’acquérir des amis ; quand tu en possèdes, ne les repousse pas après épreuve.
* Quand tu auras appris à obéir, tu sauras commander.
* Si tu juges bon que les autres te rendent des comptes, consens à en rendre toi aussi.
* À tes concitoyens conseille non ce qui est le plus agréable, mais ce qui est le meilleur.
* Ne te montre pas insolent.
* Ne fréquente pas les méchants.
* Consulte les dieux.
* Respecte tes amis.
* Honore tes parents.
* Prend la raison comme guide.
* Ne dis pas tout ce que tes yeux ont vu.
* Quoi que tu saches, consens à te taire.
* Sois doux envers les tiens.
* Conjecture ce qui est invisible, d’après ce qui est visible.


3- Chilon le Lacédémonien, fils de Damagétès, a dit :
* Connais-toi toi-même.
* En buvant, garde-toi de parler beaucoup ; tu ne manquerais pas de commettre des fautes.
* Ne menace pas les hommes libres ; c’est inconvenant.
* Ne médis pas d’autrui ; sinon tu entendras des réflexions qui ne te plairont pas.
* Va lentement, si c’est pour festoyer avec tes amis ; en toute hâte, si c’est pour secourir leurs infortunes.
* Célèbre tes noces à peu de frais.
* Attends la mort d’un homme pour le proclamer heureux.
* Respecte tes aînés.
* Déteste celui qui s’occupe indiscrètement des affaires d’autrui.
* Mieux vaut une perte qu’un gain honteux ; dans le premier cas, tu n’auras à t’affliger qu’une fois, dans le second, toujours.
* Ne ris pas des malheureux.
* Si tu es robuste, tiens-toi tranquille ; les autres te respecterons plus qu’ils ne te craindrons.
* Dirige bien ta propre maison.
* Que ta langue ne devance pas ta raison.
* Modère ta colère.
* En chemin, ne tache pas d’avancer, ni de lever la main ; c’est l’attitude d’un fou.
* Obéis aux lois.
* Si tu a subi une injustice, réconcilie-toi avec l’auteur ; si c’est un outrage, venge-toi.


4- Pittacos de Mitylène, a dit :
* Sache discerner le moment favorable.
* Ce que tu projettes de faire, ne le dis pas, car si tu ne réussis pas, on rira de toi.
* Aie des amis.
* Ce que tu reproches à autrui, ne le fais pas toi-même.
* Ne fait pas des reproches à un malheureux ; c’est alors qu’intervient la vengeance divine.
* Rends ce qu’on t’a confié.
* Supporte les petits inconvénients que les autres te causent.
* Aime ton prochain, même si tu lui es légèrement inférieur.
* Ne dis pas du mal d’un ami, ni du bien d’un ennemi ; c’est là signe d’irréflexion.
* Grand avantage que de discerner le futur : le passé est assuré, l’avenir incertain.
* La terre est sure, la mer ne l’est pas.
* Le gain insatiable.
* Acquiers l’honnêteté.
* Tache de montrer du respect.
* Aime l’instruction, la modération, la prudence, la vérité, la bonne foi, l’expérience, l’adresse, la compagnie d’autrui, l’exactitude, l’application aux soins de la maison, l’art, la piété.


5- Thalès de Milet a dit :
* Fais des promesses ; la faute n’est pas loin.
* Souviens-toi de tes amis, qu’ils soient absents ou présents.
* N’embellis par ton extérieur ; c’est par ton genre de vie qu’il faut t’embellir.
* Ne t’enrichis pas malhonnêtement.
* Prend garde de te rendre odieux par tes paroles à ceux qui sont liés à toi par un serment.
* N’hésite pas à flatter les auteurs de tes jours.
* Rejette tout ce qui est malhonnête.
* Les bons offices que tu auras accordés à tes parents, attends-toi à les recevoir dans ta vieillesse de tes enfants.
* Il est difficile de connaître le bien.
* La plus grande distraction est d’obtenir ce qu’on désire.
* L’oisiveté est pénible.
* L’intempérance est un mal.
* L’ignorance est un lourd fardeau.
* Apprends et enseigne ce qui vaut le mieux.
* Repousse l’oisiveté, même si tu est riche.
* Cache ton bonheur, pour éviter de provoquer la jalousie.
* Fais en sorte de ne pas susciter la compassion.
* Fais preuve de mesure.
* Garde-t indistinctement ta confiance.
* Si tu commandes, gouverne-toi toi-même. 
 

6- Bias de Priène, fils de Teutamidès, a dit
* Il faut te regarder dans un miroir : si tu te trouve beau, agis honnêtement ; si tu te trouve laid, corrige par l’honnêteté de ta conduite l’imperfection de la nature.
* Mets de la lenteur pour aborder une entreprise ; mais, le travail commencé, poursuis-le avec énergie.
* Déteste la précipitation et le bavardage, tu éviteras ainsi des fautes, car on ne tarde pas à regretter ces défauts.
* Ne sois ni sot ni méchant.
* Ne commets pas d’imprudence.
* Aime la prudence.
* Au sujet des dieux, dis qu’ils sont des dieux.
* Réfléchis à ce que tu fais.
* Sois un auditeur complaisant.
* Parle à propos.
* Si tu es pauvre, ne prends les riches que si tes reproches sont particulièrement utiles.
* Prends les gens par la persuasion, non par la violence.
* Quand tu fais une bonne action, rapports-en la cause aux dieux, non à toi.
* Adolescent, applique-toi à l’action, vieillard, à la sagesse.
* À ton travail, tu apporteras de la mémoire ; à ton caractère, de la noblesse ; à tes efforts, de la modération ; à tes craintes, de la piété ; tu corrigeras la richesse par l’amitié ; tu mettras de la loyauté dans tes paroles, de la bienséance dans ton silence, de l’équité dans tes jugements ; dans tes entreprises hardies un courage viril, dans tes actes de la puissance, dans la gloire de l’autorité, dans ta nature de la noblesse.

== Coloration syntaxique  ==

Bonjour,

j’ai laissé un message sur [[Discussion aide:Coloration syntaxique]]. Comme tu es l'auteur de la page, j’ai pensé que tu aurais peut-être une réponse, ou que tu saurais où m'adresser.

merci.

[[Utilisateur:Cdang|Cdang]] 9 août 2007 à 07:04 (UTC)

== Opérations sur les fonctions  ==

Voila je voudrais savoir pourquoi tu as supprimé ce cours et si ça te gênais que moi je le réécrive.
Cordialement PierreP

== Utiliser modèles dans la wikiversity anglaise  ==

Bonjour Julien, j’ai vu que tu avais beaucoup travaillé (créé?) sur les {{m|Leçon}} et [[Modèle:Chapitre]]. Ces modèles m'intéressent pour utiliser dans la wikiversity anglaise où ce type de template n'existe pas. Est-ce OK ? Comment m'y prendre ? Pour le moment je les recopie en sous-pages de mon espace utilisateur anglais, en les retravaillant petit à petit. Exemples: [[en:User:Arjen Dijksman/Template:Lesson]] et [[en:User:Arjen Dijksman/Template:Lesson Header]]. Y a-t-il une manière plus rapide ou plus appropriée ? N'y at-il pas un travail en cours pour harmoniser les meilleurs modèles dans les différentes langues. [[Utilisateur:Arjen Dijksman|Arjen Dijksman]] 15 septembre 2007 à 13:20 (UTC)
:J'apporte la réponse, car Julien1311 manque un peu de temps pour passer sur la wikiversité. pour savoir si les pages peuvent être transférer depuis FR vers EN, il faut demander à un sysop, si le transwiki existe entre les 2 wikiversités. Sinon, il reste à copier/coller les pages concerné et a en effectuer la traduction par la suite. [[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 9 novembre 2007 à 08:08 (UTC)

== CFDICT ==
Salut Julien, tu m'avais donnée un coup de main [[Spécial:Diff/16631|ici]], dans le cadre du projet de dictionnaire Chinois ⇒Français CFDICT (sous license libre). Je t'annonce donc en premier que CFDICT a un site fonctionnel depuis une semaine, utilisant le fichier que tu as corrigé. Je dois encore faire des tests, et dans une semaine de plus le site sera ouvert au public et aux contributions.

Merci donc pour ton coup de pouce,

Yug 8 novembre 2007 à 12:27 (UTC)


== La wikibanque est fermée  ==

Comme tu était un utilisateur de la wikibanque je te signale qu la wikibanque est fermée &lt;br /&gt;Bien a toi &lt;br /&gt;[[Utilisateur:Vivelefrat|Vivelefrat]] &lt;sup&gt;[[Discussion_Utilisateur:Vivelefrat|Discuter]]&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;&lt;span style=&quot;margin: 0px 12px 0px -6ex;&quot;&gt;[[Spécial:Emailuser/Vivelefrat|mail]]&lt;/span&gt;&lt;/sub&gt; 8 novembre 2007 à 16:53 (UTC)</text>
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    <title>Guerre froide/Fiche/Résumé des évenements de la Guerre Froide (BAC)</title>
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      <text bytes="5712" sha1="o71llzhwydxl5ohkaqcxtguidcy3x8f" xml:space="preserve">{{Entête de fiche
  | idfaculté = histoire
  | nom       = Résumé des évenements de la Guerre Froide
}}
Cette fiche regroupe l’ensemble des connaissance exigible à l'épreuve d'histoire au baccalauréat sur le sujet de la Guerre Froide. Cette fiche regroupe les évènements mais aussi les dates clés.

{|class=&quot;wikitable&quot;
! Nom 
! DEBUT DE LA GUERRE FROIDE 		
! DEGEL
! DETENTE
|-----
| Date			
| 1947-1953
| 1953-1963
| 1963-1975
|-{{ligne grise}}
| Causes			  

|Questions de l’Europe de l’Est (élections truquées)
-Sort de l’Allemagne (2blocs)
-Désaccord à l’ONU ⇒ question de l’arme atomique 
|Mort de Staline 1953
-Khrouchtchev ⇒ déstalinisation, XXè congrès {{Abréviation|PCU|Parti Communiste d'Union soviétique }} (1956)
-Fin de la bipolarisation
-Pologne-Hongrie 
|Crise de Cuba ⇒ prise de conscience.
- Autres préoccupations :
* {{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} : Kr renvoyé
* EU : intervention au Viêt Nam
-Moins de cohésion :
* France se retire de l’{{Abréviation|OTAN|Organisation du traité de l'Atlantique Nord}}
* {{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} : relation tendue avec la Chine. Tchécoslovaquie en 1968. 
|-----
| Signes			
|Doctrine Truman :
* 11 mars 1947
* Plan Marshall (OECE) 1947
* {{Abréviation|OTAN|Organisation du traité de l'Atlantique Nord}} 1949
-Doctrine Jdanov :
* 22 septembre 1947
* Kominform
-Propagande dans les deux camps
-Démocraties populaires ({{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}}) : * Pacte de Varsovie 1955 
|1953-1954 : fin de la Guerre de Corée et du Viêt Nam.
-1955 : *Voyage de Kr.
* Autriche
1956 : Dissolution du Kominform 
|« téléphone rouge » 1963
-Traité de non prolifération des armes nucléaires 1968
-SALT 1969-1972
Apogée de la Détente 1973-1975 :
* Coopération Amé Sov (Spatiale / Commercial)
* Relations entre {{abréviation|RFA|République Fédéral d’Allemagne}} et RDA s’améliorent (1969 Ostpolitik ⇒ Willy B.)
* Accords d’Helsinki 1975
 
|-{{ligne grise}}
| Crises		
|février 1948 : Coup de Prague
* Pression soviet (Kom) sur le gvt de Benès (manif communiste)
-juin1948-mai1949 : *blocus de Berlin ⇒échec
* mai 1949 : {{abréviation|RFA|République Fédéral d’Allemagne}} et oct 1949 : RDA
-octobre 1949 : victoire communiste chinois (Mao Zedong) sur les nationalistes (CKC)
-1950-1953 : Guerre de Corée 
-1946-1954 : Guerre d’Indochine
|1956 : Pologne Hongrie
-1956 : Crise de Suez ( *Nasser * Coalition secrète Israël-Fr-Ru)
1961 : Crise de Berlin (mur)
1962 : Crise de Cuba (22/10 (discours Kennedy)-28/10(retrait des missiles)) 
|Proche Orient :
* 2nde Guerre : Crise de Suez
* 3{{ème}} Guerre : 5-11 juin 1967 
(Guerre des 6 jours : 
Israël attaque Égypte-Syrie Jordanie + occupation Golan, Cis Jordanie, Sinaï)
* 4{{ème}} Guerre : oct 1973 Guerre du Kippour (Égypte attaque Israël)
-17 octobre 1973 :1er Choc Pétrolier
-Viêt Nam :
* Réunification des 2 Viêt Nam
* Diem appelle les EU en 1956
* 1964-1968 : incident ⇒ EU contre Viêt Nam Nord
* R.Nixon 1968

|-----
| Limites	
| 
|1954 : sort de l’Allemagne ⇒ échec
-1955 :{{abréviation|RFA|République Fédéral d’Allemagne}}  ⇒{{Abréviation|OTAN|Organisation du traité de l'Atlantique Nord}}
-1955 : Pacte de Varsovie 
| 
|}
{|class=&quot;wikitable&quot;
! Nom 
! GUERRE FRAICHE		
! FIN DE LA GUERRE FROIDE
|-----
| Date			
| 1975-1985	
| 1985-1991
|-{{ligne grise}}
| Évènements
|Changement d’attitude de l’{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}}
* non respect des accords  d’Helsinki
* Augmentation et modernisation de son arsenal militaire
* tentative pour étendre le communisme dans le monde
* intervention militaire en Afghanistan 1979

-EU : Attitude de repli jusqu’en 1979 :
* Echec de la Guerre du Viêt Nam
* Accords de paix Israël/Égypte :
°1977 : Sadate = voyage en Israël
°1978 : négociation Égypte/Israël
°1979 : accord de paix : Sinaï rendu à l’Égypte

-1979 : changement d’attitude des EU :
* 1979 : SALT 2 signé par Carter et Brejnev
* 1980 : mesure des EU contre {{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} (embargo sur les céréales) + boycott des JO de Moscou  + hausse du budget militaire EU
-1981 : Politique de Reagan
* hausse du budget militaire
* missiles PERSHING en Europe de l’Ouest en 1983
Crises des EUROMISSILES
* Projet IDS

-1979 2nd Choc Pétrolier
|Changement politique en {{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} : Gorbatchev (1985)
* réforme politique et économique (GLASNOST et Perestroïka
Conséquences :
-1987 : Traité de Washington entre Gorb. et Reagan 
-1989 : Sommet de Malte (Gorb. + Bush)

-9/11/1989 : chute du mur de Berlin et fin du rideau de fer

-1991 : Disparition de l’{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}}

|-{{ligne grise}}
|
|Foyers de tension :
* 1973 Coup d’État au Chili ⇒ dictature du général Pinochet
* 1975 Victoire communiste au Sud Viêt Nam et au Cambodge ( ⇒ dictature des Khmers Rouges (2-3 million de morts)
* 1979 Révolution Islamique en Iran
* Guerre Iran/Irak (1980-1988), déclenché par S.Hussein (1 million de morts)
* poursuite du conflit Israélo Palestinien
* Oct 1973-1987 Guerre du Kippour (4{{ème}} Guerre Israélo arabe)
* juin-septembre 1982 Guerre du Liban (5{{ème}} Guerre Israélo arabe)
* 1987 Intifada	
|Conséquences de la Fin de la GF :
* réunification des 2 Allemagne en octobre 1990
* Fin du Pacte de Varsovie.
* 1987-1989 le désengagement de l’{{Abréviation|URSS|Union des républiques socialistes soviétiques}} en Afghanistan.
|}</text>
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    <title>Discussion:Chinois/Grammaire/Dictionnaire de caractères</title>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1551" sha1="ih7db5l550ktn9y9dbsq5d7imia3rej" xml:space="preserve">Cette page est une partie du CFDICT project, mené par Yug, administrateur de Wikipedia-fr et contributeur-leader sur Wikiversity du departement d'études chinoise.

Cette page sert a prouver que le dictionnaire fut d’abord, dès le 10 novembre 2007 à 13:46 (UTC), contruit sous '''license libre''', puis ensuite porté sur le site de CFDICT le lendemain.

Ces 1000 première entrées étant sur Wikinews, elles sont effectivement ''de facto'' sous license CC-by-sa 2.5 fr , suivant les règles de Wikinews.

Le site de CFDICT recuperant ces 1.000 entrées, le dictionnaire CFDICT est de facto license CC-by-sa 2.5 fr, updatée en CC-by-sa 3.0 fr.

&lt;small&gt;Aux administrateurs de Wikinews-fr : Merci de laisser cette page ici, prouvant ainsi l'origine CC-by-sa 2.5 fr du dictionnaire CFDICT, qui, si le succès est la, aidera rapidement la communauté Wikipedienne et sinisante de Wikipedia, Wikinews, et etc. ;) &lt;/small&gt;

[[Utilisateur:Yug|Yug]] 10 novembre 2007 à 13:46 (UTC)

==   ==
[[user:yug/Rad]]

== Complétude du contenu et Contenu  ==
Satut des différentes feuilles :
* Feuille n⁰1 : Liste à jour, français non-complet, devrait rapidement être compléter.
* Feuille n⁰1 : Ce cours devrait rapidement rattraper son retard.
* Feuille n⁰3 : Tenue à jour semaine après semaine; Désormais, ajout d'entrées directement à l'aide un dictionnaire Chinois ⇒français.

== Késako ?  ==

Pouvez-vous me donner la signification d'un charactère et de garène svp ? --[[Utilisateur:Javelot1|Javelot1]] 28 février 2009 à 11:33 (UTC)</text>
      <sha1>ih7db5l550ktn9y9dbsq5d7imia3rej</sha1>
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  <page>
    <title>Introduction à l'élasticité/Travail pratique/Actions sur des éprouvettes</title>
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      <text bytes="13132" sha1="ohb6fy2ewiducrpgc6irans855c4y3x" xml:space="preserve">{{Travail pratique
  | idfaculté = sciences de l'ingénieur
  | numéro    = 1
  | niveau    = 16
  | précédent = [[../../|Sommaire]]
}}

= TRACTION =
== Éprouvettes utilisées  ==
[[Fichier:eprouvette1.jpg|220px|thumb|left|Éprouvette {{numéro}}1]]
[[Fichier:traction2.jpg|220px|thumb|right|Éprouvette {{numéro}}2]]
Caractéristiques des éprouvettes :
* Matière : Éprouvettes en acier.
* Module de Young E = 210 GPa.
* Coefficient de poisson : υ = 0.3

[[Fichier:eprouvette1dimensions.jpg|400px|thumb|left|Dimension Éprouvette {{numéro}}1]]
[[Fichier:poutre2dimensions.jpg|400px|thumb|right|Dimension Éprouvette {{numéro}}2]]
{{clr}}
{|class=&quot;wikitable&quot;
! Éprouvette 1
! Éprouvette 2
|-----
| Longueur L = {{Unité|149|{{Abréviation|mm|millimètre}}}}
| Longueur L = {{Unité|150|{{Abréviation|mm|millimètre}}}}
|-
| Largeur l = {{Unité|36|{{Abréviation|mm|millimètre}}}}
| Largeur l = {{Unité|34|{{Abréviation|mm|millimètre}}}}
|-----
| Épaisseur e = {{Unité|5.6|{{Abréviation|mm|millimètre}}}}
| Épaisseur e = {{Unité|5.6|{{Abréviation|mm|millimètre}}}}
|}


----

== Éprouvette 1  ==

Soit une poutre, de dimension ci-dessus, soumise à une traction sur les extrémités :

On exerce une pression de 100MPa.

[[Fichier:eprouvette1efforts.jpg|400px|thumb|center|Efforts sur Éprouvette {{numéro}}1]]
[[Fichier:ABAQUS simulation of traction 1.gif|400px|thumb|center|Simulation_Éprouvette {{numéro}}1]]

=== Contraintes maximales  ===

''Contraintes non nulles suivant x :''

[[Fichier:eprouvette1S11.jpg|400px|thumb|center|Contrainte XX_Éprouvette {{numéro}}1]]
''Contraintes nulles suivant y et z :''

[[Fichier:eprouvette1S22.jpg|400px|thumb|center|Contrainte YY_Éprouvette {{numéro}}1]] 
[[Fichier:eprouvette1S33.jpg|400px|thumb|center|Contrainte ZZ_Éprouvette {{numéro}}1]]


En analysant le torseur des contraintes avec ABAQUS suivant les 3 directions, on peut constater que dans la direction xx, les contraintes ne sont pas nulles, contrairement aux autres directions. Mais cela est vrai que dans la zone centrale de la pièce. 
On remarque aussi que dans cette zone, la répartition de contraintes est uniforme (on a la même répartition de couleurs).

Torseur des contraintes :
&lt;math&gt;
\tilde{\sigma} = \begin{pmatrix}\sigma_{xx}&amp;\sigma_{xy}&amp;0\\
\sigma_{xy}&amp;\sigma_{yy}&amp;0\\
0&amp;0&amp;0\\
\end{pmatrix} 
&lt;/math&gt; (état plan de contraintes)
* &lt;math&gt;\sigma_{xx} = 378MPa&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\sigma_{xy} = 0&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\sigma_{yy} = 0&lt;/math&gt;

Donc : 
&lt;math&gt;
\tilde{\sigma} = \begin{pmatrix}\sigma_{xx}&amp;0&amp;0\\
0&amp;0&amp;0\\
0&amp;0&amp;0\\
\end{pmatrix} 
&lt;/math&gt; ce qui confirme bien que la poutre est sollicitée en traction.

=== Von Mises  ===
[[Fichier:eprouvette1mises.jpg|400px|thumb|center|Von mises_Éprouvette {{numéro}}1]]
En appliquant la relation théorique du critère de Von mises : &lt;math&gt;\sigma_{eq} = \sqrt{\frac{(\sigma_{xx}-\sigma_{yy})^2}{2} + \frac{(\sigma_{yy}-\sigma_{zz})^2}{2} + \frac{(\sigma_{xx}-\sigma_{zz})^2}{2} + 3(\sigma_{xy}^2+\sigma_{xz}^2+\sigma_{yz}^2)}&lt;/math&gt;

Le calcul numérique nous donne : &lt;math&gt;\sigma_{ea}=376MPa&lt;/math&gt;

'''AN''' : Théoriquement on trouve : &lt;math&gt;\sigma_{eq} = \sqrt{\frac{(\sigma_{xx})^2}{2} + \frac{(\sigma_{xx})^2}{2} }= 378MPa&lt;/math&gt;

Cette légère différence se justifie par le fait que le maillage n’est peu être pas assez fin.

== Éprouvette 2  ==
On applique de la même façon que précédemment une pression de 100MPa sur les extrémités de la poutre {{numéro}}2.
[[Fichier:poutre2efforts.jpg|400px|thumb|center|éprouvette2]]
[[Fichier:ABAQUS simulation of traction 2.gif|400px|thumb|center|Simulation ABAQUS_éprouvette2]]
=== Contraintes maximales  ===
[[Fichier:poutre2S11CC.jpg|center|500px|thumb|Contrainte xx_éprouvette2]]

Suivant la direction x, on constate qu’il y a une concentration de contraintes sur la section la plus petite de la poutre. Ce phénomène de concentration de contrainte se produit au voisinage d’un accident géométrique, tel qu’un trou par exemple.
Le coefficient de concentration de contraintes Kt est défini par le rapport entre la contrainte réelle et la contrainte nominale : Kt = (σ_max) / (σ_nom)

Dans notre cas nous avons : σ_max = 328 MPa et σ_nom = 108 MPa
Ce qui nous donne : Kt = 3.03

[[Fichier:poutre2S33.jpg|250px|left|thumb|Contrainte zz_éprouvette2]]
[[Fichier:poutre2S22.jpg|250px|right|thumb|Contrainte yy_éprouvette2]]
[[Fichier:poutre2S12.jpg|250px|center|thumb|Contrainte xy_éprouvette2]]

Tenseur des contraintes : 
&lt;math&gt;
\tilde{\sigma} = \begin{pmatrix}\sigma_{xx}&amp;\sigma_{xy}&amp;0\\
\sigma_{xy}&amp;\sigma_{yy}&amp;0\\
0&amp;0&amp;0\\
\end{pmatrix} 
&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\sigma_{xx} = 328 MPa&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\sigma_{xy} = 97 MPa&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\sigma_{yy} = 69 MPa&lt;/math&gt;

La présence du trou provoque une perturbation dans la zone centrale, ce fait que les contraintes yy et xy ne sont pas nulles.
On remarque que les contraintes s’annulent que dans la zone éloignée du trou.

=== Cisaillement : Critère de Tresca  ===
[[Fichier:poutre2tresca.jpg|400px|center|thumb|Critère de Tresca_éprouvette2]]

= FLEXION =
== Flexion simple  ==
Soit une poutre, de dimensions ci-dessous, soumise à une pression de {{unité|0.5|MPa}} sur sa surface du haut et encastré sur l’extrémité.
Cette poutre est en flexion.
Poutre en acier : E = 210GPa et υ = 0.3
[[Fichier:flexion1efforts1.jpg|400px|thumb|left|Caractéristiques de la poutre]]
[[Fichier:flexion1efforts.jpg|400px|thumb|right|Effort_flexion simple]]
[[Fichier:ABAQUS simulation on simple bending.gif|400px|thumb|center|Simulation_flexion simple]]


=== Contraintes maximales :  ===
En analysant le tenseur des contraintes suivant les 3 directions, on peut constater que dans la direction xx et yy, les contraintes ne sont pas nulles. Et dans la direction xy, la contrainte est quasi nulle.

Tenseur des contraintes : &lt;math&gt;
\tilde{\sigma} = \begin{pmatrix}\sigma_{xx}&amp;\sigma_{xy}&amp;0\\
\sigma_{xy}&amp;\sigma_{yy}&amp;0\\
0&amp;0&amp;0\\
\end{pmatrix} 
&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\sigma_{xx} = 140 MPa&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\sigma_{xy} = 0 MPa&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\sigma_{yy} = 35 MPa&lt;/math&gt;

On remarque que dans la partie gauche de la poutre (près de l’encastrement), les lignes sont approximativement horizontales. L’éprouvette est bien soumise à la traction au dessus de sa ligne neutre, et à la compression en dessous.

[[Fichier:flexion1S11details.jpg|400px|thumb|center|Contrainte xx_flexion simple]]
[[Fichier:flexion1S12.jpg|400px|thumb|center|Contrainte xy_flexion simple]]
[[Fichier:flexion1S22.jpg|400px|thumb|center|Contrainte yy_flexion simple]]

=== Von Mises :  ===
Le critère de Von Mises se calcule à l’aide de la relation suivante : &lt;math&gt;\sigma_{eq} = \sqrt{\frac{(\sigma_{xx}-\sigma_{yy})^2}{2} + \frac{(\sigma_{yy}-\sigma_{zz})^2}{2} + \frac{(\sigma_{xx}-\sigma_{zz})^2}{2} + 3(\sigma_{xy}^2+\sigma_{xz}^2+\sigma_{yz}^2)}&lt;/math&gt;

Le calcul numérique nous donne : &lt;math&gt;\sigma_{eq}=140MPa&lt;/math&gt;

AN : Théoriquement on trouve : &lt;math&gt;\sigma_{eq} = \sqrt{\frac{(\sigma_{xx}-\sigma_{yy})^2}{2} + \frac{(\sigma_{yy}-\sigma_{zz})^2}{2} + \frac{(\sigma_{xx}-\sigma_{zz})^2}{2} + 3(\sigma_{xy}^2+\sigma_{xz}^2+\sigma_{yz}^2)}&lt;/math&gt;

Cette petite différence vient du fait que dans la réalité, les contraintes suivant les autres directions ne sont pas tout à fait nulles, et c’est dû aussi au maillage de la pièce (plus le maillage est fin, plus on a une bonne précision).

[[Fichier:flexion1mises.jpg|400px|thumb|center|Von mises_flexion simple]]

=== Déplacement :  ===
[[Fichier:flexion1U1.jpg|400px|thumb|center|Deplacement suivant x_flexion simple]]
[[Fichier:flexion1U2.jpg|400px|thumb|center|Deplacement suivant y_flexion simple]]
Le déplacement suivant la direction x de la poutre est non nul, ceci confirme bien qu’il y a traction sur la face supérieure (+4,7.E-2) et compression en bas (-4,7.E-2).


== Flexion 3 points  ==
[[Fichier:flexion3_efforts.jpg|600px|thumb|right|Flexion 3 points_efforts]]
L = {{Unité|140|{{Abréviation|mm|millimètre}}}}
H = {{Unité|20|{{Abréviation|mm|millimètre}}}}

sachant que la poutre est en état plan de contraintes, j’ai réalisé la simulation en 2 dimension (x,y) pour simplifier le problème. J’ai donc créé des partitions très fines pour pouvoir appliquer les efforts sur la poutre.
On applique une pression de 200MPa au milieu de la poutre, et on encastre les deux extrémités tout en laissant libre la rotation autour de l’axe Z et la translation suivant X.
Poutre en acier : E = 210GPa et υ = 0.3

Simulation_flexion 3 points:
&lt;math&gt;\begin{pmatrix} \frac{A(x)}{eh^3}y &amp; -\frac{B(x)}{eh^3}\left(y^2-\frac{h^2}{4} \right) \\ &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;

'''Cisaillement : Critère de Tresca :'''
[[Fichier:flexion3_tresca.jpg|400px|thumb|center|Flexion 3 points_Tresca]]
On peut voir que les sections sont droites et perpendiculaires à la ligne moyenne sur la partie centrale de la poutre (loin des appuis). Cependant, près des appuis, l’hypothèse de Bernoulli est fausse.

→ Ainsi, pour des petits déplacements et des essais menés dans les conditions des hypothèses de la résistance des matériaux, on voit que l'hypothèse de Bernoulli est assez bien vérifiée.
* ''NAVIER-BERNOUILLI''
L’hypothèse de NAVIER-BERNOULLI est une hypothèse cinématique. Les sections planes et normales à la fibre moyenne avant la déformation restent planes et normales à la fibre moyenne après la déformation. 
Cette hypothèse semble évidente pour un essai de traction simple ou de torsion simple (sans gauchissement de section).
* ''SAINT VENANT''
Les résultats ne s'appliquent valablement qu’à une distance suffisamment éloignée de la région d'application des efforts intenses (deux à trois fois la largeur de la section normale).

'''Contraintes maximales :'''
[[Fichier:flexion3_S11.jpg|400px|thumb|center|Flexion 3 points_Contraintes xx]]
[[Fichier:flexion3_S22.jpg|400px|thumb|center|Flexion 3 points_Contraintes yy]]
On constate que les contraintes suivant X ne sont pas nulles : σ_xx=68MPa
On remarque dans la figure de gauche que la poutre est bien sollicitée en traction dans la partie inférieure.
Les contraintes dans la direction Y sont quasi nulle (figure de droite) : σ_yy=0MPa
[[Fichier:flexion3_S12.jpg|400px|thumb|center|Flexion 3 points_Contraintes xy]]
Dans la direction XY, on constate qu’il y a une contrainte faible mais non négligeable. Cette contrainte dépend du chargement. σ_xy=20MPa
* Tenseur des contraintes (par élément fini): 
&lt;math&gt;
\tilde{\sigma} = \begin{pmatrix}\sigma_{xx}&amp;\sigma_{xy}\\
\sigma_{xy}&amp;0\\
\end{pmatrix} 
&lt;/math&gt;
* Tenseur des contraintes (Théoriquement):
:&lt;math&gt;\begin{pmatrix} \frac{A(x)}{eh^3}y &amp; -\frac{B(x)}{eh^3}\left(y^2-\frac{h^2}{4} \right) \\ &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;
où A(x) et B(x) sont des fonctions dépendant du chargement.
 --&gt; Poutre moyennement élancée (d &gt; h)

== Flexion 4 points  ==
[[Fichier:flexion4_efforts.jpg|600px|thumb|center|Flexion 4 points_efforts]]
De la même manière que précédemment, on modélise la poutre en 2D puis on exerce deux pressions de 200MPa sur la surface supérieure de la pièce. Sur la face inférieure on encastre les deux autres appuis tout en laissant libre la rotation autour de l’axe Z et la translation suivant X.

[[Fichier:flexion4.gif|500px|thumb|center|Simulation_flexion 3 points]]

'''Cisaillement : critère de Tresca'''
[[Fichier:flexion4_tresca.jpg|400px|thumb|center|Flexion 4 points_Tresca]]
Dans la zone éloignée des appuis, l’hypothèse de Bernoulli est bien vérifiée : il n’y a pas de gauchissement de section et les lignes restent perpendiculaires à la ligne neutre. Par contre au niveau des appuis, cette hypothèse n’est pas vérifiée, cela est à cause du principe de Saint Venant. 
[[Fichier:flexion4_S11.jpg|400px|thumb|center|Flexion 4 points_Contraintes xx]]
[[Fichier:flexion4_S22.jpg|400px|thumb|center|Flexion 4 points_Contraintes yy]]
On remarque que les contraintes suivant xx ne s’annulent pas (σ_xx=55MPa) : on a une traction sur la face inférieure et compression sur la face supérieure.
Les contraintes suivant yy sont nulles partout dans la pièce sauf au niveau des appuis (car il y a concentration de contraintes) : σ_yy=0MPa
[[Fichier:flexion4_S12.jpg|400px|thumb|center|Flexion 4 points_Contraintes xy]]
On constate ici, contrairement à la flexion 3 points, que σ_xy s’annule dans la zone éloignée des appuis. Ceci prouve que la pièce est considérée comme poutre très élancée (d &gt;&gt; H), ce qui corréspond à une poutre dites « mince » : le tenseur des contraintes s’écrit alors sous la forme suivante : 
&lt;math&gt;
\tilde{\sigma} = \begin{pmatrix}\sigma_{xx}&amp;0\\
0&amp;0\\
\end{pmatrix} 
&lt;/math&gt; 
avec &lt;math&gt;\sigma_{xx}&lt;/math&gt; dépend du chargement et de la géométrie de la poutre.
* Tenseur des contraintes (Théoriquement)
&lt;div style=&quot;text-align: center;&quot;&gt;&lt;math&gt;\begin{pmatrix} \frac{A(x)}{eh^3}y &amp; 0 \\ &amp; 0 \end{pmatrix}&lt;/math&gt;&lt;/div&gt;
avec A(x) dépond du chargement.
* On peut dire que tout calcul n’a de sens que dans son domaine de validité.

{{Bas de page
  | idfaculté = sciences de l'ingénieur
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    <title>Utilisateur:Javelot1/Bac à sable/Europe : Terre de migrations</title>
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      <text bytes="2567" sha1="41dhspcld0ew86d9ytx8l1ht4lobhjz" xml:space="preserve">{{Chapitre
|titre=Europe : Terre de migrations
|idfaculté=géographie
|leçon=Géographie de la population
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}}
* Migrations : 3 flux différents
-Intra-européenne :

Européens de l'est → Europe ouest/nord   car retard économique dû à la dictature communiste.

-Extra-européennes : 

Africains et asiatiques → Europe ouest/nord car économie la plus développé.

'''Une politique identique :'''

-'''Fermeture des frontières + sélection des immigrants réguliers extra-européens'''.

- '''Liberté de circulation pour les européens dans 27 états de l'UE.'''


== Les immigrés dans la population européenne : ==

-Immigrés = &quot;sang neuf pour le pays d'accueil&quot; car : 

Fécondité &gt; TF européens ; exemple : Femmes africains = 3 enfants par femme.

Arrivée d'adultes renforce nombre d'actifs finançant les retraités.

==== France ====

1 naissance/6 de femme étrangère ne suffit pas à passer la barre des''' 2,1 enfants par femme'''.


== Les immigrés dans l'économie : ==

=== 7% des actifs de l'Europe de l'Ouest  ===

Avec profil original :
*1/2 non qualifiés fortement frappés par chômage car robotisation des tâches simples.
*1/2 employés dans les services désertés par les nationaux = hôtellerie, restauration+entretien ↔ salaires faibles+temps de travail éclaté******;

Nouvelle politique d'immigration/Europe de l'Ouest :

Sélection des candidats à l'immigration selon les besoins de notre économie en travailleurs qualifiés/ branche d'activité : Exemple : EU crée la &quot;carte bleue&quot; = carte de séjour pour les diplômés.

== Les immigrés dans la société :  ==

=== Contraste dans l'intégration :  ===

+ Européens du Sud/Est et Asiatiques

- Africains car coutumes africaines radicalement différentes des coutumes européennes. 

Exemple : Condition de la femme (polygamie, mariages forcés, excision...)

Exemple : Liberté de conscience  non-respectée.

→ Multiplie les scandales dans l'opinion publique.

→ Augmentation des rejets et actes de '''racisme = théorie qui prétends que la valeur d'une homme dépend de certains critères physiques.'''

→ Mesures prises par les États européens : Exemples : France, Grande-Bretagne, Allemagne, Pays-Bas.
*Intégration obligatoire par contrats :
*Apprentissage de la langue + lois + valeurs de l'Europe.
*Délivrance du permis de séjour conditionné à leur respect.</text>
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    <title>Utilisateur:Cywil/Audit</title>
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      <text bytes="3580" sha1="flkc1uszokjaayymdpg8vmo52g57fx8" xml:space="preserve">Voici des notes de cours qu'un professeur m'a autorisé à mettre sous licence GFDL

Je mettrai les tableaux en forme prochainement.


Méthode de résolution de problèmes

1)Définir le problème : QQOQCCP
2)Recherche de l'information : feuilles de relevé
3)Chercher les causes du problème : brainstorming, méthode de Paréto, diagramme cause-effet, 5M, 5 pourquoi.
4)Chercher des solutions : Brainstorming
5)Choisir la solution : Analyse multicritères
6)Plan d'actions : Plan d'actions
7)Mise en place de la solution : Diagramme de Gantt
8)Suivi : Indicateurs, audit...

Diagramme cause-effet :

Effet : Erreur de mesure

(diagramme en arrête de poisson)

Causes :

Machine : fiabilité, classe de précision
Main-d'œuvre : formation
			→ intérimaires
Méthode : procédure mal définie
Matière : changement fournisseur
Milieu : Température, humidité

 ⇒ 5M : machine, main-d'œuvre, méthode, matière, milieu

5 pourquoi : Problème → Cause → cause → cause → cause → cause

Analyse multicritères

Critères
Poids
(entre 1 et 5)
Solution 1
Solution 2
Solution 3


Note
Total
Note
Total
Note
Total
Coût
4
10
40   (4 x 10)


Délai
5
16
80


Flexibilité
2
8
16


136

120

140

 ⇒ solution 3 car 140 est le max

Plan d'actions

Action
Responsable
Délai
Résultat attendu
Moyens
Réduire les stocks
Directeur production
3 mois
-10%
1 technicien
{{unité|50000|€}}


Audit :

Processus méthodologique, indépendant et documenté, qui vise à collecter une information complète et pertinente pour vérifier d'une manière objective que les critères d'audit sont satisfaites.

(critères d'audit : normes, procédures, cahier des charges, spécifications)

Types d'audits :
1ère partie : audit interne
2{{e}} partie : audit externe (fournisseur)
3{{e}} partie : certification


				Objectifs :	
	bon choix		satisfaction des clients	Résultat obtenu
	du référentiel ?		environnement		conforme à l'objectif ?
				marché automobile

Ce qu'on veut faire						Ce qu'on fait
Définir les processus						réalité
planifier la mise en place de la norme			

				Je fais ce que je dis ?

Méthode d'audit

1)Déclenchement de l'audit
2)Préparation de l'audit
3)Exécution
4)Rédaction du rapport
5)Vente de l'audit (clôture de l'audit)
6)Suivi

Déclenchement

Contacter les auditeurs
	annonce l'audit
	fixe le champ d'audit
	équipe d'auditeurs (2 personnes)
	fixer la date de l'audit

Préparation de l'audit
Collecter les documents
Visite ⇒ Rapport d'étonnement

Élaborer un questionnaire d'audit (cf photocopie) ⇒ questions fermées
Élaborer un Guide d'entretien (cf Photocopie) ⇒ questions ouvertes

Exécution
Réunion d'ouverture
entretiens d'accueil
Réunion de synthèse
Présentation des résultats

Attitude de l'auditeur
1)Enquête : Questions précises
2)Empathie : reformulation
3)Interprétation : 
4)Soutien
5)Fuite
6)Jugement

Constats
Satisfaction (pas d'écart)
écart sans incidence sur la satisfaction du client (remarque)
écart avec incidence sur la satisfaction du client (non conformité)

Rédaction des documents
Rapport d'audit
	Présentation de l'audit + Synthèse du résultat
	Détailler les non-conformités
	Détailler les remarques
	Annexes

Vente de l'audit
Objectif : Obtenir de la part des audités un engagement d'amélioration

 ⇒ Plan d'actions


Objectif est de récupérer l'information correcte, et l'information dépend de l'audit
(si l'audité veut bien délivrer l'information ok sinon bof
donc bien préparer la chose : gérer le temps et la personne pour obtenir les informations)</text>
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    <title>Wikiversité:La salle café/11 2009</title>
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      <text bytes="19244" sha1="pbvjt8s78c2hrew0wgc4ffrqdme1xzr" xml:space="preserve">__EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__
&lt;noinclude&gt;__NOTOC__&lt;/noinclude&gt;
= La salle café du 9 mars au 15 mars 2009 =

&lt;includeonly&gt;* [{{fullurl:{{NAMESPACE}}:La salle café/11 2009|action=watch}} Mettre « La salle café/11 2009 » dans ma liste de suivi]
* [{{fullurl:{{NAMESPACE}}:La salle café/11 2009|action=history}} Consulter l’historique de « La salle café/11 2009 »]
* [[{{NAMESPACE}}:La salle café/11 2009|Ne voir que la sous-page « La salle café/11 2009 »]]&lt;/includeonly&gt; &lt;noinclude&gt;
{| align=&quot;right&quot; rules=&quot;all&quot; width=&quot;100px&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;0&quot;  style=&quot;margin: 0 0 1em 1em; border: 1px solid #999; border-right-width: 2px; border-bottom-width: 2px; font-size:90%; text-align:center; background-color: #FFFFFF;&quot;
! bgcolor=&quot;#bfbfff&quot; scope=row| &lt;span style=&quot;color:gray&quot;&gt;Sous-pages&lt;/font&gt;
|-
|[[Wikiversité:La salle café/08 2009|Du 16/02 au 22/02]]
|-
|[[Wikiversité:La salle café/09 2009|Du 23/02 au 01/03]]
|-
|[[Wikiversité:La salle café/10 2009|Du 02/03 au 08/03]]
|-
|bgcolor=&quot;#ccccff&quot;| Semaine du 9 mars au 15 mars 2009
|-
|[[Wikiversité:La salle café/12 2009|Du 16/03 au 22/03]]
|-
|[[Wikiversité:La salle café/13 2009|Du 23/03 au 29/03]]
|-
|[[Wikiversité:La salle café/14 2009|Du 30/03 au 05/04]]
|-
|&lt;!-- choisissez une image et remplacez ce commentaire par [[Image:Nom_de_l’image.jpg|150px]] &lt;small&gt;description de l’image&lt;/small&gt; --&gt;
|}
[http://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Wikiversité:La_salle_café&amp;action=purge &lt;small&gt;Café rafraîchi&lt;/small&gt;][{{fullurl:Wikiversité:La salle café/{{#time:W Y}}|action=edit&amp;section=new}} &lt;small&gt;Ajouter un message&lt;/small&gt;]__TOC__&lt;/noinclude&gt;

== Propositions pour une navigation plus fluide  ==
Bonjour à tous,

récemment arrivée sur la Wikiversité et déjà investie dans le projet, j’ai quelques propositions à vous soumettre pour améliorer la '''navigation'''.

'''Premièrement''', je propose donc la création de redirects permettant lors de l'entrée du nom d'une faculté ou d'un département d'arriver directement sur la page en question. Exemple : en tapant &quot;histoire&quot; on arrive directement sur [[Faculté:Histoire]], ou &quot;programmation informatique&quot; [[Département:Programmation informatique]] ou encore &quot;anglais&quot; sur [[Département:Anglais]], sans être obligé de passer obligatoirement par une horrible page de résultat montrant des sous-pages qui servent aux contributeurs mais qui perdent le visiteur (et même si le principal et facultés et deptm ne sont pas les même domaines, les redirects servent justement à guider au mieux le visiteur).

'''Deuxièmement''', les modèles [[Modèle:Chapitre]], [[Modèle:Annexe]], [[Modèle:Exercice]] et {{m|Leçon}} (voire aussi [[Modèle:Bas de page]]) gagneraient grandement à avoir un lien directement vers leur département. Actuellement, lorsque vous êtes sur un chapitre, il vous faut au minimum deux clics pour retourner au département, et encore à condition de savoir un peu ce que vous faites :
* vous pouvez retourner à la faculté et retrouver ensuite votre département (pratique pour anglais ou allemand, dans la fac de langues étrangères, mais vietnamien c’est autre chose !),
* vous pouvez retourner à la leçon, et chercher le minuscule &lt;small&gt;cette leçon fait partie du deptm:...&lt;/small&gt;,
* vous pouvez utiliser le retour du navigateur pour revenir à la leçon, puis encore une fois pour arriver sur le deptm (à condition d’avoir eu une navigation linéaire, si vous avez fait les 10 chapitres de la leçon avant vous êtes mal parti)
* vous pouvez faire une recherche, tomber sur l'horrible page de résultat de recherche, choisir le premier choix
* enfin, mais seuls les Wiki-contributeurs aguerris l’utiliseront, car ce n’est pas à la portée du simple visiteur, vous pouvez entrer en toutes lettres dans la barre de recherche le nom complet de la page du deptm (ce qui prend du temps à chaque fois).
Ainsi, et afin d’éviter la prolifération de &lt;nowiki&gt;[[Modèle:Chapitre letton|modèles &quot;copié-collé-modifié sauvage&quot;]]&lt;/nowiki&gt;, mais pour reprendre la très bonne idée du lien du modèle, je propose un paramètre supplémentaire à tous les modèles cités ci-dessus. Ce paramètre, facultatif, insérerait un simple lien (voire avec un logo, mais faut rester visuel et pas intrusif, donc je suis pas trop pour) vers le département. Techniquement, soit on laisse à l'utilisateur créant son chapitre mettre le lien qu’il veut avec la mise en forme qu’il veut, soit on lui demande de rentrer l'ID du deptm (comme c’est le cas pour l'ID des facultés) et l'id va chercher un modèle qui insère juste le lien déjà mis en forme vers le deptm (je suis pour cette seconde solution technique).

Je laisse le soin à la communauté de débattre (et au besoin de créer [[Projet:Wikiversité|d'interminables procédures]]), moi, j'attends vos avis et le résultat avec impatience (enfin je saurais être assez patiente quand même). Amitiés --[[Utilisateur:Klymene|Klymene]] 9 mars 2009 à 18:26 (UTC)

: Pour ton premier exemple, si je veux l'histoire de la mécanique quantique mais que j’ai oublié le nom ; je tape de rechercher : :ma recherche se restreint à la faculté histoire.
:Pour ton deuxième, pour retourner au département il faut cliquer sur le lien en dessous du titre pour retourner a le leçon puis au département. Deux clics je ne trouve pas ça très physique ... Mais certaines de tes idées sont exploitables.--[[Utilisateur:Javelot1|Javelot1]] 9 mars 2009 à 18:32 (UTC)
::La boîte de recherche dispose de deux boutons au noms peu équivoques : histoire+Lire ⇒ fac d'histoire ; histoire de je-ne-sais-plus-quoi+Rechercher ⇒page de résultat de la recherche. Quant au deux clics, justement, je trouve ça plutôt déroutant et peu navigable, surtout que les départements sont justement des pages bien construites pour aider à la navigation (genre portail), il est dommage de ne pas aider à y retourner. &lt;small&gt;Sinon, l'histoire de la méca quantique donne [[Spécial:Recherche?search=histoire+de+la+m%E9canique+quantique|ce résultat de recherche]].&lt;/small&gt; --[[Utilisateur:Klymene|Klymene]] 9 mars 2009 à 18:53 (UTC)
:::Je suis d'accord sur le fait qu’il faut faciliter les liens vers le département plutôt que vers la faculté quand on est au niveau d'une leçon, ça me paraît beaucoup plus naturel.
:::Quant aux redirects, à voir, c’est une idée... [[Utilisateur:Xzapro4|Xzapro4]] &lt;sub&gt;[[Discussion Utilisateur:Xzapro4|discuter]]&lt;/sub&gt; 9 mars 2009 à 20:26 (UTC)
::::J'avoue que je n'y avais jamais pensé :). Bien sur qu’il faut rajouter un lien vers le dpt, cest + important qye le faculté. À 100% pour, si personne ne s'y oppose je le fait tout de suite ou quelqu’un d’autre - occupé le prend(c'est facile à faire). Pour les redirect : pourquoi pas. Garde le cap Klymene - [[Utilisateur:Vivelefrat|Vivelefrat]] &lt;sup&gt;[[Discussion_Utilisateur:Vivelefrat|Discuter]]&lt;/sup&gt;&lt;sub&gt;&lt;span style=&quot;margin: 0px 12px 0px -6ex;&quot;&gt;[[Spécial:Emailuser/Vivelefrat|mail]]&lt;/span&gt;&lt;/sub&gt; 11 mars 2009 à 18:01 (UTC)
:::::{{fait}} Puisque [[Utilisateur:Vivelefrat|Vivelefrat]] n'a pas eu le temps de s'en occuper, je me suis permis de faire la modif. [[Utilisateur:Xzapro4|Xzapro4]] &lt;sub&gt;[[Discussion Utilisateur:Xzapro4|discuter]]&lt;/sub&gt; 15 mars 2009 à 19:31 (UTC)

== Améliorer la visibilité de fr.WV au monde entier  ==

Comment faire ?

L'idée vient d'une discussion croisée fortuitement au hasard d'un passage sur le Wiktionnaire, où ils se demandaient comment ça se faisait qu’ils n'était toujours pas positionnés de manière satisfaisante dans les résultats des moteurs de recherche.

La remarque suivante a fort justement été émise : quand on cherche la définition de « rhomboédrique », on met dans la requête au moteur de recherche « définition rhomboédrique ». Où ça coince ? Sur pas une seule page du Wiktionnaire il n'y a le mot &quot;définition&quot;
:Justement, dans le moteur de recherche du wiktionnaire, il ne faut pas mettre le mot définition, contrairement à google.[[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 9 mars 2009 à 20:00 (UTC)
::Quand je parle de moteur de recherche, je ne parle pas de celui du wiki, mais de Google ou Yahoo ou autre (pour ne pas les citer). ET c’est justement là où ça coince [[Utilisateur:Xzapro4|Xzapro4]] &lt;sub&gt;[[Discussion Utilisateur:Xzapro4|discuter]]&lt;/sub&gt; 9 mars 2009 à 20:06 (UTC)
:::Ben justement, ça fonctionne, donc je vois pas où se trouve le problème ? [[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 9 mars 2009 à 20:14 (UTC)
Je propose donc de faire un petit essai qui coûte pas grand chose : modifier le modèle leçon pour faire apparaître dans le cadre de titre « Cours [passage à la ligne] La formule de Machin » ou « Leçon [passage à la ligne] La formule de Machin » pour voir si ça influence la position dans les résultats.
::::Bin non ça fonctionne pas terrible quand je cherche &quot;définition aluminium&quot; dans Google, il faut attendre la 11° page de résultats pour avoir le wiktionnaire, justement parce que dans leur page &quot;aluminium&quot; il n'y a même pas le mot &quot;définition&quot;
::::La proposition c’est de rajouter le mot &quot;cours&quot; dans les pages leçon comme ça Google fait l'association. Si on cherche &quot;cours dérivée&quot;, le premier résultat de fr.wv est en 2° page mais ce n'est même pas la page [[Fonction dérivée]] mais une copie que Nicostella a fait puor ses STI [[Cours de mathématiques de première STI/Fonction dérivée]] tout simplement parce qu'ya cours avec dérivée. Voyez-vous où je veux en venir ? [[Utilisateur:Xzapro4|Xzapro4]] &lt;sub&gt;[[Discussion Utilisateur:Xzapro4|discuter]]&lt;/sub&gt; 9 mars 2009 à 20:21 (UTC)
Qu'en pensez-vous ? [[Utilisateur:Xzapro4|Xzapro4]] &lt;sub&gt;[[Discussion Utilisateur:Xzapro4|discuter]]&lt;/sub&gt; 9 mars 2009 à 19:43 (UTC)

P.S. Merci à [[Utilisateur:Klymene]] dont l'intervention m'a fait repenser à ça.

P.P.S. Je tiens à dire que la [[w:formule de Machin|formule de Machin]] existe réellement pour ceux qui penserait que mon exemple manque d'imagination {{Smiley|clin d'œil}}
:Moi, quand je recherche ''cours Espace préhilbertien complexe'', fr.wv tombe directement. Pour certaines pages, il n'y a même pas besoin d'améliorer les modèles. [[Utilisateur:RM77|RM77]] ⟺ &lt;small&gt;[[Discussion_Utilisateur:RM77|We talk.]]&lt;/small&gt; 9 mars 2009 à 20:41 (UTC)
::Je ne te cache pas que ce n’est pas pour les pages pour lesquelles ça marche dans l'état actuel des choses que je propose l'amélioration. Je ne vois pas de raison pour que le cours sur les espaces préhilbertiens complexes (aussi bon soit-il ^^) soit mis plus en avant que celui sur la dérivée, le fraisage ou celui sur les données de physique utilisées en biologie... [[Utilisateur:Xzapro4|Xzapro4]] &lt;sub&gt;[[Discussion Utilisateur:Xzapro4|discuter]]&lt;/sub&gt; 9 mars 2009 à 20:47 (UTC)
:::Ce n’est pas parcequ'on rajoute le mots ''cours'' que wikiversité arrivera dans les premières positions dans un recherche google. Dans notre thème, il y a beaucoup de site qui propose des cours, donc ce mot apparaît souvent. Ce n’est pas un combat perdu, mais la bataille risque d’être difficile. [[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 10 mars 2009 à 09:04 (UTC)

:Je suis plutôt d'accord avec la proposition. Nos principales portes d'entrée sont :
:# Les moteurs de recherche
:# Wikipédia (l'encyclopédie)
:# les pages marquées en favoris (rare, et exclu les premières visites, les lieux publics comme scolaire, bibliothèques, cybercafés, ...)
:# l'adresse entrée directement (pour les visiteurs occasionnels, j’y crois pas trop)
:Si on peut encore avoir la main sur la seconde porte (WP), la première et la plus importante en visiteurs nous échappe (par visiteur j'entends les gens non-habitués avec le monde wiki, qui ne connaissent pas la syntaxe, et à peine les page des discussion, et qui sont de loin les plus gros lecteurs de WP par ex.). Sachant que ces très nombreuses personnes, internautes normaux, ne lisent souvent pas plus loin que la troisième page de résultat du moteur (voire la première si les résultats sont satisfaisants, et d’après les tests que j’ai effectués WV n'y est pas souvent), il me paraît ''essentiel'' d'apparaître bien classé dans le résultat d'une recherche, dans un soucis d'accessibilité (dans lequel rentre la facilité de navigation dont je parlais ci-dessus). Pour ce faire, soit l'algorithme de recherche nous met en haut (comme pour Wikipédia ou les sites commerciaux qui payent), soit on doit &quot;forcer&quot; le moteur, en se faisant indexer par d’autres sites (et pas sur des wikis, les liens externes ne sont pas référencés par les robots google), soit on met sur les pages les booléens recherchés par le moteur (donc ce que va taper l'internaute).
:De plus, mettre le mot &quot;cours&quot; sur les chapitres et leçons ne me semble pas perturber graphiquement ces pages ; ça vaut l'essai. Voilà àmha ce que je peux en dire. Amicalement --[[Utilisateur:Klymene|Klymene]] 11 mars 2009 à 18:10 (UTC)
:: Mais alors faire quelque chose pour que dans notre navigateur de recherche WV, on a pas besoin de marqué cours pour trouver une leçon. Ou même, moi quand je cherche quelque chose sur le web, je tape pas cours sur l'arpège, je tape arpège ou quelque chose de plus précis.--[[Utilisateur:Javelot1|Javelot1]] 11 mars 2009 à 18:20 (UTC)

== aide pour la connaissance du plan du site wikiversité  ==

'''salut je me nomme agnimel meledje rol.g.l. je suis de la Côte d'Ivoire.
j’ai longtemps appris sur wikipédia et sur wikiversité, je voudrais maintenant apprendre et plus précisement dans le domaine de l'aéronautique (construction aéronautique)

merci pour votre compréhension d'avance{{non signé|AGNIMEL MELEDJE R. G. L}}
: Pour le moment il n'y a rien sur ce sujet.[[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 13 mars 2009 à 17:46 (UTC)
:: Si hablas espanol ... [[:es:Departamento_de_Ingeniería_Aeronáutica|leçons sur l'aéronautique sur la wikiversité espagnole]] et si tu apprends des choses, viens nous les traduire ;) --[[Utilisateur:Javelot1|Javelot1]] 13 mars 2009 à 18:11 (UTC)

== L'école ultime  ==

Ci-dessous une modeste critique constructive de l'école française qui pourrait être mise en application sur ce site (j’ai déjà commencé mais plus on est de fous plus on rit) :

- Pour les conseils en '''orientation''', il devrait exister des courts métrages avec le quotidien de chaque métier, car un élève ne peut s'imaginer la vie d'un professionnel d'une discipline.

- En '''médecine''', le pack des 12 vaccins recommandés devrait être obligatoire avant {{unité|12|ans}}. Nous devrions également tous connaître les gestes qui sauvent. Des notions de psychologie étant jeune pourraient éviter des dérives mentales en y faisant face, et les professeurs à éviter les pièges style bachotage et effet Pygmalion.

- Tous les jours nous utilisons la '''nutrition''' (vitamines, oligoéléments...), cependant nous restons dépendants des publicités des marques ou des régimes payants pour nous nourrir. Nous devrions connaître nos besoins quotidiens et comment les combler (magnésium, fer, anti-oxydants...), ainsi que les dangers de l'abus de certains produits légaux (exemple : la cannelle peut-être un poison, savoir comment éliminer les toxines). Nous devrions également savoir par cœur nos dépensent énergétiques journalières en kcal, ainsi que celles horaires de chaque sport.

- En '''sport''', il ne faut pas forcer 2 jours de suite sur les mêmes muscles, il est nécessaire de pratiquer des exercices quotidiens, sous forme de planning avec les noms des muscles à travailler chaque jour. Il y a aussi le B.A. BA monde du travail : ramasser les charges en pliant les genoux au lieu du dos.

- Pour le '''logement''', tout le monde peut-être confronté aux pannes d'électricité et aux fuites d'eau, il faudrait donc savoir remettre un disjoncteur qui a sauté, changer un fusible, serrer un écrou de plomberie ou encore boucher un trou au mortier.

- Même si nous connaissons les '''droits''' de l'homme, les lois françaises et internationales ne sont pas facilement accessibles.

- En '''langue''', le plus important serait d'apprendre l'alphabet phonétique, car il est indispensable à l'apprentissage de la moindre langue. Savoir prononcer chaque son passe par des notions de biologie ([[w:Consonne]]).
Nous ne connaissons pas tous le sens des hymnes étrangères, ce qui peut engendrer des rivalités due aux incompréhensions.
: En '''communication''' il y a encore de grosses lacunes, par exemple dans les entreprises le BAC ne permet pas de savoir téléphoner (c'est un métier qui s'apprend en {{unité|1|{{abréviation|h|heure}}}}) : pas de notion de feedback, combien de jeunes qui ont raccroché en acquiesçant pour exprimer une compréhension ont été compris par un autre comme acceptant de traiter l'affaire urgent qui finit par être non assignée. 
: En '''français''', nous donnerions une nouvelle dimension à la notion de conjugaison avec la liste des verbes défectifs (chaloir, falloir, frire, gésir, pleuvoir, sourdre).
: En '''anglais''' il faudrait un cours sur l’ordre des adjectifs devant les noms (opinion, dimensions, âge, forme, couleur, origines, matériau). Il faudrait aussi le tableau de conversion du système métrique vers les pouces, pieds, yards et miles, ainsi que les grands nombre (ex : billion = milliard). En phonétique anglaise, nous devons savoir que les terminaisons des verbes en -ed changent selon la lettre qui les précèdent (ex : wanted [tid], looked [kt].

- En '''histoire''', il manque les origines des noms des jours de la semaine (ex: jeudi = jour de Jupiter, en anglais jour de Thor).

- En '''géographie''', il serait intéressant d'obtenir un peu de recul en pouvant accéder facilement à toutes listes récapitulatives cautionnées par l'État (ex : classement des pays par populations, densités, {{Abréviation|P.I.B.|produit intérieur brut}}, armes nucléaires, îles classées par superficie).

- En '''mathématiques''', à l'école primaire nous devrions représenter les tables de multiplication lors de leur apprentissage sous forme graphique comme au lycée, pour visualiser les quantités concrètes en plus des symboles.

- En '''physique''', l'univers peut se résumer en un paragraphe de synthèse sur les 7 unités de base, et pour les ondes l'échelle partant des rayons gamma haute fréquence aux ondes radios basse fréquence en passant par le spectre de la lumière visible.

- En '''astronomie''', l'essentiel serait la période de révolution du soleil de 226 millions d'années dans une galaxie voyageant à {{Unité|552|{{Abréviation|km/s|kilomètre par seconde}}}}.

- Enfin, le rôle de l''''entraînement cérébral''' semble sous-estimé, car il est à mon avis aussi important pour le cerveau que le sport pour les muscles. Donc à pratiquer quotidiennement (pour les exemples d'exercices pouvant donner forme à cette nouvelle matière j’ai publié un site gratuit que je ne peux vous poster que par email). [[Utilisateur:JackPotte|JackPotte]] 14 mars 2009 à 05:00 (UTC)

[[Catégorie:La salle café]]</text>
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    <title>Faculté:Pédagogie/Travaux de recherche</title>
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&lt;noinclude&gt;{{Index de travaux de recherche
  | nom       = Pédagogie
  | idfaculté = pédagogie
  | menu = &lt;div class=&quot;menuebox&quot;&gt;&lt;div class=&quot;menue&quot;&gt;
[[Fichier:Crystal Clear app ktip.svg|28px|left|link=Wikiversité:Espace de noms Recherche]]

&lt;div class=&quot;aussen&quot;&gt;
&lt;div class=&quot;menutag&quot;&gt;[[Études de Raopedia]]&lt;/div&gt;
* [[Composer des ressources éducatives en ligne libres et ouvertes]]
* [[Département:Étude sur l'apprentissage|Étude sur l'apprentissage]]
* [[Étude sur l'enseignement et l'apprentissage]]
* [[Apprentissage et étudiant]]
* [[Fondement et pratique en éducation]]
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;
}}
[[fichier:Teaching.png|thumb|256px|{{PAGENAME}}]]
Bienvenue dans le département de recherche sur la pédagogie.

== Objectifs ==
* Développer des réflexions, des recherches et des problématiques sur les thèmes étudiés.
* Coordonner des recherches en mettant en ligne au fur et à mesure les résultats d'enquête.
* Mettre à la disposition de tous des résultats de recherche et des travaux théoriques de pointe.
* Permettre à tous de pratiquer les notions sur la culture, selon les principes des connaissances ouverte et démocratique. Offrir à tous des possibilités de pratiquer des recherches et de les publier.
* Assurer une critique du savoir et des compétences sur la culture libre, horizontale, ouverte à tous et indépendante.
* Permettre le développement de recherches indépendantes et autonomes.

== Principes ==
* Les laboratoires sont ouverts à tous.
* Il n'y a pas de coordinateur officiel des recherches — ce qui n'empêche pas de contribuer en coordonnant un projet. Chacun participe à sa manière aux projets.
* Il n'y a pas d'évaluation des recherches fondés sur un comité éditorial ou sur de la revue par les pairs.

== Travaux ==
* [[Recherche:Critique du concept de mérite et de la méritocratie|Critique du concept de mérite et de la méritocratie]]
* [[Recherche:Apprentissage par l'expérience|Apprentissage par l'expérience]]
* [[Recherche:Métajustification de Wikipedia|Métajustification de Wikipedia]]
* [[Recherche:L'autodidaxie|L'autodidaxie]]
* [[Recherche:Runed26|Runed26]]
* [[Recherche:STADEMIC (méthodologie éducative)]]

== Participants ==
* {{U'|Deux Cent Seize}}

[[Catégorie:Pédagogie]]
&lt;/noinclude&gt;</text>
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    <title>Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche</title>
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&lt;noinclude&gt;{{index de travaux de recherche
  | nom       = Mathématiques
  | idfaculté = mathématiques
}}

Bienvenue dans le département de recherche en mathématiques.
 
== Travaux ==

Remarque : Il se peut qu'il y ait encore des travaux qui ne devraient pas figurer dans la liste des « Travaux mathématiques supposés non fantaisistes et ayant un certain intérêt ».

===Dépôt des nouveaux travaux===
* [[Recherche:Décomposition en poids × niveau + saut|Décomposition en poids × niveau + saut]]
* [[Recherche:La Logique Contextuelle|La Logique Contextuelle]] : contribution à la recherche d'un formalisme fédérateur des langages logiques
* [[Recherche:Cardinal quantitatif|Cardinal quantitatif]]
* [[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]
* [[Recherche:Essence, existence, puissance (d'interaction), philosophiques, formalisées mathématiquement, dans le cadre de la mécanique newtonienne|Essence, existence, puissance (d'interaction), philosophiques, formalisées mathématiquement, dans le cadre de la mécanique newtonienne]]
* [[Recherche:Principe de complétude|Principe de complétude]]
* [[Recherche:L'espace_hypercomplexe|L'espace hypercomplexe]]
* [[Recherche:Réduction de fonction et/ou de données]]
* [[ Modélisation : Processus de méthode d'analyse harmonique ]]
* [[ Modélisation  Classement des fonctions selon la parité]]
* [[ Modélisation  par dichotomie paritaire]]
* [[ Modélisation  Mixte Harmonique Hyperbolique par 5 ou 7 points]]
* [[Recherche:Étude probabiliste du tarot africain|Étude probabiliste du tarot africain]]

===Travaux mathématiques supposés non fantaisistes et ayant un certain intérêt===
&lt;/noinclude&gt;
* [[Recherche:Constante d'Einstein|Constante d'Einstein]]
* [[Recherche:Formule explicite des nombres de Bernoulli|Formule explicite des nombres de Bernoulli]]
* [[Recherche:Polynômes annulateurs de nombres sous la forme cosinus ou tangente|Polynômes annulateurs de nombres sous la forme cosinus ou tangente]]
* [[Recherche:Théorie des matrices logiques|Théorie des matrices logiques]] Auteur : Michel Olivier.
* [[Recherche:Étude: La structure des nombres|Étude: La structure des nombres]]
* [[Recherche:Méthode de Sotta|Méthode de Sotta]]
* [[Recherche:L’énigme de Fermat passée au crible|L’énigme de Fermat passée au crible]]
&lt;noinclude&gt;

===Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt===
&lt;/noinclude&gt;
* [[Recherche:Fabeleblaĵo|Fabeleblaĵo]]
* [[Recherche:L’ensemble de toutes les classes|L’ensemble de toutes les classes]]
* [[Recherche:Sur la représentation de chiffres par des figures dont une des propriétés a une valeur numérique équivalente au nombre qu’il représente|Sur la représentation de chiffres par des figures dont une des propriétés a une valeur numérique équivalente au nombre qu’il représente]]
* [[Recherche:Sécante modifiée ou méthode de Marouane Rhafli|Sécante modifiée ou méthode de Marouane Rhafli]]
* [[Recherche:Une recherche sur quelques nombres premiers|Une recherche sur quelques nombres premiers]]
* [[Recherche:Multiplier sans savoir ses tables de multiplications|Méthode Guérin sur les multiplications]]
* [[Recherche:Nombres premiers et modèle des boules rouges et des boules bleues|Nombres premiers et modèle des boules rouges et des boules bleues]]
* [[Recherche:Polynômes de Boubaker|Polynômes de Boubaker]]
&lt;noinclude&gt;

== Participants ==
* {{U'|Ereduverseau|Patrick Bréjon}}
* [[Discussion utilisateur:TML's dad|Michel Olivier]]
* {{U'|Marouane rhafli|Marouane Rhafli}}
* {{U'|Supreme assis}}
* {{U'|Guillaume FOUCART}}
* {{U'|Loicmarly|Loïc Fabiou}}

[[Catégorie:Mathématiques]]&lt;/noinclude&gt;</text>
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    <title>Utilisateur:Rayman3640/Bloc-notes/Présentation du département</title>
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      <text bytes="817" sha1="2dl95yqx27wzzds30wzfvvkb1rnrpsp" xml:space="preserve">[[Image:Flag of Germany.svg|100x22px]][[Image:Flag of Austria.svg|100x22px]][[Image:Flag of Switzerland.svg|100x22px]][[Image:Flag of Liechtenstein.svg|100x22px]]

L''''Allemand '''(''deutsch'') est une langue appartenant au groupe des langues germaniques occidentales de la famille indo-européenne.

C'est la langue la plus parlée au sein de l'Union européenne. L'allemand est la langue officielle de l'Allemagne et est l'une des langues officielles de l'Autriche, la Suisse, le Liechtenstein, la Belgique et du Luxembourg, et de façon mineure en Italie. Le ''Yiddish'', langue des juifs ashkénazes, est dérivé de l'allemand. &lt;br /&gt;De l'allemand est aussi dérivé le dialecte alsacien encore parlé aujourd'hui.[[Image:Lang-ge.gif|100x22px]]
*[irc://irc.freenode.net/##deutsch &lt;code&gt;Deutsch sprechen!&lt;/code&gt;]</text>
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    <title>Branches de la finance/Finance d'entreprise</title>
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      <text bytes="10584" sha1="5j0snhuf272ima56df0zsaigiz3dkzj" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | idfaculté   = économie
  | numéro      = 3
  | précédent   = [[../Histoire de la finance/]]
  | suivant     = [[../Finance publique/]]
  | niveau      = 14
}}

== Théorie du marché et bases de la finance  ==


Arbitrage (Opérations sans risque autofinancée qui me permet de dégager un profit)
							
::Long = détenir des obligations
::Court = vendre des obligations que tu n'as pas


Capitaliser (Capitaliser les montants de 0 à N pour savoir quel est le montant à N)
						
::&lt;math&gt;C_o(1+r)^n + C_1 (1+r)^{n-1} + ... +  C_{n-1} (1+r)^1 &lt;/math&gt;
							
Actualiser (Actualiser les montants de 0 à N pour savoir quel est le montant en 0)							

::&lt;math&gt;  C_n / (1+r)^n + C_{n-1} / (1+r)^{n-1} + ... + C_2 / (1+r)^2	&lt;/math&gt;	

								
:Taux spot : taux maintenant
::: &lt;math&gt;(1/ (1+r \ au \ temps \ t \ )^t)&lt;/math&gt;			
:Taux forward : taux qu'on aura plus tard


Structure plate des taux d'intérêts : un seul taux								

							
Une obligation a deux valeurs :
							
Dividende
								
Plus value


::Prix obligation = prix coté + intérêts couru								

								
Plus de rendement = plus de risque
								
Le temps est déterminant pour savoir comment placer, tout comme le risque et le rendement
								
Plus la corrélation est faible, plus il est facile de diversifier.								

					
== Cash flow entity  ==
								
::Cash flow d'exploitation + Intérêts payés (flux de financement) + cash flow d'investissement = FCF


ou 

::EBIT - impôts recalculés + Amortissements - Variation BFR Investissements nets = FCF to firm

== Cash flow shareholders (FCF + incidence de l'emprunt)  ==
							
::FCF - Intérêts payés (flux de financement) + augmentation dette bancaire - remboursement dette bancaire + augmentation dette fin LT = cash flow sharholders	
							
								
== Options, produits structurés et Structure et coût du capital  ==
								
								
Contrats à terme (futures)
								
Organisés :futures	
							
de gré à gré : forward	
							
But : '''donne l'OBLIGATION d'acheter ou vendre dans le futur un actif à prix fixé aujourd'hui'''
								
Protection ou spéculation								

								
'''Options	'''	
						
But : donne le DROIT d'acheter ou vendre dans le futur un actif à prix fixé aujourd'hui								

								
Achat d'option	
							
Responsabilité limitée (perte limitée à la prime de l'option)	
							
Droit d'achat/de vente	
							
								
Vente d'option	
							
Responsabilité illimitée (la perte peut être infinie)
								
obligation d'achat/de vente
								
								
'''Instruments dérivés'''
								
couvrir l'entreprise des risques financiers
								
								
Produits à effet de levier (Warrants) principalement constitué par des put et des call
						
produits d'optimisation de la performance (produits à revenu plafonné)
								
:- Certificats discount (Action + vente d'un call)					
:- reverse convertibles (obligation pouvant être convertie à tout moment)				

produits à capital garanti								
	
							
Coût d'agence = pas les mêmes objectifs des dirigeants, actionnaire et des créanciers
								
1) Sous Investissement (rien entreprendre, même pas les projets rentables)	
							
2) Augmentation du risque (projets risqués, mais si l'entreprise se plante, les conséquences ne sont que pour les créanciers)
								
3) extraction de liquidité (vendre tous les actifs, distribuer des dividendes exceptionnels)								
								

== Vocabulaire ==
* Options d'achat : Call
* Options de vente : Put
* actif acheté ou vendu : sous-jacent
* prix fixé à l'avance : Prix d'exercice ou strike
* options américaines : tout moment
* européennes : ne peut exercer son droit qu'un jour précis
* pertes et profits : payoff
* Prime de l'option : prix ou valeur de l'option
* prix à l'échéance au prix d'exercice : at-the-money
* cours du sous-jacent inférieur au prix d'exercice : out of the money
* cours du sous-jacent supérieur au prix d'exercice : in the money
* Position acheteur : long
* position vendeur : short
					
								
== Financement par Fond propres + évaluation d'investissements  ==
								
								
IPO (Initial public offering (Introduction en bourse))	
						
'''Avantage d'ouvrir au public :'''
							
:- Diversification de la fortune		
						
:- Établissement d'une valeur d'entreprise	
						
:- meilleure visibilité et liquidité	
						
:- facilités pour les opérations suivantes
								

'''Désavantage d'ouvrir au public :'''

:- coût directs (spread) et indirects (confidentialité)

:- information publique
	
:- élimination des avantages dirigeants-fondateurs
	
:- perte de contrôle

					
'''Prix d'émission :'''								

:élevé pour encaisser le jackpot							

:bas pour attirer les investisseurs								


'''Évaluation possible :'''

Multiples : P/E, PEG, CF/P, Sales/MV

DCF

							
comparer avec des entreprises du même secteur ?								

						
Cours de l'action baisse si nouvelles actions émises
							
:- Dirigeants veulent émettre des actions si elles sont sur-évaluées
								
:- Plus de FP que de dettes ⇒ détresse financière grande
								
:- baisse des bénéfices attendus	
							
								
Nombre de nouvelles actions = Montant à lever / prix de souscription					
Nb de Droit préférentiel de souscription (DPS) par action = Actions anciennes / actions nouvelles					
 								
DPS = DPS par actions + différence du prix action avant et après								
						
Dividendes doivent rester stables								
								
&quot;Modèle du signalling : augmentation des dividendes signale que la société est suffisamment saine ou plus d'idées d'investissement&quot;								
		
						
Autres variantes que le dividende :
								
distribution d'actions gratuites (réserves transformées en Capital-actions)
								
fractionnement des actions (nombre des actions augmentent, plus abordable)
								
Rachat d'actions (fiscalement avantageux)
								
								
== Évaluation d'investissement	  ==
							
TRC (Cash flow moyen / investissement initial)Choisir le projet qui dépasse un seuil critique
					
Payback period : (calculer la période de recouvrement)Choisir le projet qui a la durée la plus courte
					
VAN (Somme des CF actualisé)Choisir des projets dont la VAN est positive
					
TRI (Calcul du taux d'actualisation qui permet d’avoir aucune sortie d’argent (entre investissements et CF futurs)). Choisir le TRI dépassant le coût d'opportunité
							
VANA = VAN + effets externes								
	
							
Estimer les CF futurs
								
Free Cash flow = CF opérationnel + CF d'Investissement	
							
FCF levered = on tient compte de son endettement (et donc de ses intérêts)
								
FCF unlevered = on ne tient pas compte de son endettement
								
								
Analyse d'actions + Gestion du risque de taux d'intérêts et du taux de change								
	
							
Present value =Future value * discounting factor^n (Discounted factor =	1/(1+r))
		
Si chaque année il y a une annuité constante
								
::&lt;math&gt;PV = A / (1+r) + A / (1+r)^2 + ... + A / (1+r)^n &lt;/math&gt;	 ⇒ &lt;math&gt; A* ( [1- (1/ (1+r)^N)] / r )	&lt;/math&gt;				
								
Valeur d'une rente perpétuelle		A / r	avec croissance		CF*(1+g) / r-g			
	
							
'''DDM (Dividend Discount Model)'''								
Voir les attentes futures pour valoriser les actions a l'infini	(D * (1+g) / r-g)			
								
Taux de croissance = ROE * retention rate

Retention rate = part du bénéfice qui n’est pas distribué
					
Retention rate : 1- (DPS / EPS)			

Payout ration = 1 - retention rate					

								
'''Inconvénients'''								
Très sensible au r et g	ET pas applicable aux sociétés ne payant pas de dividendes						
						
								
Si un seul CF disponible
								
Valeur de l'entreprise = FCF entreprise*(1+g) / (WACC - g)
								
Valeur des equity = FCFE * (1+g) / r-g								
	
							
Si plusieurs CF disponible
								
Valeur de l'entreprise = &lt;math&gt; [FCF / (1 + WACC)^t] + VF &lt;/math&gt;
								
Valeur des equity = &lt;math&gt;[FCF / (1+WACC)^t ] + VF - Dettes &lt;/math&gt;	
							
								
VF = {[dernier FCF * (1+g)] / (WACC-g)} * &lt;math&gt;(1 / (1 + WACC)^T)&lt;/math&gt; '''Même que pour DCF'''					
	
							
'''Les multiples'''								
tout ratio est bon pour autant qu’il soit comparable. Facile et rapide de mise en place	les plus répandus :
							
P/E ratio, Price-to-sale, EV/EBITDA,…
								
EV = Valeur de l'entreprise (dettes + FP)
								
								
== Gestion du risque de taux d'intérêts et du taux de change + Asset management	 ==							
								
'''Gestion de risque'''	
							
VaR est la pente maximale avec un certain degré de confiance.	
							
Duration : sensibilité d'une obligation au taux d'intérêt dépend de son échéance

								
Instruments de couverture du taux d'intérêts :
 								
- Contrats à terme (Forward, Futures)	
							
- Swap (contrat d'échange entre deux parties)
								
- Options (cap (garantie taux plafond), floor (garantie taux minimum), collar (achat d'un cap et d'un floor))								
:Risque sur taux de change, 								
:Risque comptable, 								
:Risque de transaction, 							
:Risque économique, 								
:Peut se couvrir avec des forwards, des swap ou des options								

								
== Asset managament ==
								
Performance = (valeur à la fin - valeur du début) / valeur du début
								
S'il y a des apports, retraits, il faut utiliser :
								
MWR =	(Vf - Vd - Apports nets de la période ) / Capital moyen investi	
						
Mesure la rentabilité d'un investissement
								
TWR =	(1 + Psp1) * (1+Psp2) + …	ou Pspt = (Vfspt / Valeur finale t avant apport) -1
						
Mesure la performance d'un gérant								

								
Risque	Variance, écart-type, covariance, corrélation, bêta, VaR, TE …							
								
Performance ajoutée au risque (le but étant de maximiser son ratio)
							
Sharpe 	Sp = (rendement moyen portefeuille - rendement moyen hors risque) / écart type portefeuille
							
Treynor	Tp = (rendement moyen portefeuille - rendement moyen hors risque) / Bêta moyen du portefeuille	
						
Alpha de Jensen = rendement moyen du portefeuille - Medaf
								
Ratio d'information (IR) = (rendement moyen portefeuille - rendement moyen de l'indice) / TE	
							
								
Degré de couverture représente le rapport entre la fortune de prévoyance (Actif-Capitaux étranges) et le capital de prévoyance (Capitaux propres sans les réserves)	
							
DC = FP * 100 / CP

{{Bas de page
  | idfaculté   = économie
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    <title>Utilisateur:Yodaspirine/Brouillon conjugaison</title>
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      <text bytes="1412" sha1="0zwqxok16obo68p2tig6gxtj80cjthn" xml:space="preserve">Plan-Introduction à la conjugaison française:
*Palier 1:
**Pronoms personnels sujets
**Classements des verbes
**Les principaux modes
**Les Auxiliaires être et avoir(inclus dans le cours des auxiliaires) ⇒Faire une rapide présentation
*Palier 2:
**Conjuguer avec l'indicatif
**Conjuguer avec le conditionnel
**Conjuguer avec le subjonctif
**Conjuguer avec l'impératif

{{Leçon
|titre=Introduction à la conjugaison française
  | idfaculté   = français
  | niveau      = 1
  | département = Conjugaison française
  | 1           = {{C|Pronoms personnels sujets|0|1}}
  | 2           = {{C|Groupes de verbes|0|1}}
  | 3           = {{C|Les principaux modes|0|1}}
  | 4           = {{C|Voix passive et active|0|2}}
}}
Présentation:
La conjugaison est la flexion d'un verbe, c'est-à-dire la variation de la forme du verbe en fonction des circonstances. Ces circonstances sont :
* Le sujet du verbe
* Le mode et le temps du verbe
* La voix, active ou passive

Objectifs:
Cette leçon a pour but d’être simple et intelligible pour un grand nombre de personnes ayant un niveau 1, c'est-à-dire de première de cours primaire(CP en France). Elle peut possiblement être trop centrée sur la France, dans ce cas n'hésitez pas à contacter les référents de cette leçon!

Prérequis:
*Connaître l'alphabet qui est utilisé en France
*Être un peu familiarisé avec la langue

Référents:
*Yodaspirine</text>
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    <title>Utilisateur:Yodaspirine/Brouillon conjugaison/Pronoms personnels sujets</title>
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      <text bytes="2032" sha1="8ques0ia13e66a50n76kxk0mg6t9z4i" xml:space="preserve">{{Chapitre
|idfaculté=français
|leçon=[[Utilisateur:Yodaspirine/Brouillon conjugaison]]
  | numéro=1
|précédent=[[Utilisateur:Yodaspirine/Brouillon conjugaison|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Groupes de verbes/]]
  | niveau    = 2
}}

Quand '''je''' vous dis ''pronoms personnels sujets'', certains se disent: « Késako ? ».

C'est quelque chose que '''vous''' connaissez très bien, les « je, tu, il, elle(on oublie pas les filles!), on, nous, vous, ils, elles », les fameux ''pronoms personnels sujets''.

Ce sont eux que l’on retrouve assez souvent comme sujets dans les phrases.

== Mais qu'est-ce qu'un sujet ?  ==

'''Il''' sera inutile de partir dans des explications compliquées:

{{Principe
  | contenu =
Le sujet est l'élément de la phrase qui peut être donné en réponse à la question ''Qui est-ce qui +verbe?''}}

Et là '''on''' peut donner une tonne d'exemple, en partant du plus simple:

{{Exemple|contenu=
*Tu es génial!
**''Qui est-ce qui est (génial)?'' ⇒'''Tu'''.
*Je m'appelle Florian.
**''Qui est-ce qui s’appelle (Florian)?'' ⇒'''Je'''.
*Ils arriveraient de Paris
**''Qui est-ce qui arriveraient (de Paris)?'' ⇒'''Ils'''.
*La nuit, tous les chats sont gris.
**''Qui est-ce qui sont (gris)?'' ⇒'''Tous les chats''' ⇐Le sujet peut parfois être fait de plusieurs mots!
*Le sujet peut parfois être fait de plusieurs mots!
**''Qui est-ce qui peut (être fait de plusieurs mots)?'' ⇒'''Le sujet'''.
*Paul a trois chats, ils dorment dans sa chambre.
**''Qui est-ce qui a (trois chats)?'' ⇒'''Paul'''
**''Qui est-ce qui dorment (dans sa chambre)?'' ⇒'''Ils''', c'est-à-dire les '''Trois chats'''.}}

Les mots entre parenthèses sont là pour vous aider, il faut savoir vous débrouiller sans, car parfois le sujet est derrière le verbe!
{{Exemple|contenu=
*Grande était la table d'où venaient les saucisses.
**''Qui est-ce qui était ?'' ⇒'''la table'''
**''Qui est-ce qui venaient ?'' ⇒'''les saucisses'''}}

N'hésitez pas à vous exercer dans la fiche d'exercice!</text>
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= La salle café du 21 décembre 2009 au 27 décembre 2009 =
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! bgcolor=&quot;#bfbfff&quot; scope=row| &lt;span style=&quot;color:gray&quot;&gt;Sous-pages&lt;/font&gt;
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|[[Wikiversité:La salle café/49 2009|Du 30/11 au 06/12]]
|-
|[[Wikiversité:La salle café/50 2009|Du 7/11 au 13/12]]
|-
|[[Wikiversité:La salle café/51 2009|Du 14/12 au 20/12]]
|-
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|[[Wikiversité:La salle café/53 2009|Du 28/12 au 03/01]]
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|[[Wikiversité:La salle café/01 2010|Du 04/01 au 10/01]]
|-
|[[Wikiversité:La salle café/02 2010|Du 11/01 au 17/01]]
|&lt;!-- choisissez une image et remplacez ce commentaire par [[Image:Nom_de_l’image.jpg|150px]] &lt;small&gt;description de l’image&lt;/small&gt; --&gt;
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[http://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Wikiversité:La_salle_café&amp;action=purge &lt;small&gt;Café rafraîchi&lt;/small&gt;][{{fullurl:Wikiversité:La salle café/{{#time:W Y}}|action=edit&amp;section=new}} &lt;small&gt;Ajouter un message&lt;/small&gt;]__TOC__&lt;/noinclude&gt;

== Sandbox Server renewal  ==

Hello folks. I am coming here today, to warm you up for a discussion about a renewal of Sandbox Server. Sandbox Server was something, which for the last 2 years was a place, where people can took a part of Moodle courses, where people deployed their files and experimented with MediaWiki or Moodle. This time I am proposing to open this concept to cover participants of all Wikiversities and interests. If you are interested in this, come to [[betawikiversity:Sandbox Server|Wikiversity Beta]] (←this is a link there) to discuss and help to set it up. On the other side have a Marry Christmas and Happy New year!--[[Utilisateur:Juan de Vojníkov|Juan de Vojníkov]] 22 décembre 2009 à 20:45 (UTC)
:Traduction rapide :
:« Salut les gars. Je viens ici aujourd’hui pour vous solliciter à participer à la discussion au sujet du renouveau du Serveur Sandbox (Bac à Sable). Pendant les 2 dernières années, le Serveur Sandbox était l'endroit où les gens participaient à des cours de Moodle (??), où ils déployaient leurs fichiers et testaient Mediawiki et Moodle. Cette fois, je propose d'étendre ce concept pour faire participer les contributeurs de toutes les Wikiversités. Si vous êtes intéressés, venez sur [[betawikiversity:Sandbox Server|Wikiversity Beta]] pour discuter et aider à mettre tout ça en place. À part ça, Joyeux Noel et Bonne année ! »
:Je ne sais pas quoi en penser, jamais entendu parler de ce truc. Mais vu mon degré d'implication actuel, c’est peut être normal {{Smiley|sourire}}
:[[Utilisateur:RM77|RM77]] ⟺ &lt;small&gt;[[Discussion_Utilisateur:RM77|We talk.]]&lt;/small&gt; 23 décembre 2009 à 13:07 (UTC)

== Molécules Chimie  ==

Bonjour à tous. J’aimerais savoir si quelqu’un connait un logiciel simple pour dessiner des molécules (formule développée, topologique...), éventuellement 3D, meilleur que paint... Merci d'avance. [[Utilisateur:Benlafgan|Benlafgan]] 23 décembre 2009 à 10:20 (UTC)
:BKChem a pas l'air mal. Je n'ai pas eu l’occasion de l'essayer, mais il a le bon goût d’être libre. [[Utilisateur:Xzapro4|Xzapro4]] &lt;sub&gt;[[Discussion Utilisateur:Xzapro4|discuter]]&lt;/sub&gt; 26 décembre 2009 à 15:36 (UTC)
::Bonsoir, [[b:LaTeX/Dessiner avec LaTeX/Dessiner des molécules|LaTeX]] permet aussi de dessiner des molécules de chimie. Ca n’est pas forcément &quot;simple&quot; d'un premier abord, mais c’est toujours pratique. :-) [[Utilisateur:Ziame|Ziame]] 29 décembre 2009 à 22:44 (UTC)
:::Salut.
:::As-tu essayé les fonctions dessins de Word ? En groupant l’ensemble des éléments, un copier coller dans Paint permet de faire les modifications finales nécessaires et surtout d'obtenir un fichier image du type voulu jpeg, PNG, ...lors de la sauvegarde. Toutes (au moins la grande majorité) mes &quot;créations&quot; sur Wikimedia Commons ont été réalisées par cette technique. Certaines sont dans l'Atelier graphique accessible par la page d'Accueil. Je pense qu’il est possible de faire mieux avec des logiciels plus spécialisés, mais il est possible déjà de faire des choses correctes avec ma technique.
:::Pour info.
:::Cordialement.
:::[[Utilisateur:H'arnet|H'arnet]] 30 décembre 2009 à 08:08 (UTC)

[[Catégorie:La salle café]]</text>
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    <title>Utilisateur:PB1DS</title>
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      <text bytes="3016" sha1="f5spumphf22l9galb9broodmi81swh7" xml:space="preserve">'''Bonjour à tous''', et bienvenue sur ma page. Je m'appelle Pierre, j’ai {{unité|16|ans}} et demi, et je suis au Lycée.

== Enfance ==
Je suis né le 17 janvier 1994 à Décines, en France.
J’ai passé mon enfance à Lyon, jusqu'à maintenant.

{{clr}}

== Passions ==
Pour tout vous dire, je suis passionné de Wikipédia, de Wikiversité, et de Physique.
J'adore la physique, et plus principalement la physique avancée.
J’ai aussi beaucoup l'astronomie, Mario Kart DS, l'informatique et les maths.
Plus tard, je veux étudier à l'école polytechnique de Lausanne (EPFL, en Suisse).
 

== Ce que je fais sur Wikiversity  ==
Je suis nouveau, et j'essaie de contribuer du mieux que je peux.
Je participe activement au projet de la [[Théorie des cordes]], j’ai entièrement fait la leçon.
Déjà, je corrige de temps en temps des articles mal orthographiés, ou à vérifier.
j'adore également le chat IRC des projets Wiki sur Freenode, j’y vais occasionnellement.

== Sauvons Wikiversity !  ==
Wikimédia veut supprimer la Wikiversity ! Opposez-vous à cette fermeture ! Protestez [[meta:Requests_for_comment/Shut_down_Wikiversity|ici]] !
Wikiversity '''DOIT''' survivre !
C'est mon projet Wiki préféré, c’est hors de question qu’il disparaisse !

== Notes et références  ==
Plus tard, je veux devenir Physicien Théoricien.
Je m'intéresse de près aux théories de la physique quantique et de la relativité (générale et restreinte).

== Voir aussi  ==

=== Mes Dictons  ===
* 7K + 8Cs + 14 Rb + 5H20  ⇒ BOOM !
* Je suis pareil à la sève polymérisée et toi tu n'es qu'un adhésif inorganique. Tous les projectiles verbaux que tu me lanceras rebondiront sur moi et retourneront à leur point de départ pour se coller à toi. (Ce que je dis lorsqu'on m'énerve)

=== Records ===
* Je détient le record du plus grand nombre de décimales de Pi écrites sur un papier : 1000
prochain But à atteindre : 5000 !

=== Articles connexes  ===
* [[w:Utilisateur:PB1DS|Ma page Wikipédia]]
* [[Théorie des cordes|Ma leçon sur la Théorie des cordes]]

=== Liens et documents externes  ===
{{fr}} [http://in-physic-we-trust.centerblog.net Mon Blog]
{{fr}} [http://inphysicwetrust.fr.gd Mon Site]
{{fr}} [http://formul-aire.fr.gd Le site officiel de mon logiciel, Formul-Aire.]
{{fr}} [http://www.big-bang-theory.fr/ Le site/forum non officiel de la série The Big Bang Theory, j’y suis très fidèle.]

[[Utilisateur:PB1DS|PB1DS]] ([[Discussion utilisateur:PB1DS|d]]) 26 avril 2010 à 12:48 (CEST)

=== Mes projets  ===

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    <title>Embryon tridermique/Troisième tiers</title>
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      <text bytes="6800" sha1="sa3vvbzhp4fxfbrcuc2bgok3f5rvuig" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | idfaculté = médecine
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  | précédent = [[../Deuxième tiers/]]
  | suivant   = [[../|Sommaire]]
}}
''Tout cet ensemble se modifie par l’apparition d’une circulation embryonnaire, en relation avec la circulation maternelle, avec un cœur, qui bat à la fin de la 3{{e}} semaine.''

== La neurulation  ==

Il y a apparition de la plaque puis de la gouttière neurale. En regard de la chorde, certaines cellules ectoblastiques se transforment, car '''la chorde joue un rôle inducteur''', les cellules de la chorde dorsale vont être capables d’envoyer un signal inducteur, qui fait appel à la fabrication de '''morphogènes''' et à leur sécrétion pour aller agir sur des cellules voisines (mécanisme d’'''induction'''), il faut qu’au même moment, dans le territoire de voisinage, certaines cellules soient dans un état de maturité suffisante pour entendre le signal et en tirer des conséquences. Le terme de compétence est fondamental et doit être relié au mécanisme d’induction.

Il y a formation de la '''plaque neurale''', épaississement relatif au mécanisme de neurulation. 
L’ectoblaste se transforme par épaississement au voisinage de la chorde. On parle de '''neurectoderme''', ou de neuroectoderme. Il s’agit du résultat d’un mécanisme inducteur, l’induction ayant entrainé un début de croissance de cellules qui se fait de façon différentielle.
On peut dire que la croissance est tellement rapide que la plaque neurale se différencie morphologiquement en '''gouttière neurale''' (les parties latérales de la plaque neurale se développent plus rapidement que le reste), en quelques heures, la plaque se transforme, se '''soulève''' (!). Dans la mesure où les bords latéraux de la gouttière neurale se sont soulevés (pas d’invagination), il y a formation des [[w:crêtes neurales|crêtes neurales]] (neurolophoépithélium), et de l’'''épiblaste''' (donnera naissance à l’[[w:épiderme|épiderme]]).

== La segmentation du mésoblaste  ==

Elle intéresse tout le contingent périphérique mésoblastique, en fin de 3{{e}} semaine, il y a segmentation en trois territoires, qui vont aboutir à la formation :
* d’une colonne de mésoblaste qui se forme de part et d’autre de la chorde : le mésoblaste para-axial.
* de deux colonnes plus fines, les cordons néphrogènes.
* du mésoblaste latéral, au niveau de toutes les autres zones.

Dès sa formation, on voit apparaître dans le mésoblaste para-axial, une organisation segmentée, à partir du pôle crânial : individualisation d’une petite masse de cellules (unité segmentée, métamérique) correspondant aux premiers [[w:somites|somites]]. 
 ⇒ Début de la somitogenèse, au pôle cervical dorsal. 
Dans la suite du développement, vont se mettre en place suivant un gradient crânio-caudal. L’apparition de l’ensemble des somites va se faire en une dizaine de jours : à la fin de la 4{{e}} SD, les somites seront totalement individualisés.

Le '''mésoblaste latéral''' se clive transversalement sur toute la périphérie du corps de l’embryon, pour donner naissance à deux lames latérales, séparées par une cavité liquidienne, le coelome interne (CI), l’une est située du côté dorsal de l’embryon, tandis que l’autre est située du côté ventral.
On a donc deux territoires : l’un qui provient de la lame dorsale (somatopleure intra- embryonnaire) et l’autre du côté ventral (splanchnopleure intra-embryonnaire).
&lt;br /&gt;Le disque embryonnaire, avec les différents éléments, dans l’espaces, n’est pas isolé, on a du côté dorsal la cavité amniotique, entourée de la somatopleure extra-embryonnaire, et que de l’autre côté (côté du lécithocèle secondaire), on a la cavité bordée d’entoblaste et de splanchnopleure extra-embryonnaire. 
&lt;br /&gt;''Il y a continuité entre tissus intra et extra-embryonnaires.''

Au cours de la 3{{e}} semaine de développement apparaît la '''circulation embryonnaire'''. Il va se former un système de cavité, formant un réseau circulatoire embryonnaire, initialement rudimentaire. 
&lt;br /&gt;Un réseau de vaisseaux est constitué par deux aortes (formation précoce). À la partie craniale, se développe une structure en arc ('''plexus en fer à cheval'''), première ébauche cardiaque. À un moment donné, vers le 21{{e}} jour de développement, il existe un réseau circulatoire, où des cellules commencent à se mettre à battre : circulation sanguine embryonnaire.

Dans le mésoblaste de la partie crâniale de la membrane pharyngienne, apparaît un épaississement, le septum transversum, qui servira à la formation du diaphragme. Dans l’embryon, la région pharyngienne correspond à la région thoracique (!).

== Circulation embryonnaire  ==

À la fin de la troisième semaine de développement, il apparaît une circulation avec une pompe cardiaque, mais surtout, la circulation embryonnaire est ouverte sur une circulation extra-embryonnaire : circulation branchée sur celle du lécithocèle secondaire, elle est importante pour la formation de cellules sanguines :''' circulation vitelline'''. Ce sang peut aller dans les vaisseaux de la paroi du lécithocèle secondaire.

La '''circulation ombilicale''' va se former par l’intermédiaire du pédicule embryonnaire.
&lt;br /&gt;Dans un système très organisé, on a deux circulations en vis-à-vis : une circulation maternelle apportant oxygène et précurseurs, et une circulation embryonnaire. 
Les échanges vont se faire par l’intermédiaire de la barrière foeto-maternelle: début d’une phase de nutrition de l’embryon par la circulation maternelle. 
&lt;br /&gt;On distingue ainsi la phase histo-trophique du développement de l’œuf, et après le 21{{e}} jour (approximativement) à la phase hématotrophique du développement de l’œuf. L’apport de précurseurs entraine l’emballement de la croissance embryonnaire à la 6{{e}} SA (4{{e}} SD).

== Cellules germinales  ==

L’apparition des '''gonocytes primordiaux''' : on voit apparaître les premiers précurseurs des cellules germinales qui sont les gonocytes primordiaux, au sein du pédicule embryonnaire (territoire extra-embryonnaires)			 
&lt;br /&gt;En coupe axiale de l’embryon (présence du pédicule embryonnaire), on observe, en position craniale au cœur, le '''septum transversum''', la somatopleure extra-embryonnaire (autour de la cavité amniotique), et de l’autre côté un lécithocèle secondaire, recouvert de splanchnopleure extra-embryonnaire vascularisée. On observe le '''cœlome externe''' (organe extra-embryonnaire), l’allantoïde et le MEE.

{{Bas de page
  | idfaculté = médecine
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[[File:Elektrocieplowna siekierki2.jpg|250px|thumb|right|'''Fig. 1 :''' Les '''connaissances industrielles''' : objet de la présente recherche.]]
[[File:ThéorieEtPratique.jpg|250px|thumb|right|'''Fig. 2 :''' Formuler une théorie de la connaissance sérieuse ... sans se prendre au sérieux.]]
* Proposer une '''théorie de la connaissance industrielle''' pour :
** mesurer la quantité de connaissance d'un corpus,
** mesurer la qualité de connaissance du même corpus.
* Formaliser - avec un '''ensemble d'axiomes''' dénommés '''''méta-cognitons''''' - la proposition théorique,
* Spécifier un système d''''unités de mesure''' de la connaissance industrielle.


{{Catrech}}</text>
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        <username>PandaMystique</username>
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__NOTOC__

&lt;div style=&quot;display:block; padding:0.1em;&quot;&gt;
{| width=&quot;100%&quot; border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;3px&quot; cellspacing=&quot;2px&quot;
|- align=&quot;center&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/couleur/philosophie}}&quot;
! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 0'''
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|- valign=&quot;top&quot; align=&quot;left&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/pastel/philosophie}}&quot;
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|- align=&quot;center&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/couleur/philosophie}}&quot;
! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 3'''
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! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 5'''
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|- align=&quot;center&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/couleur/philosophie}}&quot;
! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 6'''
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|- align=&quot;center&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/couleur/philosophie}}&quot;
! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 9'''
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|- align=&quot;center&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/couleur/philosophie}}&quot;
! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 12'''
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|- valign=&quot;top&quot; align=&quot;left&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/pastel/philosophie}}&quot;
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*

|
* [[Autrui]]
* [[Bioéthique]]
* [[Chronologie philosophique]]
* [[Compréhension]]
* [[Étude de Essai philosophique concernant l'entendement humain]]
* [[Homme, système complexe]]
* [[L'art]]
* [[L'inconscient]]
* [[La justice et le droit]]
* [[La liberté]]
* [[La matière et l'esprit]]
* [[La société]]
* [[Le désir]]
* [[Le langage]]
* [[Le travail et la technique]]
* [[Morale kantienne]]
* [[Nature de l'intelligence divine chez Aristote]]
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* [[Présentation de la philosophie]]
* [[Rumeurs &amp; Anecdotes]]
* [[Vocabulaire philosophique]]

|
* [[Concept de Dualité]]
* [[Morales théologiques]]
* [[Bergson : La Durée]]
|- align=&quot;center&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/couleur/philosophie}}&quot;
! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 15'''
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! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 17'''
|- valign=&quot;top&quot; align=&quot;left&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/pastel/philosophie}}&quot;
|
* [[Artialisation]]
* [[Discours de la méthode (Descartes)]]

|
* [[Critique de la faculté de juger (Kant)]]

|
* [[Explication et commentaire de la « Phénoménologie de l'esprit » de G.W.F Hegel]]
* [[Explication et commentaire de la « Phénoménologie de l'esprit » de G.W.F Hegel/Esprit]]

|- align=&quot;center&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/couleur/philosophie}}&quot;
! width=&quot;25%&quot; |'''Niveau 18'''
! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 19'''
! width=&quot;33%&quot; |'''Niveau 20'''
|- valign=&quot;top&quot; align=&quot;left&quot; bgcolor=&quot;#{{idfaculté/pastel/philosophie}}&quot;
|
* [[Aliénation]]
* [[Analytique 2]]
* [[Coaching]]
* [[Concentration 6]]
* [[Conscience 5]]
* [[Développement mental]]
* [[Direction volontaire 7d]]
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* [[Jugement arbitraire 7j]]
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* [[Esprit capitaliste]]
* [[L'homme est le premier maillon de l'évolution mentale]]
* [[Logique analytique]]
* [[Mentalisme]]
* [[Métaphysique]]
* [[Méthode de développement mental sémantique]]
* [[Méthode mentaliste]]
* [[Motrice 4]]
* [[Pathologique 3]]
* [[Philosophie de l'esprit]]
* [[Philosophie générale]]
* [[Principes de sémantique]]
* [[Processus efficaces]]
* [[Prolégomènes]]
* [[Remémoration 1]]
* [[Rêves partagés]]
* [[Science de la vie mentale]]
* [[Sémantique]]

|
* 

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* 

|}
&lt;/div&gt;

{{AutoCat}}</text>
      <sha1>rdsiu40oxjzha50pnwh4nggk0ajab84</sha1>
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  </page>
  <page>
    <title>Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Exercices/Forces d'adhérence et de frottement</title>
    <ns>0</ns>
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      <timestamp>2026-07-09T09:14:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Wisdood</username>
        <id>37499</id>
      </contributor>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="16970" sha1="20jd9mkpfifq7k57drt18t5tfsgqti4" xml:space="preserve">{{Exercice
  | idfaculté = physique
  | numéro    = 13
  | chapitre  = [[../../Forces d'adhérence et de frottement/]]
  | précédent = [[../Dynamique/]]
  | suivant   = [[../Énergétique/]]
  | niveau    = 12
}}

{{clr}}

== Levage d'un objet  ==

[[Fichier:Levage objet corde exercice adherence.svg|vignette|Levage d'un objet par une corde : énoncé.]]

Un objet rep. 1 de forme parallélépipédique, par exemple un caisse, est posé « allongé » sur le sol rep. 0. On le lève avec une corde rep. 2. On représente ci-contre l'objet en cours de levage. L'objet touche le sol au point A, le contact n’est pas idéal ; la corde rep. 2 est attachée à l'objet rep. 1 au point B. Le poids de la corde rep. 2 est négligeable. Le poids de l'objet rep. 1 est de {{unité|200|N}}.

; Questions
# Isoler la corde rep. 2. Que peut-on dire des force s'exerçant à ses extrémités ? En particulier, que peut-on dire de la force &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_{1/2}&lt;/math&gt; ? Représenter les caractéristiques connues des forces (pas d'échelle).
# Que peut-on en déduire concernant l'action de la corde sur l'objet &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_{1/2}&lt;/math&gt; ?
# Isoler l'objet rep. 1. Indiquer dans le tableau ci-dessous les composantes connues des forces, et représenter graphiquement les caractéristiques connues des forces.
# Utiliser les règles de la statique pour déterminer les forces extérieures s'exerçant sur l'objet 1. Pour une résolution graphique, on prendra pour échelle {{unité|1|mm}} pour {{unité|10|N}}.
# Que peut-on remarquer à propos de l'action du sol sur l'objet, &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_{0/1}&lt;/math&gt; ?

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! scope=&quot;col&quot; | Force
! scope=&quot;col&quot; | Point&lt;br /&gt; d'application
! scope=&quot;col&quot; | Direction
! scope=&quot;col&quot; | Sens
! scope=&quot;col&quot; | Intensité
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{P}}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_{0/1}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_{2/1}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|}

{{BDdebut | titre = Solution}}

[[Fichier:Levage objet corde exercice adherence isolement.svg|thumb|Isolement de la corde {2} (gauche) et de l'objet {1} (droite).]]

'''1.''' Comme le poids est négligeable, la corde est soumise à deux forces, une à chaque extrémité. À l'équilibre, on en déduit que les deux forces sont directement opposées, c'est-à-dire que leur direction commune est la direction de la corde. Donc, la direction de &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_{1/2}&lt;/math&gt; est la direction de la corde.

'''2.''' D'après le principe des actions réciproques, on a &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_{2/1} = -\vec{\mathrm{B}}_{1/2}&lt;/math&gt;, donc la direction de &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_{2/1}&lt;/math&gt; est la direction de la corde.

'''3.'''
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! scope=&quot;col&quot; | Force
! scope=&quot;col&quot; | Point&lt;br /&gt; d'application
! scope=&quot;col&quot; | Direction
! scope=&quot;col&quot; | Sens
! scope=&quot;col&quot; | Intensité
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{P}}&lt;/math&gt; || G || &lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt; || ↓ || {{unité|200|N}}
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_{0/1}&lt;/math&gt; || A || ? … || ? … || ? …
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_{2/1}&lt;/math&gt; || B || corde rep. 1 || ? … || ? …
|}

{{clr}}

[[Fichier:Levage objet corde exercice adherence solution.svg|thumb|Résolution.]]

'''4.''' Il s'agit d'un exercice à trois forces non parallèles. On peut donc appliquer la méthode des forces concourantes.

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! scope=&quot;col&quot; | Force
! scope=&quot;col&quot; | Point&lt;br /&gt; d'application
! scope=&quot;col&quot; | Direction
! scope=&quot;col&quot; | Sens
! scope=&quot;col&quot; | Intensité
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{P}}&lt;/math&gt; || G || &lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt; || ↓ || {{unité|200|N}}
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_{0/1}&lt;/math&gt; || A || (AI) || ↗ || {{unité|190|N}}
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_{2/1}&lt;/math&gt; || B || corde rep. 1 || ↖ || {{unité|50|N}}
|}

'''5.''' L'action du sol &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_{0/1}&lt;/math&gt; n'est pas perpendiculaire au sol. Nous sommes donc en situation d'adhérence ou de frottement ; en l'occurrence, en situation d'adhérence puisque nous sommes en statique.

{{BDfin}}

== Centrage d'un colis dans une enrubanneuse  ==

{{Annale|bac pro MSMA de 2001|12}}

=== Présentation du système  ===

[[Fichier:Presentation machine enrubanneuse de colis SM44 bacpro MSMA 2001 inverse.png|vignette|500px|Enrubanneuse automatique de colis SM44.]]

Le système SM44 étudié est une enrubanneuse automatique de colis.

{{clr}}

=== Fonction globale  ===

[[Fichier:SADT enrubanneuse de colis SM44 bacpro MSMA 2001.svg|vignette|500px|Diagramme SADT de l’enrubanneuse automatique.]]

[[File:SADT detaille enrubanneuse de colis SM44 bacpro MSMA 2001.svg|vignette|500px|Diagramme SADT détaillé de l’enrubanneuse automatique.]]
La machine à enrubanner, par ses capteurs et microprocesseurs, se règle automatiquement en fonction des dimensions du carton.

[[Fichier:Presentation machine enrubanneuse de colis SM44 bacpro MSMA 2001 3D inverse.png|vignette|500px|Enrubanneuse automatique de colis SM44.]]

{{clr}}

=== Problème : centrage des colis  ===

Le service production constate que sur une série de cartons de faible densité se produit une déformation du colis par le bras de centrage. Le service maintenance constate que cette déformation se produit en fin de phase de centrage.

Pour résoudre ce problème, il faut connaître la force de poussée nécessaire pour faire glisser le colis.

=== Descriptif du fonctionnement  ===

[[Fichier:Adherence colis modele bacpro msma 2001.svg|vignette|500px|Fonctionnement du centreur.]]

Les colis qui avancent sur les rouleaux entraîneurs sont centrés par deux bras repère 2 et 3, actionnés par un vérin double effet repère 5.

{{clr}}

=== Étude ===

[[Fichier:Adherence colis isolement vierge avec cone bacpro msma 2001.svg|vignette|500px|Isolement du colis et dynamique.]]


'''Objectif'''

Déterminer le poids maximum du colis pour une poussée de {{unité|237.5|N}} du bras. Données :
* le colis est en phase de centrage sur les rouleaux ;
* &lt;math&gt;\vec{\mathrm{F}}_\mathrm{c}&lt;/math&gt;, la force de poussée du bras, a une intensité de {{unité|237.5|N}} ;
* le facteur de frottement des rouleaux sur le colis est fixé à 0,6.

'''Questions'''

'''1.''' Isoler le colis. Remplir, dans le tableau de bilan des actions mécaniques, les composantes connues des actions mécaniques extérieures agissant sur le colis.

{| class=&quot;wikitable
|+ Bilan des actions mécaniques avant étude
|-
! scope=&quot;col&quot; | Effort
! scope=&quot;col&quot; | Point&lt;br /&gt; d'application
! scope=&quot;col&quot; | Direction
! scope=&quot;col&quot; | Sens
! scope=&quot;col&quot; | Intensité
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{F}}_\mathrm{c}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{P}}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{R}}_\mathrm{rouleau/colis}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|}

'''2.''' À partir du cône de frottement, placer sur la figure l’action &lt;math&gt;\vec{\mathrm{R}}_\mathrm{rouleau/colis}&lt;/math&gt; en équilibre strict (sans d'échelle). Placer également le poids.

'''3.''' Déterminer graphiquement le poids &lt;math&gt;\vec{\mathrm{P}}&lt;/math&gt; maximum du colis que la force &lt;math&gt;\vec{\mathrm{F}}_\mathrm{c}&lt;/math&gt; peut déplacer (équilibre strict).
: &lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{P}} \| = \ldots&lt;/math&gt;

{{clr}}

{{BDdebut|Solution}}
'''1.'''
{| class=&quot;wikitable
|+ Bilan des actions mécaniques avant étude
|-
! scope=&quot;col&quot; | Effort
! scope=&quot;col&quot; | Point&lt;br /&gt; d'application
! scope=&quot;col&quot; | Direction
! scope=&quot;col&quot; | Sens
! scope=&quot;col&quot; | Intensité
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{F}}_\mathrm{c}&lt;/math&gt; || A || — || → || {{unité|237.5|N}}
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{P}}&lt;/math&gt; || G || &lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt; || ↓ || ?
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{R}}_\mathrm{rouleau/colis}&lt;/math&gt; || B || ? || ? || ?
|}

[[Fichier:Adherence colis isolement vierge avec cone bacpro msma 2001 solution.svg|vignette|500px|Solution graphique.]]

'''2.''' Nous somme dans une phase de frottement, donc la force &lt;math&gt;\vec{\mathrm{R}}_\mathrm{rouleau/colis}&lt;/math&gt; se situe ''sur'' le cône d'adhérence, orienté de manière à s'opposer au poids (donc vers le haut) et au mouvement (donc vers la droite).

'''3.''' Sur le dynamique, la force &lt;math&gt;\vec{\mathrm{F}}_\mathrm{c}&lt;/math&gt; est représentée par une flèche de longueur 237,5/10 ≃ {{unité|24|mm}}. La force &lt;math&gt;\vec{\mathrm{R}}_\mathrm{rouleau/colis}&lt;/math&gt; a pour direction le bord du cône. On mesure que la flèche représentant le poids a une longueur de {{unité|41|mm}} soit :
: &lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{P}} \| = 41 \times 10 = 410\ \mathrm{N}&lt;/math&gt;.

{{BDfin}}

== Sécurité d'un ascenseur convoyeur  ==

{{Annale|au Bac pro TU en 2009|12}}

=== Mise en situation  ===

[[Fichier:Ascenseur convoyeur position haute frein.png|vignette|500px|Mise en situation du vérin de maintien dans l'ensemble.]]

Le contexte est présenté dans l’exercice : ''[[../Mouvements plans#Ascenseur convoyeur|Mouvements plans &amp;gt; Ascenseur convoyeur]]''.

Un vérin auxiliaire, appelé vérin de maintien, a été conçu afin de maintenir en position l'ascenseur en cas de coupure d'électricité. Dans ce cas, le vérin vient plaquer un tampon frein sur une poutre verticale afin d'éviter la descente de l’ascenseur.

{{clr}}

{|
| [[Fichier:Ascenseur convoyeur verin maintien.jpg|vignette|Vérin de maintien.]]
| [[Fichier:Ascenseur convoyeur ensemble a mintenir en cas de coupure d electricite.jpg|vignette|450px|Ensemble à maintenir en cas de coupure d'électricité.]]
| [[Fichier:Ascenseur convoyeur verin et tampon frein.svg|vignette|300px|Vérin de maintien et tampon frein]]
|}

=== Documents ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ DR1 : Caractéristiques techniques
|-
! scope=&quot;col&quot; | Sous-ensemble
! scope=&quot;col&quot; | Éléments
! scope=&quot;col&quot; | Caractéristiques
|-
! scope=&quot;row&quot; rowspan=&quot;3&quot; | Motoréducteur et&lt;br /&gt; accouplement
| moteur ''{{lang|en|brushless}} || fréquence de rotation : {{unité|6000|tr/min}}
|-
| réducteur planétaire || rapport de réduction : ''r'' = 0,2
|-
| accouplement élastique || couple transmissible maxi : {{unité|16|N⋅m}}
|-
! scope=&quot;row&quot; rowspan=&quot;2&quot; | Vérins
| vérin de maintien || ∅ piston {{unité|32|mm}}&lt;br /&gt; pression dans le vérin : {{unité|0.55|MPa}}
|-
| vérin assurant la&lt;br /&gt; rotation de la pince || ∅ piston {{unité|32|mm}}&lt;br /&gt; pression dans le vérin : {{unité|0.6|MPa}}
|}

Extrait de la nomenclature :

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! scope = &quot;row&quot; | …
| … || … || … || …
|-
! scope = &quot;row&quot; | 5
| 1 || Plat 35 × 205 || S235 ||
|-
! scope = &quot;row&quot; | 4
| 4 || Vis CHC M12-60 || ||
|-
! scope = &quot;row&quot; | 3
| 1 || Support pignon-suiveur || E335 ||
|-
! scope = &quot;row&quot; | 2
| 3 || Couvercle || S235 ||
|-
! scope = &quot;row&quot; | 1
| 1 || Poutre mécanosoudée || S235 ||
|-
! scope = &quot;col&quot; | REP 
! scope = &quot;col&quot; | NBRE
! scope = &quot;col&quot; | DÉSIGNATION
! scope = &quot;col&quot; | MATIÈRE
! scope = &quot;col&quot; | OBSERVATIONS
|}

=== Objectif de l'étude  ===

Un changement de production entraîne une augmentation de 15 % du poids des pièces transférées. Il faut donc faire des vérifications pour valider la nouvelle production (étude statique).

=== But de l'étude  ===

Vérifier que le vérin de maintien assure un effort suffisant sur la poutre pour maintenir l’ensemble en cas de coupure d'électricité.

=== Questions ===

'''1.''' Calculer le poids de l'ensemble.&lt;br /&gt; Données : ''m'' = {{Unité|15.5|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} ; ''g'' = {{unité|9.81|m.s&lt;sup&gt;-2&lt;/sup&gt;}}.
: …
: &lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{P}} \| = \ldots&lt;/math&gt;

'''2.''' À l'aide du document DR1, calculer l’effort fourni par le vérin de maintien.
: …
: &lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{F}}_\mathrm{air/piston} \| = \ldots&lt;/math&gt;

'''3.''' On isole le tampon frein. Compléter le tableau bilan des actions mécaniques ci-dessous, avant étude.&lt;br /&gt; Tracer à l'échelle l'action mécanique en A sur le DR2.

[[Fichier:Ascenseur convoyeur isolement tampon frein.svg|vignette|300px|DR2 : tampon frein isolé.]]

{| class=&quot;wikitable
|+ Bilan des actions mécaniques avant étude
|-
! scope=&quot;col&quot; | Effort
! scope=&quot;col&quot; | Point&lt;br /&gt; d'application
! scope=&quot;col&quot; | Direction
! scope=&quot;col&quot; | Sens
! scope=&quot;col&quot; | Intensité
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_\mathrm{piston/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || … || … || … || …
|}

'''4.''' En appliquant le principe fondamental de la statique, écrire l’équation des résultantes. &lt;br /&gt; En déduire les valeurs en B et C. Tracer à l'échelle les actions mécaniques sur la figure ci-dessous.

'''5.''' En considérant l'adhérence entre le tampon frein et la poutre mécanosoudée, la charge sera maintenue en position si la condition suivante est respectée :&lt;br /&gt;&lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{P}} \| \leqslant f \times \left (\| \vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| + \| \vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| \right )&lt;/math&gt;.&lt;br /&gt; À l'aide du tableau ci-dessous, déterminer le coefficient d'adhérence (ƒ) entre le tampon frein et la poutre mécanosoudée sachant que le tampon frein est en acier.

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Coefficients d'adhérence
|-
! scope=&quot;col&quot; | Nature des surfaces
! scope=&quot;col&quot; | Coefficient d'adhérence (ƒ)
|-
| acier sur acier || 0,18
|-
| Téflon sur acier || 0,04
|-
| acier sur bronze || 0,11
|}

: ƒ = …
: soit
: &lt;math&gt;f \times \left (\| \vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| + \| \vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| \right ) = \ldots&lt;/math&gt;

'''6.''' Conclure.

{{BDdebut|titre = Solution}}
'''1.''' &lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{P}} \| = m \times g = 15,5 \times 9,81 = 152\ \mathrm{N}&lt;/math&gt;.

'''2.''' Le diamètre du piston vaut D = {{unité|0.32|mm}}. Son aire vaut donc
: S = π × D&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/4 = π × 0,32&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/4 = {{unité|804|mm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;}},
la pression vaut
: ''p'' = {{unité|0.55|MPa}} = {{unité|0.55|N/mm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;}}
et la force de pression vaut donc :
: &lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{F}}_\mathrm{air/piston} \| = p \times \mathrm{S} = 0,55 \times 804 = 442\ \mathrm{N}&lt;/math&gt;.

'''3.'''
{| class=&quot;wikitable
|+ Bilan des actions mécaniques avant étude
|-
! scope=&quot;col&quot; | Effort
! scope=&quot;col&quot; | Point&lt;br /&gt; d'application
! scope=&quot;col&quot; | Direction
! scope=&quot;col&quot; | Sens
! scope=&quot;col&quot; | Intensité
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_\mathrm{piston/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || A || — || → || {{unité|442|N}}
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || B || — || ? || ?
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || C || — || ? || ?
|}

[[Fichier:Ascenseur convoyeur isolement tampon frein solution.svg|vignette|300px|Tracé des vecteurs force.]]

'''4.'''
L'équation des résultantes s'écrit :
: &lt;math&gt;\sum \vec{\mathrm{F}}_\mathrm{ext} = \vec{0}&lt;/math&gt;
soit ici :
: &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_\mathrm{piston/tampon\ frein} + \vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} + \vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein} = \vec{0}&lt;/math&gt;.
Le problème est symétrique, on a donc
: &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} = \vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein}&lt;/math&gt;
soit
: &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_\mathrm{piston/tampon\ frein} + 2 \times \vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} = \vec{0}&lt;/math&gt;.
On a donc
: &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} = -\frac{1}{2}\vec{\mathrm{A}}_\mathrm{piston/tampon\ frein}&lt;/math&gt;
et ainsi
: &lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| = \frac{1}{2} 442 = 221\ \mathrm{N}.&lt;/math&gt;

{| class=&quot;wikitable
|+ Bilan des actions mécaniques avant étude
|-
! scope=&quot;col&quot; | Effort
! scope=&quot;col&quot; | Point&lt;br /&gt; d'application
! scope=&quot;col&quot; | Direction
! scope=&quot;col&quot; | Sens
! scope=&quot;col&quot; | Intensité
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{A}}_\mathrm{piston/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || A || — || → || {{unité|442|N}}
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || B || — || ← || {{unité|221|N}}
|-
| &lt;math&gt;\vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein}&lt;/math&gt; || C || — || ← || {{unité|221|N}}
|}

'''5.''' Il s'agit d'un contact acier sur acier, donc
: ƒ = 0,18
: soit
: &lt;math&gt;f \times \left (\| \vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| + \| \vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| \right ) = 0,18 \times (221 + 221) = 79,6\ \mathrm{N}&lt;/math&gt;

'''6.''' On a
: 152 &amp;gt; 79,6
et ainsi
: &lt;math&gt;\| \vec{\mathrm{P}} \| &gt; f \times \left (\| \vec{\mathrm{B}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| + \| \vec{\mathrm{C}}_\mathrm{1/tampon\ frein} \| \right )&lt;/math&gt;
donc
: '''la condition de maintien en position de la charge n’est pas respectée''' ;
en cas de coupure d'électricité, le vérin de sécurité ne peut pas assurer le maintien de l'ensemble {SE5, SE6, SE7, SE8, pièce}&lt;ref&gt;L'énoncé original contient une erreur dans l'écriture de la condition de maintien en position de la charge. Nous avons modifié l'énoncé, et donc la solution, afin de proposer un problème sans erreur.&lt;/ref&gt;.

{{BDfin}}

== Notes ==

{{références}}

{{Bas de page
  | idfaculté = physique
  | précédent = [[../Dynamique/]]
  | suivant   = [[../Énergétique/]]
}}</text>
      <sha1>20jd9mkpfifq7k57drt18t5tfsgqti4</sha1>
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    <title>Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre</title>
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      <id>984332</id>
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      <timestamp>2026-07-08T16:45:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
        <id>39841</id>
      </contributor>
      <comment>/* Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="416791" sha1="kykcal51a36ywdsvqc7yoz0ngv9n1ar" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels aux travaux bidons ou sans intérêt qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels aux travaux plus sérieux qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ViXra.

Où est l'équité là dedans.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra sont bidons et sans intérêt, mais malgré tout ViXra est normalment là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur la Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise, même lorque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'ils est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux qu'aujourd'hui, même s'ils étaient essentiellement issus des classes sociales plutôt aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <text bytes="416829" sha1="n1obbs0160lcubtndgc0khng5fnoxh8" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ViXra.

Où est l'équité là dedans.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra sont bidons et sans intérêt, mais malgré tout ViXra est normalment là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur la Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise, même lorque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'ils est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux qu'aujourd'hui, même s'ils étaient essentiellement issus des classes sociales plutôt aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

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==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ViXra.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra sont bidons et sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra est normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur la Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leur auteurs, même lorsque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux qu'aujourd'hui, même s'ils étaient essentiellement issus des classes sociales plutôt aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-08T16:52:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
        <id>39841</id>
      </contributor>
      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="416847" sha1="bu94cv501mskqy6acjyuhcwq6ysgq6s" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ViXra.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra sont bidons et sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra est normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur la Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, même lorsque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux qu'aujourd'hui, même s'ils étaient essentiellement issus des classes sociales plutôt aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <text bytes="416926" sha1="6mq7rd68z8n9tkhh79c5902p2r6h4ba" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ViXra.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons et sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, même lorsque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="416932" sha1="tlbjcai9zlxvufro7cjt7d3sby7tk5m" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ViXra.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons et sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, même lorsque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-08T17:08:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
        <id>39841</id>
      </contributor>
      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <text bytes="416932" sha1="ag6zt1j0awuvjp6mshbnf69c30z0x32" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons et sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, même lorsque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <text bytes="416932" sha1="07a6nxx3aj4tpi02vw9huh21vbw4jkg" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, même lorsque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="416976" sha1="70xfr4fonfml0sbej753o0odjyb6b20" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, même lorsque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-08T17:13:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
        <id>39841</id>
      </contributor>
      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <text bytes="416998" sha1="ro15nzb6xya73t77wy0yi1xpar3ld65" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, même lorsque c'est à tort.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <text bytes="416991" sha1="b8wknf4mphl8upxy5vyv473m69ega0p" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="417023" sha1="g0fwfaxrsvsgo79plhfb8kq4su2mcnz" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-08T17:29:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
        <id>39841</id>
      </contributor>
      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <text bytes="417041" sha1="l2xq5vdxzy98v3etbl6831kyg2kehf9" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas des chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <text bytes="417033" sha1="odt2g02qz8bk57hrmf3w8t19wb2t38b" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A,B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="417034" sha1="2q21yyd6exy4gdmyt17mxg4s8flmpu9" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et de fait il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-08T18:15:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
        <id>39841</id>
      </contributor>
      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
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      <text bytes="417036" sha1="dckbzv1oikvau4o8tcn42r1ogwmhrd3" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="418042" sha1="oc6ddmwgyt3oiouj5u07w8sycra82so" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de mes travaux sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidate, alors que l'évaluation objective ne doit pas se faire et porter sur mes travaux, mais sur mes résultats scolaires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="418116" sha1="gnnm7f28ygx3e5qh8nlpbl120sb0qsy" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

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==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de mes travaux sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidate, alors que l'évaluation objective ne doit pas se faire et porter sur mes travaux, mais sur mes résultats scolaires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="418140" sha1="pxr7o6kyzgfw0fm581q6ormg5ii9zuw" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidate, alors que l'évaluation objective ne doit pas se faire et porter sur mes travaux, mais sur mes résultats scolaires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="418800" sha1="oi86d3ubeqwjv4cbrqmj3r0o6z9xoq5" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences ne doit pas se faire et porter sur mes travaux, mais sur mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de tels règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'elles n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombres de recruteurs aux idées malsaines et erronées et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats moyens de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
        <id>39841</id>
      </contributor>
      <comment>/* Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques */</comment>
      <origin>984369</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="418810" sha1="j0tkcz3q29m6jz0lw3giwfaagz6sm9e" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences ne doit pas se faire et porter sur mes travaux, mais sur mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de tels règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'elles n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombres de recruteurs aux idées malsaines et erronées et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="418957" sha1="q4qg46exon6w05bgjn9i41uwuebhajm" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences ne doit pas se faire et porter sur mes travaux, mais sur mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de tels règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'elles n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombres de recruteurs aux idées malsaines et erronées et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire et porter sur la base de mes travaux, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'elles n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombres de recruteurs aux idées malsaines et erronées et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="419021" sha1="ke2oen4xqspomlt8auzdf3bvc392ywj" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombres de recruteurs aux idées malsaines et erronées et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="419045" sha1="52alqd04qwqm7i7r3rhslv17ccp5p4y" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
        <id>39841</id>
      </contributor>
      <comment>/* A propos d'ArXiv et de ViXra */</comment>
      <origin>984374</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="419072" sha1="2zpszr138ln05pdqmdeite0qgu9x849" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="419247" sha1="p07o6wyusilvmcbdd6paxgqvcgfzz9t" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes et peu morales et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi Recherche:Cardinal quantitatif/[[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Avant_propos_3|Avant propos 3]], [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur la Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils en étaient et en sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés en public risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :
*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html
ou (version complète avec mes messages)
*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/
*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]

sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]
*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]

'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''
*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]

'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''
*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''

[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]

'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 octobre 2023 à 15:03 (UTC)

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net) semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés, en général. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais à mon avis pas d'être pris dans son M2.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

===A propos d'ArXiv et de ViXra===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pu être posté sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien et du logement que possèdent mes parents dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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    <title>Département:Éducation plurilingue</title>
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      <timestamp>2026-07-09T09:20:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Projet PEP</username>
        <id>78155</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Projet PEP a déplacé la page [[Département:Didactique des langues]] vers [[Département:Éducation plurilingue]] : Titre plus approprié</comment>
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    <title>Binôme de Newton dans le cas d'un exposant impair</title>
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      <timestamp>2026-07-08T15:09:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Alain.fabo</username>
        <id>73895</id>
      </contributor>
      <comment>/* Le grand théorème de Fermat */  chapitrage</comment>
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      <text bytes="52106" sha1="o814r3zjmik0ooubezmndgye7mzx0lw" xml:space="preserve">&lt;!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --&gt;

On rappelle la [http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_du_bin%C3%B4me_de_Newton formule du binôme] : &lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{i+j=n} \dfrac{n!}{i!j!} x^{i} y^{j}=\sum_{k=0}^n {n \choose k} x^{n-k} y^{k}&lt;/math&gt;.

== '''Résumé''' ==
Cet article présente, pour &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; &lt;u&gt;un entier positif impair&lt;/u&gt;, la remarquable forme &lt;math&gt;  \bold{(x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2}  &lt;/math&gt;. Son &lt;u&gt;existence&lt;/u&gt; se déduit du regroupement symétrique des termes du binôme en &lt;math&gt;(x+y)^n=x\cdot a+y\cdot b &lt;/math&gt;. Après avoir établi les expressions algébriques des coefficients &lt;math&gt; (a,b,c,d)&lt;/math&gt;, nous étudions quelques propriétés dans &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;. D'abord, avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; 2 entiers copremiers de parité différente, nous montrons que &lt;math&gt;(a,b) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(c,d) &lt;/math&gt; sont premiers entre eux. Ensuite nous montrons qu'il y a &lt;u&gt;unicité&lt;/u&gt; des &lt;math&gt; (c,d)&lt;/math&gt; pour &lt;math&gt;x+y=p&lt;/math&gt;  &lt;u&gt;premier&lt;/u&gt;. Enfin, si l'&lt;u&gt;exposant n est premier&lt;/u&gt;, alors les &lt;u&gt;facteurs premiers&lt;/u&gt; de &lt;math&gt; (a,b)&lt;/math&gt; sont congrus à &lt;math&gt; 1[2n]&lt;/math&gt; , et ceux de &lt;math&gt; (c,d)&lt;/math&gt; à '''&lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;'''. En dernier lieu nous faisons un bref passage par l'&lt;u&gt;exposant n pair&lt;/u&gt;, où nous trouvons que pour &lt;math&gt;x+y=p&lt;/math&gt; &lt;u&gt;premier&lt;/u&gt;, la forme&lt;math&gt;  (x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2  &lt;/math&gt; existe seulement pour &lt;math&gt; x=1 &lt;/math&gt; ou &lt;math&gt; y=1 &lt;/math&gt;. Une fois ces résultats établis, nous en donnons quelques applications. Nous sommes alors rapidement amenés à une réflexion historique sur ''Pierre de Fermat,'' avec l'idée qu'il aurait pu découvrir ces formules, et s'en inspirer notamment pour son dernier Grand Théorème.

== '''Introduction''' ==
Au départ nous avons cherché comment la puissance d'un nombre pouvait toujours être exprimée en une somme de 2 nombres premiers entre eux. En partant du binôme &lt;math&gt;  (x+y) ^n &lt;/math&gt;, avec '''n impair''', nous avons étudié le regroupement symétrique des différents termes. Avec '''&lt;math&gt; (x,y)&lt;/math&gt;''' copremiers de parité différente, nous aboutissons alors sur 2 expressions telles que &lt;math&gt;  (x+y) ^n=a+b, a \wedge b=1 &lt;/math&gt; .

Ces expressions utilisent les mêmes fonctions &lt;math&gt;f_n(x,y)&lt;/math&gt; suivantes :
{{définition|contenu=
&lt;math&gt;
\begin{array}{ll}
n=2m+1 \\
&amp;f_n(x,y) &amp;=\displaystyle \sum_{k=0}^m {n \choose 2k} x^{m-k} y^k \\
&amp;&amp;=\displaystyle \underbrace{x^m}_\text{k=0}+\underbrace{ny^m}_\text{k=m}+ \sum_{k=1}^{m-1} {n \choose 2k} x^{m-k} y^k
\end{array}
&lt;/math&gt;}}'''Exemple''':

&lt;math&gt;\quad 
\begin{array}{lll}
f_3(x,y)=x+3y \\
f_5(x,y)=x^2+5y^2 +10xy\\
f_7(x,y)=x^3+7y^3+21x^2y+35xy^2 \\
f_9(x,y)=x^4+9y^4+36x^3y+126x^2y^2+84xy^3 \\
\end{array}
&lt;/math&gt;

== '''Propriétés algébriques''' ==
Tout comme la formule du binôme, ces propositions s'appliquent dans tout anneau commutatif

=== '''(x+y)ⁿ=x.a+y.b''' ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; 
 (x-y) ^n=xf_n(x^2,y^2)-yf_n(y^2,x^2) \quad \quad(1)
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=En séparant les termes pairs et impairs dans la formule du binôme :

&lt;math&gt;
(x-y)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} (-y)^k
= \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m+1-2k} y^{2k}-\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k}y^{2k+1}
&lt;/math&gt;

soit
&lt;math&gt;
(x-y)^n=x \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-y\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k}y^{2k}
&lt;/math&gt;

En posant
&lt;math&gt; 
k'=m-k
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
(x-y)^n=x \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-y\sum_{k'=0}^{m}{n \choose n-2k'} y^{2m-2k'}x^{2k'}
&lt;/math&gt;


D'où la formule par symétrie du coefficient binomial.|titre=Démonstration}}

=== '''(x+y)ⁿ=x.c²+y.d² - formule des carrés''' ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt;
(x-y) ^n =xf_n(x,y)^2-yf_n(y,x)^2 \quad \quad(2): \text{formule des carrés}
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration|contenu=On a précédemment établi : 
&lt;math&gt;
(x-y)^n=x f(x^2,y^2)-y f(y^2,x^2)
&lt;/math&gt;

En prenant &lt;math&gt;-y&lt;/math&gt; :
&lt;math&gt;
(x+y)^n=x f(x^2,y^2)+y f(y^2,x^2)
&lt;/math&gt;

En multipliant les deux dernières expressions :
&lt;math&gt;
(x^2-y^2)^n=x^2f(x^2,y^2)^2-y^2 f(y^2,x^2)^2
&lt;/math&gt;

D'où la formule en substituant &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x^2,y^2)&lt;/math&gt;}}'''Exemples''' 

&lt;math&gt;\begin{array}{l}
(x-y)^3=x(x+3y)^2-y(y+3x)^2\\
(x+y)^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2\\
\\
(x-y)^5=x(x^2+10xy+5y^2)^2-y(y^2+10xy+5x^2)^2\\
(x+y)^5=x(x^2-10xy+5y^2)^2+y(y^2-10xy+5x^2)^2 
\end{array}&lt;/math&gt;

=== '''xⁿ+yⁿ''' ===
{{Propriété|titre=Propriétés|contenu=&lt;math&gt;\quad 
\begin{array}{rll}
(x+y)^n+(x-y)^n&amp;=2xf_n(x^2,y^2)&amp;\quad(3)\\
\\
\dfrac{x^n+y^n}{x+y}&amp;= \dfrac{f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right)}{2^{n-1} } &amp;\quad(3bis)\\
\\
f_n(x^2,y^2)&amp;=\displaystyle \sum _{i+j=n-1}(x+y)^i(y-x)^j&amp;\quad(4) \\
\end{array}
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=(3) : conséquence directe de (1)

(3bis) : Par changement de variable &lt;math&gt;(x+y,x-y)=(u,v) &lt;/math&gt; soit  &lt;math&gt;(x,y)=((u+v)/2, (u-v)/2)&lt;/math&gt;

Ensuite la définition donne la propriété &lt;math&gt;f_n(a/2,b/2)=f_n(a,b)/2^m&lt;/math&gt;

Soit ici avec des carrés &lt;math&gt;f_n((a/2)^2,(b/2)^2)=f_n(a^2,b^2)/2^{2m}&lt;/math&gt;

(4) : En identifiant avec l'identité remarquable
&lt;math&gt;u^n+v^n=(u+v)\displaystyle \sum_{i+j=n-1} u^i (-v)^j&lt;/math&gt;|titre=Démonstration}}

== '''Propriétés dans ℤ''' ==
On supposera dans la suite &lt;math&gt;(u,v) \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; copremiers

=== '''(u+v)ⁿ=u.c²+v.d²''' ===
La formule des carrés (2) permet d'écrire n'importe quelle puissance impaire comme combinaison linéaire de 2 carrés copremiers

'''Exemples:'''

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
17^3&amp;= (5+12)^3 = 5\times 31^2 &amp;+ 12\times 3^2&amp;=5\times (31)^2 &amp;+ 12\times (3)^2\\
17^5&amp;= (5+12)^5 = 5\times 145^2 &amp;+ 12\times 331^2&amp;=5\times (5\cdot29)^2 &amp;+ 12\times (331)^2\\
17^7&amp;= (5+12)^7 = 5\times 6929^2&amp;+ 12\times 3767^2&amp;=5\times (6929)^2&amp;+ 12\times (3767)^2\\
17^9&amp;=(5+12)^9 = 5\times 138911^2&amp;+ 12\times 42921^2 &amp;=5\times (31\cdot4481)^2&amp;+ 12\times (3^2 \cdot 19 \cdot 251)^2 \\
...
\end{array}&lt;/math&gt;

Nous montrerons la coprimalité dans le prochain chapitre 

=== Parité et 2-valuation ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; de parité différente &lt;math&gt; \Rightarrow f_n(u,v)&lt;/math&gt; impair|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|contenu=si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; de parité différente:

Par définition &lt;math&gt;f_n(u,v)=u^m +nv^m+uvP(u,v)&lt;/math&gt; . 
n étant impair, alors &lt;math&gt;f_n(u,v)&lt;/math&gt; est impair|titre=Démonstration}}
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; impairs ou de parité différente, alors &lt;math&gt; \dfrac{u^n+v^n}{u+v}&lt;/math&gt;  impair|titre=Corrolaire}}{{Démonstration déroulante|contenu=si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; de parité différente, on a un quotient de 2 impairs

si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; impairs,&lt;math&gt; (u,v)=(a+b,a-b)&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt; de parité différente. 

Or (3) donne  &lt;math&gt;\dfrac{u^n+v^n}{2a}=f_n(a^2,b^2)&lt;/math&gt;, qui est impair d'après la proposition précédente|titre=Démonstration}}
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; impairs&lt;math&gt; \Rightarrow f_n(u^2,v^2)=2^{n-1}\times a&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; impair|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|contenu=Pour &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt;  impairs, on peut toujours changer de variable:  

&lt;math&gt;(u,v)=(x+y,x-y) &lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; de parité différente. 

D'après (4bis), &lt;math&gt;f_n\left(u^2,v^2\right) =f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right) =2^{n-1} \displaystyle \sum _{i+j=n-1}x^i (-y)^j&lt;/math&gt;

Or &lt;math&gt;\sum_{i+j=n-1} x^i (-y)^j =x^{n-1}-y^{n-1}+xyP(x,y)&lt;/math&gt; est impair avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; de parité différente


Ce qui implique que &lt;math&gt; f_n(u^2,v^2)&lt;/math&gt;  a nécessairement une 2-valuation de &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;|titre=Démonstration}}
=== '''Coprimalité''' ===
Nous considérerons dans la suite &lt;math&gt;(u,v) &lt;/math&gt; copremiers &lt;u&gt;de parité différente&lt;/u&gt;{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente
&lt;math&gt;
 \Rightarrow\begin{cases}
f_n(u,v) \wedge f_n(v,u)=1 &amp;(5) \\
n\nmid u \Rightarrow u \wedge f_n(u,v)=1 &amp;(6)\\
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Propositions}}{{Démonstration déroulante|contenu=On a déjà établie que si &lt;math&gt;u,v &lt;/math&gt; de parités différentes alors &lt;math&gt;f(v,u) &lt;/math&gt; sont impairs.   

Considérons &lt;math&gt;p &lt;/math&gt; un diviseur premier impair commun. On a donc &lt;math&gt;f(u,v) \equiv f(v,u) \equiv  0 ~[p] &lt;/math&gt; . La forme  (2) implique &lt;math&gt;u \equiv v ~[p] &lt;/math&gt;

En réinjectant dans la définition de &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, on obtient: 

&lt;math&gt;f(u,v) \equiv \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} u^{m-k} v^{k} \equiv u^m  (\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k}) \equiv u^m (2^{m-1})~[p] &lt;/math&gt;

Par conséquent &lt;math&gt;f(u,v) \equiv 0 \Rightarrow u \equiv 0 ~[p] &lt;/math&gt;. Même résultat pour &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;.

Ainsi tout diviseur premier commun à  &lt;math&gt;f(u,v) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f(v,u) &lt;/math&gt; divise aussi &lt;math&gt;u &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;.|titre=Démonstration (5)}}{{Démonstration déroulante|contenu='''(6):''' &lt;math&gt;f(u,v)=nv^m +uP(u,v) &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;P &lt;/math&gt; un polynôme .

Avec &lt;math&gt; u \wedge nv^m =1 &lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt; u \wedge f(u,v)=1 &lt;/math&gt;, le pgcd étant conservé par ajout de multiples de &lt;math&gt;u&lt;/math&gt;|titre=Démonstration (6)}}{{Attention|&lt;math&gt;f_n(u,v)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f_n(u^2,v^2)&lt;/math&gt; ne sont pas forcément premiers entre eux!

&lt;math&gt;
\begin{array}{ll}
f_{11}(29,18)&amp;=  6117463571&amp;= 23 \times 109 \times 2440153\\
f_{11}(29^2,18^2)&amp;=42623439661994533 &amp;= 23 \times 67 \times 27659597444513
\end{array}
&lt;/math&gt;}}


=== '''Puissance n première''' ===
Ici on considérera &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; &lt;u&gt;premier impair&lt;/u&gt;

==== n-valuation  ====
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; n&lt;/math&gt; premier impair, &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente.

&lt;math&gt;
\Rightarrow
\begin{cases}
n\nmid u \Rightarrow n\nmid  f_n(u,v) \\
n\mid   u \Rightarrow v_n(f_n(u,v))=1 &amp;(7)
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Proposition}}'''Exemples''':

&lt;math&gt;\begin{array}{l}
(u,v)= ({\color{green}7^3} \times {\color{red}5^3},22) \\
f_{3} (u,v)=23\times 1867 \\
f_{\color{red}5}  (u,v)= {\color{red}5^1} \times 18979 \times 19471 \\
f_{\color{green}7}  (u,v)= {\color{green}7^1}\times643\times743\times839\times28393\\
f_{11} (u,v)=43 \times1847 \times 977923 \times 1918245063019
\end{array}&lt;/math&gt;{{Démonstration déroulante|contenu='''(7):''' Lorsque &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; est premier, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; divise tous les coefficients binomiaux.

Si &lt;math&gt;n \ge 5&lt;/math&gt; , on peut écrire  &lt;math&gt;\frac{f(nu,v)}{n}=v^m +nuP(u,v) &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;P &lt;/math&gt; polynôme.|titre=Démonstration}}


==== Facteurs premiers modulo 2n ====
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; n&lt;/math&gt; premier impair, &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente, &lt;math&gt;n\nmid u&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
\begin{cases}
f_n(u,v)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\pm1 [2n]&amp;(8) \\ 
f_n(u^2,v)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\pm1 [2n]&amp;(9) \\ f_n(u^2,v^2)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\ 1 [2n] &amp;(10)
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration (10)|contenu=cf&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=When $x^n+y^n=(x+y)Q_n$ then $Q_n$ only has prime factors $p=1 \mod n$?|url=https://math.stackexchange.com/questions/3730148/when-xnyn-xyq-n-then-q-n-only-has-prime-factors-p-1-mod-n|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-01-08}}&lt;/ref&gt; : &quot;''When xn+yn=(x+y)Qn then Qn only has prime factors p=1modn&quot;'' 

En résumé, d'après (3bis) : &lt;math&gt;2^{n-1}\dfrac{x^n+y^n}{x+y}=f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right) &lt;/math&gt;

Soit &lt;math&gt;p \neq n&lt;/math&gt; un diviseur premier impair de &lt;math&gt;\dfrac{x^n+y^n}{x+y}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;x^n+y^n \equiv 0[p]&lt;/math&gt;   donne    &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^n+1 \equiv 0[p]&lt;/math&gt;,      soit &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^{2n} \equiv 1[p]&lt;/math&gt;

D'après le petit théorème de Fermat &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^{p-1} \equiv 1[p]&lt;/math&gt;

Donc  &lt;math&gt;p-1\mid 2n&lt;/math&gt;  et &lt;math&gt;p \equiv 1 [2n]&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration (8)|contenu=cf&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=Numbers with prime factors $p\equiv \pm1\pmod n$ for $n$ prime|url=https://math.stackexchange.com/questions/5023950/numbers-with-prime-factors-p-equiv-pm1-pmod-n-for-n-prime|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-01-20}}&lt;/ref&gt; : &quot;''Numbers with prime factors p≡±1(mod n) for n prime''&quot;

L'idée est d'utiliser la relation sous la forme:

&lt;math&gt;
(\sqrt{x}-\sqrt{y}) ^n =\sqrt{x}f_n(x,y)-\sqrt{y}f_n(y,x)
&lt;/math&gt; et de travailler dans &lt;math&gt;\mathbb{Z/n^2 Z}&lt;/math&gt;}}

==== Exemples ====
&lt;math&gt;f_n(u,v)\equiv \pm 1 [2n]&lt;/math&gt; : Les facteurs premiers tous congrus à &lt;math&gt;\pm 1[2n]&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
f_{ 5 }( 6 , 11 ) &amp;=1301 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 , 11 ) &amp;=181\times239 &amp;\equiv-1\times1 &amp;[ 14 ] \\ 
f_{ 11 }( 6 , 11 ) &amp;=47820079 &amp;\equiv1&amp;[ 22 ] \\
f_{ 13 }( 6 , 11 ) &amp;=8969\times177269 &amp;\equiv-1\times1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 19 }( 6 , 11 ) &amp;=151\times386989747169 &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23 }( 6 , 11 ) &amp;=5278223\times12238317893 &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 46 ] \\ 
f_{ 29 }( 6 , 11 ) &amp;=233\times521\times1309699\times14932891583 &amp;\equiv1\times-1\times1\times-1 &amp;[ 58 ] \\
...
\end{array}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;f_n(u^2,v)\equiv  1[2n]&lt;/math&gt; : Le nombre de facteurs en &lt;math&gt;-1[2n]&lt;/math&gt; est pair.

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
f_{ 5 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=5861 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=507809 &amp;\equiv1&amp;[ 14 ] \\
f_{ 11 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=89\times6029\times7129 &amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 22 ] \\ 
f_{ 13 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=883\times2341\times160627 &amp;\equiv-1\times1\times-1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 17 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=67\times187067\times199591969 &amp;\equiv-1\times-1\times1 &amp;[ 34 ] \\ 
f_{ 19}( 6 ^2, 11 ) &amp;=229\times683\times1901\times2963\times246469 &amp;\equiv1\times-1\times1\times-1\times1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23}( 6 ^2, 11 )&amp;=367 \times 4457595074737380607  &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 46 ] \\ 
f_{ 29}( 6 ^2, 11 )&amp;=1069838719517673460520580221 &amp;\equiv1&amp;[ 58 ] \\
...
\end{array} 
&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;f_n(u^2,v^2)\equiv  1[2n] &lt;/math&gt; : Les facteurs premiers tous congrus à &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{lll} 
f_{ 5 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 118061 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 34188379 &amp;\equiv1&amp;[ 14 ] \\
f_{ 11 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 23\times89\times2377\times586961 &amp;\equiv1\times1\times1\times1 &amp;[ 22 ] \\ 
f_{ 13 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 30187\times27342279823 &amp;\equiv1\times1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 19 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 2129\times3079\times3039225397425209 &amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;=1663964075070633572800332299&amp;\equiv1&amp;[ 46 ]  \\
f_{ 29 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;=59\times11250493\times60508154689065340703592763&amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 58 ]  \\
...
\end{array}
&lt;/math&gt;

=== Unicité ===

==== '''Forme (u+v)ⁿ=u.a+v.b''' ====
Nous allons étudier s'il y a d'autres décompositions possibles  &lt;math&gt;(u+v)^n=u.a+v.b &lt;/math&gt; , avec &lt;math&gt;(u,v) &lt;/math&gt; premiers entre eux de parité différente, et &lt;math&gt; (a,b)&lt;/math&gt; n'ayant que des facteurs premiers en '''&lt;math&gt;1[2n] &lt;/math&gt;'''. Nous considérons aussi le cas  &lt;math&gt;n|u&lt;/math&gt; où &lt;math&gt;v_n(a)=2&lt;/math&gt;. 

L'exemple '''&lt;math&gt;z=7^5 &lt;/math&gt;''' suivant nous montre que oui. L'informatique en trouve 114, dont voici une partie:  

{{Exemple déroulant|contenu=&lt;math&gt; 
\begin{array}{lll}  
7^5&amp;= 1 \times( 61 )&amp;+ 6 \times( 2791)\\
&amp;= 1 \times( 241 )&amp;+ 6 \times( 11\times251)\\

&amp;...\\
&amp;= 1 \times( 6481 )&amp;+ 6 \times( 1721)\\
&amp;= 3 \times( 31\times71 )&amp;+ 4 \times( 2551)\\
        &amp; =\color{blue}1\times  (6841) &amp;+\color{blue}6\times(11\times151)\\ 
&amp;= 3\times(2441) &amp;+ 4\times(2371)\\
&amp;= 1\times(11\times11\times61) &amp;+ 6\times(1571)\\
&amp;...\\
&amp;= 1\times(8161) &amp;+ 6\times(11\times131)\\
&amp;= 3\times(11\times251) &amp;+ 4\times(2131)\\
&amp;              =\color{red}   3\times(2801) &amp;+ \color{red}  4\times(11\times191)\\

&amp;= 1\times (8521) &amp;+ 6\times(1381)\\
 &amp;\color{green}            = 5\times(5\times11\times31) &amp;+ \color{green}2\times(41\times101)\\
&amp;= 1\times(8641) &amp;+ 6\times(1361)\\
&amp;... \\
&amp;= 5 \times( 5\times401 )&amp;+ 2 \times( 3391)\\
&amp;= 5 \times( 5\times521 )&amp;+ 2 \times( 31\times61)\\
&amp;... \\
&amp;=1 \times (16741) &amp;+ 6 \times( 11)
\end{array}
&lt;/math&gt;|titre=Exemple des 114 occurrences pour &lt;math&gt;7^5&lt;/math&gt;}}

Dans ce dédale, la première formules du wiki atteint &quot;uniquement&quot; :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll} 
7^5&amp;=\color{blue}1\times (6841)&amp;+\color{blue} 6 \times( 11 \times 151)\\
&amp;=\color{red}3 \times (2801)&amp;+ \color{red}4\times (11 \times  191)\\
&amp;=\color{green}5 \times (5\times  11\times  31)&amp;+\color{green}2\times (41\times  101) \\
\end{array} &lt;/math&gt;

Pourtant l'exemple montre l'existence de beaucoup d'autres formes en &lt;math&gt;\color{blue} 1a+6b,~ \color{red}~3a+4b &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\color{green}5a+2b&lt;/math&gt;

'''Question''': Existe-t-il des formules permettant de les atteindre? 


'''Remarque''': 

Ici la formules des carrés ne compte pas, puisqu'elle donne des  '''&lt;math&gt;-1[2n] &lt;/math&gt;'''. 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
7^5&amp;=1 \times (11^2)^2&amp;+ 6\times (19)^2\\
&amp;=3 \times (31\times19)^2&amp;+ 4\times (59)^2\\
&amp;=5 \times (5\times  11)^2&amp;+2\times (29)^2 \\
\end{array} &lt;/math&gt;

Mais attention, sur d'autres nombres, il peut arriver qu'elle donne aussi des '''&lt;math&gt;1[2n] &lt;/math&gt;'''.Par exemple:

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
9^5&amp;=1 \times (241)^2&amp;+ 8\times (11)^2\\
15^5&amp;=7 \times (191)^2&amp;+ 8\times (251)^2\\\\
\end{array} &lt;/math&gt;

==== '''pⁿ=(u+v)ⁿ=u.c²+v.d² avec p premier''' ====
Dans ce cas, nous allons pouvoir donner une proposition très intéressante. En effet, les puissances de nombres premiers ont une unique forme en carré. L'existence est donnée par la formule des carrés. Et elle est unique

{{Proposition|contenu=Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; un nombre premier impair.
Alors pour tout couple &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; d'entiers strictement positifs tels que &lt;math&gt;p=u+v&lt;/math&gt; et pour tout entier impair &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; il existe un unique couple &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; d'entiers strictement positifs premiers entre eux tels que &lt;math&gt;p^n=uc^2+vd^2&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=Une première preuve utilisant la théorie des nombres ici sur mathstackexchange: 
&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=uniqueness-of-pn-abn-a-cdot-u2b-cdot-v2-p-n-odd-primes|url=https://math.stackexchange.com/questions/5088470/uniqueness-of-pn-abn-a-cdot-u2b-cdot-v2-p-n-odd-primes|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-08-15}}&lt;/ref&gt;


Une autre beaucoup plus accessible de Jandri sur ilemaths:

Soit p premier et (a,b) entiers positifs tels que &lt;math&gt; p=a+b&lt;/math&gt; . On suppose &lt;math&gt;p^n=au^2+bv^2=ax^2+by^2&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;u,v&lt;/math&gt; premiers entre eux ainsi que &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;.
En combinant les égalités on obtient &lt;math&gt;p^n(y^2-v^2)=a(u^2y^2-v^2x^2)&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; divise &lt;math&gt;(uy-vx)(uy+vx)&lt;/math&gt;.

On montre assez facilement que &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; ne peut pas diviser simultanément &lt;math&gt;uy-vx&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;uy+vx&lt;/math&gt; et on en déduit que &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; divise &lt;math&gt;uy-\varepsilon vx&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;\varepsilon=\pm1&lt;/math&gt;.

Pour terminer on écrit, en multipliant les deux expressions de &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; : &lt;math&gt;p^{2n}=(aux+\varepsilon bvy)^2+ab(uy-\varepsilon vx)^2&lt;/math&gt;.

On en déduit &lt;math&gt;uy=\varepsilon vx&lt;/math&gt; puis &lt;math&gt;u=x&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;v=y&lt;/math&gt;}}'''Exemples''':

les premières formes (à gauche) sont données par la formule des carrés. Celles supplémentaires à droite trouvées par l'informatique 

&lt;math&gt;\begin{align}
3^3&amp;= 1 \cdot 5 ^2    &amp;+&amp; 2 \cdot 1 ^2
\\
5^3&amp;= 1 \cdot 11 ^2   &amp;+&amp; 4 \cdot 1 ^2\\
&amp;= 3 \cdot 3 ^2    &amp;+&amp; 2 \cdot 7 ^2\\
\\
15^3&amp;= 1 \cdot 41 ^2&amp;+ &amp;14 \cdot 11 ^2 \\
&amp;=7 \cdot 17 ^2&amp;+&amp; 8 \cdot 13 ^2 \\
&amp;={\color{red}11} \cdot 1^2   &amp;+&amp; {\color{red}4} \cdot 29 ^2 
    &amp;= {\color{red}11 }\cdot 17 ^2 + {\color{red}4} \cdot  7^2  \\
 &amp;= {\color{green}13} \cdot 7 ^2&amp;+&amp; {\color{green}2} \cdot 37 ^2 
 &amp;= {\color{green}13}\cdot 1^2+ {\color{green}2}\cdot 41^2 
\end{align}&lt;/math&gt;


== '''Remarques sur l'exposant pair''' ==


L'idée est de rechercher des formes  &lt;math&gt;z^{2m}=(u+v)^{2m}= u\cdot c^2+v\cdot d^2&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; copremiers. 

Pour tous  &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; , l'informatique sort systématiquement une solution du type &lt;math&gt;z^{2m}= c^2+(z-1)\cdot d^2 &lt;/math&gt;, soit &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;

Pour les &lt;u&gt;nombres premiers&lt;/u&gt;, c'est la &lt;u&gt;seule et unique&lt;/u&gt; forme:

&lt;math&gt;\begin{align}
7 ^ 2 &amp;=  ( 5 )^2&amp; +&amp; 6 \cdot ( 2 )^2 \\
7 ^ 4&amp; = ( 1 )^2 &amp;+&amp; 6 \cdot ( 2\times2\times5 )^2 \\
7 ^ 6 &amp;= ( 5\times47 )^2 &amp;+&amp; 6 \cdot ( 2\times3\times17 )^2 \\
7 ^ 8 &amp;=  ( 2399 )^2&amp; +&amp; 6 \cdot ( 2\times2\times2\times5 )^2
\end{align}&lt;/math&gt;

Pour les nombres composés, on observe des doublons comme:

&lt;math&gt;\begin{align}
21 ^ 2 &amp;= ( 19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;= ( 11 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times2 )^2\\
\\
21 ^ 6 &amp;= ( 11\times11\times19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times17\times59 )^2 \\
&amp; =  ( 11\times839 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times2\times43 )^2 \\
\\
15 ^ 4 &amp;= ( 113 )^2 &amp;+&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times13 )^2 \\
&amp; = ( 223 )^2&amp; +&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times2 )^2
\end{align}&lt;/math&gt;


Et parfois apparaissent d'autres cas que &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;, avec éventuellement des doublons 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
21 ^ 2 &amp;= 17 \cdot ( 5 )^2 &amp;+&amp; 4 \cdot ( 2 )^2 \\
33 ^ 2 &amp;= 31 \cdot ( 1 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 23 )^2 \\
&amp;= 17 \cdot ( 7 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2 )^2 \\
\\
21 ^ 6 &amp;= 17 \cdot ( 5\times13\times29 )^2 &amp;+&amp; 4 \cdot ( 2\times1259 )^2 \\
33 ^ 6&amp; = 17 \cdot ( 5\times7\times13 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times2243 )^2 \\
&amp;= 31 \cdot ( 7\times449 )^2 &amp;+ &amp;2 \cdot ( 5\times23\times193 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;


Comme le cas des puissances impaires, l'idée est de chercher une formule en partant du binôme.

On arrive alors à une forme &lt;math&gt;(x+y)^{2m}
= A^2+xy\cdot B^2&lt;/math&gt;

{{Proposition|épaisseur=1px|contenu=&lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;, 

&lt;math&gt; \quad (x-y)^n
= A^2-xy\cdot B^2=\left(\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{m-k} y^{k}\right)^2
-xy \cdot  \left(\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} x^{m-1-k}y^{k}\right)^2
&lt;/math&gt;}}
{{Démonstration déroulante|contenu=
On procède comme pour le cas impair. Sauf qu'ici il n'y a plus la symétrie avec les &lt;math&gt;f_n(x,y) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f_n(y,x) &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;(x-y)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} (-y)^k
= \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k-1}y^{2k+1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;(x-y)^n
= \left(\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} (x^ 2)^{m-k} (y^2)^{k} \right) -xy\left(\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} (x^2)^{m-k-1}(y^2)^{k}\right)&lt;/math&gt;

donc &lt;math&gt;(x-y)^n
= A(x^2,y^2)-xy\cdot B(x^2,y^2)&lt;/math&gt;

Par conséquent &lt;math&gt;(x+y)^n
= A(x^2,y^2)+xy\cdot B(x^2,y^2)&lt;/math&gt;

Comme pour le cas impair en multipliant, &lt;math&gt;(x^2-y^2)^n
= A^2-x^2y^2\cdot B^2&lt;/math&gt;

Puis on substitue &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x^2,y^2)&lt;/math&gt;}}

'''Exemples''':

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
(x+y)^2&amp;= \left(x-y\right)^2 &amp;+&amp;xy\cdot \left(2\right)^2 \\
(x+y)^4&amp;= \left(x^2-6xy+y^2\right)^2&amp;+&amp;xy\cdot\left(4x-4y\right)^2\\
(x+y)^6&amp;= \left(x^3-15x^2y+15xy^2-y^3\right)^2 &amp;+&amp;xy\cdot\left(6x^2-20xy+6y^2 \right)^2
\end{array}&lt;/math&gt;


Si on cherche &lt;math&gt;(u+v)^{2m}= u\cdot v^2+b\cdot d
^2&lt;/math&gt;, alors la formule ne va être applicable que pour les cas &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;. Et pour &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; impair elle offre peu d'intérêt puisqu'on retombe sur un des cas impair donné par la formule des carrés. En effet:

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
17 ^ 6&amp; = ( 3\times3\times5\times11 )^2 &amp;+ 16 \cdot ( 2\times13\times47 )^2\\
 =289^3&amp;=  225 \cdot ( 3\times11 )^2 &amp;+ 64 \cdot ( 13\times47 )^2 
\end{array} &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
23 ^ 6 &amp;= ( 3\times3\times7\times59 )^2 &amp;+ 22 \cdot ( 2\times5\times13\times19 )^2 \\
=529 ^ 3 &amp;= 441 \cdot ( 3\times59 )^2 &amp;+ 88 \cdot ( 5\times13\times19 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;

Le seul intérêt ici est donc l'étude des puissances paires &lt;math&gt;n=2^k&lt;/math&gt;

'''Exemples:'''

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
17 ^ 2 = 1 \cdot ( 3\times5 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2 )^2\\
17 ^ 4 = 1 \cdot ( 7\times23 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times3\times5 )^2 \\
17 ^ 8 = 1 \cdot ( 79\times401 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times2\times3\times5\times7\times23 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;


On peut toutefois donner ici la preuve de l'observation que nous avons faites sur les nombres premiers:

{{Proposition|épaisseur=1px|contenu=&lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier impair et  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; 2 entiers positifs tels que &lt;math&gt;p=u+v&lt;/math&gt;

Alors la forme &lt;math&gt;p^{2m}=(u+v)^{2m}=u\cdot c^2+v\cdot d^2&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; copremiers, n'existe que pour  &lt;math&gt;u=1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;v=1&lt;/math&gt;.
De plus, elle est unique.}}
{{Démonstration déroulante|contenu=

La preuve d'unicité pour le cas impair s'applique aussi au cas pair.

Avec &lt;math&gt;p=a+b&lt;/math&gt;. Pour montrer l'inexistence pour &lt;math&gt;a\neq1 \text{ et } b\neq1&lt;/math&gt;, une preuve magnifique de Jandri par descente : on montre que s'il existe &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; tel que &lt;math&gt;p^{2n}=au^2+bv^2&lt;/math&gt;alors il existe &lt;math&gt;(u',v')&lt;/math&gt; tel que &lt;math&gt;p^{2n-2}=au'^2+bv'^2&lt;/math&gt;. Jusqu'à &lt;math&gt;n=0&lt;/math&gt; et ainsi conclure que &lt;math&gt;a=1 \text{ ou } b=1&lt;/math&gt;

Le passage de &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;2n-2&lt;/math&gt; se fait en deux étapes. On peut supposer que &lt;math&gt;p \nmid u&lt;/math&gt; (sinon c'est fait).

&lt;math&gt;a+b \equiv 0 \pmod p&lt;/math&gt;, donc &lt;math&gt;u^2\equiv v^2\pmod p&lt;/math&gt; d'où &lt;math&gt;v=\varepsilon u+pw&lt;/math&gt;. 

Ce qui donne  &lt;math&gt;p^{2n-1}=u^2+2\varepsilon buw+pbw^2&lt;/math&gt;.

On en déduit  &lt;math&gt;p \mid u+2\varepsilon bw &lt;/math&gt;, d'où &lt;math&gt;u+2\varepsilon bw=pt&lt;/math&gt;

En reportant dans l'égalité que l'on réécrit comme &lt;math&gt;p^{2n-1}=(u+\varepsilon bw)^2-b^2w^2+pbw^2&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;p^{2n-1}=(pt-\varepsilon bw)^2-b^2w^2+pbw^2 = p^2t^2 -2\varepsilon pbwt +pbw^2&lt;/math&gt;

En simplifiant par &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; puis en utilisant &lt;math&gt;p=a+b&lt;/math&gt;, on obtient &lt;math&gt;p^{2n-2}=at^2+b(t-\varepsilon w)^2&lt;/math&gt;
}}

{{Proposition|titre=Corollaire pour les carrés|contenu=
Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; un premier impair.
Alors  &lt;math&gt;\exists ! (c,d) \in \N ^2, c \wedge d=1&lt;/math&gt;  tels que  &lt;math&gt;p^2=c^2+(p-1)d^2&lt;/math&gt;

En l'occurrence &lt;math&gt;p^2=(p-2)^2+2^2(p-1)&lt;/math&gt;
|épaisseur=1px}}

'''Exemples''': On observe des doublons sur des nombres composés. Avec parfois l'existence d'autres formes, ou aucune autre pour 35 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
21 ^ 2 &amp;= ( 19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;= \color{red}( 11 )^2&amp;+&amp; \color{red}20 \cdot ( 2\times2 )^2\\
&amp; = 17 \cdot ( 5 )^2&amp;+&amp;4 \cdot ( 2 )^2\\
\\
33 ^ 2&amp;=  ( 31 )^2&amp;+&amp;32 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;=\color{red}( 17 )^2&amp;+&amp;\color{red}32 \cdot ( 5 )^2 \\
&amp;= 17 \cdot ( 7 )^2&amp;+&amp;16 \cdot ( 2\times2 )^2 \\
&amp;= 31 \cdot ( 1 )^2&amp;+&amp;2 \cdot ( 23 )^2 \\
\\
35 ^ 2&amp;=  ( 3\times11 )^2 &amp;+&amp; 34 \cdot ( 2 )^2\\
&amp; = \color{red}( 1 )^2 &amp;+&amp;\color{red} 34 \cdot ( 2\times3 )^2

\end{array}&lt;/math&gt;


{{Attention| La réciproque est fausse }}

39 a une unique forme sur &lt;math&gt;(1,38)&lt;/math&gt;, mais une autre sur &lt;math&gt;(25,14)&lt;/math&gt;, ce qui &quot;trahit&quot; sa non-primalité.

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
39 ^ 2=(3\cdot 13)^2 &amp;= ( 37 )^2 &amp;+&amp; 38 \cdot ( 2 )^2\\
&amp; = 25 \cdot ( 5 )^2 &amp;+&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times2 )^2


\end{array}&lt;/math&gt;

Par contre, 87 est le plus petit nombre composé à n'avoir qu'une seule forme en &lt;math&gt;a\cdot u^2+b\cdot v^2&lt;/math&gt;. Puis ensuite 93

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
87 ^ 2 = (3\cdot 29)^2&amp;=  ( 5\times17 )^2 &amp;+&amp; 86 \cdot ( 2 )^2\\
93 ^ 2 =(3\cdot 31)^2&amp;=( 7\times13 )^2 &amp;+&amp; 92 \cdot ( 2 )^2 


\end{array}&lt;/math&gt;

Cependant ils &quot;trahissent&quot; leur non-primalité sur les cubes où il existe 2 forme sur un même couple &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
87 ^ 3 &amp;= 85 \cdot ( 79 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 11\times23 )^2\\
&amp;= 85 \cdot ( 17 )^2&amp; +&amp; 2 \cdot ( 563 )^2 \\
93 ^ 3&amp; = 91 \cdot ( 5\times17 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 271 )^2\\
&amp;= 91 \cdot ( 37 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 11\times53 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;

== '''Remarques sur le trinôme''' ==
on rappelle ici la [[w:Formule_du_trinôme_de_Newton|formule du trinôme]] &lt;math&gt;(x+y+z)^n=\sum_{i+j+k=n} \dfrac{n!}{i!j!k!} x^{i} y^{j}z^{k}&lt;/math&gt;

On peut en effet se demander ce qu'il se passe sur le trinôme.

* Déjà l’existence de triplets &lt;math&gt;(a,b,c)&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;(x+y+z)^n=x.a^2+y.b^2+z.c^2&lt;/math&gt; avec les facteurs premiers de &lt;math&gt;(a, b, c)&lt;/math&gt; en &lt;math&gt;\pm1[2n]&lt;/math&gt; ?

Et bien oui, il en existe. Mais pas tout le temps . A priori il n'apparaît aucun schéma simple. Ne serait-ce que sur le nombre de solutions.

On donne quelques exemples ici :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
19^5=(1+7+11)^5 &amp;= 1\times911^2&amp;+ 7\times251^2 &amp;+11\times331^2\\
25^5 =(7+5+13)^5&amp;= 7\times701^ 2&amp;+ 5\times571^2&amp;+ 13\times601^2\\
9^7 = (3+5+1)^7&amp;= 3 \times 449  ^2&amp;+ 5 \times 911^2&amp;+ 1 \times 13 ^4
\end{array} &lt;/math&gt; 

* Ensuite, l’existence de formes &lt;math&gt;x^n+y^n+z^n=(x+y+z)f_n(x,y,z)&lt;/math&gt; avec les facteurs premiers de &lt;math&gt;f_n(x,y,z)&lt;/math&gt; en &lt;math&gt;1 [2n]&lt;/math&gt;

Oui. Quelques exemples ici :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
8^3+11^3+14^3=(8+11+14)\times 139\\
8^5+11^5+14^5=(8+11+14)\times 22171\\
8^7+11^7+14^7=(8+11+14)\times 3848419 
\end{array} &lt;/math&gt;

Mais cela s'arrête pour la puissance 11. Donc a priori pas de formule générale

== '''Conclusion''' ==
Afin de généraliser à &quot;toutes les puissances&quot;, nous pouvons condenser les résultats trouvés dans la proposition suivante : 

Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; &lt;u&gt;un premier impair&lt;/u&gt; et &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; un &lt;u&gt;entier positif&lt;/u&gt;. Alors il existe 2 &lt;u&gt;uniques&lt;/u&gt; entiers positifs &lt;math&gt;(c, d)&lt;/math&gt; premiers entre eux tels que &lt;math&gt;p^n = c^2+(p-1)\cdot d^2  &lt;/math&gt;. De plus, si l'exposant &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; est premier impair, les facteurs premiers de &lt;math&gt;(u, v)&lt;/math&gt; sont &lt;u&gt;congrus&lt;/u&gt; à &lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;.

L'existence est assurée par les relations  &lt;math&gt;p=1^2+(p-1)1^2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(au^2+bv^2)(ax^2+bu^2)=(aux\pm bvy)^2+ab(uy \mp vx)^2 &lt;/math&gt; , où ici &lt;math&gt;(a,b)=(1,p-1)&lt;/math&gt;. Mais on peut s'étonner de l'&lt;u&gt;unicité&lt;/u&gt; qui perdure sur les puissances, constituant une sorte de &quot;''ligne de crête''&quot; remarquable si on fait le parallèle avec le théorème des 2 carrés. En effet, si pour les premiers &lt;math&gt;p\equiv 1 [4]&lt;/math&gt; il existe 2 &lt;u&gt;uniques&lt;/u&gt; &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;p = a^2+b^2&lt;/math&gt;, alors il se crée une ramification lorsqu'on passe aux puissances, les &lt;math&gt;(p^{2k-1}, p^{2k})&lt;/math&gt; ayant exactement &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; décompositions différentes en somme de 2 carrés. Une autre remarque concerne l'accessibilité de cette ligne de crête. Car si on choisit un premier &lt;math&gt;p\equiv 1 [4]&lt;/math&gt;, il n'existe pas de formule pour trouver directement les &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt;, mais des algorithmes.  Le chemin  &lt;math&gt;p^n = c^2+(p-1)\cdot d^2  &lt;/math&gt; est directement accessible, avec des formules explicites pour les &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt;. Enfin, sur la congruence des facteurs premiers à &lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;, nous ne ferons qu'admirer la beauté de cette étrangeté mathématique.

== '''Applications''' ==

===  Points rationnels des coniques du type ax²-by²=a-b ===
Soient les coniques du type &lt;math&gt;a x^2 - b y^2= a - b &lt;/math&gt;

En réécrivant &lt;math&gt;\dfrac{a }{a - b} x^2 - \dfrac{b}{a - b} y^2= 1 &lt;/math&gt;. Alors d'un point &lt;math&gt;(1,1)&lt;/math&gt; solution , on en déduit une infinité d'autre par mise à la puissance &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; et l'utilisation de la formule des carrés :  &lt;math&gt;\frac{a}{(a- b)} \left(\frac{f_n(a,b)}{(a-b)^m}\right)^2-\frac{b}{(a- b)}\left(\frac{f_n(b,a)}{(a-b)^m}\right)^2) =1^n=1 &lt;/math&gt;

Un exemple ici : On remarque que les points apparaissent en &quot;tournant&quot;

[[Fichier:2x²+5y²=7 scatter.png|Construction de points rationnels par application des &lt;math&gt;f_n(x,y)&lt;/math&gt; à partir de (1;1)|cadre|centré]]

[[Fichier:2x²+5y²=7 tangente.png|centré|cadre|Les points reliés reforment une ellipse semblable de demi grand axe 1 ]]


=== Équation de Bachet-Mordell ===
Pour rappel, ce sont les équations en nombre entier du type &lt;math&gt;y^2=x^3 + k, k \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; (un bon résumé ici [http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/ThNb/Bachet.htm http://villeminen posant.gerard.free.fr/aMaths/ThNb/Bachet.htm] , qui référence d'autres excellents sites).

Ici nous travaillons pour &lt;math&gt;k&lt;0&lt;/math&gt; (''équation de Bachet'')

Nous donnons 3 paramétrisations de solutions: pour &lt;math&gt;k=(3n^2 + 1)_n &lt;/math&gt; , &lt;math&gt;k=(3n^2 -1)_n &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;k=\left((n-1)(n-4)^2\right)_n &lt;/math&gt;

On part de l'identité remarquable :

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
(a+b)^3=a(a-3b)^ 2+b(b-3a)^2
&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

2 possibilités:

1) On pose &lt;math&gt;(a,b)=(1,x-1)&lt;/math&gt;, et on obtient cette magnifique formule du partage d'un cube:

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
\begin{array}{clclcr}
x^3&amp;=&amp;(3x-4)^2&amp;+&amp;(x-1)(x-4)^2 &amp;\quad(E3)\\ 
x^3&amp;=&amp;y^2&amp;+&amp;-k

\end{array}&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

Voici les solutions pour &lt;math&gt;b=1,2,3,4,5,...&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\begin{array}{rrr}
(E3):&amp;(x,y,k)=
( 1 , 1 , 0 ),
{\color{red}( 2 , 2 , -4 )},
{\color{green}( 3 , 5 , -2 )},
( 4 , 8 , 0 ),
{\color{red}( 5 , 11 , -4 )},
( 6 , 14 , -20 ),
( 7 , 17 , -54 ),
( 8 , 20 , -112 ),
( 9 , 23 , -200 ),~...
\end{array}&lt;/math&gt;

On remarque ici que ce &quot;partage&quot; du cube donne les solutions aux cubiques qu'a étudié Fermat, à savoir &lt;math&gt;\color{green}y^2=x^3 -2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\color{red}y^2=x^3 -4&lt;/math&gt;. Est-ce un hasard ou avait-il découvert ces formules? Même si cela ne dit pas que ce sont les seules solutions, ce qu'il dit avoir démontré.


2) On change &lt;math&gt;b\rightarrow b^2 &lt;/math&gt;, ce qui donne &lt;math&gt;(a+b^2)^3=a(a-3b^2)^ 2+\left(b(b^2-3a)\right)^2
&lt;/math&gt;

On a un premier carré. 

On y est presque en simplifiant le carré de gauche en posant &lt;math&gt;(a-3b^2)^ 2=1
&lt;/math&gt;, soit &lt;math&gt;a=3b^2 + 1
&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;a=3b^2 - 1
&lt;/math&gt;

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
\begin{array}{lclclcl}
a=3b^2+1\Rightarrow&amp;(4b^2+1)^3&amp;=&amp;(3b^2+1)&amp;+&amp;\left(b(8b^2+3)\right)^2&amp;\quad(E1)\\
a=3b-1\Rightarrow&amp;(4b^2-1)^3&amp;=&amp;(3b^2-1)&amp;+&amp;\left(b(8b^2-3)\right)^2&amp;\quad(E2)\\
&amp;x^3&amp;=&amp;-k&amp;+&amp;y^2
\end{array}&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

Ce qui donne comme solutions pour &lt;math&gt;b=1,2,3,4,5,...&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{llrrrrr}
(E1):&amp;(x,y,k)=
\color{red}( 5 , 11 , -4 ),
&amp;( 17 , 70 , -13 ),
&amp;( 37 , 225 , -28 ),
&amp;( 65 , 524 , -49 ),
&amp;(  101 , 1015 , -76),~ ... \\
(E2):&amp;(x,y,k) =
{\color{green}( 3 , 5 , -2 )},
&amp;(  15 , 58 , -11 ),
&amp;(  35 , 207 , -26 ),
&amp;(  63 , 500 , -47 ),
&amp;(  99 , 985 , -74 ),~...
\end{array}&lt;/math&gt;


===[[w:Dernier_théorème_de_Fermat|Le grand théorème de Fermat]] ===
==== Une remarque presque anodine ====
&lt;math&gt;n&gt;2\Rightarrow z^n \neq  x^n+y^n&lt;/math&gt; : &quot;« ''Décomposer un cube en deux autres cubes, une quatrième puissance, et généralement une puissance quelconque en deux'' ''puissances de même nom au-dessus de la seconde puissance, est une chose impossible, et j’en ai réellement trouvé l’admirable démonstration. La marge trop exiguë ne la contiendrait pas.'' »

C'était un &quot;simple&quot; commentaire à une question du livre de Diophante. Mais Fermat n'en reparlera jamais. Aucune allusion pendant les 25 ans d'une correspondance très fournie avec ses contemporains. Plus aucune trace. Un mystère total.

==== Rappels historiques ====
Des investigations historiques déjà été faites par de nombreux spécialistes, comme [https://www.numdam.org/article/BSMA_1883_2_7_1_116_1.pdf ''Tannery''],  [https://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1950_num_3_1_2767 ''Itard''] , [https://dokumen.pub/histoire-de-lanalyse-diophantienne-classique-dabu-kamil-a-fermat-3110336855-9783110336856-9783110337884.html ''Rashed''] et [https://webusers.imj-prg.fr/~catherine.goldstein/STPFermat-GOLDSTEIN.pdf ''Goldstein''] . Mais consulter tous ces remarquables travaux ne suffit pas. Il faut aller relire quelques pages de la [[iarchive:oeuvresdefermat942ferm|correspondance de Fermat]], ne serait que pour s’imprégner de son style si courtois, précis et honnête. On peut retenir les jalons suivants:

* Lettre à ''Domini de Sainte-Croix'' en 1936 ou 1937 : Fermat le met &quot;au défi&quot; de trouver des nombres tels que  &lt;math&gt; z^3 =  x^3+y^3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; z^4 =  x^4+y^4&lt;/math&gt;. Fermat a donc déjà les cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt; de son théorème. Le cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; prend probablement sa source à la question &lt;math&gt; a^3+b^3 =  c^3+d^3&lt;/math&gt; du Diophante. Celle-ci amène naturellement à la question de diviser un cube. Fermat fait l'annonce de l'impossibilité, et d'une preuve grâce à sa nouvelle technique révolutionnaire appelée &quot;descente infinie&quot;. Malheureusement il n'en laissera aucuns détails pour ce cas précis. C'était coutume à son époque, où il ne fallait pas trop dévoiler ses secrets. D'ailleurs, dans toute sa correspondance, il n'expliquera qu'une seule fois la démarche, au moment de prouver qu'un triangle pythagoricien ne peut pas avoir une aire carrée. C'est ce résultat qui implique directement le cas &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt;. Ainsi, les cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt;, s'ils se ressemblent par la forme, sont a priori complètement indépendants. Le grand théorème &lt;math&gt; z^n \neq  x^n+y^n&lt;/math&gt; n'arrive donc pas d'un seul bloc.
* Lettre à ''Frénicle'' en avril 1640 : Fermat se plaint des innombrables divisions pour trouver les facteurs premiers&lt;ref&gt;''&quot;Pour Monsieur de Frénicle, ses inventions en Arithmétique me ravissent et je vous déclare ingénument que j'admire ce génie qui, sans aide d'Algèbre, pousse si avant dans la connoissance des nombres entiers, et ce que j'y trouve de plus excellent consiste en la vitesse de ses opérations, de quoi font foi les nombres aliquotaires qu'il manie avec tant d'aisance. S'il vouloit m'obliger de me mettre dans quelqu'une de ses routes, je lui en aurois très grande obligation et ne ferois jamais difficulté de l'avouer, car les voies ordinaires me lassent et, lorsque j'entreprends  quelqu'une de ces questions,il me semble que je vois devant moi Magnum maris œquor arandum à cause de ces fréquentes divisions qu'il faut faire pour trouver les nombres premiers. Ce n'est pas que mon analyse soit défectueuse, mais elle est lente et que, si longue pour ce regard et j'ose dire sans vanité je pouvois l'accompagner de cette facilité, je trouvois de fort belles choses. Je voudrois avoir mérité par mes services la faveur que je lui demande et ne désespère pas même de la payer par quelques inventions qui peut-être seront nouvelles à Monsieur Frenicle.&quot;''&lt;/ref&gt;
* Lettre à ''Mersenne'' de mai 1640 : il veut vérifier si ''Frénicle'' &quot;ne procède point par tables&quot; en le mettant au défit des 2 problèmes précédents. Il veut signifier qu'il en a trouvé une véritable démonstration mathématique, que ça n'est pas une conjecture déduite de tables de calcul.

* Lettre à ''Mersenne'' de juin 1640 : il annonce que &lt;math&gt;2^n-1&lt;/math&gt; n'a que des facteurs premiers en &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;&lt;ref&gt;Pour les &lt;math&gt;2^n -1&lt;/math&gt;, Fermat dit avoir trouvé &lt;math&gt;2^{37}-1=137438953471  =  223\times616318177&lt;/math&gt; en essayant les premiers 1[74], soit 149 puis 223 .&lt;/ref&gt;

* Lettre à  ''Frénicle'' d'aout 1640 : il annonce que &lt;math&gt;\dfrac{2^n+1}{3}&lt;/math&gt; n'a que des facteurs premiers en &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;&lt;ref name=&quot;:2&quot;&gt;''&quot;Soit le nombre progressif augmenté de l'unité 8193, duquel l'exposant est 13 nombre premier. Je dis que, si vous divisez 8193 par 3, le quotient ne pourra être divisé que par un nombre qui surpasse de l'unité le double de 13 exposant susdit, ou un multiple dudit double de 13, etc, à l'infini.&quot;''&lt;/ref&gt;

* Lettre à ''Frénicle'' d'octobre 1640 : il a élargi &lt;math&gt;2^n&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt;, et annonce son &quot;petit&quot; théorème pour &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier :  &lt;math&gt;\forall a,~ p| (a^{p-1}-1)&lt;/math&gt;[https://arxiv.org/abs/2502.11165]
* Lettre à ''Mersenne'' en décembre 1640 : il annonce son [[w:Théorème_des_deux_carrés_de_Fermat|théorème des 2 carrés]] :  &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier et congrus à &lt;math&gt;1[4]&lt;/math&gt; est unique somme de 2 carrés. Mais aussi il étend aux &lt;u&gt;puissances&lt;/u&gt; en précisant que &lt;math&gt;(p^{2k-1}, p^{2k})&lt;/math&gt; ont exactement &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; décompositions différentes en somme de 2 carrés.

==== Formule des carrés ====
Il quasiment certain que Fermat a continué son travail d'élargissement aux puissances. On notera aussi qu'il était novateur dans les techniques d'[[s:Œuvres_de_Fermat/I/Méthode_d’élimination|élimination]], visant à supprimer des inconnues, ou réduire le degré des équations. On renvoie aux travaux d' [https://images.math.cnrs.fr/wp-content/uploads/2024/02/penchevre-04-elimination.pdf Erwan Penchevre] . Enfin, il ne cessera de s'intéresser aux combinaisons linéaires de carrés, avec notamment les nombres premiers de la forme &lt;math&gt;a^2+nb^2&lt;/math&gt; . 

Bref, il y a beaucoup d'indices pour penser que Fermat avait découvert la forme des carrés  &lt;math&gt;  \bold{(x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2}  &lt;/math&gt;

Et puis, même l'humour nous conforte: n'observe-t-on pas que &quot;''celui qui a une bonne descente élimine beaucoup''&quot;

==== La preuve de Fermat? ====

Je propose ici une hypothèse pour essayer de résoudre non pas la preuve du théorème, mais le mystère autour de cette preuve. Voici donc comment Pierre de Fermat aurait pu avoir l'intuition de son théorème, cet éclair &quot;merveilleux&quot; qui semble avoir surgi et dont on ressent la puissance lorsqu'on lit la note du Diophante.


Considérons un entier &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; quelconque tel que &lt;math&gt;w &lt; x&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;w &lt; y&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; un premier supérieur ou égal à 5     

Dans &lt;math&gt;z^n=x^n+y^n&lt;/math&gt;, Substituons &lt;math&gt;(w+x',w+y',w+z')&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x,y,z)&lt;/math&gt;.

Cela donne:

&lt;math&gt;(w+z')^n=(w+x')^n+(w+y')^n&lt;/math&gt;     

Avec la formule des carrés, cela devient: 

&lt;math&gt;w\cdot e^2+z'\cdot f^2 = w\cdot a^2+x'\cdot b^2+ w\cdot c^2+y'\cdot d^2&lt;/math&gt;

avec &lt;math&gt;(a,b,c,d,e,f)&lt;/math&gt;  des entiers ne contenant que des facteurs premiers congrus à &lt;math&gt;\pm1 [2n]&lt;/math&gt;,

qu'on peut réduire en: 

&lt;math&gt;w\cdot e^2+z'\cdot f^2 =  w\cdot(a^2+c^2)+x'\cdot b^2 + y'\cdot d^2&lt;/math&gt;     

Ainsi tous les &lt;math&gt;(a,b,c,d,e,f)&lt;/math&gt; ont des facteurs premiers supérieurs à &lt;math&gt;2n-1&lt;/math&gt;, par conséquent '''strictement''' '''supérieurs à 3 et à 5'''.    

Maintenant, (c'est là que c'est un peu fort de café), par &lt;u&gt;identification sur&lt;/u&gt; &lt;math&gt;w&lt;/math&gt;, on a  &lt;math&gt;e^2=a^2+c^2&lt;/math&gt; . 

D'où une '''contradiction'''! Car on sait que dans les triplets pythagoriciens  &lt;math&gt;r^2=s^2+t^2&lt;/math&gt;, '''3 et 5 divisent forcément le produit''' &lt;math&gt;rst&lt;/math&gt;  

Certes c'est une affirmation hasardeuse. Car de quel droit identifier sur &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; ? Mais sachant que ça fonctionne pour n'importe quel &lt;math&gt;w&lt;/math&gt;, l'idée n'est-elle pas séduisante? Peut-on construire un système d'équations? Existe-t-il un certain &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; qui fonctionne ? Et si Fermat était passée par cette voie si tentante? 

Voici pourquoi Je trouve cette hypothèse assez intéressante du point de vue historique :

- Si ça &quot;fonctionne&quot; pour &lt;math&gt;n \ge 5&lt;/math&gt; , cela ne s'applique pas aux cas &lt;math&gt;n =4&lt;/math&gt; car il faut que &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; soit premier impair. Et pour le cas &lt;math&gt;n =3&lt;/math&gt; , la formule des carrés engendre des facteurs premiers en &lt;math&gt;\pm1 [6]&lt;/math&gt;. Or c'est le cas de tous les nombres premiers supérieurs à 3. Donc 5 n'y est pas exclu. Il faut donc une autre technique. En l’occurrence la nouvelle descente infinie inventée par Fermat lui-même! Les cas &lt;math&gt;n =3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n =4&lt;/math&gt; restent particuliers. C'étaient les premiers prouvées par Fermat, et il ne se font pas englobés. Chronologiquement, ça se tient.

- C'est suffisamment expéditif pour qu'on puisse trouver cela &quot;admirable&quot;. Et il n'y pas de différenciation de cas  &lt;math&gt;n \mid xyz&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n \nmid xyz&lt;/math&gt; 

- Avec du recul, Fermat a pu se dire que finalement ça ne marcherait pas. C'est l'hypothèse de l'historien ''Jean Itard,'' afin de justifier que Fermat ne citera plus jamais le cas général à ses correspondants. J'en doute car il était honnête homme. Il n'aurait pas laissé la remarque dans le Diophante. Alors n'était-ce juste simplement pas important? Rappelons que le bébé de Fermat, c'est la descente infinie. On le voit bien dans ses lettres. C'était l'invention de sa vie! Dans ses dernières lettres à ''Wallis'', ''Digby'', ou ''Carcavi'', il n'énoncera quasiment plus que les résultats qu'il aura démontrés par descente. Les autres sont presque laissé au second plan.

- La descente infinie est très compliquée pour &lt;math&gt;n = 5&lt;/math&gt;. Fermat n'a pas pu y arriver, Dirichlet et Legendre en venant à bout en 1825. Pire, la technique devient inopérante pour les exposants supérieurs. Or on sait que Fermat a toujours été suffisamment honnête pour avouer à ses correspondants qu'il n'arrivait pas (encore) à démontrer un résultat. Or Jamais il ne fera mention d'un essai pour des puissances supérieures. Non. Ici avec la formule des carrés, il n'y a pas besoin de descente infinie!


== '''Postface''' ==
Ce travail a été motivé par ces polémiques autour du  [[w:Dernier_théorème_de_Fermat|Grand théorème de Fermat]], ravivées par la démonstration de Wiles en 1994. Fermat avait donc dit vrai&lt;ref&gt;il existe des suites des couples  &lt;math&gt;(n^{19}+6, ~(n+1)^{19}+6)_{n \in \mathbb{N}}&lt;/math&gt;  dont on pourrait aisément conjecturer la coprimalité ... poutant, très tardivement, un premier contrexemple apparaît, ici pour &lt;math&gt;n=1578270389554680057141787800241971645032008710129107338825798 &lt;/math&gt; cf &quot;[https://www.ilemaths.net/sujet-premiers-entre-eux-888188.html premiers entre eux?&quot;]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;La suite de Perrin &lt;math&gt;(P_n)&lt;/math&gt; est un autre exemple de fausse conjecture : https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Perrin#Utilisation_comme_test_de_primalit%C3%A9 . La conjecture est  &quot;si ''n'' divise &lt;math&gt;P_n&lt;/math&gt; alors ''n'' est un nombre premier&quot;. le premier contre-exemple n'a été trouvé qu'en 1982 pour &lt;math&gt;n=271441=521^2&lt;/math&gt; . Le nombre &lt;math&gt;P_{271441}&lt;/math&gt; a 33150 chiffres!!&lt;/ref&gt;! Faisons un bref rappel ici. Fermat lit Diophante. Ce chapitre où il y est question de partager un nombre carré en une somme de 2 carrés&lt;ref name=&quot;:1&quot;&gt;{{Lien web|titre=arithmetica Livre 2 Question 9 et 10|url=http://schemath.com/arithmetica_livre2._q9et10.html|site=schemath.com|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;. C'est à dire reconstituer un triangle rectangle alors qu'on en connait que son hypoténuse. Géométriquement, les sommets de ces triangles sont sur le cercle de diamètre l'hypoténuse. Mais ici c'est d'arithmétique qu'il s'agit. Diophante donne une méthode pour trouver deux fractions, mesures des deux côtés&lt;ref&gt;&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; l’hypoténuse et &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; un côté. L'astuce revient à poser &lt;math&gt;h^2=c^2+(h-\alpha c)^2&lt;/math&gt; afin que les &lt;math&gt;h^2&lt;/math&gt; disparaissent. Ici &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{Q}&lt;/math&gt; un paramètre. Ce qui donne après développement &lt;math&gt;c=\dfrac{2\alpha}{1+\alpha ^2}h&lt;/math&gt; . Et l'autre côté &lt;math&gt;\dfrac{\alpha^2-1}{1+\alpha^2}h&lt;/math&gt; . Ici il faut &lt;math&gt;\alpha &gt; 1&lt;/math&gt; pour rester avec des valeurs &quot;positives&quot; et donner un sens géométrique. Notons la transformation inverse &lt;math&gt;\alpha \rightarrow \alpha^{-1}&lt;/math&gt; qui donne les mêmes valeurs (au signe près)! Rien qu'en prenant &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{N}&lt;/math&gt;, on obtient une infinité de solutions.&lt;/ref&gt;. A cette lecture, on s'imagine Fermat qui bouillonne et s'arrête un temps. Il a une idée. On imagine sa fulgurance, vu la la clarté et la brillance de son annotation. Il écrit, en latin, ces mots célèbres : ''&quot;aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux du même nom''&quot;. Fermat en avait-il une preuve? Était-elle arithmétique&lt;ref&gt;La méthode de Diophante pour les cubes tombe rapidement dans une impasse. En posant &lt;math&gt;h^3=c^3+(h-\alpha c)^3 &lt;/math&gt;, on arrive à &lt;math&gt;(1-\alpha^3)c^2+3h\alpha ^2c-3\alpha h^2=0&lt;/math&gt; . Soit un polynôme du second degré en &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;\Delta _c=3h^2\alpha (4-\alpha ^3)&lt;/math&gt; .  Avec &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{Q}, \alpha = \dfrac{p}{q}&lt;/math&gt;, on arrive à &lt;math&gt;\Delta _c=\dfrac{h^2}{q^4}3p(4q^3-p ^3)&lt;/math&gt; . Or l'équation diophantienne &lt;math&gt;3p(4q^3-p ^3)=d^2&lt;/math&gt; est impossible à résoudre directement. Et justement! On sait qu'il n'y en a pas de solutions grâce au théorème de Fermat!&lt;/ref&gt; ou géométrique? En existe-t-il une démonstration plus simple que celle de Wiles? Cette prétendue &quot;''marge trop petite''&quot; est-elle vraiment la bonne traduction, comme le démentent certains latinistes&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Dernier Théorème de Fermat, révélation de son idée.|url=http://franquart.fr/Revelation_DTF.html|site=franquart.fr|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;? Bien avant ces querelles légitimes, une question plus fondamentale s'impose immédiatement à n'importe qui revisite le théorème : comment un homme pourrait-il recevoir une vérité si vaste, si générale, sans sa démonstration&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=Recherche:L'énigme de Fermat, le sublime dans tous ses états — Wikiversité|url=https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:L%27%C3%A9nigme_de_Fermat,_le_sublime_dans_tous_ses_%C3%A9tats|site=fr.wikiversity.org|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;? Difficile à croire, même si nous savons qu'en mathématiques, il n'est pas rare que l'intuition devance la preuve&lt;ref&gt;lire le magnifique ouvrage de Cédric Villani {{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Théorème vivant|titre ouvrage=Wikipédia|date=2021-08-23|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%C3%A9or%C3%A8me_vivant&amp;oldid=185750389|consulté le=2024-07-16}}&lt;/ref&gt;. Cependant il y a toujours un terreau préparatoire à toute découverte. Un long travail préliminaire, qui peut durer des années. Une maîtrise d'outils novateurs, à la portée aussi générale que la découverte qui s'en suivra. D'où cette question : quelles pouvaient être les connaissances de Fermat englobant &quot;''toutes les puissances''&quot;&lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;Fermat est en en fait &quot;tombé&quot; sur un cas particulier. En effet, les arithméticiens ont beaucoup avancé depuis 1994. Désormais, le théorème de Fermat, &quot;&lt;math&gt;x^p+y^p=z^p&lt;/math&gt; ''sans solution pour''  &lt;math&gt;p&gt;2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(x,y,z) \in \mathbb{N}^3&lt;/math&gt;&quot;, n'est plus qu'un tout petit cas particulier d'une conjecture beaucoup plus vaste,&quot;(''Tidjman et Zagier'') : &lt;math&gt;x^p+y^q=z^r&lt;/math&gt;''sans solution pour'' &lt;math&gt;(p,q,r)&lt;/math&gt; ''&lt;u&gt;tous supérieur à 2&lt;/u&gt; et &lt;math&gt;(x,y,z) \in \mathbb{N}^3&lt;/math&gt; premiers entre eux.&quot;.'' cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_abc#Triplets_(a,_b,_c) . Fermat n'a pas conjecturé qu'''&lt;u&gt;aucune puissance supérieure au carré ne peut être partégée en 2 puissances quelconques supérieure au carré&lt;/u&gt;''. Ce qui nous montre bien qu'il évoluait dans un cadre de pensée particulier.&lt;/ref&gt;? . On rappelle qu'il n'y avait point de calculatrice. On factorisait à la main. On décomposait de tête. Pour arriver à ses nombreux résultats, Fermat a dû développer des techniques de calcul prodigieuses. Lui qui se disait le plus paresseux des hommes. Mais il les dévoilait peu dans ses correspondances. Doué d'une acuité sans pareil, il fut un génie en son temps.

Ici nous avons essayé de reprendre Fermat &quot;au mot&quot;. Que signifie &quot;''partager une puissance''&quot;? Tout comme il aurait pu le faire, nous sommes parti du binôme. La première contrainte étant que le partage doit donner systématiquement, pour n'importe quelle puissance, une somme de deux nombres toujours premiers entre eux. Nous avons cherché d'éventuels regroupements des termes du binôme qui auraient cette propriété. Et effectivement, dans le cas n impair, nous en avons trouvé. De fil en aiguille, nous avons découvert une autre propriété encore plus étonnante concernant leur décomposition en facteurs premiers. Ces généralités auraient pu être connues de Fermat.


== '''Remerciements''' ==
Merci aux équipes du forum [https://www.ilemaths.net/forum.php www.ilemaths.net] (notamment elhor_abdelali et jandri pour les démonstrations)

Merci à [https://math.stackexchange.com math.stackexchange.com] (notamment ScratchingTheSurface , Thomas Andrews et Mastrem pour les démonstrations)

Merci à Yohann C. pour son aide et ses relectures

Merci à la distribution Linux [https://www.mageia.org/fr/ Mageia] , toujours là depuis toutes ces années. Et le bureau [https://xfce.org/ XFCE]

Merci au site [https://www.dcode.fr/decomposition-nombres-premiers dcode.fr] pour la décomposition de grands nombres

Merci à Wikiversité


----&lt;!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --&gt;</text>
      <sha1>o814r3zjmik0ooubezmndgye7mzx0lw</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>984339</id>
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      <timestamp>2026-07-08T17:08:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Alain.fabo</username>
        <id>73895</id>
      </contributor>
      <comment>/* Formule des carrés */  redéfini /* Fermat et les carrés */</comment>
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      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="52673" sha1="c3gjzqxcrqjs3hj8p4gmlfvkux1thrj" xml:space="preserve">&lt;!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --&gt;

On rappelle la [http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_du_bin%C3%B4me_de_Newton formule du binôme] : &lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{i+j=n} \dfrac{n!}{i!j!} x^{i} y^{j}=\sum_{k=0}^n {n \choose k} x^{n-k} y^{k}&lt;/math&gt;.

== '''Résumé''' ==
Cet article présente, pour &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; &lt;u&gt;un entier positif impair&lt;/u&gt;, la remarquable forme &lt;math&gt;  \bold{(x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2}  &lt;/math&gt;. Son &lt;u&gt;existence&lt;/u&gt; se déduit du regroupement symétrique des termes du binôme en &lt;math&gt;(x+y)^n=x\cdot a+y\cdot b &lt;/math&gt;. Après avoir établi les expressions algébriques des coefficients &lt;math&gt; (a,b,c,d)&lt;/math&gt;, nous étudions quelques propriétés dans &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;. D'abord, avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; 2 entiers copremiers de parité différente, nous montrons que &lt;math&gt;(a,b) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(c,d) &lt;/math&gt; sont premiers entre eux. Ensuite nous montrons qu'il y a &lt;u&gt;unicité&lt;/u&gt; des &lt;math&gt; (c,d)&lt;/math&gt; pour &lt;math&gt;x+y=p&lt;/math&gt;  &lt;u&gt;premier&lt;/u&gt;. Enfin, si l'&lt;u&gt;exposant n est premier&lt;/u&gt;, alors les &lt;u&gt;facteurs premiers&lt;/u&gt; de &lt;math&gt; (a,b)&lt;/math&gt; sont congrus à &lt;math&gt; 1[2n]&lt;/math&gt; , et ceux de &lt;math&gt; (c,d)&lt;/math&gt; à '''&lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;'''. En dernier lieu nous faisons un bref passage par l'&lt;u&gt;exposant n pair&lt;/u&gt;, où nous trouvons que pour &lt;math&gt;x+y=p&lt;/math&gt; &lt;u&gt;premier&lt;/u&gt;, la forme&lt;math&gt;  (x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2  &lt;/math&gt; existe seulement pour &lt;math&gt; x=1 &lt;/math&gt; ou &lt;math&gt; y=1 &lt;/math&gt;. Une fois ces résultats établis, nous en donnons quelques applications. Nous sommes alors rapidement amenés à une réflexion historique sur ''Pierre de Fermat,'' avec l'idée qu'il aurait pu découvrir ces formules, et s'en inspirer notamment pour son dernier Grand Théorème.

== '''Introduction''' ==
Au départ nous avons cherché comment la puissance d'un nombre pouvait toujours être exprimée en une somme de 2 nombres premiers entre eux. En partant du binôme &lt;math&gt;  (x+y) ^n &lt;/math&gt;, avec '''n impair''', nous avons étudié le regroupement symétrique des différents termes. Avec '''&lt;math&gt; (x,y)&lt;/math&gt;''' copremiers de parité différente, nous aboutissons alors sur 2 expressions telles que &lt;math&gt;  (x+y) ^n=a+b, a \wedge b=1 &lt;/math&gt; .

Ces expressions utilisent les mêmes fonctions &lt;math&gt;f_n(x,y)&lt;/math&gt; suivantes :
{{définition|contenu=
&lt;math&gt;
\begin{array}{ll}
n=2m+1 \\
&amp;f_n(x,y) &amp;=\displaystyle \sum_{k=0}^m {n \choose 2k} x^{m-k} y^k \\
&amp;&amp;=\displaystyle \underbrace{x^m}_\text{k=0}+\underbrace{ny^m}_\text{k=m}+ \sum_{k=1}^{m-1} {n \choose 2k} x^{m-k} y^k
\end{array}
&lt;/math&gt;}}'''Exemple''':

&lt;math&gt;\quad 
\begin{array}{lll}
f_3(x,y)=x+3y \\
f_5(x,y)=x^2+5y^2 +10xy\\
f_7(x,y)=x^3+7y^3+21x^2y+35xy^2 \\
f_9(x,y)=x^4+9y^4+36x^3y+126x^2y^2+84xy^3 \\
\end{array}
&lt;/math&gt;

== '''Propriétés algébriques''' ==
Tout comme la formule du binôme, ces propositions s'appliquent dans tout anneau commutatif

=== '''(x+y)ⁿ=x.a+y.b''' ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; 
 (x-y) ^n=xf_n(x^2,y^2)-yf_n(y^2,x^2) \quad \quad(1)
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=En séparant les termes pairs et impairs dans la formule du binôme :

&lt;math&gt;
(x-y)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} (-y)^k
= \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m+1-2k} y^{2k}-\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k}y^{2k+1}
&lt;/math&gt;

soit
&lt;math&gt;
(x-y)^n=x \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-y\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k}y^{2k}
&lt;/math&gt;

En posant
&lt;math&gt; 
k'=m-k
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
(x-y)^n=x \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-y\sum_{k'=0}^{m}{n \choose n-2k'} y^{2m-2k'}x^{2k'}
&lt;/math&gt;


D'où la formule par symétrie du coefficient binomial.|titre=Démonstration}}

=== '''(x+y)ⁿ=x.c²+y.d² - formule des carrés''' ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt;
(x-y) ^n =xf_n(x,y)^2-yf_n(y,x)^2 \quad \quad(2): \text{formule des carrés}
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration|contenu=On a précédemment établi : 
&lt;math&gt;
(x-y)^n=x f(x^2,y^2)-y f(y^2,x^2)
&lt;/math&gt;

En prenant &lt;math&gt;-y&lt;/math&gt; :
&lt;math&gt;
(x+y)^n=x f(x^2,y^2)+y f(y^2,x^2)
&lt;/math&gt;

En multipliant les deux dernières expressions :
&lt;math&gt;
(x^2-y^2)^n=x^2f(x^2,y^2)^2-y^2 f(y^2,x^2)^2
&lt;/math&gt;

D'où la formule en substituant &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x^2,y^2)&lt;/math&gt;}}'''Exemples''' 

&lt;math&gt;\begin{array}{l}
(x-y)^3=x(x+3y)^2-y(y+3x)^2\\
(x+y)^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2\\
\\
(x-y)^5=x(x^2+10xy+5y^2)^2-y(y^2+10xy+5x^2)^2\\
(x+y)^5=x(x^2-10xy+5y^2)^2+y(y^2-10xy+5x^2)^2 
\end{array}&lt;/math&gt;

=== '''xⁿ+yⁿ''' ===
{{Propriété|titre=Propriétés|contenu=&lt;math&gt;\quad 
\begin{array}{rll}
(x+y)^n+(x-y)^n&amp;=2xf_n(x^2,y^2)&amp;\quad(3)\\
\\
\dfrac{x^n+y^n}{x+y}&amp;= \dfrac{f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right)}{2^{n-1} } &amp;\quad(3bis)\\
\\
f_n(x^2,y^2)&amp;=\displaystyle \sum _{i+j=n-1}(x+y)^i(y-x)^j&amp;\quad(4) \\
\end{array}
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=(3) : conséquence directe de (1)

(3bis) : Par changement de variable &lt;math&gt;(x+y,x-y)=(u,v) &lt;/math&gt; soit  &lt;math&gt;(x,y)=((u+v)/2, (u-v)/2)&lt;/math&gt;

Ensuite la définition donne la propriété &lt;math&gt;f_n(a/2,b/2)=f_n(a,b)/2^m&lt;/math&gt;

Soit ici avec des carrés &lt;math&gt;f_n((a/2)^2,(b/2)^2)=f_n(a^2,b^2)/2^{2m}&lt;/math&gt;

(4) : En identifiant avec l'identité remarquable
&lt;math&gt;u^n+v^n=(u+v)\displaystyle \sum_{i+j=n-1} u^i (-v)^j&lt;/math&gt;|titre=Démonstration}}

== '''Propriétés dans ℤ''' ==
On supposera dans la suite &lt;math&gt;(u,v) \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; copremiers

=== '''(u+v)ⁿ=u.c²+v.d²''' ===
La formule des carrés (2) permet d'écrire n'importe quelle puissance impaire comme combinaison linéaire de 2 carrés copremiers

'''Exemples:'''

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
17^3&amp;= (5+12)^3 = 5\times 31^2 &amp;+ 12\times 3^2&amp;=5\times (31)^2 &amp;+ 12\times (3)^2\\
17^5&amp;= (5+12)^5 = 5\times 145^2 &amp;+ 12\times 331^2&amp;=5\times (5\cdot29)^2 &amp;+ 12\times (331)^2\\
17^7&amp;= (5+12)^7 = 5\times 6929^2&amp;+ 12\times 3767^2&amp;=5\times (6929)^2&amp;+ 12\times (3767)^2\\
17^9&amp;=(5+12)^9 = 5\times 138911^2&amp;+ 12\times 42921^2 &amp;=5\times (31\cdot4481)^2&amp;+ 12\times (3^2 \cdot 19 \cdot 251)^2 \\
...
\end{array}&lt;/math&gt;

Nous montrerons la coprimalité dans le prochain chapitre 

=== Parité et 2-valuation ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; de parité différente &lt;math&gt; \Rightarrow f_n(u,v)&lt;/math&gt; impair|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|contenu=si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; de parité différente:

Par définition &lt;math&gt;f_n(u,v)=u^m +nv^m+uvP(u,v)&lt;/math&gt; . 
n étant impair, alors &lt;math&gt;f_n(u,v)&lt;/math&gt; est impair|titre=Démonstration}}
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; impairs ou de parité différente, alors &lt;math&gt; \dfrac{u^n+v^n}{u+v}&lt;/math&gt;  impair|titre=Corrolaire}}{{Démonstration déroulante|contenu=si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; de parité différente, on a un quotient de 2 impairs

si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; impairs,&lt;math&gt; (u,v)=(a+b,a-b)&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt; de parité différente. 

Or (3) donne  &lt;math&gt;\dfrac{u^n+v^n}{2a}=f_n(a^2,b^2)&lt;/math&gt;, qui est impair d'après la proposition précédente|titre=Démonstration}}
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; impairs&lt;math&gt; \Rightarrow f_n(u^2,v^2)=2^{n-1}\times a&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; impair|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|contenu=Pour &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt;  impairs, on peut toujours changer de variable:  

&lt;math&gt;(u,v)=(x+y,x-y) &lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; de parité différente. 

D'après (4bis), &lt;math&gt;f_n\left(u^2,v^2\right) =f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right) =2^{n-1} \displaystyle \sum _{i+j=n-1}x^i (-y)^j&lt;/math&gt;

Or &lt;math&gt;\sum_{i+j=n-1} x^i (-y)^j =x^{n-1}-y^{n-1}+xyP(x,y)&lt;/math&gt; est impair avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; de parité différente


Ce qui implique que &lt;math&gt; f_n(u^2,v^2)&lt;/math&gt;  a nécessairement une 2-valuation de &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;|titre=Démonstration}}
=== '''Coprimalité''' ===
Nous considérerons dans la suite &lt;math&gt;(u,v) &lt;/math&gt; copremiers &lt;u&gt;de parité différente&lt;/u&gt;{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente
&lt;math&gt;
 \Rightarrow\begin{cases}
f_n(u,v) \wedge f_n(v,u)=1 &amp;(5) \\
n\nmid u \Rightarrow u \wedge f_n(u,v)=1 &amp;(6)\\
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Propositions}}{{Démonstration déroulante|contenu=On a déjà établie que si &lt;math&gt;u,v &lt;/math&gt; de parités différentes alors &lt;math&gt;f(v,u) &lt;/math&gt; sont impairs.   

Considérons &lt;math&gt;p &lt;/math&gt; un diviseur premier impair commun. On a donc &lt;math&gt;f(u,v) \equiv f(v,u) \equiv  0 ~[p] &lt;/math&gt; . La forme  (2) implique &lt;math&gt;u \equiv v ~[p] &lt;/math&gt;

En réinjectant dans la définition de &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, on obtient: 

&lt;math&gt;f(u,v) \equiv \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} u^{m-k} v^{k} \equiv u^m  (\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k}) \equiv u^m (2^{m-1})~[p] &lt;/math&gt;

Par conséquent &lt;math&gt;f(u,v) \equiv 0 \Rightarrow u \equiv 0 ~[p] &lt;/math&gt;. Même résultat pour &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;.

Ainsi tout diviseur premier commun à  &lt;math&gt;f(u,v) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f(v,u) &lt;/math&gt; divise aussi &lt;math&gt;u &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;.|titre=Démonstration (5)}}{{Démonstration déroulante|contenu='''(6):''' &lt;math&gt;f(u,v)=nv^m +uP(u,v) &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;P &lt;/math&gt; un polynôme .

Avec &lt;math&gt; u \wedge nv^m =1 &lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt; u \wedge f(u,v)=1 &lt;/math&gt;, le pgcd étant conservé par ajout de multiples de &lt;math&gt;u&lt;/math&gt;|titre=Démonstration (6)}}{{Attention|&lt;math&gt;f_n(u,v)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f_n(u^2,v^2)&lt;/math&gt; ne sont pas forcément premiers entre eux!

&lt;math&gt;
\begin{array}{ll}
f_{11}(29,18)&amp;=  6117463571&amp;= 23 \times 109 \times 2440153\\
f_{11}(29^2,18^2)&amp;=42623439661994533 &amp;= 23 \times 67 \times 27659597444513
\end{array}
&lt;/math&gt;}}


=== '''Puissance n première''' ===
Ici on considérera &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; &lt;u&gt;premier impair&lt;/u&gt;

==== n-valuation  ====
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; n&lt;/math&gt; premier impair, &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente.

&lt;math&gt;
\Rightarrow
\begin{cases}
n\nmid u \Rightarrow n\nmid  f_n(u,v) \\
n\mid   u \Rightarrow v_n(f_n(u,v))=1 &amp;(7)
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Proposition}}'''Exemples''':

&lt;math&gt;\begin{array}{l}
(u,v)= ({\color{green}7^3} \times {\color{red}5^3},22) \\
f_{3} (u,v)=23\times 1867 \\
f_{\color{red}5}  (u,v)= {\color{red}5^1} \times 18979 \times 19471 \\
f_{\color{green}7}  (u,v)= {\color{green}7^1}\times643\times743\times839\times28393\\
f_{11} (u,v)=43 \times1847 \times 977923 \times 1918245063019
\end{array}&lt;/math&gt;{{Démonstration déroulante|contenu='''(7):''' Lorsque &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; est premier, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; divise tous les coefficients binomiaux.

Si &lt;math&gt;n \ge 5&lt;/math&gt; , on peut écrire  &lt;math&gt;\frac{f(nu,v)}{n}=v^m +nuP(u,v) &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;P &lt;/math&gt; polynôme.|titre=Démonstration}}


==== Facteurs premiers modulo 2n ====
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; n&lt;/math&gt; premier impair, &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente, &lt;math&gt;n\nmid u&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
\begin{cases}
f_n(u,v)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\pm1 [2n]&amp;(8) \\ 
f_n(u^2,v)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\pm1 [2n]&amp;(9) \\ f_n(u^2,v^2)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\ 1 [2n] &amp;(10)
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration (10)|contenu=cf&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=When $x^n+y^n=(x+y)Q_n$ then $Q_n$ only has prime factors $p=1 \mod n$?|url=https://math.stackexchange.com/questions/3730148/when-xnyn-xyq-n-then-q-n-only-has-prime-factors-p-1-mod-n|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-01-08}}&lt;/ref&gt; : &quot;''When xn+yn=(x+y)Qn then Qn only has prime factors p=1modn&quot;'' 

En résumé, d'après (3bis) : &lt;math&gt;2^{n-1}\dfrac{x^n+y^n}{x+y}=f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right) &lt;/math&gt;

Soit &lt;math&gt;p \neq n&lt;/math&gt; un diviseur premier impair de &lt;math&gt;\dfrac{x^n+y^n}{x+y}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;x^n+y^n \equiv 0[p]&lt;/math&gt;   donne    &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^n+1 \equiv 0[p]&lt;/math&gt;,      soit &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^{2n} \equiv 1[p]&lt;/math&gt;

D'après le petit théorème de Fermat &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^{p-1} \equiv 1[p]&lt;/math&gt;

Donc  &lt;math&gt;p-1\mid 2n&lt;/math&gt;  et &lt;math&gt;p \equiv 1 [2n]&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration (8)|contenu=cf&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=Numbers with prime factors $p\equiv \pm1\pmod n$ for $n$ prime|url=https://math.stackexchange.com/questions/5023950/numbers-with-prime-factors-p-equiv-pm1-pmod-n-for-n-prime|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-01-20}}&lt;/ref&gt; : &quot;''Numbers with prime factors p≡±1(mod n) for n prime''&quot;

L'idée est d'utiliser la relation sous la forme:

&lt;math&gt;
(\sqrt{x}-\sqrt{y}) ^n =\sqrt{x}f_n(x,y)-\sqrt{y}f_n(y,x)
&lt;/math&gt; et de travailler dans &lt;math&gt;\mathbb{Z/n^2 Z}&lt;/math&gt;}}

==== Exemples ====
&lt;math&gt;f_n(u,v)\equiv \pm 1 [2n]&lt;/math&gt; : Les facteurs premiers tous congrus à &lt;math&gt;\pm 1[2n]&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
f_{ 5 }( 6 , 11 ) &amp;=1301 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 , 11 ) &amp;=181\times239 &amp;\equiv-1\times1 &amp;[ 14 ] \\ 
f_{ 11 }( 6 , 11 ) &amp;=47820079 &amp;\equiv1&amp;[ 22 ] \\
f_{ 13 }( 6 , 11 ) &amp;=8969\times177269 &amp;\equiv-1\times1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 19 }( 6 , 11 ) &amp;=151\times386989747169 &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23 }( 6 , 11 ) &amp;=5278223\times12238317893 &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 46 ] \\ 
f_{ 29 }( 6 , 11 ) &amp;=233\times521\times1309699\times14932891583 &amp;\equiv1\times-1\times1\times-1 &amp;[ 58 ] \\
...
\end{array}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;f_n(u^2,v)\equiv  1[2n]&lt;/math&gt; : Le nombre de facteurs en &lt;math&gt;-1[2n]&lt;/math&gt; est pair.

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
f_{ 5 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=5861 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=507809 &amp;\equiv1&amp;[ 14 ] \\
f_{ 11 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=89\times6029\times7129 &amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 22 ] \\ 
f_{ 13 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=883\times2341\times160627 &amp;\equiv-1\times1\times-1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 17 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=67\times187067\times199591969 &amp;\equiv-1\times-1\times1 &amp;[ 34 ] \\ 
f_{ 19}( 6 ^2, 11 ) &amp;=229\times683\times1901\times2963\times246469 &amp;\equiv1\times-1\times1\times-1\times1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23}( 6 ^2, 11 )&amp;=367 \times 4457595074737380607  &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 46 ] \\ 
f_{ 29}( 6 ^2, 11 )&amp;=1069838719517673460520580221 &amp;\equiv1&amp;[ 58 ] \\
...
\end{array} 
&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;f_n(u^2,v^2)\equiv  1[2n] &lt;/math&gt; : Les facteurs premiers tous congrus à &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{lll} 
f_{ 5 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 118061 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 34188379 &amp;\equiv1&amp;[ 14 ] \\
f_{ 11 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 23\times89\times2377\times586961 &amp;\equiv1\times1\times1\times1 &amp;[ 22 ] \\ 
f_{ 13 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 30187\times27342279823 &amp;\equiv1\times1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 19 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 2129\times3079\times3039225397425209 &amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;=1663964075070633572800332299&amp;\equiv1&amp;[ 46 ]  \\
f_{ 29 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;=59\times11250493\times60508154689065340703592763&amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 58 ]  \\
...
\end{array}
&lt;/math&gt;

=== Unicité ===

==== '''Forme (u+v)ⁿ=u.a+v.b''' ====
Nous allons étudier s'il y a d'autres décompositions possibles  &lt;math&gt;(u+v)^n=u.a+v.b &lt;/math&gt; , avec &lt;math&gt;(u,v) &lt;/math&gt; premiers entre eux de parité différente, et &lt;math&gt; (a,b)&lt;/math&gt; n'ayant que des facteurs premiers en '''&lt;math&gt;1[2n] &lt;/math&gt;'''. Nous considérons aussi le cas  &lt;math&gt;n|u&lt;/math&gt; où &lt;math&gt;v_n(a)=2&lt;/math&gt;. 

L'exemple '''&lt;math&gt;z=7^5 &lt;/math&gt;''' suivant nous montre que oui. L'informatique en trouve 114, dont voici une partie:  

{{Exemple déroulant|contenu=&lt;math&gt; 
\begin{array}{lll}  
7^5&amp;= 1 \times( 61 )&amp;+ 6 \times( 2791)\\
&amp;= 1 \times( 241 )&amp;+ 6 \times( 11\times251)\\

&amp;...\\
&amp;= 1 \times( 6481 )&amp;+ 6 \times( 1721)\\
&amp;= 3 \times( 31\times71 )&amp;+ 4 \times( 2551)\\
        &amp; =\color{blue}1\times  (6841) &amp;+\color{blue}6\times(11\times151)\\ 
&amp;= 3\times(2441) &amp;+ 4\times(2371)\\
&amp;= 1\times(11\times11\times61) &amp;+ 6\times(1571)\\
&amp;...\\
&amp;= 1\times(8161) &amp;+ 6\times(11\times131)\\
&amp;= 3\times(11\times251) &amp;+ 4\times(2131)\\
&amp;              =\color{red}   3\times(2801) &amp;+ \color{red}  4\times(11\times191)\\

&amp;= 1\times (8521) &amp;+ 6\times(1381)\\
 &amp;\color{green}            = 5\times(5\times11\times31) &amp;+ \color{green}2\times(41\times101)\\
&amp;= 1\times(8641) &amp;+ 6\times(1361)\\
&amp;... \\
&amp;= 5 \times( 5\times401 )&amp;+ 2 \times( 3391)\\
&amp;= 5 \times( 5\times521 )&amp;+ 2 \times( 31\times61)\\
&amp;... \\
&amp;=1 \times (16741) &amp;+ 6 \times( 11)
\end{array}
&lt;/math&gt;|titre=Exemple des 114 occurrences pour &lt;math&gt;7^5&lt;/math&gt;}}

Dans ce dédale, la première formules du wiki atteint &quot;uniquement&quot; :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll} 
7^5&amp;=\color{blue}1\times (6841)&amp;+\color{blue} 6 \times( 11 \times 151)\\
&amp;=\color{red}3 \times (2801)&amp;+ \color{red}4\times (11 \times  191)\\
&amp;=\color{green}5 \times (5\times  11\times  31)&amp;+\color{green}2\times (41\times  101) \\
\end{array} &lt;/math&gt;

Pourtant l'exemple montre l'existence de beaucoup d'autres formes en &lt;math&gt;\color{blue} 1a+6b,~ \color{red}~3a+4b &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\color{green}5a+2b&lt;/math&gt;

'''Question''': Existe-t-il des formules permettant de les atteindre? 


'''Remarque''': 

Ici la formules des carrés ne compte pas, puisqu'elle donne des  '''&lt;math&gt;-1[2n] &lt;/math&gt;'''. 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
7^5&amp;=1 \times (11^2)^2&amp;+ 6\times (19)^2\\
&amp;=3 \times (31\times19)^2&amp;+ 4\times (59)^2\\
&amp;=5 \times (5\times  11)^2&amp;+2\times (29)^2 \\
\end{array} &lt;/math&gt;

Mais attention, sur d'autres nombres, il peut arriver qu'elle donne aussi des '''&lt;math&gt;1[2n] &lt;/math&gt;'''.Par exemple:

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
9^5&amp;=1 \times (241)^2&amp;+ 8\times (11)^2\\
15^5&amp;=7 \times (191)^2&amp;+ 8\times (251)^2\\\\
\end{array} &lt;/math&gt;

==== '''pⁿ=(u+v)ⁿ=u.c²+v.d² avec p premier''' ====
Dans ce cas, nous allons pouvoir donner une proposition très intéressante. En effet, les puissances de nombres premiers ont une unique forme en carré. L'existence est donnée par la formule des carrés. Et elle est unique

{{Proposition|contenu=Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; un nombre premier impair.
Alors pour tout couple &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; d'entiers strictement positifs tels que &lt;math&gt;p=u+v&lt;/math&gt; et pour tout entier impair &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; il existe un unique couple &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; d'entiers strictement positifs premiers entre eux tels que &lt;math&gt;p^n=uc^2+vd^2&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=Une première preuve utilisant la théorie des nombres ici sur mathstackexchange: 
&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=uniqueness-of-pn-abn-a-cdot-u2b-cdot-v2-p-n-odd-primes|url=https://math.stackexchange.com/questions/5088470/uniqueness-of-pn-abn-a-cdot-u2b-cdot-v2-p-n-odd-primes|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-08-15}}&lt;/ref&gt;


Une autre beaucoup plus accessible de Jandri sur ilemaths:

Soit p premier et (a,b) entiers positifs tels que &lt;math&gt; p=a+b&lt;/math&gt; . On suppose &lt;math&gt;p^n=au^2+bv^2=ax^2+by^2&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;u,v&lt;/math&gt; premiers entre eux ainsi que &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;.
En combinant les égalités on obtient &lt;math&gt;p^n(y^2-v^2)=a(u^2y^2-v^2x^2)&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; divise &lt;math&gt;(uy-vx)(uy+vx)&lt;/math&gt;.

On montre assez facilement que &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; ne peut pas diviser simultanément &lt;math&gt;uy-vx&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;uy+vx&lt;/math&gt; et on en déduit que &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; divise &lt;math&gt;uy-\varepsilon vx&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;\varepsilon=\pm1&lt;/math&gt;.

Pour terminer on écrit, en multipliant les deux expressions de &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; : &lt;math&gt;p^{2n}=(aux+\varepsilon bvy)^2+ab(uy-\varepsilon vx)^2&lt;/math&gt;.

On en déduit &lt;math&gt;uy=\varepsilon vx&lt;/math&gt; puis &lt;math&gt;u=x&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;v=y&lt;/math&gt;}}'''Exemples''':

les premières formes (à gauche) sont données par la formule des carrés. Celles supplémentaires à droite trouvées par l'informatique 

&lt;math&gt;\begin{align}
3^3&amp;= 1 \cdot 5 ^2    &amp;+&amp; 2 \cdot 1 ^2
\\
5^3&amp;= 1 \cdot 11 ^2   &amp;+&amp; 4 \cdot 1 ^2\\
&amp;= 3 \cdot 3 ^2    &amp;+&amp; 2 \cdot 7 ^2\\
\\
15^3&amp;= 1 \cdot 41 ^2&amp;+ &amp;14 \cdot 11 ^2 \\
&amp;=7 \cdot 17 ^2&amp;+&amp; 8 \cdot 13 ^2 \\
&amp;={\color{red}11} \cdot 1^2   &amp;+&amp; {\color{red}4} \cdot 29 ^2 
    &amp;= {\color{red}11 }\cdot 17 ^2 + {\color{red}4} \cdot  7^2  \\
 &amp;= {\color{green}13} \cdot 7 ^2&amp;+&amp; {\color{green}2} \cdot 37 ^2 
 &amp;= {\color{green}13}\cdot 1^2+ {\color{green}2}\cdot 41^2 
\end{align}&lt;/math&gt;


== '''Remarques sur l'exposant pair''' ==


L'idée est de rechercher des formes  &lt;math&gt;z^{2m}=(u+v)^{2m}= u\cdot c^2+v\cdot d^2&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; copremiers. 

Pour tous  &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; , l'informatique sort systématiquement une solution du type &lt;math&gt;z^{2m}= c^2+(z-1)\cdot d^2 &lt;/math&gt;, soit &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;

Pour les &lt;u&gt;nombres premiers&lt;/u&gt;, c'est la &lt;u&gt;seule et unique&lt;/u&gt; forme:

&lt;math&gt;\begin{align}
7 ^ 2 &amp;=  ( 5 )^2&amp; +&amp; 6 \cdot ( 2 )^2 \\
7 ^ 4&amp; = ( 1 )^2 &amp;+&amp; 6 \cdot ( 2\times2\times5 )^2 \\
7 ^ 6 &amp;= ( 5\times47 )^2 &amp;+&amp; 6 \cdot ( 2\times3\times17 )^2 \\
7 ^ 8 &amp;=  ( 2399 )^2&amp; +&amp; 6 \cdot ( 2\times2\times2\times5 )^2
\end{align}&lt;/math&gt;

Pour les nombres composés, on observe des doublons comme:

&lt;math&gt;\begin{align}
21 ^ 2 &amp;= ( 19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;= ( 11 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times2 )^2\\
\\
21 ^ 6 &amp;= ( 11\times11\times19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times17\times59 )^2 \\
&amp; =  ( 11\times839 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times2\times43 )^2 \\
\\
15 ^ 4 &amp;= ( 113 )^2 &amp;+&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times13 )^2 \\
&amp; = ( 223 )^2&amp; +&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times2 )^2
\end{align}&lt;/math&gt;


Et parfois apparaissent d'autres cas que &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;, avec éventuellement des doublons 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
21 ^ 2 &amp;= 17 \cdot ( 5 )^2 &amp;+&amp; 4 \cdot ( 2 )^2 \\
33 ^ 2 &amp;= 31 \cdot ( 1 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 23 )^2 \\
&amp;= 17 \cdot ( 7 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2 )^2 \\
\\
21 ^ 6 &amp;= 17 \cdot ( 5\times13\times29 )^2 &amp;+&amp; 4 \cdot ( 2\times1259 )^2 \\
33 ^ 6&amp; = 17 \cdot ( 5\times7\times13 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times2243 )^2 \\
&amp;= 31 \cdot ( 7\times449 )^2 &amp;+ &amp;2 \cdot ( 5\times23\times193 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;


Comme le cas des puissances impaires, l'idée est de chercher une formule en partant du binôme.

On arrive alors à une forme &lt;math&gt;(x+y)^{2m}
= A^2+xy\cdot B^2&lt;/math&gt;

{{Proposition|épaisseur=1px|contenu=&lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;, 

&lt;math&gt; \quad (x-y)^n
= A^2-xy\cdot B^2=\left(\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{m-k} y^{k}\right)^2
-xy \cdot  \left(\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} x^{m-1-k}y^{k}\right)^2
&lt;/math&gt;}}
{{Démonstration déroulante|contenu=
On procède comme pour le cas impair. Sauf qu'ici il n'y a plus la symétrie avec les &lt;math&gt;f_n(x,y) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f_n(y,x) &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;(x-y)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} (-y)^k
= \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k-1}y^{2k+1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;(x-y)^n
= \left(\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} (x^ 2)^{m-k} (y^2)^{k} \right) -xy\left(\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} (x^2)^{m-k-1}(y^2)^{k}\right)&lt;/math&gt;

donc &lt;math&gt;(x-y)^n
= A(x^2,y^2)-xy\cdot B(x^2,y^2)&lt;/math&gt;

Par conséquent &lt;math&gt;(x+y)^n
= A(x^2,y^2)+xy\cdot B(x^2,y^2)&lt;/math&gt;

Comme pour le cas impair en multipliant, &lt;math&gt;(x^2-y^2)^n
= A^2-x^2y^2\cdot B^2&lt;/math&gt;

Puis on substitue &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x^2,y^2)&lt;/math&gt;}}

'''Exemples''':

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
(x+y)^2&amp;= \left(x-y\right)^2 &amp;+&amp;xy\cdot \left(2\right)^2 \\
(x+y)^4&amp;= \left(x^2-6xy+y^2\right)^2&amp;+&amp;xy\cdot\left(4x-4y\right)^2\\
(x+y)^6&amp;= \left(x^3-15x^2y+15xy^2-y^3\right)^2 &amp;+&amp;xy\cdot\left(6x^2-20xy+6y^2 \right)^2
\end{array}&lt;/math&gt;


Si on cherche &lt;math&gt;(u+v)^{2m}= u\cdot v^2+b\cdot d
^2&lt;/math&gt;, alors la formule ne va être applicable que pour les cas &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;. Et pour &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; impair elle offre peu d'intérêt puisqu'on retombe sur un des cas impair donné par la formule des carrés. En effet:

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
17 ^ 6&amp; = ( 3\times3\times5\times11 )^2 &amp;+ 16 \cdot ( 2\times13\times47 )^2\\
 =289^3&amp;=  225 \cdot ( 3\times11 )^2 &amp;+ 64 \cdot ( 13\times47 )^2 
\end{array} &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
23 ^ 6 &amp;= ( 3\times3\times7\times59 )^2 &amp;+ 22 \cdot ( 2\times5\times13\times19 )^2 \\
=529 ^ 3 &amp;= 441 \cdot ( 3\times59 )^2 &amp;+ 88 \cdot ( 5\times13\times19 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;

Le seul intérêt ici est donc l'étude des puissances paires &lt;math&gt;n=2^k&lt;/math&gt;

'''Exemples:'''

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
17 ^ 2 = 1 \cdot ( 3\times5 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2 )^2\\
17 ^ 4 = 1 \cdot ( 7\times23 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times3\times5 )^2 \\
17 ^ 8 = 1 \cdot ( 79\times401 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times2\times3\times5\times7\times23 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;


On peut toutefois donner ici la preuve de l'observation que nous avons faites sur les nombres premiers:

{{Proposition|épaisseur=1px|contenu=&lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier impair et  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; 2 entiers positifs tels que &lt;math&gt;p=u+v&lt;/math&gt;

Alors la forme &lt;math&gt;p^{2m}=(u+v)^{2m}=u\cdot c^2+v\cdot d^2&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; copremiers, n'existe que pour  &lt;math&gt;u=1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;v=1&lt;/math&gt;.
De plus, elle est unique.}}
{{Démonstration déroulante|contenu=

La preuve d'unicité pour le cas impair s'applique aussi au cas pair.

Avec &lt;math&gt;p=a+b&lt;/math&gt;. Pour montrer l'inexistence pour &lt;math&gt;a\neq1 \text{ et } b\neq1&lt;/math&gt;, une preuve magnifique de Jandri par descente : on montre que s'il existe &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; tel que &lt;math&gt;p^{2n}=au^2+bv^2&lt;/math&gt;alors il existe &lt;math&gt;(u',v')&lt;/math&gt; tel que &lt;math&gt;p^{2n-2}=au'^2+bv'^2&lt;/math&gt;. Jusqu'à &lt;math&gt;n=0&lt;/math&gt; et ainsi conclure que &lt;math&gt;a=1 \text{ ou } b=1&lt;/math&gt;

Le passage de &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;2n-2&lt;/math&gt; se fait en deux étapes. On peut supposer que &lt;math&gt;p \nmid u&lt;/math&gt; (sinon c'est fait).

&lt;math&gt;a+b \equiv 0 \pmod p&lt;/math&gt;, donc &lt;math&gt;u^2\equiv v^2\pmod p&lt;/math&gt; d'où &lt;math&gt;v=\varepsilon u+pw&lt;/math&gt;. 

Ce qui donne  &lt;math&gt;p^{2n-1}=u^2+2\varepsilon buw+pbw^2&lt;/math&gt;.

On en déduit  &lt;math&gt;p \mid u+2\varepsilon bw &lt;/math&gt;, d'où &lt;math&gt;u+2\varepsilon bw=pt&lt;/math&gt;

En reportant dans l'égalité que l'on réécrit comme &lt;math&gt;p^{2n-1}=(u+\varepsilon bw)^2-b^2w^2+pbw^2&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;p^{2n-1}=(pt-\varepsilon bw)^2-b^2w^2+pbw^2 = p^2t^2 -2\varepsilon pbwt +pbw^2&lt;/math&gt;

En simplifiant par &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; puis en utilisant &lt;math&gt;p=a+b&lt;/math&gt;, on obtient &lt;math&gt;p^{2n-2}=at^2+b(t-\varepsilon w)^2&lt;/math&gt;
}}

{{Proposition|titre=Corollaire pour les carrés|contenu=
Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; un premier impair.
Alors  &lt;math&gt;\exists ! (c,d) \in \N ^2, c \wedge d=1&lt;/math&gt;  tels que  &lt;math&gt;p^2=c^2+(p-1)d^2&lt;/math&gt;

En l'occurrence &lt;math&gt;p^2=(p-2)^2+2^2(p-1)&lt;/math&gt;
|épaisseur=1px}}

'''Exemples''': On observe des doublons sur des nombres composés. Avec parfois l'existence d'autres formes, ou aucune autre pour 35 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
21 ^ 2 &amp;= ( 19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;= \color{red}( 11 )^2&amp;+&amp; \color{red}20 \cdot ( 2\times2 )^2\\
&amp; = 17 \cdot ( 5 )^2&amp;+&amp;4 \cdot ( 2 )^2\\
\\
33 ^ 2&amp;=  ( 31 )^2&amp;+&amp;32 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;=\color{red}( 17 )^2&amp;+&amp;\color{red}32 \cdot ( 5 )^2 \\
&amp;= 17 \cdot ( 7 )^2&amp;+&amp;16 \cdot ( 2\times2 )^2 \\
&amp;= 31 \cdot ( 1 )^2&amp;+&amp;2 \cdot ( 23 )^2 \\
\\
35 ^ 2&amp;=  ( 3\times11 )^2 &amp;+&amp; 34 \cdot ( 2 )^2\\
&amp; = \color{red}( 1 )^2 &amp;+&amp;\color{red} 34 \cdot ( 2\times3 )^2

\end{array}&lt;/math&gt;


{{Attention| La réciproque est fausse }}

39 a une unique forme sur &lt;math&gt;(1,38)&lt;/math&gt;, mais une autre sur &lt;math&gt;(25,14)&lt;/math&gt;, ce qui &quot;trahit&quot; sa non-primalité.

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
39 ^ 2=(3\cdot 13)^2 &amp;= ( 37 )^2 &amp;+&amp; 38 \cdot ( 2 )^2\\
&amp; = 25 \cdot ( 5 )^2 &amp;+&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times2 )^2


\end{array}&lt;/math&gt;

Par contre, 87 est le plus petit nombre composé à n'avoir qu'une seule forme en &lt;math&gt;a\cdot u^2+b\cdot v^2&lt;/math&gt;. Puis ensuite 93

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
87 ^ 2 = (3\cdot 29)^2&amp;=  ( 5\times17 )^2 &amp;+&amp; 86 \cdot ( 2 )^2\\
93 ^ 2 =(3\cdot 31)^2&amp;=( 7\times13 )^2 &amp;+&amp; 92 \cdot ( 2 )^2 


\end{array}&lt;/math&gt;

Cependant ils &quot;trahissent&quot; leur non-primalité sur les cubes où il existe 2 forme sur un même couple &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
87 ^ 3 &amp;= 85 \cdot ( 79 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 11\times23 )^2\\
&amp;= 85 \cdot ( 17 )^2&amp; +&amp; 2 \cdot ( 563 )^2 \\
93 ^ 3&amp; = 91 \cdot ( 5\times17 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 271 )^2\\
&amp;= 91 \cdot ( 37 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 11\times53 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;

== '''Remarques sur le trinôme''' ==
on rappelle ici la [[w:Formule_du_trinôme_de_Newton|formule du trinôme]] &lt;math&gt;(x+y+z)^n=\sum_{i+j+k=n} \dfrac{n!}{i!j!k!} x^{i} y^{j}z^{k}&lt;/math&gt;

On peut en effet se demander ce qu'il se passe sur le trinôme.

* Déjà l’existence de triplets &lt;math&gt;(a,b,c)&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;(x+y+z)^n=x.a^2+y.b^2+z.c^2&lt;/math&gt; avec les facteurs premiers de &lt;math&gt;(a, b, c)&lt;/math&gt; en &lt;math&gt;\pm1[2n]&lt;/math&gt; ?

Et bien oui, il en existe. Mais pas tout le temps . A priori il n'apparaît aucun schéma simple. Ne serait-ce que sur le nombre de solutions.

On donne quelques exemples ici :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
19^5=(1+7+11)^5 &amp;= 1\times911^2&amp;+ 7\times251^2 &amp;+11\times331^2\\
25^5 =(7+5+13)^5&amp;= 7\times701^ 2&amp;+ 5\times571^2&amp;+ 13\times601^2\\
9^7 = (3+5+1)^7&amp;= 3 \times 449  ^2&amp;+ 5 \times 911^2&amp;+ 1 \times 13 ^4
\end{array} &lt;/math&gt; 

* Ensuite, l’existence de formes &lt;math&gt;x^n+y^n+z^n=(x+y+z)f_n(x,y,z)&lt;/math&gt; avec les facteurs premiers de &lt;math&gt;f_n(x,y,z)&lt;/math&gt; en &lt;math&gt;1 [2n]&lt;/math&gt;

Oui. Quelques exemples ici :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
8^3+11^3+14^3=(8+11+14)\times 139\\
8^5+11^5+14^5=(8+11+14)\times 22171\\
8^7+11^7+14^7=(8+11+14)\times 3848419 
\end{array} &lt;/math&gt;

Mais cela s'arrête pour la puissance 11. Donc a priori pas de formule générale

== '''Conclusion''' ==
Afin de généraliser à &quot;toutes les puissances&quot;, nous pouvons condenser les résultats trouvés dans la proposition suivante : 

Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; &lt;u&gt;un premier impair&lt;/u&gt; et &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; un &lt;u&gt;entier positif&lt;/u&gt;. Alors il existe 2 &lt;u&gt;uniques&lt;/u&gt; entiers positifs &lt;math&gt;(c, d)&lt;/math&gt; premiers entre eux tels que &lt;math&gt;p^n = c^2+(p-1)\cdot d^2  &lt;/math&gt;. De plus, si l'exposant &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; est premier impair, les facteurs premiers de &lt;math&gt;(u, v)&lt;/math&gt; sont &lt;u&gt;congrus&lt;/u&gt; à &lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;.

L'existence est assurée par les relations  &lt;math&gt;p=1^2+(p-1)1^2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(au^2+bv^2)(ax^2+bu^2)=(aux\pm bvy)^2+ab(uy \mp vx)^2 &lt;/math&gt; , où ici &lt;math&gt;(a,b)=(1,p-1)&lt;/math&gt;. Mais on peut s'étonner de l'&lt;u&gt;unicité&lt;/u&gt; qui perdure sur les puissances, constituant une sorte de &quot;''ligne de crête''&quot; remarquable si on fait le parallèle avec le théorème des 2 carrés. En effet, si pour les premiers &lt;math&gt;p\equiv 1 [4]&lt;/math&gt; il existe 2 &lt;u&gt;uniques&lt;/u&gt; &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;p = a^2+b^2&lt;/math&gt;, alors il se crée une ramification lorsqu'on passe aux puissances, les &lt;math&gt;(p^{2k-1}, p^{2k})&lt;/math&gt; ayant exactement &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; décompositions différentes en somme de 2 carrés. Une autre remarque concerne l'accessibilité de cette ligne de crête. Car si on choisit un premier &lt;math&gt;p\equiv 1 [4]&lt;/math&gt;, il n'existe pas de formule pour trouver directement les &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt;, mais des algorithmes.  Le chemin  &lt;math&gt;p^n = c^2+(p-1)\cdot d^2  &lt;/math&gt; est directement accessible, avec des formules explicites pour les &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt;. Enfin, sur la congruence des facteurs premiers à &lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;, nous ne ferons qu'admirer la beauté de cette étrangeté mathématique.

== '''Applications''' ==

===  Points rationnels des coniques du type ax²-by²=a-b ===
Soient les coniques du type &lt;math&gt;a x^2 - b y^2= a - b &lt;/math&gt;

En réécrivant &lt;math&gt;\dfrac{a }{a - b} x^2 - \dfrac{b}{a - b} y^2= 1 &lt;/math&gt;. Alors d'un point &lt;math&gt;(1,1)&lt;/math&gt; solution , on en déduit une infinité d'autre par mise à la puissance &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; et l'utilisation de la formule des carrés :  &lt;math&gt;\frac{a}{(a- b)} \left(\frac{f_n(a,b)}{(a-b)^m}\right)^2-\frac{b}{(a- b)}\left(\frac{f_n(b,a)}{(a-b)^m}\right)^2) =1^n=1 &lt;/math&gt;

Un exemple ici : On remarque que les points apparaissent en &quot;tournant&quot;

[[Fichier:2x²+5y²=7 scatter.png|Construction de points rationnels par application des &lt;math&gt;f_n(x,y)&lt;/math&gt; à partir de (1;1)|cadre|centré]]

[[Fichier:2x²+5y²=7 tangente.png|centré|cadre|Les points reliés reforment une ellipse semblable de demi grand axe 1 ]]


=== Équation de Bachet-Mordell ===
Pour rappel, ce sont les équations en nombre entier du type &lt;math&gt;y^2=x^3 + k, k \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; (un bon résumé ici [http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/ThNb/Bachet.htm http://villeminen posant.gerard.free.fr/aMaths/ThNb/Bachet.htm] , qui référence d'autres excellents sites).

Ici nous travaillons pour &lt;math&gt;k&lt;0&lt;/math&gt; (''équation de Bachet'')

Nous donnons 3 paramétrisations de solutions: pour &lt;math&gt;k=(3n^2 + 1)_n &lt;/math&gt; , &lt;math&gt;k=(3n^2 -1)_n &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;k=\left((n-1)(n-4)^2\right)_n &lt;/math&gt;

On part de l'identité remarquable :

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
(a+b)^3=a(a-3b)^ 2+b(b-3a)^2
&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

2 possibilités:

1) On pose &lt;math&gt;(a,b)=(1,x-1)&lt;/math&gt;, et on obtient cette magnifique formule du partage d'un cube:

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
\begin{array}{clclcr}
x^3&amp;=&amp;(3x-4)^2&amp;+&amp;(x-1)(x-4)^2 &amp;\quad(E3)\\ 
x^3&amp;=&amp;y^2&amp;+&amp;-k

\end{array}&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

Voici les solutions pour &lt;math&gt;b=1,2,3,4,5,...&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\begin{array}{rrr}
(E3):&amp;(x,y,k)=
( 1 , 1 , 0 ),
{\color{red}( 2 , 2 , -4 )},
{\color{green}( 3 , 5 , -2 )},
( 4 , 8 , 0 ),
{\color{red}( 5 , 11 , -4 )},
( 6 , 14 , -20 ),
( 7 , 17 , -54 ),
( 8 , 20 , -112 ),
( 9 , 23 , -200 ),~...
\end{array}&lt;/math&gt;

On remarque ici que ce &quot;partage&quot; du cube donne les solutions aux cubiques qu'a étudié Fermat, à savoir &lt;math&gt;\color{green}y^2=x^3 -2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\color{red}y^2=x^3 -4&lt;/math&gt;. Est-ce un hasard ou avait-il découvert ces formules? Même si cela ne dit pas que ce sont les seules solutions, ce qu'il dit avoir démontré.


2) On change &lt;math&gt;b\rightarrow b^2 &lt;/math&gt;, ce qui donne &lt;math&gt;(a+b^2)^3=a(a-3b^2)^ 2+\left(b(b^2-3a)\right)^2
&lt;/math&gt;

On a un premier carré. 

On y est presque en simplifiant le carré de gauche en posant &lt;math&gt;(a-3b^2)^ 2=1
&lt;/math&gt;, soit &lt;math&gt;a=3b^2 + 1
&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;a=3b^2 - 1
&lt;/math&gt;

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
\begin{array}{lclclcl}
a=3b^2+1\Rightarrow&amp;(4b^2+1)^3&amp;=&amp;(3b^2+1)&amp;+&amp;\left(b(8b^2+3)\right)^2&amp;\quad(E1)\\
a=3b-1\Rightarrow&amp;(4b^2-1)^3&amp;=&amp;(3b^2-1)&amp;+&amp;\left(b(8b^2-3)\right)^2&amp;\quad(E2)\\
&amp;x^3&amp;=&amp;-k&amp;+&amp;y^2
\end{array}&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

Ce qui donne comme solutions pour &lt;math&gt;b=1,2,3,4,5,...&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{llrrrrr}
(E1):&amp;(x,y,k)=
\color{red}( 5 , 11 , -4 ),
&amp;( 17 , 70 , -13 ),
&amp;( 37 , 225 , -28 ),
&amp;( 65 , 524 , -49 ),
&amp;(  101 , 1015 , -76),~ ... \\
(E2):&amp;(x,y,k) =
{\color{green}( 3 , 5 , -2 )},
&amp;(  15 , 58 , -11 ),
&amp;(  35 , 207 , -26 ),
&amp;(  63 , 500 , -47 ),
&amp;(  99 , 985 , -74 ),~...
\end{array}&lt;/math&gt;


===[[w:Dernier_théorème_de_Fermat|Le grand théorème de Fermat]] ===
==== Une remarque presque anodine ====
&lt;math&gt;n&gt;2\Rightarrow z^n \neq  x^n+y^n&lt;/math&gt; : &quot;« ''Décomposer un cube en deux autres cubes, une quatrième puissance, et généralement une puissance quelconque en deux'' ''puissances de même nom au-dessus de la seconde puissance, est une chose impossible, et j’en ai réellement trouvé l’admirable démonstration. La marge trop exiguë ne la contiendrait pas.'' »

C'était un &quot;simple&quot; commentaire à une question du livre de Diophante. Mais Fermat n'en reparlera jamais. Aucune allusion pendant les 25 ans d'une correspondance très fournie avec ses contemporains. Plus aucune trace. Un mystère total.

==== Rappels historiques ====
Des investigations historiques déjà été faites par de nombreux spécialistes, comme ''Tannery''&lt;ref&gt;https://www.numdam.org/article/BSMA_1883_2_7_1_116_1.pdf&lt;/ref&gt; , ''Itard''&lt;ref&gt;https://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1950_num_3_1_2767&lt;/ref&gt;, ''Rashed''&lt;ref&gt;https://dokumen.pub/histoire-de-lanalyse-diophantienne-classique-dabu-kamil-a-fermat-3110336855-9783110336856-9783110337884.html&lt;/ref&gt;'','' ou ''Goldstein''&lt;ref&gt;https://webusers.imj-prg.fr/~catherine.goldstein/STPFermat-GOLDSTEIN.pdf&lt;/ref&gt; . Mais consulter tous ces remarquables travaux ne suffit pas. Il faut aller relire quelques pages de la correspondance de Fermat&lt;ref&gt;https://archive.org/details/oeuvresdefermat942ferm&lt;/ref&gt;, ne serait que pour s’imprégner de son style si courtois, précis et honnête. On peut retenir les jalons suivants:

* Lettre à ''Domini de Sainte-Croix'' en 1936 ou 1937 : Fermat le met &quot;au défi&quot; de trouver des nombres tels que  &lt;math&gt; z^3 =  x^3+y^3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; z^4 =  x^4+y^4&lt;/math&gt;. Fermat a donc déjà les cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt; de son théorème. Le cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; prend probablement sa source à la question &lt;math&gt; a^3+b^3 =  c^3+d^3&lt;/math&gt; du Diophante. Celle-ci amène naturellement à la question de diviser un cube. Fermat fait l'annonce de l'impossibilité, et d'une preuve grâce à sa nouvelle technique révolutionnaire appelée &quot;descente infinie&quot;. Malheureusement il n'en laissera aucuns détails pour ce cas précis. C'était coutume à son époque, où il ne fallait pas trop dévoiler ses secrets. D'ailleurs, dans toute sa correspondance, il n'expliquera qu'une seule fois la démarche, au moment de prouver qu'un triangle pythagoricien ne peut pas avoir une aire carrée. C'est ce résultat qui implique directement le cas &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt;. Ainsi, les cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt;, s'ils se ressemblent par la forme, sont a priori complètement indépendants. Le grand théorème &lt;math&gt; z^n \neq  x^n+y^n&lt;/math&gt; n'arrive donc pas d'un seul bloc.
* Lettre à ''Frénicle'' en avril 1640 : Fermat se plaint des innombrables divisions pour trouver les facteurs premiers&lt;ref&gt;''&quot;Pour Monsieur de Frénicle, ses inventions en Arithmétique me ravissent et je vous déclare ingénument que j'admire ce génie qui, sans aide d'Algèbre, pousse si avant dans la connoissance des nombres entiers, et ce que j'y trouve de plus excellent consiste en la vitesse de ses opérations, de quoi font foi les nombres aliquotaires qu'il manie avec tant d'aisance. S'il vouloit m'obliger de me mettre dans quelqu'une de ses routes, je lui en aurois très grande obligation et ne ferois jamais difficulté de l'avouer, car les voies ordinaires me lassent et, lorsque j'entreprends  quelqu'une de ces questions,il me semble que je vois devant moi Magnum maris œquor arandum à cause de ces fréquentes divisions qu'il faut faire pour trouver les nombres premiers. Ce n'est pas que mon analyse soit défectueuse, mais elle est lente et que, si longue pour ce regard et j'ose dire sans vanité je pouvois l'accompagner de cette facilité, je trouvois de fort belles choses. Je voudrois avoir mérité par mes services la faveur que je lui demande et ne désespère pas même de la payer par quelques inventions qui peut-être seront nouvelles à Monsieur Frenicle.&quot;''&lt;/ref&gt;
* Lettre à ''Mersenne'' de mai 1640 : il veut vérifier si ''Frénicle'' &quot;ne procède point par tables&quot; en le mettant au défit des 2 problèmes précédents. Il veut signifier qu'il en a trouvé une véritable démonstration mathématique, que ça n'est pas une conjecture déduite de tables de calcul.

* Lettre à ''Mersenne'' de juin 1640 : il annonce que &lt;math&gt;2^n-1&lt;/math&gt; n'a que des facteurs premiers en &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;&lt;ref&gt;Pour les &lt;math&gt;2^n -1&lt;/math&gt;, Fermat dit avoir trouvé &lt;math&gt;2^{37}-1=137438953471  =  223\times616318177&lt;/math&gt; en essayant les premiers 1[74], soit 149 puis 223 .&lt;/ref&gt;

* Lettre à  ''Frénicle'' d'aout 1640 : il annonce que &lt;math&gt;\dfrac{2^n+1}{3}&lt;/math&gt; n'a que des facteurs premiers en &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;&lt;ref name=&quot;:2&quot;&gt;''&quot;Soit le nombre progressif augmenté de l'unité 8193, duquel l'exposant est 13 nombre premier. Je dis que, si vous divisez 8193 par 3, le quotient ne pourra être divisé que par un nombre qui surpasse de l'unité le double de 13 exposant susdit, ou un multiple dudit double de 13, etc, à l'infini.&quot;''&lt;/ref&gt;

* Lettre à ''Frénicle'' d'octobre 1640 : il a élargi &lt;math&gt;2^n&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt;, et annonce son &quot;petit&quot; théorème pour &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier :  &lt;math&gt;\forall a,~ p| (a^{p-1}-1)&lt;/math&gt;[https://arxiv.org/abs/2502.11165]
* Lettre à ''Mersenne'' en décembre 1640 : il annonce son [[w:Théorème_des_deux_carrés_de_Fermat|théorème des 2 carrés]] :  &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier et congrus à &lt;math&gt;1[4]&lt;/math&gt; est unique somme de 2 carrés. Mais aussi il étend aux &lt;u&gt;puissances&lt;/u&gt; en précisant que &lt;math&gt;(p^{2k-1}, p^{2k})&lt;/math&gt; ont exactement &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; décompositions différentes en somme de 2 carrés.
Il quasiment certain que Fermat a continué son travail arithmétique sur les puissances

==== Fermat et les carrés ====
Fermat avait un attrait particulier pour les carrés. Il a innové dans les méthodes de résolution de systèmes doubles ou triples d'équations &lt;math&gt;a_ix+b_i=y^2&lt;/math&gt; . Et plus généralement dans les techniques d'élimination, où il publie même un article&lt;ref&gt;https://fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres_de_Fermat/I/M%C3%A9thode_d%E2%80%99%C3%A9limination&lt;/ref&gt;. Ces méthodes consiste à supprimer des inconnues, ou réduire le degré des équations. On renvoie aux explications d'''Erwan Penchevre''&lt;ref&gt;https://images.math.cnrs.fr/wp-content/uploads/2024/02/penchevre-04-elimination.pdf&lt;/ref&gt;. Ensuite, Fermat n'a cessé de s'intéresser aux combinaisons linéaires de carrés, avec notamment les familles de nombres premiers de la forme &lt;math&gt;a^2+nb^2&lt;/math&gt; . idem à l'équation &lt;math&gt;x^2-ny^2=1&lt;/math&gt;. Enfin, il était expert en carrés magiques. Et même des carrés magiques en 3 dimensions, nommés cubes magiques&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=MULTIMAGIE.COM - Le cube magique de Fermat, 1640|url=http://multimagie.com/Francais/Fermat.htm|site=multimagie.com|consulté le=2026-07-08}}&lt;/ref&gt;! 

Bref, il y a beaucoup d'indices pour penser que Fermat avait découvert la forme des carrés  &lt;math&gt;  \bold{(x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2}  &lt;/math&gt;

==== La preuve de Fermat? ====

Je propose ici une hypothèse pour essayer de résoudre non pas la preuve du théorème, mais le mystère autour de cette preuve. Voici donc comment Pierre de Fermat aurait pu avoir l'intuition de son théorème, cet éclair &quot;merveilleux&quot; qui semble avoir surgi et dont on ressent la puissance lorsqu'on lit la note du Diophante.


Considérons un entier &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; quelconque tel que &lt;math&gt;w &lt; x&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;w &lt; y&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; un premier supérieur ou égal à 5     

Dans &lt;math&gt;z^n=x^n+y^n&lt;/math&gt;, Substituons &lt;math&gt;(w+x',w+y',w+z')&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x,y,z)&lt;/math&gt;.

Cela donne:

&lt;math&gt;(w+z')^n=(w+x')^n+(w+y')^n&lt;/math&gt;     

Avec la formule des carrés, cela devient: 

&lt;math&gt;w\cdot e^2+z'\cdot f^2 = w\cdot a^2+x'\cdot b^2+ w\cdot c^2+y'\cdot d^2&lt;/math&gt;

avec &lt;math&gt;(a,b,c,d,e,f)&lt;/math&gt;  des entiers ne contenant que des facteurs premiers congrus à &lt;math&gt;\pm1 [2n]&lt;/math&gt;,

qu'on peut réduire en: 

&lt;math&gt;w\cdot e^2+z'\cdot f^2 =  w\cdot(a^2+c^2)+x'\cdot b^2 + y'\cdot d^2&lt;/math&gt;     

Ainsi tous les &lt;math&gt;(a,b,c,d,e,f)&lt;/math&gt; ont des facteurs premiers supérieurs à &lt;math&gt;2n-1&lt;/math&gt;, par conséquent '''strictement''' '''supérieurs à 3 et à 5'''.    

Maintenant, (c'est là que c'est un peu fort de café), par &lt;u&gt;identification sur&lt;/u&gt; &lt;math&gt;w&lt;/math&gt;, on a  &lt;math&gt;e^2=a^2+c^2&lt;/math&gt; . 

D'où une '''contradiction'''! Car on sait que dans les triplets pythagoriciens  &lt;math&gt;r^2=s^2+t^2&lt;/math&gt;, '''3 et 5 divisent forcément le produit''' &lt;math&gt;rst&lt;/math&gt;  

Certes c'est une affirmation hasardeuse. Car de quel droit identifier sur &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; ? Mais sachant que ça fonctionne pour n'importe quel &lt;math&gt;w&lt;/math&gt;, l'idée n'est-elle pas séduisante? Peut-on construire un système d'équations? Existe-t-il un certain &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; qui fonctionne ? Et si Fermat était passée par cette voie si tentante? 

Voici pourquoi Je trouve cette hypothèse assez intéressante du point de vue historique :

- Si ça &quot;fonctionne&quot; pour &lt;math&gt;n \ge 5&lt;/math&gt; , cela ne s'applique pas aux cas &lt;math&gt;n =4&lt;/math&gt; car il faut que &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; soit premier impair. Et pour le cas &lt;math&gt;n =3&lt;/math&gt; , la formule des carrés engendre des facteurs premiers en &lt;math&gt;\pm1 [6]&lt;/math&gt;. Or c'est le cas de tous les nombres premiers supérieurs à 3. Donc 5 n'y est pas exclu. Il faut donc une autre technique. En l’occurrence la nouvelle descente infinie inventée par Fermat lui-même! Les cas &lt;math&gt;n =3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n =4&lt;/math&gt; restent particuliers. C'étaient les premiers prouvées par Fermat, et il ne se font pas englobés. Chronologiquement, ça se tient.

- C'est suffisamment expéditif pour qu'on puisse trouver cela &quot;admirable&quot;. Et il n'y pas de différenciation de cas  &lt;math&gt;n \mid xyz&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n \nmid xyz&lt;/math&gt; 

- Avec du recul, Fermat a pu se dire que finalement ça ne marcherait pas. C'est l'hypothèse de l'historien ''Jean Itard,'' afin de justifier que Fermat ne citera plus jamais le cas général à ses correspondants. J'en doute car il était honnête homme. Il n'aurait pas laissé la remarque dans le Diophante. Alors n'était-ce juste simplement pas important? Rappelons que le bébé de Fermat, c'est la descente infinie. On le voit bien dans ses lettres. C'était l'invention de sa vie! Dans ses dernières lettres à ''Wallis'', ''Digby'', ou ''Carcavi'', il n'énoncera quasiment plus que les résultats qu'il aura démontrés par descente. Les autres sont presque laissé au second plan.

- La descente infinie est très compliquée pour &lt;math&gt;n = 5&lt;/math&gt;. Fermat n'a pas pu y arriver, Dirichlet et Legendre en venant à bout en 1825. Pire, la technique devient inopérante pour les exposants supérieurs. Or on sait que Fermat a toujours été suffisamment honnête pour avouer à ses correspondants qu'il n'arrivait pas (encore) à démontrer un résultat. Or Jamais il ne fera mention d'un essai pour des puissances supérieures. Non. Ici avec la formule des carrés, il n'y a pas besoin de descente infinie!


== '''Postface''' ==
Ce travail a été motivé par ces polémiques autour du  [[w:Dernier_théorème_de_Fermat|Grand théorème de Fermat]], ravivées par la démonstration de Wiles en 1994. Fermat avait donc dit vrai&lt;ref&gt;il existe des suites des couples  &lt;math&gt;(n^{19}+6, ~(n+1)^{19}+6)_{n \in \mathbb{N}}&lt;/math&gt;  dont on pourrait aisément conjecturer la coprimalité ... poutant, très tardivement, un premier contrexemple apparaît, ici pour &lt;math&gt;n=1578270389554680057141787800241971645032008710129107338825798 &lt;/math&gt; cf &quot;[https://www.ilemaths.net/sujet-premiers-entre-eux-888188.html premiers entre eux?&quot;]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;La suite de Perrin &lt;math&gt;(P_n)&lt;/math&gt; est un autre exemple de fausse conjecture : https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Perrin#Utilisation_comme_test_de_primalit%C3%A9 . La conjecture est  &quot;si ''n'' divise &lt;math&gt;P_n&lt;/math&gt; alors ''n'' est un nombre premier&quot;. le premier contre-exemple n'a été trouvé qu'en 1982 pour &lt;math&gt;n=271441=521^2&lt;/math&gt; . Le nombre &lt;math&gt;P_{271441}&lt;/math&gt; a 33150 chiffres!!&lt;/ref&gt;! Faisons un bref rappel ici. Fermat lit Diophante. Ce chapitre où il y est question de partager un nombre carré en une somme de 2 carrés&lt;ref name=&quot;:1&quot;&gt;{{Lien web|titre=arithmetica Livre 2 Question 9 et 10|url=http://schemath.com/arithmetica_livre2._q9et10.html|site=schemath.com|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;. C'est à dire reconstituer un triangle rectangle alors qu'on en connait que son hypoténuse. Géométriquement, les sommets de ces triangles sont sur le cercle de diamètre l'hypoténuse. Mais ici c'est d'arithmétique qu'il s'agit. Diophante donne une méthode pour trouver deux fractions, mesures des deux côtés&lt;ref&gt;&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; l’hypoténuse et &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; un côté. L'astuce revient à poser &lt;math&gt;h^2=c^2+(h-\alpha c)^2&lt;/math&gt; afin que les &lt;math&gt;h^2&lt;/math&gt; disparaissent. Ici &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{Q}&lt;/math&gt; un paramètre. Ce qui donne après développement &lt;math&gt;c=\dfrac{2\alpha}{1+\alpha ^2}h&lt;/math&gt; . Et l'autre côté &lt;math&gt;\dfrac{\alpha^2-1}{1+\alpha^2}h&lt;/math&gt; . Ici il faut &lt;math&gt;\alpha &gt; 1&lt;/math&gt; pour rester avec des valeurs &quot;positives&quot; et donner un sens géométrique. Notons la transformation inverse &lt;math&gt;\alpha \rightarrow \alpha^{-1}&lt;/math&gt; qui donne les mêmes valeurs (au signe près)! Rien qu'en prenant &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{N}&lt;/math&gt;, on obtient une infinité de solutions.&lt;/ref&gt;. A cette lecture, on s'imagine Fermat qui bouillonne et s'arrête un temps. Il a une idée. On imagine sa fulgurance, vu la la clarté et la brillance de son annotation. Il écrit, en latin, ces mots célèbres : ''&quot;aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux du même nom''&quot;. Fermat en avait-il une preuve? Était-elle arithmétique&lt;ref&gt;La méthode de Diophante pour les cubes tombe rapidement dans une impasse. En posant &lt;math&gt;h^3=c^3+(h-\alpha c)^3 &lt;/math&gt;, on arrive à &lt;math&gt;(1-\alpha^3)c^2+3h\alpha ^2c-3\alpha h^2=0&lt;/math&gt; . Soit un polynôme du second degré en &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;\Delta _c=3h^2\alpha (4-\alpha ^3)&lt;/math&gt; .  Avec &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{Q}, \alpha = \dfrac{p}{q}&lt;/math&gt;, on arrive à &lt;math&gt;\Delta _c=\dfrac{h^2}{q^4}3p(4q^3-p ^3)&lt;/math&gt; . Or l'équation diophantienne &lt;math&gt;3p(4q^3-p ^3)=d^2&lt;/math&gt; est impossible à résoudre directement. Et justement! On sait qu'il n'y en a pas de solutions grâce au théorème de Fermat!&lt;/ref&gt; ou géométrique? En existe-t-il une démonstration plus simple que celle de Wiles? Cette prétendue &quot;''marge trop petite''&quot; est-elle vraiment la bonne traduction, comme le démentent certains latinistes&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Dernier Théorème de Fermat, révélation de son idée.|url=http://franquart.fr/Revelation_DTF.html|site=franquart.fr|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;? Bien avant ces querelles légitimes, une question plus fondamentale s'impose immédiatement à n'importe qui revisite le théorème : comment un homme pourrait-il recevoir une vérité si vaste, si générale, sans sa démonstration&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=Recherche:L'énigme de Fermat, le sublime dans tous ses états — Wikiversité|url=https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:L%27%C3%A9nigme_de_Fermat,_le_sublime_dans_tous_ses_%C3%A9tats|site=fr.wikiversity.org|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;? Difficile à croire, même si nous savons qu'en mathématiques, il n'est pas rare que l'intuition devance la preuve&lt;ref&gt;lire le magnifique ouvrage de Cédric Villani {{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Théorème vivant|titre ouvrage=Wikipédia|date=2021-08-23|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%C3%A9or%C3%A8me_vivant&amp;oldid=185750389|consulté le=2024-07-16}}&lt;/ref&gt;. Cependant il y a toujours un terreau préparatoire à toute découverte. Un long travail préliminaire, qui peut durer des années. Une maîtrise d'outils novateurs, à la portée aussi générale que la découverte qui s'en suivra. D'où cette question : quelles pouvaient être les connaissances de Fermat englobant &quot;''toutes les puissances''&quot;&lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;Fermat est en en fait &quot;tombé&quot; sur un cas particulier. En effet, les arithméticiens ont beaucoup avancé depuis 1994. Désormais, le théorème de Fermat, &quot;&lt;math&gt;x^p+y^p=z^p&lt;/math&gt; ''sans solution pour''  &lt;math&gt;p&gt;2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(x,y,z) \in \mathbb{N}^3&lt;/math&gt;&quot;, n'est plus qu'un tout petit cas particulier d'une conjecture beaucoup plus vaste,&quot;(''Tidjman et Zagier'') : &lt;math&gt;x^p+y^q=z^r&lt;/math&gt;''sans solution pour'' &lt;math&gt;(p,q,r)&lt;/math&gt; ''&lt;u&gt;tous supérieur à 2&lt;/u&gt; et &lt;math&gt;(x,y,z) \in \mathbb{N}^3&lt;/math&gt; premiers entre eux.&quot;.'' cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_abc#Triplets_(a,_b,_c) . Fermat n'a pas conjecturé qu'''&lt;u&gt;aucune puissance supérieure au carré ne peut être partégée en 2 puissances quelconques supérieure au carré&lt;/u&gt;''. Ce qui nous montre bien qu'il évoluait dans un cadre de pensée particulier.&lt;/ref&gt;? . On rappelle qu'il n'y avait point de calculatrice. On factorisait à la main. On décomposait de tête. Pour arriver à ses nombreux résultats, Fermat a dû développer des techniques de calcul prodigieuses. Lui qui se disait le plus paresseux des hommes. Mais il les dévoilait peu dans ses correspondances. Doué d'une acuité sans pareil, il fut un génie en son temps.

Ici nous avons essayé de reprendre Fermat &quot;au mot&quot;. Que signifie &quot;''partager une puissance''&quot;? Tout comme il aurait pu le faire, nous sommes parti du binôme. La première contrainte étant que le partage doit donner systématiquement, pour n'importe quelle puissance, une somme de deux nombres toujours premiers entre eux. Nous avons cherché d'éventuels regroupements des termes du binôme qui auraient cette propriété. Et effectivement, dans le cas n impair, nous en avons trouvé. De fil en aiguille, nous avons découvert une autre propriété encore plus étonnante concernant leur décomposition en facteurs premiers. Ces généralités auraient pu être connues de Fermat.


== '''Remerciements''' ==
Merci aux équipes du forum [https://www.ilemaths.net/forum.php www.ilemaths.net] (notamment elhor_abdelali et jandri pour les démonstrations)

Merci à [https://math.stackexchange.com math.stackexchange.com] (notamment ScratchingTheSurface , Thomas Andrews et Mastrem pour les démonstrations)

Merci à Yohann C. pour son aide et ses relectures

Merci à la distribution Linux [https://www.mageia.org/fr/ Mageia] , toujours là depuis toutes ces années. Et le bureau [https://xfce.org/ XFCE]

Merci au site [https://www.dcode.fr/decomposition-nombres-premiers dcode.fr] pour la décomposition de grands nombres

Merci à Wikiversité


----&lt;!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --&gt;</text>
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      <contributor>
        <username>Alain.fabo</username>
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      <text bytes="53024" sha1="e4xxkagg8u19nhnydg4t3vt70n6ksi2" xml:space="preserve">&lt;!-- NE RIEN ÉCRIRE AU-DESSUS DE CETTE LIGNE --&gt;

On rappelle la [http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_du_bin%C3%B4me_de_Newton formule du binôme] : &lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{i+j=n} \dfrac{n!}{i!j!} x^{i} y^{j}=\sum_{k=0}^n {n \choose k} x^{n-k} y^{k}&lt;/math&gt;.

== '''Résumé''' ==
Cet article présente, pour &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; &lt;u&gt;un entier positif impair&lt;/u&gt;, la remarquable forme &lt;math&gt;  \bold{(x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2}  &lt;/math&gt;. Son &lt;u&gt;existence&lt;/u&gt; se déduit du regroupement symétrique des termes du binôme en &lt;math&gt;(x+y)^n=x\cdot a+y\cdot b &lt;/math&gt;. Après avoir établi les expressions algébriques des coefficients &lt;math&gt; (a,b,c,d)&lt;/math&gt;, nous étudions quelques propriétés dans &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;. D'abord, avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; 2 entiers copremiers de parité différente, nous montrons que &lt;math&gt;(a,b) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(c,d) &lt;/math&gt; sont premiers entre eux. Ensuite nous montrons qu'il y a &lt;u&gt;unicité&lt;/u&gt; des &lt;math&gt; (c,d)&lt;/math&gt; pour &lt;math&gt;x+y=p&lt;/math&gt;  &lt;u&gt;premier&lt;/u&gt;. Enfin, si l'&lt;u&gt;exposant n est premier&lt;/u&gt;, alors les &lt;u&gt;facteurs premiers&lt;/u&gt; de &lt;math&gt; (a,b)&lt;/math&gt; sont congrus à &lt;math&gt; 1[2n]&lt;/math&gt; , et ceux de &lt;math&gt; (c,d)&lt;/math&gt; à '''&lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;'''. En dernier lieu nous faisons un bref passage par l'&lt;u&gt;exposant n pair&lt;/u&gt;, où nous trouvons que pour &lt;math&gt;x+y=p&lt;/math&gt; &lt;u&gt;premier&lt;/u&gt;, la forme&lt;math&gt;  (x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2  &lt;/math&gt; existe seulement pour &lt;math&gt; x=1 &lt;/math&gt; ou &lt;math&gt; y=1 &lt;/math&gt;. Une fois ces résultats établis, nous en donnons quelques applications. Nous sommes alors rapidement amenés à une réflexion historique sur ''Pierre de Fermat,'' avec l'idée qu'il aurait pu découvrir ces formules, et s'en inspirer notamment pour son dernier Grand Théorème.

== '''Introduction''' ==
Au départ nous avons cherché comment la puissance d'un nombre pouvait toujours être exprimée en une somme de 2 nombres premiers entre eux. En partant du binôme &lt;math&gt;  (x+y) ^n &lt;/math&gt;, avec '''n impair''', nous avons étudié le regroupement symétrique des différents termes. Avec '''&lt;math&gt; (x,y)&lt;/math&gt;''' copremiers de parité différente, nous aboutissons alors sur 2 expressions telles que &lt;math&gt;  (x+y) ^n=a+b, a \wedge b=1 &lt;/math&gt; .

Ces expressions utilisent les mêmes fonctions &lt;math&gt;f_n(x,y)&lt;/math&gt; suivantes :
{{définition|contenu=
&lt;math&gt;
\begin{array}{ll}
n=2m+1 \\
&amp;f_n(x,y) &amp;=\displaystyle \sum_{k=0}^m {n \choose 2k} x^{m-k} y^k \\
&amp;&amp;=\displaystyle \underbrace{x^m}_\text{k=0}+\underbrace{ny^m}_\text{k=m}+ \sum_{k=1}^{m-1} {n \choose 2k} x^{m-k} y^k
\end{array}
&lt;/math&gt;}}'''Exemple''':

&lt;math&gt;\quad 
\begin{array}{lll}
f_3(x,y)=x+3y \\
f_5(x,y)=x^2+5y^2 +10xy\\
f_7(x,y)=x^3+7y^3+21x^2y+35xy^2 \\
f_9(x,y)=x^4+9y^4+36x^3y+126x^2y^2+84xy^3 \\
\end{array}
&lt;/math&gt;

== '''Propriétés algébriques''' ==
Tout comme la formule du binôme, ces propositions s'appliquent dans tout anneau commutatif

=== '''(x+y)ⁿ=x.a+y.b''' ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; 
 (x-y) ^n=xf_n(x^2,y^2)-yf_n(y^2,x^2) \quad \quad(1)
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=En séparant les termes pairs et impairs dans la formule du binôme :

&lt;math&gt;
(x-y)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} (-y)^k
= \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m+1-2k} y^{2k}-\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k}y^{2k+1}
&lt;/math&gt;

soit
&lt;math&gt;
(x-y)^n=x \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-y\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k}y^{2k}
&lt;/math&gt;

En posant
&lt;math&gt; 
k'=m-k
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
(x-y)^n=x \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-y\sum_{k'=0}^{m}{n \choose n-2k'} y^{2m-2k'}x^{2k'}
&lt;/math&gt;


D'où la formule par symétrie du coefficient binomial.|titre=Démonstration}}

=== '''(x+y)ⁿ=x.c²+y.d² - formule des carrés''' ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt;
(x-y) ^n =xf_n(x,y)^2-yf_n(y,x)^2 \quad \quad(2): \text{formule des carrés}
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration|contenu=On a précédemment établi : 
&lt;math&gt;
(x-y)^n=x f(x^2,y^2)-y f(y^2,x^2)
&lt;/math&gt;

En prenant &lt;math&gt;-y&lt;/math&gt; :
&lt;math&gt;
(x+y)^n=x f(x^2,y^2)+y f(y^2,x^2)
&lt;/math&gt;

En multipliant les deux dernières expressions :
&lt;math&gt;
(x^2-y^2)^n=x^2f(x^2,y^2)^2-y^2 f(y^2,x^2)^2
&lt;/math&gt;

D'où la formule en substituant &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x^2,y^2)&lt;/math&gt;}}'''Exemples''' 

&lt;math&gt;\begin{array}{l}
(x-y)^3=x(x+3y)^2-y(y+3x)^2\\
(x+y)^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2\\
\\
(x-y)^5=x(x^2+10xy+5y^2)^2-y(y^2+10xy+5x^2)^2\\
(x+y)^5=x(x^2-10xy+5y^2)^2+y(y^2-10xy+5x^2)^2 
\end{array}&lt;/math&gt;

=== '''xⁿ+yⁿ''' ===
{{Propriété|titre=Propriétés|contenu=&lt;math&gt;\quad 
\begin{array}{rll}
(x+y)^n+(x-y)^n&amp;=2xf_n(x^2,y^2)&amp;\quad(3)\\
\\
\dfrac{x^n+y^n}{x+y}&amp;= \dfrac{f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right)}{2^{n-1} } &amp;\quad(3bis)\\
\\
f_n(x^2,y^2)&amp;=\displaystyle \sum _{i+j=n-1}(x+y)^i(y-x)^j&amp;\quad(4) \\
\end{array}
&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=(3) : conséquence directe de (1)

(3bis) : Par changement de variable &lt;math&gt;(x+y,x-y)=(u,v) &lt;/math&gt; soit  &lt;math&gt;(x,y)=((u+v)/2, (u-v)/2)&lt;/math&gt;

Ensuite la définition donne la propriété &lt;math&gt;f_n(a/2,b/2)=f_n(a,b)/2^m&lt;/math&gt;

Soit ici avec des carrés &lt;math&gt;f_n((a/2)^2,(b/2)^2)=f_n(a^2,b^2)/2^{2m}&lt;/math&gt;

(4) : En identifiant avec l'identité remarquable
&lt;math&gt;u^n+v^n=(u+v)\displaystyle \sum_{i+j=n-1} u^i (-v)^j&lt;/math&gt;|titre=Démonstration}}

== '''Propriétés dans ℤ''' ==
On supposera dans la suite &lt;math&gt;(u,v) \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; copremiers

=== '''(u+v)ⁿ=u.c²+v.d²''' ===
La formule des carrés (2) permet d'écrire n'importe quelle puissance impaire comme combinaison linéaire de 2 carrés copremiers

'''Exemples:'''

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
17^3&amp;= (5+12)^3 = 5\times 31^2 &amp;+ 12\times 3^2&amp;=5\times (31)^2 &amp;+ 12\times (3)^2\\
17^5&amp;= (5+12)^5 = 5\times 145^2 &amp;+ 12\times 331^2&amp;=5\times (5\cdot29)^2 &amp;+ 12\times (331)^2\\
17^7&amp;= (5+12)^7 = 5\times 6929^2&amp;+ 12\times 3767^2&amp;=5\times (6929)^2&amp;+ 12\times (3767)^2\\
17^9&amp;=(5+12)^9 = 5\times 138911^2&amp;+ 12\times 42921^2 &amp;=5\times (31\cdot4481)^2&amp;+ 12\times (3^2 \cdot 19 \cdot 251)^2 \\
...
\end{array}&lt;/math&gt;

Nous montrerons la coprimalité dans le prochain chapitre 

=== Parité et 2-valuation ===
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; de parité différente &lt;math&gt; \Rightarrow f_n(u,v)&lt;/math&gt; impair|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|contenu=si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; de parité différente:

Par définition &lt;math&gt;f_n(u,v)=u^m +nv^m+uvP(u,v)&lt;/math&gt; . 
n étant impair, alors &lt;math&gt;f_n(u,v)&lt;/math&gt; est impair|titre=Démonstration}}
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; impairs ou de parité différente, alors &lt;math&gt; \dfrac{u^n+v^n}{u+v}&lt;/math&gt;  impair|titre=Corrolaire}}{{Démonstration déroulante|contenu=si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; de parité différente, on a un quotient de 2 impairs

si  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; impairs,&lt;math&gt; (u,v)=(a+b,a-b)&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt; de parité différente. 

Or (3) donne  &lt;math&gt;\dfrac{u^n+v^n}{2a}=f_n(a^2,b^2)&lt;/math&gt;, qui est impair d'après la proposition précédente|titre=Démonstration}}
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u, v)&lt;/math&gt; impairs&lt;math&gt; \Rightarrow f_n(u^2,v^2)=2^{n-1}\times a&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; impair|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|contenu=Pour &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt;  impairs, on peut toujours changer de variable:  

&lt;math&gt;(u,v)=(x+y,x-y) &lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; de parité différente. 

D'après (4bis), &lt;math&gt;f_n\left(u^2,v^2\right) =f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right) =2^{n-1} \displaystyle \sum _{i+j=n-1}x^i (-y)^j&lt;/math&gt;

Or &lt;math&gt;\sum_{i+j=n-1} x^i (-y)^j =x^{n-1}-y^{n-1}+xyP(x,y)&lt;/math&gt; est impair avec &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; de parité différente


Ce qui implique que &lt;math&gt; f_n(u^2,v^2)&lt;/math&gt;  a nécessairement une 2-valuation de &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;|titre=Démonstration}}
=== '''Coprimalité''' ===
Nous considérerons dans la suite &lt;math&gt;(u,v) &lt;/math&gt; copremiers &lt;u&gt;de parité différente&lt;/u&gt;{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; (u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente
&lt;math&gt;
 \Rightarrow\begin{cases}
f_n(u,v) \wedge f_n(v,u)=1 &amp;(5) \\
n\nmid u \Rightarrow u \wedge f_n(u,v)=1 &amp;(6)\\
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Propositions}}{{Démonstration déroulante|contenu=On a déjà établie que si &lt;math&gt;u,v &lt;/math&gt; de parités différentes alors &lt;math&gt;f(v,u) &lt;/math&gt; sont impairs.   

Considérons &lt;math&gt;p &lt;/math&gt; un diviseur premier impair commun. On a donc &lt;math&gt;f(u,v) \equiv f(v,u) \equiv  0 ~[p] &lt;/math&gt; . La forme  (2) implique &lt;math&gt;u \equiv v ~[p] &lt;/math&gt;

En réinjectant dans la définition de &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, on obtient: 

&lt;math&gt;f(u,v) \equiv \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} u^{m-k} v^{k} \equiv u^m  (\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k}) \equiv u^m (2^{m-1})~[p] &lt;/math&gt;

Par conséquent &lt;math&gt;f(u,v) \equiv 0 \Rightarrow u \equiv 0 ~[p] &lt;/math&gt;. Même résultat pour &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;.

Ainsi tout diviseur premier commun à  &lt;math&gt;f(u,v) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f(v,u) &lt;/math&gt; divise aussi &lt;math&gt;u &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;.|titre=Démonstration (5)}}{{Démonstration déroulante|contenu='''(6):''' &lt;math&gt;f(u,v)=nv^m +uP(u,v) &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;P &lt;/math&gt; un polynôme .

Avec &lt;math&gt; u \wedge nv^m =1 &lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt; u \wedge f(u,v)=1 &lt;/math&gt;, le pgcd étant conservé par ajout de multiples de &lt;math&gt;u&lt;/math&gt;|titre=Démonstration (6)}}{{Attention|&lt;math&gt;f_n(u,v)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f_n(u^2,v^2)&lt;/math&gt; ne sont pas forcément premiers entre eux!

&lt;math&gt;
\begin{array}{ll}
f_{11}(29,18)&amp;=  6117463571&amp;= 23 \times 109 \times 2440153\\
f_{11}(29^2,18^2)&amp;=42623439661994533 &amp;= 23 \times 67 \times 27659597444513
\end{array}
&lt;/math&gt;}}


=== '''Puissance n première''' ===
Ici on considérera &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; &lt;u&gt;premier impair&lt;/u&gt;

==== n-valuation  ====
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; n&lt;/math&gt; premier impair, &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente.

&lt;math&gt;
\Rightarrow
\begin{cases}
n\nmid u \Rightarrow n\nmid  f_n(u,v) \\
n\mid   u \Rightarrow v_n(f_n(u,v))=1 &amp;(7)
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Proposition}}'''Exemples''':

&lt;math&gt;\begin{array}{l}
(u,v)= ({\color{green}7^3} \times {\color{red}5^3},22) \\
f_{3} (u,v)=23\times 1867 \\
f_{\color{red}5}  (u,v)= {\color{red}5^1} \times 18979 \times 19471 \\
f_{\color{green}7}  (u,v)= {\color{green}7^1}\times643\times743\times839\times28393\\
f_{11} (u,v)=43 \times1847 \times 977923 \times 1918245063019
\end{array}&lt;/math&gt;{{Démonstration déroulante|contenu='''(7):''' Lorsque &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; est premier, &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; divise tous les coefficients binomiaux.

Si &lt;math&gt;n \ge 5&lt;/math&gt; , on peut écrire  &lt;math&gt;\frac{f(nu,v)}{n}=v^m +nuP(u,v) &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;P &lt;/math&gt; polynôme.|titre=Démonstration}}


==== Facteurs premiers modulo 2n ====
{{Proposition|contenu=&lt;math&gt; n&lt;/math&gt; premier impair, &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; copremiers de parité différente, &lt;math&gt;n\nmid u&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
\begin{cases}
f_n(u,v)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\pm1 [2n]&amp;(8) \\ 
f_n(u^2,v)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\pm1 [2n]&amp;(9) \\ f_n(u^2,v^2)&amp;=\prod p_i^{v_i} \Rightarrow p_i\equiv\ 1 [2n] &amp;(10)
\end{cases}
&lt;/math&gt;|titre=Proposition}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration (10)|contenu=cf&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=When $x^n+y^n=(x+y)Q_n$ then $Q_n$ only has prime factors $p=1 \mod n$?|url=https://math.stackexchange.com/questions/3730148/when-xnyn-xyq-n-then-q-n-only-has-prime-factors-p-1-mod-n|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-01-08}}&lt;/ref&gt; : &quot;''When xn+yn=(x+y)Qn then Qn only has prime factors p=1modn&quot;'' 

En résumé, d'après (3bis) : &lt;math&gt;2^{n-1}\dfrac{x^n+y^n}{x+y}=f_n\left((x+y)^2,(x-y)^2\right) &lt;/math&gt;

Soit &lt;math&gt;p \neq n&lt;/math&gt; un diviseur premier impair de &lt;math&gt;\dfrac{x^n+y^n}{x+y}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;x^n+y^n \equiv 0[p]&lt;/math&gt;   donne    &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^n+1 \equiv 0[p]&lt;/math&gt;,      soit &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^{2n} \equiv 1[p]&lt;/math&gt;

D'après le petit théorème de Fermat &lt;math&gt;\left(xy^{-1}\right)^{p-1} \equiv 1[p]&lt;/math&gt;

Donc  &lt;math&gt;p-1\mid 2n&lt;/math&gt;  et &lt;math&gt;p \equiv 1 [2n]&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration (8)|contenu=cf&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=Numbers with prime factors $p\equiv \pm1\pmod n$ for $n$ prime|url=https://math.stackexchange.com/questions/5023950/numbers-with-prime-factors-p-equiv-pm1-pmod-n-for-n-prime|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-01-20}}&lt;/ref&gt; : &quot;''Numbers with prime factors p≡±1(mod n) for n prime''&quot;

L'idée est d'utiliser la relation sous la forme:

&lt;math&gt;
(\sqrt{x}-\sqrt{y}) ^n =\sqrt{x}f_n(x,y)-\sqrt{y}f_n(y,x)
&lt;/math&gt; et de travailler dans &lt;math&gt;\mathbb{Z/n^2 Z}&lt;/math&gt;}}

==== Exemples ====
&lt;math&gt;f_n(u,v)\equiv \pm 1 [2n]&lt;/math&gt; : Les facteurs premiers tous congrus à &lt;math&gt;\pm 1[2n]&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
f_{ 5 }( 6 , 11 ) &amp;=1301 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 , 11 ) &amp;=181\times239 &amp;\equiv-1\times1 &amp;[ 14 ] \\ 
f_{ 11 }( 6 , 11 ) &amp;=47820079 &amp;\equiv1&amp;[ 22 ] \\
f_{ 13 }( 6 , 11 ) &amp;=8969\times177269 &amp;\equiv-1\times1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 19 }( 6 , 11 ) &amp;=151\times386989747169 &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23 }( 6 , 11 ) &amp;=5278223\times12238317893 &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 46 ] \\ 
f_{ 29 }( 6 , 11 ) &amp;=233\times521\times1309699\times14932891583 &amp;\equiv1\times-1\times1\times-1 &amp;[ 58 ] \\
...
\end{array}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;f_n(u^2,v)\equiv  1[2n]&lt;/math&gt; : Le nombre de facteurs en &lt;math&gt;-1[2n]&lt;/math&gt; est pair.

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
f_{ 5 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=5861 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=507809 &amp;\equiv1&amp;[ 14 ] \\
f_{ 11 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=89\times6029\times7129 &amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 22 ] \\ 
f_{ 13 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=883\times2341\times160627 &amp;\equiv-1\times1\times-1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 17 }( 6 ^2, 11 ) &amp;=67\times187067\times199591969 &amp;\equiv-1\times-1\times1 &amp;[ 34 ] \\ 
f_{ 19}( 6 ^2, 11 ) &amp;=229\times683\times1901\times2963\times246469 &amp;\equiv1\times-1\times1\times-1\times1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23}( 6 ^2, 11 )&amp;=367 \times 4457595074737380607  &amp;\equiv-1\times-1 &amp;[ 46 ] \\ 
f_{ 29}( 6 ^2, 11 )&amp;=1069838719517673460520580221 &amp;\equiv1&amp;[ 58 ] \\
...
\end{array} 
&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;f_n(u^2,v^2)\equiv  1[2n] &lt;/math&gt; : Les facteurs premiers tous congrus à &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{lll} 
f_{ 5 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 118061 &amp;\equiv1&amp;[ 10 ] \\
f_{ 7 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 34188379 &amp;\equiv1&amp;[ 14 ] \\
f_{ 11 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 23\times89\times2377\times586961 &amp;\equiv1\times1\times1\times1 &amp;[ 22 ] \\ 
f_{ 13 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 30187\times27342279823 &amp;\equiv1\times1 &amp;[ 26 ] \\ 
f_{ 19 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;= 2129\times3079\times3039225397425209 &amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 38 ] \\ 
f_{ 23 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;=1663964075070633572800332299&amp;\equiv1&amp;[ 46 ]  \\
f_{ 29 }( 6 ^2, 11 ^2) &amp;=59\times11250493\times60508154689065340703592763&amp;\equiv1\times1\times1 &amp;[ 58 ]  \\
...
\end{array}
&lt;/math&gt;

=== Unicité ===

==== '''Forme (u+v)ⁿ=u.a+v.b''' ====
Nous allons étudier s'il y a d'autres décompositions possibles  &lt;math&gt;(u+v)^n=u.a+v.b &lt;/math&gt; , avec &lt;math&gt;(u,v) &lt;/math&gt; premiers entre eux de parité différente, et &lt;math&gt; (a,b)&lt;/math&gt; n'ayant que des facteurs premiers en '''&lt;math&gt;1[2n] &lt;/math&gt;'''. Nous considérons aussi le cas  &lt;math&gt;n|u&lt;/math&gt; où &lt;math&gt;v_n(a)=2&lt;/math&gt;. 

L'exemple '''&lt;math&gt;z=7^5 &lt;/math&gt;''' suivant nous montre que oui. L'informatique en trouve 114, dont voici une partie:  

{{Exemple déroulant|contenu=&lt;math&gt; 
\begin{array}{lll}  
7^5&amp;= 1 \times( 61 )&amp;+ 6 \times( 2791)\\
&amp;= 1 \times( 241 )&amp;+ 6 \times( 11\times251)\\

&amp;...\\
&amp;= 1 \times( 6481 )&amp;+ 6 \times( 1721)\\
&amp;= 3 \times( 31\times71 )&amp;+ 4 \times( 2551)\\
        &amp; =\color{blue}1\times  (6841) &amp;+\color{blue}6\times(11\times151)\\ 
&amp;= 3\times(2441) &amp;+ 4\times(2371)\\
&amp;= 1\times(11\times11\times61) &amp;+ 6\times(1571)\\
&amp;...\\
&amp;= 1\times(8161) &amp;+ 6\times(11\times131)\\
&amp;= 3\times(11\times251) &amp;+ 4\times(2131)\\
&amp;              =\color{red}   3\times(2801) &amp;+ \color{red}  4\times(11\times191)\\

&amp;= 1\times (8521) &amp;+ 6\times(1381)\\
 &amp;\color{green}            = 5\times(5\times11\times31) &amp;+ \color{green}2\times(41\times101)\\
&amp;= 1\times(8641) &amp;+ 6\times(1361)\\
&amp;... \\
&amp;= 5 \times( 5\times401 )&amp;+ 2 \times( 3391)\\
&amp;= 5 \times( 5\times521 )&amp;+ 2 \times( 31\times61)\\
&amp;... \\
&amp;=1 \times (16741) &amp;+ 6 \times( 11)
\end{array}
&lt;/math&gt;|titre=Exemple des 114 occurrences pour &lt;math&gt;7^5&lt;/math&gt;}}

Dans ce dédale, la première formules du wiki atteint &quot;uniquement&quot; :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll} 
7^5&amp;=\color{blue}1\times (6841)&amp;+\color{blue} 6 \times( 11 \times 151)\\
&amp;=\color{red}3 \times (2801)&amp;+ \color{red}4\times (11 \times  191)\\
&amp;=\color{green}5 \times (5\times  11\times  31)&amp;+\color{green}2\times (41\times  101) \\
\end{array} &lt;/math&gt;

Pourtant l'exemple montre l'existence de beaucoup d'autres formes en &lt;math&gt;\color{blue} 1a+6b,~ \color{red}~3a+4b &lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\color{green}5a+2b&lt;/math&gt;

'''Question''': Existe-t-il des formules permettant de les atteindre? 


'''Remarque''': 

Ici la formules des carrés ne compte pas, puisqu'elle donne des  '''&lt;math&gt;-1[2n] &lt;/math&gt;'''. 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
7^5&amp;=1 \times (11^2)^2&amp;+ 6\times (19)^2\\
&amp;=3 \times (31\times19)^2&amp;+ 4\times (59)^2\\
&amp;=5 \times (5\times  11)^2&amp;+2\times (29)^2 \\
\end{array} &lt;/math&gt;

Mais attention, sur d'autres nombres, il peut arriver qu'elle donne aussi des '''&lt;math&gt;1[2n] &lt;/math&gt;'''.Par exemple:

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
9^5&amp;=1 \times (241)^2&amp;+ 8\times (11)^2\\
15^5&amp;=7 \times (191)^2&amp;+ 8\times (251)^2\\\\
\end{array} &lt;/math&gt;

==== '''pⁿ=(u+v)ⁿ=u.c²+v.d² avec p premier''' ====
Dans ce cas, nous allons pouvoir donner une proposition très intéressante. En effet, les puissances de nombres premiers ont une unique forme en carré. L'existence est donnée par la formule des carrés. Et elle est unique

{{Proposition|contenu=Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; un nombre premier impair.
Alors pour tout couple &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; d'entiers strictement positifs tels que &lt;math&gt;p=u+v&lt;/math&gt; et pour tout entier impair &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; il existe un unique couple &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; d'entiers strictement positifs premiers entre eux tels que &lt;math&gt;p^n=uc^2+vd^2&lt;/math&gt;}}{{Démonstration déroulante|contenu=Une première preuve utilisant la théorie des nombres ici sur mathstackexchange: 
&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en|titre=uniqueness-of-pn-abn-a-cdot-u2b-cdot-v2-p-n-odd-primes|url=https://math.stackexchange.com/questions/5088470/uniqueness-of-pn-abn-a-cdot-u2b-cdot-v2-p-n-odd-primes|site=Mathematics Stack Exchange|consulté le=2025-08-15}}&lt;/ref&gt;


Une autre beaucoup plus accessible de Jandri sur ilemaths:

Soit p premier et (a,b) entiers positifs tels que &lt;math&gt; p=a+b&lt;/math&gt; . On suppose &lt;math&gt;p^n=au^2+bv^2=ax^2+by^2&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;u,v&lt;/math&gt; premiers entre eux ainsi que &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;.
En combinant les égalités on obtient &lt;math&gt;p^n(y^2-v^2)=a(u^2y^2-v^2x^2)&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; divise &lt;math&gt;(uy-vx)(uy+vx)&lt;/math&gt;.

On montre assez facilement que &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; ne peut pas diviser simultanément &lt;math&gt;uy-vx&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;uy+vx&lt;/math&gt; et on en déduit que &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; divise &lt;math&gt;uy-\varepsilon vx&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;\varepsilon=\pm1&lt;/math&gt;.

Pour terminer on écrit, en multipliant les deux expressions de &lt;math&gt;p^n&lt;/math&gt; : &lt;math&gt;p^{2n}=(aux+\varepsilon bvy)^2+ab(uy-\varepsilon vx)^2&lt;/math&gt;.

On en déduit &lt;math&gt;uy=\varepsilon vx&lt;/math&gt; puis &lt;math&gt;u=x&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;v=y&lt;/math&gt;}}'''Exemples''':

les premières formes (à gauche) sont données par la formule des carrés. Celles supplémentaires à droite trouvées par l'informatique 

&lt;math&gt;\begin{align}
3^3&amp;= 1 \cdot 5 ^2    &amp;+&amp; 2 \cdot 1 ^2
\\
5^3&amp;= 1 \cdot 11 ^2   &amp;+&amp; 4 \cdot 1 ^2\\
&amp;= 3 \cdot 3 ^2    &amp;+&amp; 2 \cdot 7 ^2\\
\\
15^3&amp;= 1 \cdot 41 ^2&amp;+ &amp;14 \cdot 11 ^2 \\
&amp;=7 \cdot 17 ^2&amp;+&amp; 8 \cdot 13 ^2 \\
&amp;={\color{red}11} \cdot 1^2   &amp;+&amp; {\color{red}4} \cdot 29 ^2 
    &amp;= {\color{red}11 }\cdot 17 ^2 + {\color{red}4} \cdot  7^2  \\
 &amp;= {\color{green}13} \cdot 7 ^2&amp;+&amp; {\color{green}2} \cdot 37 ^2 
 &amp;= {\color{green}13}\cdot 1^2+ {\color{green}2}\cdot 41^2 
\end{align}&lt;/math&gt;


== '''Remarques sur l'exposant pair''' ==


L'idée est de rechercher des formes  &lt;math&gt;z^{2m}=(u+v)^{2m}= u\cdot c^2+v\cdot d^2&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; copremiers. 

Pour tous  &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; , l'informatique sort systématiquement une solution du type &lt;math&gt;z^{2m}= c^2+(z-1)\cdot d^2 &lt;/math&gt;, soit &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;

Pour les &lt;u&gt;nombres premiers&lt;/u&gt;, c'est la &lt;u&gt;seule et unique&lt;/u&gt; forme:

&lt;math&gt;\begin{align}
7 ^ 2 &amp;=  ( 5 )^2&amp; +&amp; 6 \cdot ( 2 )^2 \\
7 ^ 4&amp; = ( 1 )^2 &amp;+&amp; 6 \cdot ( 2\times2\times5 )^2 \\
7 ^ 6 &amp;= ( 5\times47 )^2 &amp;+&amp; 6 \cdot ( 2\times3\times17 )^2 \\
7 ^ 8 &amp;=  ( 2399 )^2&amp; +&amp; 6 \cdot ( 2\times2\times2\times5 )^2
\end{align}&lt;/math&gt;

Pour les nombres composés, on observe des doublons comme:

&lt;math&gt;\begin{align}
21 ^ 2 &amp;= ( 19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;= ( 11 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times2 )^2\\
\\
21 ^ 6 &amp;= ( 11\times11\times19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times17\times59 )^2 \\
&amp; =  ( 11\times839 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2\times2\times43 )^2 \\
\\
15 ^ 4 &amp;= ( 113 )^2 &amp;+&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times13 )^2 \\
&amp; = ( 223 )^2&amp; +&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times2 )^2
\end{align}&lt;/math&gt;


Et parfois apparaissent d'autres cas que &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;, avec éventuellement des doublons 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
21 ^ 2 &amp;= 17 \cdot ( 5 )^2 &amp;+&amp; 4 \cdot ( 2 )^2 \\
33 ^ 2 &amp;= 31 \cdot ( 1 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 23 )^2 \\
&amp;= 17 \cdot ( 7 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2 )^2 \\
\\
21 ^ 6 &amp;= 17 \cdot ( 5\times13\times29 )^2 &amp;+&amp; 4 \cdot ( 2\times1259 )^2 \\
33 ^ 6&amp; = 17 \cdot ( 5\times7\times13 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times2243 )^2 \\
&amp;= 31 \cdot ( 7\times449 )^2 &amp;+ &amp;2 \cdot ( 5\times23\times193 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;


Comme le cas des puissances impaires, l'idée est de chercher une formule en partant du binôme.

On arrive alors à une forme &lt;math&gt;(x+y)^{2m}
= A^2+xy\cdot B^2&lt;/math&gt;

{{Proposition|épaisseur=1px|contenu=&lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;, 

&lt;math&gt; \quad (x-y)^n
= A^2-xy\cdot B^2=\left(\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{m-k} y^{k}\right)^2
-xy \cdot  \left(\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} x^{m-1-k}y^{k}\right)^2
&lt;/math&gt;}}
{{Démonstration déroulante|contenu=
On procède comme pour le cas impair. Sauf qu'ici il n'y a plus la symétrie avec les &lt;math&gt;f_n(x,y) &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f_n(y,x) &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;(x-y)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} x^{n-k} (-y)^k
= \sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} x^{2m-2k} y^{2k}-\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} x^{2m-2k-1}y^{2k+1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;(x-y)^n
= \left(\sum_{k=0}^{m}{n \choose 2k} (x^ 2)^{m-k} (y^2)^{k} \right) -xy\left(\sum_{k=0}^{m-1}{n \choose 2k+1} (x^2)^{m-k-1}(y^2)^{k}\right)&lt;/math&gt;

donc &lt;math&gt;(x-y)^n
= A(x^2,y^2)-xy\cdot B(x^2,y^2)&lt;/math&gt;

Par conséquent &lt;math&gt;(x+y)^n
= A(x^2,y^2)+xy\cdot B(x^2,y^2)&lt;/math&gt;

Comme pour le cas impair en multipliant, &lt;math&gt;(x^2-y^2)^n
= A^2-x^2y^2\cdot B^2&lt;/math&gt;

Puis on substitue &lt;math&gt;(x,y)&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x^2,y^2)&lt;/math&gt;}}

'''Exemples''':

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
(x+y)^2&amp;= \left(x-y\right)^2 &amp;+&amp;xy\cdot \left(2\right)^2 \\
(x+y)^4&amp;= \left(x^2-6xy+y^2\right)^2&amp;+&amp;xy\cdot\left(4x-4y\right)^2\\
(x+y)^6&amp;= \left(x^3-15x^2y+15xy^2-y^3\right)^2 &amp;+&amp;xy\cdot\left(6x^2-20xy+6y^2 \right)^2
\end{array}&lt;/math&gt;


Si on cherche &lt;math&gt;(u+v)^{2m}= u\cdot v^2+b\cdot d
^2&lt;/math&gt;, alors la formule ne va être applicable que pour les cas &lt;math&gt;u=1 \text{ ou } v=1&lt;/math&gt;. Et pour &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; impair elle offre peu d'intérêt puisqu'on retombe sur un des cas impair donné par la formule des carrés. En effet:

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
17 ^ 6&amp; = ( 3\times3\times5\times11 )^2 &amp;+ 16 \cdot ( 2\times13\times47 )^2\\
 =289^3&amp;=  225 \cdot ( 3\times11 )^2 &amp;+ 64 \cdot ( 13\times47 )^2 
\end{array} &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
23 ^ 6 &amp;= ( 3\times3\times7\times59 )^2 &amp;+ 22 \cdot ( 2\times5\times13\times19 )^2 \\
=529 ^ 3 &amp;= 441 \cdot ( 3\times59 )^2 &amp;+ 88 \cdot ( 5\times13\times19 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;

Le seul intérêt ici est donc l'étude des puissances paires &lt;math&gt;n=2^k&lt;/math&gt;

'''Exemples:'''

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
17 ^ 2 = 1 \cdot ( 3\times5 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2 )^2\\
17 ^ 4 = 1 \cdot ( 7\times23 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times3\times5 )^2 \\
17 ^ 8 = 1 \cdot ( 79\times401 )^2 &amp;+&amp; 16 \cdot ( 2\times2\times2\times3\times5\times7\times23 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;


On peut toutefois donner ici la preuve de l'observation que nous avons faites sur les nombres premiers:

{{Proposition|épaisseur=1px|contenu=&lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier impair et  &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; 2 entiers positifs tels que &lt;math&gt;p=u+v&lt;/math&gt;

Alors la forme &lt;math&gt;p^{2m}=(u+v)^{2m}=u\cdot c^2+v\cdot d^2&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt; copremiers, n'existe que pour  &lt;math&gt;u=1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;v=1&lt;/math&gt;.
De plus, elle est unique.}}
{{Démonstration déroulante|contenu=

La preuve d'unicité pour le cas impair s'applique aussi au cas pair.

Avec &lt;math&gt;p=a+b&lt;/math&gt;. Pour montrer l'inexistence pour &lt;math&gt;a\neq1 \text{ et } b\neq1&lt;/math&gt;, une preuve magnifique de Jandri par descente : on montre que s'il existe &lt;math&gt;(u,v)&lt;/math&gt; tel que &lt;math&gt;p^{2n}=au^2+bv^2&lt;/math&gt;alors il existe &lt;math&gt;(u',v')&lt;/math&gt; tel que &lt;math&gt;p^{2n-2}=au'^2+bv'^2&lt;/math&gt;. Jusqu'à &lt;math&gt;n=0&lt;/math&gt; et ainsi conclure que &lt;math&gt;a=1 \text{ ou } b=1&lt;/math&gt;

Le passage de &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;2n-2&lt;/math&gt; se fait en deux étapes. On peut supposer que &lt;math&gt;p \nmid u&lt;/math&gt; (sinon c'est fait).

&lt;math&gt;a+b \equiv 0 \pmod p&lt;/math&gt;, donc &lt;math&gt;u^2\equiv v^2\pmod p&lt;/math&gt; d'où &lt;math&gt;v=\varepsilon u+pw&lt;/math&gt;. 

Ce qui donne  &lt;math&gt;p^{2n-1}=u^2+2\varepsilon buw+pbw^2&lt;/math&gt;.

On en déduit  &lt;math&gt;p \mid u+2\varepsilon bw &lt;/math&gt;, d'où &lt;math&gt;u+2\varepsilon bw=pt&lt;/math&gt;

En reportant dans l'égalité que l'on réécrit comme &lt;math&gt;p^{2n-1}=(u+\varepsilon bw)^2-b^2w^2+pbw^2&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;p^{2n-1}=(pt-\varepsilon bw)^2-b^2w^2+pbw^2 = p^2t^2 -2\varepsilon pbwt +pbw^2&lt;/math&gt;

En simplifiant par &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; puis en utilisant &lt;math&gt;p=a+b&lt;/math&gt;, on obtient &lt;math&gt;p^{2n-2}=at^2+b(t-\varepsilon w)^2&lt;/math&gt;
}}

{{Proposition|titre=Corollaire pour les carrés|contenu=
Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; un premier impair.
Alors  &lt;math&gt;\exists ! (c,d) \in \N ^2, c \wedge d=1&lt;/math&gt;  tels que  &lt;math&gt;p^2=c^2+(p-1)d^2&lt;/math&gt;

En l'occurrence &lt;math&gt;p^2=(p-2)^2+2^2(p-1)&lt;/math&gt;
|épaisseur=1px}}

'''Exemples''': On observe des doublons sur des nombres composés. Avec parfois l'existence d'autres formes, ou aucune autre pour 35 

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
21 ^ 2 &amp;= ( 19 )^2 &amp;+&amp; 20 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;= \color{red}( 11 )^2&amp;+&amp; \color{red}20 \cdot ( 2\times2 )^2\\
&amp; = 17 \cdot ( 5 )^2&amp;+&amp;4 \cdot ( 2 )^2\\
\\
33 ^ 2&amp;=  ( 31 )^2&amp;+&amp;32 \cdot ( 2 )^2 \\
 &amp;=\color{red}( 17 )^2&amp;+&amp;\color{red}32 \cdot ( 5 )^2 \\
&amp;= 17 \cdot ( 7 )^2&amp;+&amp;16 \cdot ( 2\times2 )^2 \\
&amp;= 31 \cdot ( 1 )^2&amp;+&amp;2 \cdot ( 23 )^2 \\
\\
35 ^ 2&amp;=  ( 3\times11 )^2 &amp;+&amp; 34 \cdot ( 2 )^2\\
&amp; = \color{red}( 1 )^2 &amp;+&amp;\color{red} 34 \cdot ( 2\times3 )^2

\end{array}&lt;/math&gt;


{{Attention| La réciproque est fausse }}

39 a une unique forme sur &lt;math&gt;(1,38)&lt;/math&gt;, mais une autre sur &lt;math&gt;(25,14)&lt;/math&gt;, ce qui &quot;trahit&quot; sa non-primalité.

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
39 ^ 2=(3\cdot 13)^2 &amp;= ( 37 )^2 &amp;+&amp; 38 \cdot ( 2 )^2\\
&amp; = 25 \cdot ( 5 )^2 &amp;+&amp; 14 \cdot ( 2\times2\times2 )^2


\end{array}&lt;/math&gt;

Par contre, 87 est le plus petit nombre composé à n'avoir qu'une seule forme en &lt;math&gt;a\cdot u^2+b\cdot v^2&lt;/math&gt;. Puis ensuite 93

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
87 ^ 2 = (3\cdot 29)^2&amp;=  ( 5\times17 )^2 &amp;+&amp; 86 \cdot ( 2 )^2\\
93 ^ 2 =(3\cdot 31)^2&amp;=( 7\times13 )^2 &amp;+&amp; 92 \cdot ( 2 )^2 


\end{array}&lt;/math&gt;

Cependant ils &quot;trahissent&quot; leur non-primalité sur les cubes où il existe 2 forme sur un même couple &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{ll}
87 ^ 3 &amp;= 85 \cdot ( 79 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 11\times23 )^2\\
&amp;= 85 \cdot ( 17 )^2&amp; +&amp; 2 \cdot ( 563 )^2 \\
93 ^ 3&amp; = 91 \cdot ( 5\times17 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 271 )^2\\
&amp;= 91 \cdot ( 37 )^2 &amp;+&amp; 2 \cdot ( 11\times53 )^2
\end{array}&lt;/math&gt;

== '''Remarques sur le trinôme''' ==
on rappelle ici la [[w:Formule_du_trinôme_de_Newton|formule du trinôme]] &lt;math&gt;(x+y+z)^n=\sum_{i+j+k=n} \dfrac{n!}{i!j!k!} x^{i} y^{j}z^{k}&lt;/math&gt;

On peut en effet se demander ce qu'il se passe sur le trinôme.

* Déjà l’existence de triplets &lt;math&gt;(a,b,c)&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;(x+y+z)^n=x.a^2+y.b^2+z.c^2&lt;/math&gt; avec les facteurs premiers de &lt;math&gt;(a, b, c)&lt;/math&gt; en &lt;math&gt;\pm1[2n]&lt;/math&gt; ?

Et bien oui, il en existe. Mais pas tout le temps . A priori il n'apparaît aucun schéma simple. Ne serait-ce que sur le nombre de solutions.

On donne quelques exemples ici :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
19^5=(1+7+11)^5 &amp;= 1\times911^2&amp;+ 7\times251^2 &amp;+11\times331^2\\
25^5 =(7+5+13)^5&amp;= 7\times701^ 2&amp;+ 5\times571^2&amp;+ 13\times601^2\\
9^7 = (3+5+1)^7&amp;= 3 \times 449  ^2&amp;+ 5 \times 911^2&amp;+ 1 \times 13 ^4
\end{array} &lt;/math&gt; 

* Ensuite, l’existence de formes &lt;math&gt;x^n+y^n+z^n=(x+y+z)f_n(x,y,z)&lt;/math&gt; avec les facteurs premiers de &lt;math&gt;f_n(x,y,z)&lt;/math&gt; en &lt;math&gt;1 [2n]&lt;/math&gt;

Oui. Quelques exemples ici :

&lt;math&gt;\begin{array}{lll}
8^3+11^3+14^3=(8+11+14)\times 139\\
8^5+11^5+14^5=(8+11+14)\times 22171\\
8^7+11^7+14^7=(8+11+14)\times 3848419 
\end{array} &lt;/math&gt;

Mais cela s'arrête pour la puissance 11. Donc a priori pas de formule générale

== '''Conclusion''' ==
Afin de généraliser à &quot;toutes les puissances&quot;, nous pouvons condenser les résultats trouvés dans la proposition suivante : 

Soit &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; &lt;u&gt;un premier impair&lt;/u&gt; et &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; un &lt;u&gt;entier positif&lt;/u&gt;. Alors il existe 2 &lt;u&gt;uniques&lt;/u&gt; entiers positifs &lt;math&gt;(c, d)&lt;/math&gt; premiers entre eux tels que &lt;math&gt;p^n = c^2+(p-1)\cdot d^2  &lt;/math&gt;. De plus, si l'exposant &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; est premier impair, les facteurs premiers de &lt;math&gt;(u, v)&lt;/math&gt; sont &lt;u&gt;congrus&lt;/u&gt; à &lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;.

L'existence est assurée par les relations  &lt;math&gt;p=1^2+(p-1)1^2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(au^2+bv^2)(ax^2+bu^2)=(aux\pm bvy)^2+ab(uy \mp vx)^2 &lt;/math&gt; , où ici &lt;math&gt;(a,b)=(1,p-1)&lt;/math&gt;. Mais on peut s'étonner de l'&lt;u&gt;unicité&lt;/u&gt; qui perdure sur les puissances, constituant une sorte de &quot;''ligne de crête''&quot; remarquable si on fait le parallèle avec le théorème des 2 carrés. En effet, si pour les premiers &lt;math&gt;p\equiv 1 [4]&lt;/math&gt; il existe 2 &lt;u&gt;uniques&lt;/u&gt; &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;p = a^2+b^2&lt;/math&gt;, alors il se crée une ramification lorsqu'on passe aux puissances, les &lt;math&gt;(p^{2k-1}, p^{2k})&lt;/math&gt; ayant exactement &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; décompositions différentes en somme de 2 carrés. Une autre remarque concerne l'accessibilité de cette ligne de crête. Car si on choisit un premier &lt;math&gt;p\equiv 1 [4]&lt;/math&gt;, il n'existe pas de formule pour trouver directement les &lt;math&gt;(a,b)&lt;/math&gt;, mais des algorithmes.  Le chemin  &lt;math&gt;p^n = c^2+(p-1)\cdot d^2  &lt;/math&gt; est directement accessible, avec des formules explicites pour les &lt;math&gt;(c,d)&lt;/math&gt;. Enfin, sur la congruence des facteurs premiers à &lt;math&gt; \pm 1[2n]&lt;/math&gt;, nous ne ferons qu'admirer la beauté de cette étrangeté mathématique.

== '''Applications''' ==

===  Points rationnels des coniques du type ax²-by²=a-b ===
Soient les coniques du type &lt;math&gt;a x^2 - b y^2= a - b &lt;/math&gt;

En réécrivant &lt;math&gt;\dfrac{a }{a - b} x^2 - \dfrac{b}{a - b} y^2= 1 &lt;/math&gt;. Alors d'un point &lt;math&gt;(1,1)&lt;/math&gt; solution , on en déduit une infinité d'autre par mise à la puissance &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; et l'utilisation de la formule des carrés :  &lt;math&gt;\frac{a}{(a- b)} \left(\frac{f_n(a,b)}{(a-b)^m}\right)^2-\frac{b}{(a- b)}\left(\frac{f_n(b,a)}{(a-b)^m}\right)^2) =1^n=1 &lt;/math&gt;

Un exemple ici : On remarque que les points apparaissent en &quot;tournant&quot;

[[Fichier:2x²+5y²=7 scatter.png|Construction de points rationnels par application des &lt;math&gt;f_n(x,y)&lt;/math&gt; à partir de (1;1)|cadre|centré]]

[[Fichier:2x²+5y²=7 tangente.png|centré|cadre|Les points reliés reforment une ellipse semblable de demi grand axe 1 ]]


=== Équation de Bachet-Mordell ===
Pour rappel, ce sont les équations en nombre entier du type &lt;math&gt;y^2=x^3 + k, k \in \mathbb{Z}&lt;/math&gt; (un bon résumé ici [http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/ThNb/Bachet.htm http://villeminen posant.gerard.free.fr/aMaths/ThNb/Bachet.htm] , qui référence d'autres excellents sites).

Ici nous travaillons pour &lt;math&gt;k&lt;0&lt;/math&gt; (''équation de Bachet'')

Nous donnons 3 paramétrisations de solutions: pour &lt;math&gt;k=(3n^2 + 1)_n &lt;/math&gt; , &lt;math&gt;k=(3n^2 -1)_n &lt;/math&gt; et &lt;math&gt;k=\left((n-1)(n-4)^2\right)_n &lt;/math&gt;

On part de l'identité remarquable :

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
(a+b)^3=a(a-3b)^ 2+b(b-3a)^2
&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

2 possibilités:

1) On pose &lt;math&gt;(a,b)=(1,x-1)&lt;/math&gt;, et on obtient cette magnifique formule du partage d'un cube:

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
\begin{array}{clclcr}
x^3&amp;=&amp;(3x-4)^2&amp;+&amp;(x-1)(x-4)^2 &amp;\quad(E3)\\ 
x^3&amp;=&amp;y^2&amp;+&amp;-k

\end{array}&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

Voici les solutions pour &lt;math&gt;b=1,2,3,4,5,...&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\begin{array}{rrr}
(E3):&amp;(x,y,k)=
( 1 , 1 , 0 ),
{\color{red}( 2 , 2 , -4 )},
{\color{green}( 3 , 5 , -2 )},
( 4 , 8 , 0 ),
{\color{red}( 5 , 11 , -4 )},
( 6 , 14 , -20 ),
( 7 , 17 , -54 ),
( 8 , 20 , -112 ),
( 9 , 23 , -200 ),~...
\end{array}&lt;/math&gt;

On remarque ici que ce &quot;partage&quot; du cube donne les solutions aux cubiques qu'a étudié Fermat, à savoir &lt;math&gt;\color{green}y^2=x^3 -2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\color{red}y^2=x^3 -4&lt;/math&gt;. Est-ce un hasard ou avait-il découvert ces formules? Même si cela ne dit pas que ce sont les seules solutions, ce qu'il dit avoir démontré.


2) On change &lt;math&gt;b\rightarrow b^2 &lt;/math&gt;, ce qui donne &lt;math&gt;(a+b^2)^3=a(a-3b^2)^ 2+\left(b(b^2-3a)\right)^2
&lt;/math&gt;

On a un premier carré. 

On y est presque en simplifiant le carré de gauche en posant &lt;math&gt;(a-3b^2)^ 2=1
&lt;/math&gt;, soit &lt;math&gt;a=3b^2 + 1
&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;a=3b^2 - 1
&lt;/math&gt;

{{Encadre|contenu=&lt;math&gt;
\begin{array}{lclclcl}
a=3b^2+1\Rightarrow&amp;(4b^2+1)^3&amp;=&amp;(3b^2+1)&amp;+&amp;\left(b(8b^2+3)\right)^2&amp;\quad(E1)\\
a=3b-1\Rightarrow&amp;(4b^2-1)^3&amp;=&amp;(3b^2-1)&amp;+&amp;\left(b(8b^2-3)\right)^2&amp;\quad(E2)\\
&amp;x^3&amp;=&amp;-k&amp;+&amp;y^2
\end{array}&lt;/math&gt;|épaisseur=1px}}

Ce qui donne comme solutions pour &lt;math&gt;b=1,2,3,4,5,...&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\begin{array}{llrrrrr}
(E1):&amp;(x,y,k)=
\color{red}( 5 , 11 , -4 ),
&amp;( 17 , 70 , -13 ),
&amp;( 37 , 225 , -28 ),
&amp;( 65 , 524 , -49 ),
&amp;(  101 , 1015 , -76),~ ... \\
(E2):&amp;(x,y,k) =
{\color{green}( 3 , 5 , -2 )},
&amp;(  15 , 58 , -11 ),
&amp;(  35 , 207 , -26 ),
&amp;(  63 , 500 , -47 ),
&amp;(  99 , 985 , -74 ),~...
\end{array}&lt;/math&gt;


===[[w:Dernier_théorème_de_Fermat|Le grand théorème de Fermat]] ===
==== Une remarque presque anodine ====
&lt;math&gt;n&gt;2\Rightarrow z^n \neq  x^n+y^n&lt;/math&gt; : &quot;« ''Décomposer un cube en deux autres cubes, une quatrième puissance, et généralement une puissance quelconque en deux'' ''puissances de même nom au-dessus de la seconde puissance, est une chose impossible, et j’en ai réellement trouvé l’admirable démonstration. La marge trop exiguë ne la contiendrait pas.'' »

C'était un &quot;simple&quot; commentaire à une question du livre de Diophante. Mais Fermat n'en reparlera jamais. Aucune allusion pendant les 25 ans d'une correspondance très fournie avec ses contemporains. Plus aucune trace. Un mystère total.

==== Rappels historiques ====
Des investigations historiques déjà été faites par de nombreux spécialistes, comme ''Tannery''&lt;ref&gt;https://www.numdam.org/article/BSMA_1883_2_7_1_116_1.pdf&lt;/ref&gt; , ''Itard''&lt;ref&gt;https://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1950_num_3_1_2767&lt;/ref&gt;, ''Rashed''&lt;ref&gt;https://dokumen.pub/histoire-de-lanalyse-diophantienne-classique-dabu-kamil-a-fermat-3110336855-9783110336856-9783110337884.html&lt;/ref&gt;'','' ou ''Goldstein''&lt;ref&gt;https://webusers.imj-prg.fr/~catherine.goldstein/STPFermat-GOLDSTEIN.pdf&lt;/ref&gt; . Mais consulter tous ces remarquables travaux ne suffit pas. Il faut aller relire quelques pages de la correspondance de Fermat&lt;ref&gt;https://archive.org/details/oeuvresdefermat942ferm&lt;/ref&gt;, ne serait que pour s’imprégner de son style si courtois, précis et honnête. On peut retenir les jalons suivants:

* Lettre à ''Domini de Sainte-Croix'' en 1936 ou 1937 : Fermat le met &quot;au défi&quot; de trouver des nombres tels que  &lt;math&gt; z^3 =  x^3+y^3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; z^4 =  x^4+y^4&lt;/math&gt;. Fermat a donc déjà les cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt; de son théorème. Le cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; prend probablement sa source à la question &lt;math&gt; a^3+b^3 =  c^3+d^3&lt;/math&gt; du Diophante. Celle-ci amène naturellement à la question de diviser un cube. Fermat fait l'annonce de l'impossibilité, et d'une preuve grâce à sa nouvelle technique révolutionnaire appelée &quot;descente infinie&quot;. Malheureusement il n'en laissera aucuns détails pour ce cas précis. C'était coutume à son époque, où il ne fallait pas trop dévoiler ses secrets. D'ailleurs, dans toute sa correspondance, il n'expliquera qu'une seule fois la démarche, au moment de prouver qu'un triangle pythagoricien ne peut pas avoir une aire carrée. C'est ce résultat qui implique directement le cas &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt;. Ainsi, les cas &lt;math&gt; n=3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt; n=4&lt;/math&gt;, s'ils se ressemblent par la forme, sont a priori complètement indépendants. Le grand théorème &lt;math&gt; z^n \neq  x^n+y^n&lt;/math&gt; n'arrive donc pas d'un seul bloc.
* Lettre à ''Frénicle'' en avril 1640 : Fermat se plaint des innombrables divisions pour trouver les facteurs premiers&lt;ref&gt;''&quot;Pour Monsieur de Frénicle, ses inventions en Arithmétique me ravissent et je vous déclare ingénument que j'admire ce génie qui, sans aide d'Algèbre, pousse si avant dans la connoissance des nombres entiers, et ce que j'y trouve de plus excellent consiste en la vitesse de ses opérations, de quoi font foi les nombres aliquotaires qu'il manie avec tant d'aisance. S'il vouloit m'obliger de me mettre dans quelqu'une de ses routes, je lui en aurois très grande obligation et ne ferois jamais difficulté de l'avouer, car les voies ordinaires me lassent et, lorsque j'entreprends  quelqu'une de ces questions,il me semble que je vois devant moi Magnum maris œquor arandum à cause de ces fréquentes divisions qu'il faut faire pour trouver les nombres premiers. Ce n'est pas que mon analyse soit défectueuse, mais elle est lente et que, si longue pour ce regard et j'ose dire sans vanité je pouvois l'accompagner de cette facilité, je trouvois de fort belles choses. Je voudrois avoir mérité par mes services la faveur que je lui demande et ne désespère pas même de la payer par quelques inventions qui peut-être seront nouvelles à Monsieur Frenicle.&quot;''&lt;/ref&gt;
* Lettre à ''Mersenne'' de mai 1640 : il veut vérifier si ''Frénicle'' &quot;ne procède point par tables&quot; en le mettant au défit des 2 problèmes précédents. Il veut signifier qu'il en a trouvé une véritable démonstration mathématique, que ça n'est pas une conjecture déduite de tables de calcul.

* Lettre à ''Mersenne'' de juin 1640 : il annonce que &lt;math&gt;2^n-1&lt;/math&gt; n'a que des facteurs premiers en &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;&lt;ref&gt;Pour les &lt;math&gt;2^n -1&lt;/math&gt;, Fermat dit avoir trouvé &lt;math&gt;2^{37}-1=137438953471  =  223\times616318177&lt;/math&gt; en essayant les premiers 1[74], soit 149 puis 223 .&lt;/ref&gt;

* Lettre à  ''Frénicle'' d'aout 1640 : il annonce que &lt;math&gt;\dfrac{2^n+1}{3}&lt;/math&gt; n'a que des facteurs premiers en &lt;math&gt;1[2n]&lt;/math&gt;&lt;ref name=&quot;:2&quot;&gt;''&quot;Soit le nombre progressif augmenté de l'unité 8193, duquel l'exposant est 13 nombre premier. Je dis que, si vous divisez 8193 par 3, le quotient ne pourra être divisé que par un nombre qui surpasse de l'unité le double de 13 exposant susdit, ou un multiple dudit double de 13, etc, à l'infini.&quot;''&lt;/ref&gt;

* Lettre à ''Frénicle'' d'octobre 1640 : il a élargi &lt;math&gt;2^n&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt;, et annonce son &quot;petit&quot; théorème pour &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier :  &lt;math&gt;\forall a,~ p| (a^{p-1}-1)&lt;/math&gt;[https://arxiv.org/abs/2502.11165]
* Lettre à ''Mersenne'' en décembre 1640 : il annonce son [[w:Théorème_des_deux_carrés_de_Fermat|théorème des 2 carrés]] :  &lt;math&gt;p&lt;/math&gt; premier et congrus à &lt;math&gt;1[4]&lt;/math&gt; est unique somme de 2 carrés. Mais aussi il étend aux &lt;u&gt;puissances&lt;/u&gt; en précisant que &lt;math&gt;(p^{2k-1}, p^{2k})&lt;/math&gt; ont exactement &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; décompositions différentes en somme de 2 carrés.
Il quasiment certain que Fermat a continué son travail arithmétique sur les puissances

==== Fermat et les carrés ====
Fermat avait un attrait particulier pour les carrés. Il a innové dans les méthodes de résolution de systèmes doubles ou triples d'équations &lt;math&gt;a_ix+b_i=y^2&lt;/math&gt; . Et plus généralement dans les techniques d'élimination, où il publie même un article&lt;ref&gt;https://fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvres_de_Fermat/I/M%C3%A9thode_d%E2%80%99%C3%A9limination&lt;/ref&gt;. Ces méthodes consiste à supprimer des inconnues, ou réduire le degré des équations. On renvoie aux explications d'''Erwan Penchevre''&lt;ref&gt;https://images.math.cnrs.fr/wp-content/uploads/2024/02/penchevre-04-elimination.pdf&lt;/ref&gt;. Ensuite, Fermat n'a cessé de s'intéresser aux combinaisons linéaires de carrés, avec notamment les familles de nombres premiers de la forme &lt;math&gt;a^2+nb^2&lt;/math&gt; . idem à l'équation &lt;math&gt;x^2-ny^2=1&lt;/math&gt;. Enfin, il était expert en carrés magiques. Et même des carrés magiques en 3 dimensions, nommés cubes magiques&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=MULTIMAGIE.COM - Le cube magique de Fermat, 1640|url=http://multimagie.com/Francais/Fermat.htm|site=multimagie.com|consulté le=2026-07-08}}&lt;/ref&gt;! 

Bref, il y a beaucoup d'indices pour penser que Fermat avait découvert la forme des carrés  &lt;math&gt;  \bold{(x+y) ^n =x\cdot c^2+y\cdot d^2}  &lt;/math&gt;

Mais la plus convaincante est la forme &lt;math&gt;(a+b)^3=a(a-3b)^ 2+b(b-3a)^2&lt;/math&gt; qu'il devait connaître.

En effet, elle donne la formule du partage d'un cube &lt;math&gt;x^3=(3x-4)^2+(x-1)(x-4)^2 &lt;/math&gt;

Pourquoi donc Fermat a-t-il les cubiques &lt;math&gt;x^3=y^2+2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;x^3=y^2+4&lt;/math&gt;, dont on voit par identification des solutions évidentes?

==== La preuve de Fermat? ====

Je propose ici une hypothèse pour essayer de résoudre non pas la preuve du théorème, mais le mystère autour de cette preuve. Voici donc comment Pierre de Fermat aurait pu avoir l'intuition de son théorème, cet éclair &quot;merveilleux&quot; qui semble avoir surgi et dont on ressent la puissance lorsqu'on lit la note du Diophante.


Considérons un entier &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; quelconque tel que &lt;math&gt;w &lt; x&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;w &lt; y&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; un premier supérieur ou égal à 5     

Dans &lt;math&gt;z^n=x^n+y^n&lt;/math&gt;, Substituons &lt;math&gt;(w+x',w+y',w+z')&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;(x,y,z)&lt;/math&gt;.

Cela donne:

&lt;math&gt;(w+z')^n=(w+x')^n+(w+y')^n&lt;/math&gt;     

Avec la formule des carrés, cela devient: 

&lt;math&gt;w\cdot e^2+z'\cdot f^2 = w\cdot a^2+x'\cdot b^2+ w\cdot c^2+y'\cdot d^2&lt;/math&gt;

avec &lt;math&gt;(a,b,c,d,e,f)&lt;/math&gt;  des entiers ne contenant que des facteurs premiers congrus à &lt;math&gt;\pm1 [2n]&lt;/math&gt;,

qu'on peut réduire en: 

&lt;math&gt;w\cdot e^2+z'\cdot f^2 =  w\cdot(a^2+c^2)+x'\cdot b^2 + y'\cdot d^2&lt;/math&gt;     

Ainsi tous les &lt;math&gt;(a,b,c,d,e,f)&lt;/math&gt; ont des facteurs premiers supérieurs à &lt;math&gt;2n-1&lt;/math&gt;, par conséquent '''strictement''' '''supérieurs à 3 et à 5'''.    

Maintenant, (c'est là que c'est un peu fort de café), par &lt;u&gt;identification sur&lt;/u&gt; &lt;math&gt;w&lt;/math&gt;, on a  &lt;math&gt;e^2=a^2+c^2&lt;/math&gt; . 

D'où une '''contradiction'''! Car on sait que dans les triplets pythagoriciens  &lt;math&gt;r^2=s^2+t^2&lt;/math&gt;, '''3 et 5 divisent forcément le produit''' &lt;math&gt;rst&lt;/math&gt;  

Certes c'est une affirmation hasardeuse. Car de quel droit identifier sur &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; ? Mais sachant que ça fonctionne pour n'importe quel &lt;math&gt;w&lt;/math&gt;, l'idée n'est-elle pas séduisante? Peut-on construire un système d'équations? Existe-t-il un certain &lt;math&gt;w&lt;/math&gt; qui fonctionne ? Et si Fermat était passée par cette voie si tentante? 

Voici pourquoi Je trouve cette hypothèse assez intéressante du point de vue historique :

- Si ça &quot;fonctionne&quot; pour &lt;math&gt;n \ge 5&lt;/math&gt; , cela ne s'applique pas aux cas &lt;math&gt;n =4&lt;/math&gt; car il faut que &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; soit premier impair. Et pour le cas &lt;math&gt;n =3&lt;/math&gt; , la formule des carrés engendre des facteurs premiers en &lt;math&gt;\pm1 [6]&lt;/math&gt;. Or c'est le cas de tous les nombres premiers supérieurs à 3. Donc 5 n'y est pas exclu. Il faut donc une autre technique. En l’occurrence la nouvelle descente infinie inventée par Fermat lui-même! Les cas &lt;math&gt;n =3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n =4&lt;/math&gt; restent particuliers. C'étaient les premiers prouvées par Fermat, et il ne se font pas englobés. Chronologiquement, ça se tient.

- C'est suffisamment expéditif pour qu'on puisse trouver cela &quot;admirable&quot;. Et il n'y pas de différenciation de cas  &lt;math&gt;n \mid xyz&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;n \nmid xyz&lt;/math&gt; 

- Avec du recul, Fermat a pu se dire que finalement ça ne marcherait pas. C'est l'hypothèse de l'historien ''Jean Itard,'' afin de justifier que Fermat ne citera plus jamais le cas général à ses correspondants. J'en doute car il était honnête homme. Il n'aurait pas laissé la remarque dans le Diophante. Alors n'était-ce juste simplement pas important? Rappelons que le bébé de Fermat, c'est la descente infinie. On le voit bien dans ses lettres. C'était l'invention de sa vie! Dans ses dernières lettres à ''Wallis'', ''Digby'', ou ''Carcavi'', il n'énoncera quasiment plus que les résultats qu'il aura démontrés par descente. Les autres sont presque laissé au second plan.

- La descente infinie est très compliquée pour &lt;math&gt;n = 5&lt;/math&gt;. Fermat n'a pas pu y arriver, Dirichlet et Legendre en venant à bout en 1825. Pire, la technique devient inopérante pour les exposants supérieurs. Or on sait que Fermat a toujours été suffisamment honnête pour avouer à ses correspondants qu'il n'arrivait pas (encore) à démontrer un résultat. Or Jamais il ne fera mention d'un essai pour des puissances supérieures. Non. Ici avec la formule des carrés, il n'y a pas besoin de descente infinie!


== '''Postface''' ==
Ce travail a été motivé par ces polémiques autour du  [[w:Dernier_théorème_de_Fermat|Grand théorème de Fermat]], ravivées par la démonstration de Wiles en 1994. Fermat avait donc dit vrai&lt;ref&gt;il existe des suites des couples  &lt;math&gt;(n^{19}+6, ~(n+1)^{19}+6)_{n \in \mathbb{N}}&lt;/math&gt;  dont on pourrait aisément conjecturer la coprimalité ... poutant, très tardivement, un premier contrexemple apparaît, ici pour &lt;math&gt;n=1578270389554680057141787800241971645032008710129107338825798 &lt;/math&gt; cf &quot;[https://www.ilemaths.net/sujet-premiers-entre-eux-888188.html premiers entre eux?&quot;]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;La suite de Perrin &lt;math&gt;(P_n)&lt;/math&gt; est un autre exemple de fausse conjecture : https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Perrin#Utilisation_comme_test_de_primalit%C3%A9 . La conjecture est  &quot;si ''n'' divise &lt;math&gt;P_n&lt;/math&gt; alors ''n'' est un nombre premier&quot;. le premier contre-exemple n'a été trouvé qu'en 1982 pour &lt;math&gt;n=271441=521^2&lt;/math&gt; . Le nombre &lt;math&gt;P_{271441}&lt;/math&gt; a 33150 chiffres!!&lt;/ref&gt;! Faisons un bref rappel ici. Fermat lit Diophante. Ce chapitre où il y est question de partager un nombre carré en une somme de 2 carrés&lt;ref name=&quot;:1&quot;&gt;{{Lien web|titre=arithmetica Livre 2 Question 9 et 10|url=http://schemath.com/arithmetica_livre2._q9et10.html|site=schemath.com|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;. C'est à dire reconstituer un triangle rectangle alors qu'on en connait que son hypoténuse. Géométriquement, les sommets de ces triangles sont sur le cercle de diamètre l'hypoténuse. Mais ici c'est d'arithmétique qu'il s'agit. Diophante donne une méthode pour trouver deux fractions, mesures des deux côtés&lt;ref&gt;&lt;math&gt;h&lt;/math&gt; l’hypoténuse et &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; un côté. L'astuce revient à poser &lt;math&gt;h^2=c^2+(h-\alpha c)^2&lt;/math&gt; afin que les &lt;math&gt;h^2&lt;/math&gt; disparaissent. Ici &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{Q}&lt;/math&gt; un paramètre. Ce qui donne après développement &lt;math&gt;c=\dfrac{2\alpha}{1+\alpha ^2}h&lt;/math&gt; . Et l'autre côté &lt;math&gt;\dfrac{\alpha^2-1}{1+\alpha^2}h&lt;/math&gt; . Ici il faut &lt;math&gt;\alpha &gt; 1&lt;/math&gt; pour rester avec des valeurs &quot;positives&quot; et donner un sens géométrique. Notons la transformation inverse &lt;math&gt;\alpha \rightarrow \alpha^{-1}&lt;/math&gt; qui donne les mêmes valeurs (au signe près)! Rien qu'en prenant &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{N}&lt;/math&gt;, on obtient une infinité de solutions.&lt;/ref&gt;. A cette lecture, on s'imagine Fermat qui bouillonne et s'arrête un temps. Il a une idée. On imagine sa fulgurance, vu la la clarté et la brillance de son annotation. Il écrit, en latin, ces mots célèbres : ''&quot;aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux du même nom''&quot;. Fermat en avait-il une preuve? Était-elle arithmétique&lt;ref&gt;La méthode de Diophante pour les cubes tombe rapidement dans une impasse. En posant &lt;math&gt;h^3=c^3+(h-\alpha c)^3 &lt;/math&gt;, on arrive à &lt;math&gt;(1-\alpha^3)c^2+3h\alpha ^2c-3\alpha h^2=0&lt;/math&gt; . Soit un polynôme du second degré en &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;\Delta _c=3h^2\alpha (4-\alpha ^3)&lt;/math&gt; .  Avec &lt;math&gt;\alpha \in \mathbb{Q}, \alpha = \dfrac{p}{q}&lt;/math&gt;, on arrive à &lt;math&gt;\Delta _c=\dfrac{h^2}{q^4}3p(4q^3-p ^3)&lt;/math&gt; . Or l'équation diophantienne &lt;math&gt;3p(4q^3-p ^3)=d^2&lt;/math&gt; est impossible à résoudre directement. Et justement! On sait qu'il n'y en a pas de solutions grâce au théorème de Fermat!&lt;/ref&gt; ou géométrique? En existe-t-il une démonstration plus simple que celle de Wiles? Cette prétendue &quot;''marge trop petite''&quot; est-elle vraiment la bonne traduction, comme le démentent certains latinistes&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Dernier Théorème de Fermat, révélation de son idée.|url=http://franquart.fr/Revelation_DTF.html|site=franquart.fr|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;? Bien avant ces querelles légitimes, une question plus fondamentale s'impose immédiatement à n'importe qui revisite le théorème : comment un homme pourrait-il recevoir une vérité si vaste, si générale, sans sa démonstration&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=Recherche:L'énigme de Fermat, le sublime dans tous ses états — Wikiversité|url=https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:L%27%C3%A9nigme_de_Fermat,_le_sublime_dans_tous_ses_%C3%A9tats|site=fr.wikiversity.org|consulté le=2024-07-15}}&lt;/ref&gt;? Difficile à croire, même si nous savons qu'en mathématiques, il n'est pas rare que l'intuition devance la preuve&lt;ref&gt;lire le magnifique ouvrage de Cédric Villani {{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Théorème vivant|titre ouvrage=Wikipédia|date=2021-08-23|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Th%C3%A9or%C3%A8me_vivant&amp;oldid=185750389|consulté le=2024-07-16}}&lt;/ref&gt;. Cependant il y a toujours un terreau préparatoire à toute découverte. Un long travail préliminaire, qui peut durer des années. Une maîtrise d'outils novateurs, à la portée aussi générale que la découverte qui s'en suivra. D'où cette question : quelles pouvaient être les connaissances de Fermat englobant &quot;''toutes les puissances''&quot;&lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;Fermat est en en fait &quot;tombé&quot; sur un cas particulier. En effet, les arithméticiens ont beaucoup avancé depuis 1994. Désormais, le théorème de Fermat, &quot;&lt;math&gt;x^p+y^p=z^p&lt;/math&gt; ''sans solution pour''  &lt;math&gt;p&gt;2&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(x,y,z) \in \mathbb{N}^3&lt;/math&gt;&quot;, n'est plus qu'un tout petit cas particulier d'une conjecture beaucoup plus vaste,&quot;(''Tidjman et Zagier'') : &lt;math&gt;x^p+y^q=z^r&lt;/math&gt;''sans solution pour'' &lt;math&gt;(p,q,r)&lt;/math&gt; ''&lt;u&gt;tous supérieur à 2&lt;/u&gt; et &lt;math&gt;(x,y,z) \in \mathbb{N}^3&lt;/math&gt; premiers entre eux.&quot;.'' cf https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_abc#Triplets_(a,_b,_c) . Fermat n'a pas conjecturé qu'''&lt;u&gt;aucune puissance supérieure au carré ne peut être partégée en 2 puissances quelconques supérieure au carré&lt;/u&gt;''. Ce qui nous montre bien qu'il évoluait dans un cadre de pensée particulier.&lt;/ref&gt;? . On rappelle qu'il n'y avait point de calculatrice. On factorisait à la main. On décomposait de tête. Pour arriver à ses nombreux résultats, Fermat a dû développer des techniques de calcul prodigieuses. Lui qui se disait le plus paresseux des hommes. Mais il les dévoilait peu dans ses correspondances. Doué d'une acuité sans pareil, il fut un génie en son temps.

Ici nous avons essayé de reprendre Fermat &quot;au mot&quot;. Que signifie &quot;''partager une puissance''&quot;? Tout comme il aurait pu le faire, nous sommes parti du binôme. La première contrainte étant que le partage doit donner systématiquement, pour n'importe quelle puissance, une somme de deux nombres toujours premiers entre eux. Nous avons cherché d'éventuels regroupements des termes du binôme qui auraient cette propriété. Et effectivement, dans le cas n impair, nous en avons trouvé. De fil en aiguille, nous avons découvert une autre propriété encore plus étonnante concernant leur décomposition en facteurs premiers. Ces généralités auraient pu être connues de Fermat.


== '''Remerciements''' ==
Merci aux équipes du forum [https://www.ilemaths.net/forum.php www.ilemaths.net] (notamment elhor_abdelali et jandri pour les démonstrations)

Merci à [https://math.stackexchange.com math.stackexchange.com] (notamment ScratchingTheSurface , Thomas Andrews et Mastrem pour les démonstrations)

Merci à Yohann C. pour son aide et ses relectures

Merci à la distribution Linux [https://www.mageia.org/fr/ Mageia] , toujours là depuis toutes ces années. Et le bureau [https://xfce.org/ XFCE]

Merci au site [https://www.dcode.fr/decomposition-nombres-premiers dcode.fr] pour la décomposition de grands nombres

Merci à Wikiversité


----&lt;!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --&gt;</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on, -oine</title>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="47785" sha1="chnwh5xnr6jw2dna3zj1bpfb31d9kbv" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne 
''aiglonne'' et ''aiglon'',
''amphitryonne'' et ''amphitryon'',
''Anglo-Saxonne'' et ''Anglo-Saxon'',
''automédone'' et ''automédon'',
''bonne'' et ''bon'',
''Bonne'' et ''Bon'',
''baronne'' ou ''barone'' et ''baron'',
''barytonne'' ou ''barytone'', et ''baryton'',
''bessonne'' et ''besson'',
''bichonne'' et ''bichon'',
''bisonne'' et ''bison'',
''bouffonne'' et ''bouffon'',
''bougeonne'' et ''bougeon'',
''brabançonne'' et ''brabançon'',
''bretonne'' et ''breton'',
''brutionne'' et ''brution'',
''bucheronne'' et ''bucheron'',
''bûcheronne'' et ''bûcheron'',
''bufflonne'' ou  ''bufflone'' et ''bufflon'',
''canetonne'' et ''caneton'',
''Carpionne'' et ''Carpion'',
''cavillonne'' et ''cavillon'',
''chalonne'' et ''chalon''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Au sens de personne qui parle la langue éponyme.&lt;/ref&gt;,
''championne'' et ''champion'',
''chaponne'' et ''chapon'',
''chaperonne'' et ''chaperon'',
''charronne'' et ''charron'',
''chatonne'' et ''chaton'',
''clergeonne'' et ''clergeon'',
''cochonne'' et ''cochon'',
''coïonne'' et ''coïon'',
''compagnonne'' et ''compagnon'',
''couillonne'' et ''couillon'',
''cupidonne'' et ''cupidon'',
''daronne'' et ''daron'',
''démonne'' et ''démon'',
''dindonne'' et ''dindon'',
''doublonne'' et ''doublon'',
''dragonne''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une dracène'' à comparer à ''draconienne''.&lt;/ref&gt; et ''dragon'',
''échansonne'' et ''échanson'',
''Écromagnonne'' et ''Écromagnon'',
''Egryonne'' et ''Egryon'',
''Éguenignonne'' et ''Éguenignon'',
''Émeringeonne'' et ''Émeringeon'',
''enfançonne'' et ''enfançon'',
''esclavonne''&lt;ref&gt;{{Article|prénom1=Ellen|nom1=Delvallée|titre=Poétiques de la filiation. Clément Marot et ses maîtres : Jean Marot, Jean Lemaire et Guillaume Cretin|éditeur=Université Grenoble Alpes ; Rutgers university (N.J.)|date=2017-06|lire en ligne=https://theses.hal.science/tel-01692632|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|prénom1=Frano|nom1=Vrančić|prénom2=Patrick|nom2=Levačić|titre=Morlaquisme et Morlaques dans la littérature française|périodique=Acta Philologica|numéro=58 (2022)|date=2022-08-19|issn=0065-1524|doi=10.7311/ACTA.58.2022.14|lire en ligne=https://acta.wn.uw.edu.pl/resources/html/article/details?id=231247|consulté le=2026-07-07|pages=161–172}}&lt;/ref&gt; et ''esclavon'',
''espionne'' et ''espion'',
''Estonne'' et ''Eston'',
''faonne'' et ''faon'',
''fanfaronne ou fanfarone'' et ''fanfaron'',
''fauconne'' et ''faucon'',
''félonne'' et ''félon'',
''ferronne'' et ''ferron'',
''fistonne'' et ''fiston'',
''flicaillonne'' et ''flicaillon'',
''forgeronne'' et ''forgeron'',
''franc-maçonne'' et ''franc-maçon'',
''friponne'' et ''fripon'',
''frisonne'' et ''frison'',
''garçonne'' et ''garçon'',
''gasconne'' et ''gascon'',
''gâtionne'' et ''gâtion'',
''gitonne'' et ''giton'',
''gloutonne'' et ''glouton'',
''godichonne'' et ''godichon'',
''gorillonne'' et ''gorillon'',
''greluchonne'' et ''greluchon'',
''griffonne'' et ''griffon'',
''grimpionne'' et ''grimpion'',
''grisonne'' et ''grison'',
''grognonne'' et ''grognon'',
''harpagonne'' et ''harpagon'',
''hérissonne'' et ''hérisson'',
''histrionne'' et ''histrion'',
''jetonne'' et ''jeton'',
''juglonne'' et ''juglon'',
''keuponne'' et ''keupon'',
''Klingonne'' et ''Klingon'',
''laideronne'' et ''laideron'',
''larronne'' et ''larron'',
''levronne'' et ''levron'',
''lionne'' et ''lion'',
''Lionne'' et ''Lion'',
''logonne'' et ''logon'',
''louchonne'' et ''louchon'',
''luronne'' et ''luron'',
''monne'' et ''mon'',
''maçonne'' et ''maçon'',
''mahonne'' et ''mahon'',
''maigrichonne'' et ''maigrichon'',
''maisonne'' et ''maison'',
''maquignonne'' et ''maquignon'',
''marmitonne'' et ''marmiton'',
''matonne'' et ''maton'',
''mellonne'' et ''mellon'',
''mérionne'' et ''mérion'',
''michetonne'' et ''micheton'',
''mignonne'' et ''mignon'',
''ministrillonne'' et ''ministrillon'',
''mironne'' et ''miron'',
''mistonne'' et ''miston'',
''mollassonne'' et ''mollasson'',
''mormonne'' et ''mormon'',
''moucheronne'' et ''moucheron'',
''mousseronne'' et ''mousseron'',
''muletonne'' et ''muleton'',
''myrmidonne'' et ''myrmidon'',
''nonne'' et ''non'',
''napoléonne'' et ''napoléon'',
''nazillonne'' et ''nazillon'',
''négrillonne'' et ''négrillon'',
''nourrissonne'' et ''nourrisson'',
''nutonne'' et ''nuton'',
''octavonne'' et ''octavon'',
''oisonne'' et ''oison'',
''ostéonne'' et ''ostéon'',
''oursonne'' et ''ourson'',
''oxycodonne'' et ''oxycodon'',
''oxytonne'' et ''oxyton'',
''ponne'' et ''pon'',
''paonne'' et ''paon'',
''pagnonne'' et ''pagnon'',
''papillonne'' et ''papillon'',
''paragonne'' et ''paragon'',
''Patagonne'' et ''Patagon'',
''patronne'' et ''patron'',
''péonne'' et ''péon'',
''pédonne'' et ''pédon'',
''pharaonne'' et ''pharaon'',
''pionne'' et ''pion'',
''piétonne'' et ''piéton'',
''pigeonne'' et ''pigeon'',
''pinsonne'' et ''pinson'',
''poêlonne'' et ''poêlon'',
''polissonne'' et ''polisson'',
''poltronne'' et ''poltron'',
''pomonne'' et ''pomon'',
''pomponne'' et ''pompon'',
''prionne'' et ''prion'',
''puceronne'' et ''puceron'',
''pygmalionne'' et ''pygmalion'',
''pythonne'' et ''python'',
''quarteronne'' et ''quarteron'',
''quinonne'' et ''quinon'',
''quinteronne'' et ''quinteron'',
''ronne'' et ''ron'',
''ratonne'' et ''raton'',
''rayonne'' et ''rayon'',
''ronchonne'' et ''ronchon'',
''sonne'' et ''son'',
''sarionne'' et ''sarion'',
''saumonne'' et ''saumon'',
''sauvageonne'' et ''sauvageon'',
''scorpionne'' et ''scorpion'',
''soûlonne'' et ''soûlon'',
''tonne'' et ''ton'',
''tamponne'' et ''tampon'',
''tardonne'' et ''tardon'',
''tardillonne'' et ''tardillon'',
''terceronne'' et ''terceron'',
''teutonne'' et ''teuton'',
''Teutonne'' et ''Teuton'',
''tocsonne'' et ''tocson'',
''trigonne'' et ''trigon'',
''trublionne'' et ''trublion'',
''vaironne'' et ''vairon'',
''vice-championne'' et ''vice-champion'',
''vignonne'' et ''vignon'',
''vigneronne'' et ''vigneron'',
''violonne'' et ''violon'',
''zirconne'' et ''zircon''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La majorité des alternances phonétiques suffixales entre /ɔn/ et /ɔ̃/ se graphient -onne et -on. Aussi cette section débute par l’analyse des cas moins fréquent où l’ambigu se graphie -one.

Évidemment, tous les termes ambigus en -onne&lt;ref&gt;Qui comprend au moins ''aiglonne, amphitryonne, Anglo-Saxonne, année-personne, baronne, barretonne, Berrichonne, bessonne, bichonne, biconsonne, bisonne, bobonne, bœuvonne, bombonne, bonbonne, bonne, bouffonne, bougeonne, brabançonne, Brabançonne, Brayonne, bretonne, brute-bonne, brutionne, bucheronne, bûcheronne, bufflonne, canetonne, carassonne, cavillonne, chaconne, championne, chaperonne, chaponne, charronne, chatonne, clergeonne, cochonne, coïonne, colonne, compagnonne, consonne, couillonne, courbadonne, couronne, coursonne, cretonne, daronne, demi-colonne, demi-couronne, dindonne, divonne, donne, doublonne, dragonne, échansonne, enfançonne, esclavonne, espionne, Estonne, fanfaronne, faonne, faubonne, fauconne, félonne, ferronne, fistonne, flicaillonne, floretonne, forgeronne, franche-maçonne, franc-maçonne, frayonne, friponne, frisonne, frisonne, garconne, garçonne, gasconne, gasconne, gasconne, gâtionne, gigatonne, gitonne, gloutonne, godichonne, gonne, gonne, gorillonne, Grande-Bretonne, greluchonne, greluchonne, griffonne, grimpionne, grise-bonne, grisonne, grognonne, guitaronne, harpagonne, hérissonne, histrionne, jetonne, kilotonne, Klingonne, laideronne, larronne, levronne, lionçonne, lionne, Lionne, louchonne, louchonne, louise-bonne, luronne, maçonne, madonne, mahonne, maigrichonne, maisonne, maldonne, maquignonne, marmitonne, matonne, mégatonne, michetonne, mignonne, ministrillonne, mistonne, mollassonne, moucheronne, mousseronne, muletonne, narbonne, nazillonne, négrillonne, nonne, nonne, nourrissonne, nutonne, octavonne, oisonne, olonne, oursonne, pagnonne, paonne, papillonne, paronne, patronne, pédonne, personne, petite-olonne, pharaonne, piétonne, pigeonne, pinsonne, pionne, poêlonne, polissonne, poltronne, ponne, ponne, pseudo-colonne, puceronne, pygmalionne, quarteronne, quinteronne, ratonne, rayonne, ronchonne, rosconne, saumonne, sauvageonne, scorpionne, semi-consonne, semiconsonne, sorbonne, soûlonne, tamponne, tamponne, terceronne, teutonne, Teutonne, tocsonne, tonne, toute-bonne, trublionne, vaironne, vice-championne, vigneronne, Wallonne.''&lt;/ref&gt; et en -one&lt;ref&gt;Qui comprend au moins ''3-hydroxyflavone, acanthicone, acétone, acotylédone, adrénostérone, aldostérone, aleurone, allomone, amazone, Amazone, amidone, androne, androstadiénone, androstènedione, androstérone, anémone, annone, anone, anthraflavone, Antigone, anti-hormone, argémone, asarone, atlantone, aurone, automédone, auximone, barytone, belladone, bélopérone, benzisothiazolinone, benzopinacone, bétaméthasone, bêtaméthasone, bignone, biozone, bizone, brachistochrone, brachystochrone, bretone, brione, bryone, bufflone, buffone, bufone, caféone, calandrone, calone, camphrone, caprone, carvone, cascarillone, cathinone, ceftriaxone, cétone, chacone, chalone, chélone, chronozone, civétone, civettone, clubione, codlémone, corticostérone, cortisone, coumarone, crapone, crassifolone, crémone, crotone, cryptone, cupidone, cypérone, damascénone, demi-amazone, démone, désoxycorticostérone, diazone, dicétone, dicotylédone, didone, dihydrocodéinone, dihydrohydroxycodéinone, dihydro-oxycodéinone, dihydrotestostérone, diméthylcétone, diphénadione, ecdysone, écozone, ectohormone, élédone, élone, entérogastrone, épimone, érione, érythrone, estonophone, estrone, éthérone, eupione, eurozone, extratone, famoxadone, flavone, fluoroquinolone, frambinone, friendzone, gallacétophénone, germacrone, gérygone, glucosazone, gorgone, halazone, hérissone, histone, hormone, hottone, houstone, hydrochinone, hydrocodone, hydrocortisone, hydroquinone, iodacétone, ionone, irone, isanémone, isoflavone, isogone, jasione, juglone, kairomone, kestrosphendone, keupone, lactone, laone, lapachone, leptospermone, Lettone, lutrone, lyrone, madone, Madone, margarone, matrone, mécone, mélipone, ménadione, ménaquinone, ménatétrénone, menthone, méphédrone, métacétone, métadone, méténolone, méthadone, métoquinone, mirone, mistone, mone, monocotylédone, mormone, muscone, mycolactone, myrmidone, naloxone, napoléone, nassone, néfazodone, négrone, népétalactone, neurohormone, none, œstrone, oléone, orgone, osazone, pagnone, palynozone, parathormone, Patagone, pélargone, péone, peptone, pharaone, phénazone, phénylbutazone, phéromone, phérormone, phylloquinone, phytohormone, phytoménadione, phytonadione, pione, pione, pipéritone, plastoquinone, pleione, pléione, polycaprolactone, pomone, prednisone, prégnénolone, progestérone, pucerone, pyrazolone, pythone, quinolone, quinone, rispéridone, schiavone, scorpione, stéarone, strigolactone, subérone, succinone, sydnone, synomone, tagètone, tanacétone, tautochrone, testostérone, tétragone, textostérone, thuyone, tréphone, umbelliférone, unone, verbénone, vétivénone, vignone, vignone, xanthone, xénohormone, zircone, zone.''&lt;/ref&gt; n'ont pas d'équivalant équivoque en -on&lt;ref&gt;Ce qui comprend au moins ''abaknon, abandon, abaton, abat-son, abbéton, abioseston, ablépharon, abon, abougnon, abougnon, abron, abutilon, accoinçon, accon, accordéon, acératothérion, acon, açon, acquit-à-caution, acrobaticon, acrochordon, acromion, acron, acrothymion, actinéon, actinon, add-on, adon, adynaton, adyton, æon, aérostathonion, Aerosteon, afferon, affile-crayon, affion, agon, agrion, agryon, aide-maçon, aigledon, aiglon, aiglon, aiguillon, aiguise-crayon, aigu-macron, aileron, aisson, aklanon, alcaron, alchéron, alcyon, aleiron, alérion, aléron, alganon, aliboron, alichon, aliptérion, allaiteron, allanto-chorion, allantochorion, alluchon, Alocodon, alysson, amandon, ambon, amidon, amidosulfuron, ammodendron, ammon, amomon, amphictyon, amphiprion, amphitryon, amplicon, analogon, anatron, anclon, ancon, ançon, ancyloblépharon, andouillon, andrapodon, andropogon, anglo-saxon, Anglo-Saxon, angon, angulon, ânichon, anion, ankyloblépharon, anomalon, anomalon, ânon, ânon, anternon, anthestérion, anticodon, antiélectron, antihypéron, antilepton, antimaçon, antimuon, antineutron, antinucléon, antipatron, antiphoton, antipoison, antiproton, antipuceron, antitauon, aouteron, apanon, apeiron, aphronatron, aphrosélénon, apion, aplon, apogon, apollon, aporon, apothécion, appareillon, apron, aquathlon, aquilon, araignon, aramon, arcançon, arcanson, archentéron, archéobélodon, archétypon, archidémon, archiéchanson, archimignon, arçon, ardélion, ardillon, argemon, argenton, argon, argon, arion, arion, aristophanéion, armon, arpion, arpon, arrière-son, artémon, artezon, artimon, artison, arton, asaroton, ascalaphon, asclépiion, asion, asnon, astérion, asyndéton, attolon, attonewton, attrape-couillon, attrape-minon, auberon, aubiton, Aublysodon, auburon, Aubusson, auqueton, aureillon, aurion, autoballon, automédon, auton, autopédon, autruchon, avançon, aveneron, averon, avillon, avion, aviron, avocaillon, avocasson, avorton, avrelon, avrillon, avron, axion, azimsulfuron, babichon, babion, bachasson, bachon, bachon, backgammon, bacon, badigeon, badillon, badminton, bagnon, bâillon, balafon, balançon, balaon, balcon, baleinon, baléron, baleston, balestron, ballon, balluchon, balon, baluchon, bandicon, bandonéon, bangon, banlon, banneton, banon, baracon, baragnon, baralipton, barathon, baraton, baratton, barberon, barbichon, barbillon, barbillon, barbion, barbiton, barbon, barboton, barbouillon, barcalon, barillon, bariton, barlon, baron, baron, barreton, baryon, baryton, bas-berrichon, bas-breton, basilicon, basion, bas-saxon, basson, bastidon, bastion, bataillon, bateau-dragon, bathostadion, bâton, baveron, baylon, beauceron, bécasson, bec-de-canon, bec-de-faucon, bec-de-héron, bec-de-pigeon, bêchelon, bêcheton, bêchon, bécon, becquillon, bedochon, bedon, bellon, bélon, bembidion, bénaton, béni-non-non, benoîton, benoîton, béquillon, bergeron, bérichon, béron, berrichon, berrichon, berthon, beson, besson, bestion, bêtatron, bethcoron, betlion, béton, béton, beuglon, bévatron, bexon, biathlon, biberon, biberon, bibion, bichon, bidochon, bidon, bidoyon, bieusson, biffeton, bifton, biganon, bignolon, bignon, bijon, billion, billon, binion, binochon, binon, bion, biophoton, bioseston, biosson, biquaternion, birbaillon, bison, bitton, blageon, blancheton, blanchon, blason, bletton, blouson, bobéchon, bocon, bocson, bogon, bohémillon, boiron, boisselon, boitillon, boîtillon, boiton, bolon, bombalon, bombardon, bombon, bon, Bon, bonbon, bon, bon, bondillon, bondon, bonichon, bontalon, bonzillon, boquillon, borolon, boson, bosson, boston, botanicon, bothrion, bottillon, botton, bouaron, bouchon, bouchon, boucon, boudrillon, boudrion, bouffon, bouffron, bougeon, bougeron, bougillon, bougon, bougon, bouillon, bouiron, boujaron, boujarron, boujon, boulejon, bouleutérion, bouleuticon, bouligon, boulon, boulongeon, bouqueton, bourbillon, bourbon, bourbon, bourdillon, bourdon, bourdon, bourdon, bourdon, bourdon, bourgeon, bourgeron, bourgnon, bourguignon, bourguignon, bourre-cochon, bourrichon, 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culaignon, culeron, culeton, culleron, cupidon, curaillon, curanchon, cureton, curion, curon, currillon, cusson, cyberjeton, cycéon, cyclathlon, cyclotron, cycluron, cygnon, Cylon, cymation, cymbalion, cynorhodon, cynorrhodon, cyon, cyprinodon, cystidion, dactylion, daemon, dæmon, daïkon, daikon, daillon, dalapon, dalon, dalton, danse-o-thon, danzon, darbon, dardillon, dardillon, daron, décanewton, décathlon, décatriathlon, décillion, décinewton, décurion, Deinodon, deltacron, demi-bastion, demi-canton, demi-million, demi-napoléon, demion, demi-ton, démon, démon, dendron, derbon, déséthyl-terbuméton, desserron, détentillon, deutéron, deuton, devon, diablon, diacaryon, diachylon, diapason, diarrhodon, diatessaron, diaton, diazinon, dicaryon, dichlofenthion, dichon, dictérion, dicton, diéthion, diéthon, diflubenzuron, digeon, digon, diluvion, diméfuron, dimétrodon, dimorphodon, dindon, diodon, dioxathion, diprotodon, disulfoton, ditaxion, dithianon, diton, diuron, dodécathlon, dogon, Dogon, dolichocôlon, dominion, Dominion, don, don, donjon, donjon, doradon, dormilon, doron, doron, double-canon, doublezon, doublon, doublon, douceron, douillon, douillon, doupion, doux-ballon, dracontion, drageon, dragon, Dragon, Dralon, drogon, dromelon, dromon, drugeon, duathlon, ducaton, duchon, dudgeon, dugon, duodécillion, duppion, durigon, durillon, durion, durmenton, duron, dyon, eauburon, ébalaçon, ébauchon, écaillon, échaillon, échalion, échalon, échalon, échanson, échantillon, échaudillon, échelon, échillon, échinon, écoinçon, écoinson, écourgeon, écoutillon, écouvillon, écrémillon, écrivaillon, écrivasson, ectropion, éculon, écusson, edit-a-thon, éditathon, édredon, égoton, éguillon, eigon, élaphébolion, élatérion, électro-béton, électrobéton, électron, élektron, Elektron, éléocotésion, éléodendron, élevon, élodicon, embryon, émenon, émérillon, émerillon, émerillon, emerillon, émoticon, empannon, empanon, emperon, emplecton, encharron, enchiridion, encolpion, endochorion, endothion, endymion, enfançon, entéroglucagon, enton, entravon, entre-modillon, entropion, éon, éophyton, éperon, éphippion, épichorion, épimanikion, épimorion, épinicion, épion, épipédon, épiploon, épisémon, épitendon, épitrakêlion, epsilon, épulon, équignon, ergeron, erigeron, érigeron, érigéron, érysimon, E-salon, escabelon, escablon, escadron, escafignon, escaladon, escarasson, escarton, eschillon, esclavon, escoffion, escourgeon, escourgeon, esmerillon, espadon, espion, esponton, estagnon, estavillon, Eston, estragon, estramaçon, estron, esturgeon, étairion, étalon, étalon, étançon, état-nation, État-nation, étavillon, éteinson, éthéphon, éthidimuron, éthion, éthon, eton, eton, étoupillon, étranglion, étranguillon, étrésillon, étron, étymon, euchologion, eudémon, exaleiptron, exanewton, exciton, exétron, exochorion, exon, ex-patron, factoton, fanfaron, fanion, fanon, fanton, faon, farillon, fauchon, faucillon, faucon, faumon, faux-bourdon, favelon, fedon, félon, femtonewton, fenestron, fénitrothion, fénizon, fenson, fenthion, fenton, fénuron, fermion, ferron, ferron, feston, feuilleton, fiatolon, ficheron, fierton, fillon, filon, fion, fion, fion, fion, fisse-larron, fisson, fiston, flabellon, flacon, flambillon, flaperon, flattecon, flazasulfuron, flegmon, fléton, fleuron, flexaton, flicaillon, flion, flocon, flonflon, flotteron, flufénoxuron, fluométuron, fluxon, fogon, fon, foramsulfuron, forchlorfénuron, forchlorfenuron, forgeron, formillon, formothion, forneron, foron, fougon, foulon, fourchon, fourgon, fourgon, fourmi-lion, fourmilion, fourmillon, fourrebuisson, foutimasson, fragon, Francillon, franc-maçon, frangeon, fransquillon, Fransquillon, frayon, fredon, fredon, frégaton, frelon, fréon, Fréon, frésillon, frétillon, frinson, frion, fripon, frison, frison, frisson, friton, fromageon, frometon, fromton, fron-fron, fronton, frotton, fulmi-coton, fulmicoton, fumeron, fumeteron, fumignon, fureton, furon, futon, gabion, gaburon, gaillet-gratteron, galeton, galichon, galion, gallon, galon, galuchon, gambison, gambon, gamélion, gamelon, gammon, ganachon, ganglion, ganson, gaon, gaperon, gâperon, garbon, garçon, garde-étalon, gardon, gardon, garron, gascon, gascon, gascon, gâtion, gaton, gavaron, gavion, gavon, gazon, geison, gémellion, genéton, genisson, génisson, géranion, gerbillon, gerlon, germon, gérontoxon, géropogon, gibbon, giganewton, gigon, gillon, gingeon, gipon, gippon, girafon, giraumon, giravion, giron, giton, giton, glacillon, glaçon, glageon, glaiteron, gliron, glouteron, glouton, gluon, glutathion, glyptodon, gnochon, gnomon, gnon, gobe-mouton, gobisson, godichon, godon, Godon, godron, goémon, goëmon, gonfalon, gonfanon, gon, gonichon, gonion, goon, gorgeon, gorgoton, gorillon, goron, goton, goudron, goujon, goujon, goupillon, grabon, graillon, graisseron, graisson, gramon, grand-cordon, grand-parangon, grangeon, graphon, grapillon, grapillon, grappillon, gratairon, grateron, graton, gratte-menton, gratteron, gratton, gravalon, grave-macron, gravillon, gravinchon, gravisson, graviton, greffon, grêlon, greluchon, grémillon, grenouillon, grésillon, greubon, griffon, griffon, griffton, grifton, grignon, grillon, grillon, grimpillon, grimpion, grison, grison, grison, griveton, grognon, groinson, groison, gros-canon, grugeon, grumillon, grunion, gruon, guéderon, guédron, guenillon, guerdon, guéridon, guerluchon, guêtron, guetton, gueuleton, guichon, guidon, guignon, guillon, guimoisseron, guimoisson, guingasson, guipon, guiron, guiton, gusathion, gusignon, gymnétron, hacheron, hachon, hackathon, hackaton, hadron, hagwon, haillon, hakwon, halcyon, halon, hameçon, hamon, hanneton, hannon, haqueton, harmoniphon, harpagon, harpion, harpiprion, harpon, haubergeon, haubergeron, haut-berrichon, haveron, hayon, hécatombeion, hécatombéon, hectathlon, hectonewton, hédysaron, hégémon, helcydrion, héléoplancton, hélicon, héliodon, hélion, hélitron, helminthochorton, helminthocorton, hélostadion, henson, heptaméron, heptathlon, herbon, hérisson, héron, hérôon, héroon, hersillon, hétérocaryon, heuguenon, hexodon, hiéromnémon, hiligaynon, hilon, himation, hippalectryon, hipparion, histrion, hiveurnon, holon, homocaryon, hoqueton, horion, horison, horizon, hortillon, houblon, houillon, houperon, houspillon, housson, houx-frelon, huchon, huéron, huon, huron, Huron, hybon, hydraméthylnon, hydravion, hydréléon, hydrion, hydroarion, hydro-aviation, hydro-avion, hydroavion, hydron, hyménion, hyodon, hypalon, hypecoon, hypéricon, hypérodon, hypéron, hypéron, hyperoodon, hypéroodon, hyperthyrion, hyperthyron, hyphessobrycon, hypochilion, hypomochlion, hypopion, hypopyon, hypothécion, hypotrachélion, hysson, hystéron-protéron, iatrion, ichneumon, icosathlon, Ifon, ignitron, iguanodon, iléon, ilion, imidithion, inflaton, info-ballon, infoballon, infra-son, infrason, inion, instanton, interféron, intron, iodosulfuron, ion, ippon, iragnon, ischion, isochlorthion, isodomon, isoproturon, isotron, izon, jaglion, jaguarion, jalon, jamblon, jambon, japon, jardon, jargon, jargon, jarron, jaseron, jason, jasperon, jeton, Jomon, jordanon, jouaillon, juglon, juivaillon, jupon, jurançon, juron, juron, juspatron, kakemphaton, kalimaphion, kamilavkion, kaon, kénotron, kérion, kersanton, keupon, kévatron, killon, kilodalton, kilonewton, klackson, klacson, klakson, klaxon, klérotèrion, klingon, Klingon, klystron, kondakion, konichon, kontakion, koukoulion, koyukon, kraton, krytron, kymographion, labyrinthodon, laceron, laconicon, lagon, laicteron, laiteron, laiton, laiton, laitron, lamburon, lamperon, lampion, lampion, lampon, lampon, lamprillon, lamproyon, lanceron, lançon, lanfaron, langon, lanion, lanternon, lapinon, laqueton, larderon, lardon, larron, larron, larton, lasseron, latton, lavagnon, laveton, lavignon, layon, layon, layon, lébéton, lechon, lédon, lentillon, léontodon, léopon, lépidodendron, lepton, lepton, lepton, lepton, Lestrygon, letton, lévadon, lève-gazon, levron, liceron, ligron, limaçon, limon, limon, limon, linnéon, linon, linuron, Lion, lion, Liopleurodon, liriodendron, liron, liseron, liston, lithopédion, litron, livernon, livon, livon, lochon, logion, logon, lolicon, longeron, lophiodon, Lophorhothon, lorgnon, loseron, losson, louchon, louchon, loufton, loupion, loupion, loutron, loutron, lucarnon, lucumon, ludion, lumignon, luncheon, luon, lupon, luron, luxon, lycaon, lycodon, lycoperdon, lycopersicon, macaron, maceron, machaon, mâchoiron, machon-gorgeon, mâchon, mâchuron, maclon, maçon, mâcon, macron, macron, macusson, madison, Madison, magdaléon, magnétron, magnon, mahogon, mahon, mahon, maigrichon, mailleton, maillon, maimactérion, maimon, mainguion, malacon, malathion, malon, mâlon, mamelon, mammon, mancheron, mancheron, manchon, mandilion, mandylion, maneton, manichordion, manicordion, manillon, manoillon, manon, manteion, maon, maquignon, maragon, marathon, marayon, maréosiphon, mareton, margaignon, margainon, margason, margon, mari-garçon, marmiton, marmotton, marmouton, marneron, marnon, marochon, marron, marron, marron, marron, martagon, marteau-pilon, martin-bâton, Martin-bâton, mascaron, masturbathon, matacon, matévon, maton, maton, matrimonion, matton, maugiron, mecton, médaillon, méga-camion, mégacôlon, mégalodon, méganewton, mégaron, mégason, mellon, mellotron, mélodéon, mélodicon, mélodion, melon, melton, membron, menon, menton, menton, menuchon, méon, merdaillon, mérion, merlon, merluchon, mérodon, merolon, mescal-button, mésocôlon, meson, méson, mésophryon, mésoplodon, mésorrhinion, mésotron, mesuron, métageitnion, méthabenzthiazuron, méthidathion, métobromuron, métochion, méton, métoxuron, metsulfuron, metton, métulon, meuleton, meulon, meuron, mézéréon, miasson, micheton, microballon, micro-béton, microdon, microdon, micromicron, micronewton, micron, microsillon, microsporon, microtron, microzooplancton, mignon, millasson, mille-canton, millicron, millimicron, millinewton, million, ministrillon, minon, miochon, mion, mion, mirlicoton, mirliton, mirmidon, mirmillon, miron, mironton, miroton, miston, miton, miton, mitron, moçon, modillon, modzon, moellon, moëllon, mognon, moignon, moilleron, moilon, moinillon, moinson, moisson, mollasson, molleton, molusson, momichon, mômichon, momon, monbadon, moneron, mon, monneron, monolinuron, montfaucon, monuron, MOOCathon, moombahton, moraillon, moraton, morgon, morillon, morion, morion, morion, mormon, mormon, moron, morphon, morphothion, morpion, morron, mortier-pilon, mortillon, morton, mosquillon, moton, motton, moucheron, moucheron, mouchillon, mouchon, mouchon, mouchon, mouetton, mouflon, mougeon, mouillon, moulon, mounikion, mounon, mouron, mourron, mourvaison, mousqueton, moussaillon, mousseron, moussillon, moustachon, moutardon, mouton, mouveron, moyen-breton, mucron, muleton, mulion, mulon, multison, multiton, muon, muron, mûron, muséon, musmon, mygalon, mylodon, myrméléon, myrmidon, myrmidon, myron, myroxylon, nanonewton, napoléon, napperon, nasion, nason, natron, naveton, nazillon, néburon, nécromanteion, necton, négaton, négrillon, nekton, némalion, néo-béton, néo-breton, néon, néon, néophron, néphélion, néphron, nérion, neuston, neutron, newton, nez-de-cochon, niangon, nichon, nicosulfuron, niochon, Nippon, nison, niton, noblaillon, noblion, noctilion, noiron, nomocanon, nonillion, non, nonon, norflurazon, notaricon, nothotaxon, nourrisson, noyon, nucléon, nuitasson, nuton, nychthéméron, nylon, obélion, obrégon, obron, octavon, octillion, octonion, oddéron, odéon, odoration, œilleton, œrlikon, oganesson, ognon, ogrillon, oignon, oiseau-papillon, oisillon, oison, oléodiazinon, oléomalathion, oléoparathion, oléophosfinon, ombon, omicron, omophron, ondulon, onglon, onomasticon, onopordon, opéron, ophiopogon, ophryon, opilion, orcanson, orchestrion, ordon, oreillon, organon, orgéon, orillon, orion, orlon, ornichon, orphéon, orphéon, orphéoréon, orthosiphon, oscabrion, ôson, ostéon, ostéopédion, ostracon, ostrakon, otocyon, oton, otton, ouaouaron, ourdidon, ourlon, ourson, oxadiazon, oxéléon, oxocation, oxycation, oxycodon, oxymoron, oxyton, pachon, Pachon, packson, pacson, pagnon, pagodon, paignion, paillasson, paillon, pairon, paisson, pajeon, palançon, palémon, paleron, palisson, palon, pandion, paneton, panharmonicon, pan-mélodicon, panneton, pannon, panouillon, panphlegmon, pantagruélion, pantaléon, pantalon, panthéon, Panthéon, paon, papeton, papier-avion, papillon, papion, paqson, paragon, paranatellon, parangon, Paranthodon, Pararhabdodon, paratendon, parathion, paratriathlon, parcon, pardon, pare-ballon, pare-excitation, parergon, parmaison, paroxyton, parthénon, parton, passe-Cicéron, passe-cordon, passe-échantillon, passe-fillon, pastisson, paston, patachon, patacon, patagon, Patagon, pâtisson, paton, pâton, patron, paturon, pâturon, paveton, pavillon, pavion, paxon, pébron, pêche-véron, péchon, pédalion, pédon, pegon, pégon, peignon, peladon, pélardon, pelisson, pelleron, pelletron, pellion, pellisson, pelon, pelon, peloton, pemphredon, penaillon, pencycuron, pendillon, pendrillon, pennon, penon, penstemon, pentachlorxylon, péon, péon, peon, péplon, pépon, perce-bourdon, perceptron, percheron, perdrigon, péréion, péricaryon, péridion, périgynion, périphyton, péristachyon, péristéthion, péritendon, périthécion, perlon, perron, perruchon, peson, pétanewton, petit-canon, petit-parangon, petit-torchon, peton, pétron, phaéton, phaëton, phailonion, phanotron, phapitréron, pharaon, pharaon, pharillon, phenkapton, phéon, philédon, philodendron, phlegmon, phlogiston, phonon, phormion, phosphamidon, photomaton, photon, phusion, phytoédaphon, phyton, phytoplancton, phytotron, picadon, picaillon, picasson, picchion, pichon, pichon, picodon, piconewton, picon, picon, picton, pied-de-griffon, pied-de-lion, pied-de-mouton, pied-de-mouton, pied-de-pigeon, pié-de-lion, piéton, pigamon, pigeon, Pigeon, pignon, pignon, pignon, pignon, pilon, pinçon, pinson, pintadon, pinton, piochon, pion, pion, pipon, pipotron, piqueron, piqueton, pique-véron, piridion, piron, pison, pissélæon, piston, piton, pitron, pivoton, plancher-champignon, planchon, plançon, plancton, planton, planton, plaron, plasmon, plastron, platiron, platon, platycodon, platystémon, playon, plekton, pléon, plérion, pleyon, plion, pliotron, plisson, ploadostadion, plongeon, plonplon, plon, ployon, pluton, pochetron, pochon, pochon, pochon, pochtron, podétion, podion, podostémon, poêlon, poétaillon, pognon, pogostémon, poiçon, poinçon, poinçon, poirillon, poison, poissillon, poisson-ballon, poisson-hérisson, poisson-lion, poisson-million, poisson-papillon, poisson, poisson, poisson-scorpion, poivron, Pokémon, polacron, polariton, polaron, polisson, polmon, polochon, poltron, poméron, pomon, pompion, pompoléon, pompon, pont-breton, ponton, pont-siphon, porillon, porion, porion, porion, porneïon, porphyrion, porte-aiguillon, porte-avion, porte-charbon, porte-coton, porte-crayon, portecrayon, porte-éperon, porte-fanion, porte-guidon, porte-lorgnon, porte-manchon, porte-mousqueton, porte-pompon, porte-savon, portillon, portrion, poséidéon, positon, positron, posson, postillon, potamogéton, potamoplancton, poteauthon, potimarron, potiron, poudrion, pougeon, pougnon, pouhon, poulamon, poulichon, poulpeton, poumon, poupeton, poupon, pousse-crampon, précaton, précon, pré-embryon, préembryon, prégaton, pré-gazon, préon, presse-citron, prinçaillon, princillon, principion, prion, prion, procillon, pro-embryon, proembryon, programmathon, promène-couillon, pron, proparoxyton, propylon, prosulfuron, protagon, protège-mamelon, protocérébron, proton, psaltérion, psellion, pseudo-cotylédon, pseudo-isodomon, pseudopléon, pseudoscorpion, ptéranodon, ptérion, ptérygion, puceron, pulsocon, puron, pyanepsion, pycnogonon, pyélon, pygmalion, pyramidion, pyridion, python, python, quadrathlon, quadriathlon, quadrillion, quadruplon, quanton, quart-bouillon, quarteron, quarteron, quaternion, quatrillion, quennon, quenouillon, quercitron, quernon, queron, queue-de-lion, queue-de-paon, quignon, quignon, quillion, quillon, quinion, quinon, quinquercion, quinquinquagintillion, quinson, quinteron, quintilion, quintillion, quinton, quiquajon, raclon, racoon, radéon, radon, ragoton, raidillon, raie-papillon, raieton, raïon, raiton, rajeton, rallonge-bouton, rameron, rampon, randon, ranguillon, raqueton, ras-le-bonbon, rason, ratacon, rataillon, ratichon, ratillon, raton, raton, ravanastron, rayon, rayon, rayon, razon, rebléchon, reblochon, rebrochon, recoupon, regagnon, regaton, reggaeton, reggéon, rejeton, renon, reparon, réparton, reparton, repépion, réplicon, repolon, reponchon, requin-citron, requinteron, restaillon, retiron, rétrotransposon, réveillon, revenant-bon, rhagion, rhinarion, rhinocéron, rhizonychion, rhododendron, rhyton, riblon, rigaudon, rigodon, rillon, rimsulfuron, rince-cochon, ripaton, ripon, risson, ritton, rizon, robinson, Robinson, rocher-champignon, rodéon, rogaton, rognon, roidillon, rolon, roman-feuilleton, ronchon, rondon, ronflonflon, ronflon, ron, ron-ron, ronron, roson, rouffion, rougeon, rougeon, rougeon, rougeon, rougeon, rougeron, rougillon, roulon, roupillon, roupion, rouston, royon, ruclon, ruclon, ruisson, rumbullion, sabayon, sablon, saburon, safranon, sagon, saint-émilion, saint-samson, saleron, salignon, salomon, salon, saloon, salsaton, sambayon, sambron, samogon, sandron, sang-de-dragon, sanglichon, sanglochon, sanglon, sanguignon, sansetsukon, sans-façon, santon, santon, santoron, sarasson, sarcodon, sarion, saron, sarrasson, saton, satyrion, saucisson, saumon, sauneron, sauroposéidon, saut-de-mouton, saute-bouchon, saute-mouton, sautillon, sauton, sauvageon, sauvignon, savignon, savon, saxion, saxon, sayon, sayon, scabellon, scason, scavisson, scazon, sceau-de-salomon, schiste-carton, science-fiction, scion, scirophorion, scordion, scorpion, scrapathon, scyllion, scytosiphon, secbuméton, sécheron, séchion, séchon, sédénion, sédon, seillon, sélectron, sémantron, semi-apollon, semi-diaton, sémillon, semi-marathon, sémion, senbon, seneçon, séneçon, sèneçon, sénion, sent-bon, senti-bon, sépion, septénion, septentrion, septillion, septon, sérapéon, sérapion, serbillon, sergeon, sermon, serpenton, serpillon, serron, serron, servion, séton, sevivon, sextillion, shallon, shannon, sharon, sibon, sidaction, sidéroxylon, siduron, sieston, sifflasson, sillon, simili-poisson, sindon, singe-lion, singleton, sinton, sion, siphon, siricon, sison, sisyrinchion, skeleton, skiathlon, skyrmion, slavon, sliammon, smilodon, soixton, soliton, son, son, son, sorédion, soron, sotolon, souaton, souchon, soucrillon, soufflon, soulon, soûlon, soupçon, sourdon, sous-bourgeon, sous-chevron, sous-échantillon, soyon, spadon, sparagon, sparaillon, sparton, sphaleron, sphénodon, sphinx-bourdon, spidron, sponton, stadion, stagnon, stégodon, stellion, stéphanion, stéréon, stéthidion, stéthion, stetson, stikharion, stilton, stock-tampon, stoichéion, stoïchéion, stolon, stolon, strapasson, straton, strophion, suçon, sucrillon, sucrion, suiton, sulfosulfuron, superchampion, superéon, super-typhon, supertyphon, supion, surdon, surgeon, surjeton, suron, surpantalon, symblépharon, symposion, synchrocyclotron, synchrophasotron, synchrotron, syngaméon, syntaxon, synthon, syphon, syzygion, tabagnon, tabellion, tablon, taburon, tâcheron, tachiron, tachon, tachyon, tacon, tacon, tacon, tacon, tafon, taignon, taille-crayon, taillon, taisson, talochon, talon, tamplon, tampon, tangon, tantiron, taon, tapecon, tapion, tapon, taquon, tardillon, tardon, tardyon, tarleton, tarpon, tartempion, tartuffon, tatignon, taudion, tauon, taupe-grillon, taurillon, tavaillon, tavillon, tavon, taxon, tayon, tayon, tchékhon, tébuthiuron, téflon, téflubenzuron, télamon, téléthon, telon, telson, templion, tenaillon, tendon, tendron, ténébrion, ténébrion, tennis-ballon, tenon, téranewton, terbuméton, terceron, ternion, terrasson, terson, tesson, tesson, teston, teston, téteron, téton, tétradifon, tétraneutron, tétraodon, tétrodon, Teuton, thanon, thargélion, theatron, théatron, théoricon, thermosiphon, thiazafluron, thiodéméton, thiométon, thompson, thon, thoréon, thoron, thymion, thyratron, thyréodon, tibéron, tiburon, ticketon, tickson, ticson, tierceron, tierçon, tigeron, tiglon, tignon, tigon, tigrillon, tigron, tigron, timon, tinion, tion, tire-bouchon, tirebouchon, tire-bouton, tire-comédon, tirelardon, tison, titon, tocson, toiton, tollenon, tomadon, tonarion, tonton, ton, ton, torchon, tordion, toron, tortillon, torton, toton, toton, toupillon, touradon, touraillon, tourbillon, tourdion, tourillon, tourion, touristoton, touron, tourton, tout-communication, toxicodendron, toxodon, trade-union, tragopogon, traillon, traîne-bâton, traîne-buisson, trait-d’union, translocon, transmon, transposon, trapillon, trapon, trappillon, trappon, travon, trayon, trédécillion, treillon, trémaillon, trémillon, trémion, trésillon, triadiméfon, trianon, triasulfuron, triathlon, tribâton, tribéton, tribon, trichion, trichlorfon, trichophyton, tricon, triflumuron, trigon, trilithon, trillion, trinion, trinquebasson, triodon, triple-canon, triplon, triplon, tripoton, triptérygion, trisagion, triton, triton, triton, triton, trognon, trogon, trombidion, tromblon, trompe-couillon, trompillon, tronçon, Troodon, tropaion, trouffion, troufignon, troufion, trouzillion, trublion, Trublion, trudgeon, trugon, truiton, trygon, trypodendron, turion, turluchon, turluron, turron, tursion, tycoon, tymbon, tympanon, typhon, typon, udon, ultra-marathon, ultramarathon, ultra-son, ultrason, ultra-triathlon, umbon, undécillion, unisson, upsilon, urson, vagon, vairon, vaisseron, valeton, vallon, vamidothion, vangeron, vanillon, varleton, varon, varron, vason, vellon, vendangeon, vendangeron, vengeron, ventillon, venturon, verdagon, verderon, verdillon, verdon, verduron, vergeon, vergeron, vérillon, vermillon, véron, verrillon, vertillon, vesceron, vésigon, vespertilion, vessigon, veston, vétathlon, vibrion, vice-champion, vide-maison, vidicon, vieux-breton, vigeon, vigintillion, vigneron, vignon, vingeon, violon, virazon, vireton, virion, viron, vison, voraçon, vracton, vrillon, Vulcanodon, wagnon, wagon-salon, wagon, wallon, walon, wawaron, webtoon, wison, woccon, wonton, won, workation, Xenoposeidon, xilocordéon, xoanon, xylharmonicon, xylocordéon, xylon, xylon, yakafokon, yoctonewton, Yon, yôon, yōon, yottanewton, youtron, zabuton, zambajon, zapon, zébrion, zébron, zeptonewton, zettanewton, zircon, zirkon, zodarion, zooplancton, zwitterion, zyclon, zyklon, zython.''&lt;/ref&gt; et vice-versa, la majorité de ces termes ne désignant de toute façon pas des individus.

Pour le cas où il s’applique strictement à une personne humaine, ce paradigme flexionnel comprend notamment l’alternance entre ''péone'' et ''péon''. Ce couple partage le même étymon que ''pionne'' et ''pion'', à savoir le latin &lt;code&gt;''pedo/pedonis''&lt;/code&gt; : ''fantassin'', apparenté à ''peón'' en espagnol, ''pedone'' en italien, ''peão'' en portugais et ''pawn'' en anglais, le tout pouvant être rattaché au latin ''&lt;code&gt;pes&lt;/code&gt;'' : ''pied''&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=pion|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-01-01|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=pion&amp;oldid=31261630|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=pedo|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-03-04|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=pedo&amp;oldid=31683742|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. Voir la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/noms communs/motivations#-ied|section décrivant -ied]] pour plus d’informations sur les autres rapprochement étymologiques qui en découle.

La mythologie pour sa part fournie la désignation des divino-humanoïdes ''démone'' et ''démon'' que supplémente ''démonesse'', qui via le latin ''&lt;code&gt;daemon&lt;/code&gt;'' : ''esprit, génie, démon,'' proviennent du grec ancien &lt;code&gt;''daímôn/δαίμων''&lt;/code&gt; : ''divinité, génie'', lui-même de ''&lt;code&gt;daíomai/δαίομαι&lt;/code&gt;'' : ''partager, donner''&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=démon|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-03-09|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=d%C3%A9mon&amp;oldid=31731637|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=δαίμων|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2021-12-21|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=%CE%B4%CE%B1%CE%AF%CE%BC%CF%89%CE%BD&amp;oldid=30079630|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. Ce dernier par ailleurs, après suffixation substantivique de  &lt;code&gt;''-mos,-μος''&lt;/code&gt;, donne ''&lt;code&gt;dêmos/δῆμος&lt;/code&gt;'' : ''peuple''. Il peut donc être remarqué au passage que la locution génie du peuple est quelque peu pléonasmique, . 

Hors des sentiers humanoïdes, tout en restant dans le giron du biotique, se trouve par exemple l’alternance entre ''buflone'' ou ''bufflonne'' et ''buflon''.

En basculant vers les cas les plus fréquent d’alternance entre -onne et -on, allant de aiglonne à Wallonne, en passant par championne et marmitonne, se dresse le constat que tous repose sur une terminaison dérivant du latin ''&lt;code&gt;-o&lt;/code&gt;'', au génitif rendu par &lt;code&gt;''-onis''&lt;/code&gt;, désignant des êtres vivants, parfois des choses ou des animaux ; qui a pris une valeur augmentative en bas latin&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=-on|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-02-26|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=-on&amp;oldid=31614280|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. En français, une valeur diminutive prévaut, surtout pour les petits des animaux et fourni souvent des désignatifs personnels pour des bases à valeur péjorative, comme dans ''couillonne'' ou ''pochetron''.

Ici c'est ''-oine'' qui est proposé comme isonèphe, suffixe qui peut par ailleurs être être trouvé dans le terme épicène Assiniboine. La proximité morphologique à ''-onne'' est évidente et suffit à justifier cette proposition, mais il peut être noté que parmi les flexions du grec ancien de ''&lt;code&gt;daíomai/δαίομαι&lt;/code&gt;'' se trouve &lt;code&gt;''daimónoin''/δαιμόνοιν&lt;/code&gt;.

Alternativement il est envisageable d'employer -age pour l'isonèphe en s'appuyant sur la métonymie de la pratique d'une activité pour la personne qui l'exerce, par exemple ''tabellionne'' et ''tabellion'' font tout deux tabellionage&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=leveto|titre=Les agents et intermédiaires|url=https://vousvoyezletopo.home.blog/2020/11/30/les-agents-et-intermediaires/|site=Vous voyez le topo|date=2020-11-29|consulté le=2025-04-27}}&lt;/ref&gt;.

====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot;/&gt;

====== Références ======
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      <text bytes="48788" sha1="4m7sfsf9kp3yo8i4hr525nmbqwhyhs9" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne 
''aiglonne'' et ''aiglon'',
''amphitryonne'' et ''amphitryon'',
''Anglo-Saxonne'' et ''Anglo-Saxon'',
''automédone'' et ''automédon'',
''bonne'' et ''bon'',
''Bonne'' et ''Bon'',
''baronne'' ou ''barone'' et ''baron'',
''barytonne'' ou ''barytone'', et ''baryton'',
''bessonne'' et ''besson'',
''bichonne'' et ''bichon'',
''bisonne'' et ''bison'',
''bouffonne'' et ''bouffon'',
''bougeonne'' et ''bougeon'',
''brabançonne'' et ''brabançon'',
''bretonne'' et ''breton'',
''brutionne'' et ''brution'',
''bucheronne'' et ''bucheron'',
''bûcheronne'' et ''bûcheron'',
''bufflonne'' ou  ''bufflone'' et ''bufflon'',
''canetonne'' et ''caneton'',
''Carpionne'' et ''Carpion'',
''cavillonne'' et ''cavillon'',
''chalonne'' et ''chalon''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Au sens de personne qui parle la langue éponyme.&lt;/ref&gt;,
''championne'' et ''champion'',
''chaponne'' et ''chapon'',
''chaperonne'' et ''chaperon'',
''charronne'' et ''charron'',
''chatonne'' et ''chaton'',
''clergeonne'' et ''clergeon'',
''cochonne'' et ''cochon'',
''coïonne'' et ''coïon'',
''compagnonne'' et ''compagnon'',
''couillonne'' et ''couillon'',
''cupidonne'' et ''cupidon'',
''daronne'' et ''daron'',
''démonne'' et ''démon'',
''dindonne'' et ''dindon'',
''doublonne'' et ''doublon'',
''dragonne''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une dracène'' à comparer à ''draconienne''.&lt;/ref&gt; et ''dragon'',
''échansonne'' et ''échanson'',
''Écromagnonne'' et ''Écromagnon'',
''Egryonne'' et ''Egryon'',
''Éguenignonne'' et ''Éguenignon'',
''Émeringeonne'' et ''Émeringeon'',
''enfançonne'' et ''enfançon'',
''esclavonne''&lt;ref&gt;{{Article|prénom1=Ellen|nom1=Delvallée|titre=Poétiques de la filiation. Clément Marot et ses maîtres : Jean Marot, Jean Lemaire et Guillaume Cretin|éditeur=Université Grenoble Alpes ; Rutgers university (N.J.)|date=2017-06|lire en ligne=https://theses.hal.science/tel-01692632|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|prénom1=Frano|nom1=Vrančić|prénom2=Patrick|nom2=Levačić|titre=Morlaquisme et Morlaques dans la littérature française|périodique=Acta Philologica|numéro=58 (2022)|date=2022-08-19|issn=0065-1524|doi=10.7311/ACTA.58.2022.14|lire en ligne=https://acta.wn.uw.edu.pl/resources/html/article/details?id=231247|consulté le=2026-07-07|pages=161–172}}&lt;/ref&gt; et ''esclavon'',
''espionne'' et ''espion'',
''Estonne'' et ''Eston'',
''faonne'' et ''faon'',
''fanfaronne ou fanfarone'' et ''fanfaron'',
''fauconne'' et ''faucon'',
''félonne'' et ''félon'',
''ferronne'' et ''ferron'',
''fistonne'' et ''fiston'',
''flicaillonne'' et ''flicaillon'',
''forgeronne'' et ''forgeron'',
''franc-maçonne'' et ''franc-maçon'',
''friponne'' et ''fripon'',
''frisonne'' et ''frison'',
''garçonne'' et ''garçon'',
''gasconne'' et ''gascon'',
''gâtionne'' et ''gâtion'',
''gitonne''&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=argoul|titre=arsenal communautaire|url=https://argoul.com/tag/arsenal-communautaire/|site=argoul|consulté le=2026-07-09}}&lt;/ref&gt; et ''giton'',
''gloutonne'' et ''glouton'',
''godichonne'' et ''godichon'',
''gorgone'' et ''gorgon''&lt;ref&gt;{{Lien web|url=https://janitorai.com/characters/f60a0de9-ee26-4070-9e99-3f25c945befa_character-ajax-petropolus-french?__cf_chl_f_tk=jO1Y9K0o8SPD7Zuonwi3EnHwCU9TWOzsga5Yio_yj2E-1783571307-1.0.1.1-oRWOJaRabC81JBxdQ5er9vnw5sFiWp7MFc0kak3WLoQ|site=janitorai.com|consulté le=2026-07-09}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Contenu de bonhomme - Page 4|url=https://www.warhammer-forum.com/profile/18379-bonhomme/content/page/4/?type=forums_topic_post|site=Warhammer Forum|date=2006-11-30|consulté le=2026-07-09}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Fournier|prénom1=Xavier|titre=Marvel's Inhumans S01E01 -|url=https://www.comicbox.com/index.php/articles/marvels-inhumans-s01e01/|date=2017-09-30|consulté le=2026-07-09}}&lt;/ref&gt;, ''gorillonne'' et ''gorillon'',
''greluchonne'' et ''greluchon'',
''griffonne'' et ''griffon'',
''grimpionne'' et ''grimpion'',
''grisonne'' et ''grison'',
''grognonne'' et ''grognon'',
''harpagonne'' et ''harpagon'',
''hérissonne'' ou ''hérissone'' et ''hérisson'',
''histrionne'' et ''histrion'',
''jetonne'' et ''jeton'',
''juglonne'' et ''juglon'',
''keuponne'' ou ''keupone'' et ''keupon'',
''Klingonne'' ou ''Klingone'' et ''Klingon'',
''laideronne'' et ''laideron'',
''larronne'' et ''larron'',
''levronne'' et ''levron'',
''lionne'' ou ''lione'' et ''lion'',
''Lionne'' et ''Lion'',
''logonne'' et ''logon'',
''louchonne'' et ''louchon'',
''luronne'' et ''luron'',
''monne'' et ''mon'',
''maçonne'' et ''maçon'',
''mahonne'' et ''mahon'',
''maigrichonne'' et ''maigrichon'',
''maquignonne'' et ''maquignon'',
''marmitonne'' et ''marmiton'',
''matonne'' et ''maton'',
''mellonne'' et ''mellon'',
''mérionne'' et ''mérion'',
''michetonne'' et ''micheton'',
''mignonne'' et ''mignon'',
''ministrillonne'' et ''ministrillon'',
''mironne'' et ''miron'',
''mistonne'' ou ''mistone'' et ''miston'',
''mollassonne'' et ''mollasson'',
''mormonne'' ou ''mormone'' et ''mormon'',
''moucheronne'' et ''moucheron'',
''mousseronne'' et ''mousseron'',
''muletonne'' et ''muleton'',
''myrmidonne ou  myrmidone'' et ''myrmidon'',
''nonne'' et ''non'',
''napoléonne'' et ''napoléon'',
''nazillonne'' et ''nazillon'',
''négrillonne'' et ''négrillon'',
''nourrissonne'' et ''nourrisson'',
''nutonne'' et ''nuton'',
''octavonne'' et ''octavon'',
''oisonne'' et ''oison'',
''ostéonne'' et ''ostéon'',
''oursonne'' et ''ourson'',
''oxycodonne'' et ''oxycodon'',
''oxytonne'' et ''oxyton'',
''ponne'' et ''pon'',
''paonne'' et ''paon'',
''pagnonne'' et ''pagnon'',
''papillonne'' et ''papillon'',
''paragonne'' et ''paragon'',
''Patagonne'' et ''Patagon'',
''patronne'' et ''patron'',
''péonne'' et ''péon'',
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''pionne'' et ''pion'',
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''poltronne'' et ''poltron'',
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''prionne'' et ''prion'',
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''pythonne'' et ''python'',
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''ronne'' et ''ron'',
''ratonne'' et ''raton'',
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''ronchonne'' et ''ronchon'',
''sonne'' et ''son'',
''sarionne'' et ''sarion'',
''saumonne'' et ''saumon'',
''sauvageonne'' et ''sauvageon'',
''scorpionne'' et ''scorpion'',
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''tonne'' et ''ton'',
''tamponne'' et ''tampon'',
''tardonne'' et ''tardon'',
''tardillonne'' et ''tardillon'',
''terceronne'' et ''terceron'',
''teutonne'' et ''teuton'',
''Teutonne'' et ''Teuton'',
''tocsonne'' et ''tocson'',
''trigonne'' et ''trigon'',
''trublionne'' et ''trublion'',
''vaironne'' et ''vairon'',
''vice-championne'' et ''vice-champion'',
''vignonne'' et ''vignon'',
''vigneronne'' et ''vigneron'',
''violonne'' et ''violon'',
''zirconne'' et ''zircon''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La majorité des alternances phonétiques suffixales entre /ɔn/ et /ɔ̃/ se graphient -onne et -on. Aussi cette section débute par l’analyse des cas moins fréquent où l’ambigu se graphie -one.

Évidemment, tous les termes ambigus en -onne&lt;ref&gt;Qui comprend au moins ''aiglonne, amphitryonne, Anglo-Saxonne, année-personne, baronne, barretonne, Berrichonne, bessonne, bichonne, biconsonne, bisonne, bobonne, bœuvonne, bombonne, bonbonne, bonne, bouffonne, bougeonne, brabançonne, Brabançonne, Brayonne, bretonne, brute-bonne, brutionne, bucheronne, bûcheronne, bufflonne, canetonne, carassonne, cavillonne, chaconne, championne, chaperonne, chaponne, charronne, chatonne, clergeonne, cochonne, coïonne, colonne, compagnonne, consonne, couillonne, courbadonne, couronne, coursonne, cretonne, daronne, demi-colonne, demi-couronne, dindonne, divonne, donne, doublonne, dragonne, échansonne, enfançonne, esclavonne, espionne, Estonne, fanfaronne, faonne, faubonne, fauconne, félonne, ferronne, fistonne, flicaillonne, floretonne, forgeronne, franche-maçonne, franc-maçonne, frayonne, friponne, frisonne, frisonne, garconne, garçonne, gasconne, gasconne, gasconne, gâtionne, gigatonne, gitonne, gloutonne, godichonne, gonne, gonne, gorillonne, Grande-Bretonne, greluchonne, greluchonne, griffonne, grimpionne, grise-bonne, grisonne, grognonne, guitaronne, harpagonne, hérissonne, histrionne, jetonne, kilotonne, Klingonne, laideronne, larronne, levronne, lionçonne, lionne, Lionne, louchonne, louchonne, louise-bonne, luronne, maçonne, madonne, mahonne, maigrichonne, maisonne, maldonne, maquignonne, marmitonne, matonne, mégatonne, michetonne, mignonne, ministrillonne, mistonne, mollassonne, moucheronne, mousseronne, muletonne, narbonne, nazillonne, négrillonne, nonne, nonne, nourrissonne, nutonne, octavonne, oisonne, olonne, oursonne, pagnonne, paonne, papillonne, paronne, patronne, pédonne, personne, petite-olonne, pharaonne, piétonne, pigeonne, pinsonne, pionne, poêlonne, polissonne, poltronne, ponne, ponne, pseudo-colonne, puceronne, pygmalionne, quarteronne, quinteronne, ratonne, rayonne, ronchonne, rosconne, saumonne, sauvageonne, scorpionne, semi-consonne, semiconsonne, sorbonne, soûlonne, tamponne, tamponne, terceronne, teutonne, Teutonne, tocsonne, tonne, toute-bonne, trublionne, vaironne, vice-championne, vigneronne, Wallonne.''&lt;/ref&gt; et en -one&lt;ref&gt;Qui comprend au moins ''3-hydroxyflavone, acanthicone, acétone, acotylédone, adrénostérone, aldostérone, aleurone, allomone, amazone, Amazone, amidone, androne, androstadiénone, androstènedione, androstérone, anémone, annone, anone, anthraflavone, Antigone, anti-hormone, argémone, asarone, atlantone, aurone, automédone, auximone, barytone, belladone, bélopérone, benzisothiazolinone, benzopinacone, bétaméthasone, bêtaméthasone, bignone, biozone, bizone, brachistochrone, brachystochrone, bretone, brione, bryone, bufflone, buffone, bufone, caféone, calandrone, calone, camphrone, caprone, carvone, cascarillone, cathinone, ceftriaxone, cétone, chacone, chalone, chélone, chronozone, civétone, civettone, clubione, codlémone, corticostérone, cortisone, coumarone, crapone, crassifolone, crémone, crotone, cryptone, cupidone, cypérone, damascénone, demi-amazone, démone, désoxycorticostérone, diazone, dicétone, dicotylédone, didone, dihydrocodéinone, dihydrohydroxycodéinone, dihydro-oxycodéinone, dihydrotestostérone, diméthylcétone, diphénadione, ecdysone, écozone, ectohormone, élédone, élone, entérogastrone, épimone, érione, érythrone, estonophone, estrone, éthérone, eupione, eurozone, extratone, famoxadone, flavone, fluoroquinolone, frambinone, friendzone, gallacétophénone, germacrone, gérygone, glucosazone, gorgone, halazone, hérissone, histone, hormone, hottone, houstone, hydrochinone, hydrocodone, hydrocortisone, hydroquinone, iodacétone, ionone, irone, isanémone, isoflavone, isogone, jasione, juglone, kairomone, kestrosphendone, keupone, lactone, laone, lapachone, leptospermone, Lettone, lutrone, lyrone, madone, Madone, margarone, matrone, mécone, mélipone, ménadione, ménaquinone, ménatétrénone, menthone, méphédrone, métacétone, métadone, méténolone, méthadone, métoquinone, mirone, mistone, mone, monocotylédone, mormone, muscone, mycolactone, myrmidone, naloxone, napoléone, nassone, néfazodone, négrone, népétalactone, neurohormone, none, œstrone, oléone, orgone, osazone, pagnone, palynozone, parathormone, Patagone, pélargone, péone, peptone, pharaone, phénazone, phénylbutazone, phéromone, phérormone, phylloquinone, phytohormone, phytoménadione, phytonadione, pione, pione, pipéritone, plastoquinone, pleione, pléione, polycaprolactone, pomone, prednisone, prégnénolone, progestérone, pucerone, pyrazolone, pythone, quinolone, quinone, rispéridone, schiavone, scorpione, stéarone, strigolactone, subérone, succinone, sydnone, synomone, tagètone, tanacétone, tautochrone, testostérone, tétragone, textostérone, thuyone, tréphone, umbelliférone, unone, verbénone, vétivénone, vignone, vignone, xanthone, xénohormone, zircone, zone.''&lt;/ref&gt; n'ont pas d'équivalant équivoque en -on&lt;ref&gt;Ce qui comprend au moins ''abaknon, abandon, abaton, abat-son, abbéton, abioseston, ablépharon, abon, abougnon, abougnon, abron, abutilon, accoinçon, accon, accordéon, acératothérion, acon, açon, acquit-à-caution, acrobaticon, acrochordon, acromion, acron, acrothymion, actinéon, actinon, add-on, adon, adynaton, adyton, æon, aérostathonion, Aerosteon, afferon, affile-crayon, affion, agon, agrion, agryon, aide-maçon, aigledon, aiglon, aiglon, aiguillon, aiguise-crayon, aigu-macron, aileron, aisson, aklanon, alcaron, alchéron, alcyon, aleiron, alérion, aléron, alganon, aliboron, alichon, aliptérion, allaiteron, allanto-chorion, allantochorion, alluchon, Alocodon, alysson, amandon, ambon, amidon, amidosulfuron, ammodendron, ammon, amomon, amphictyon, amphiprion, amphitryon, amplicon, analogon, anatron, anclon, ancon, ançon, ancyloblépharon, andouillon, andrapodon, andropogon, anglo-saxon, Anglo-Saxon, angon, angulon, ânichon, anion, ankyloblépharon, anomalon, anomalon, ânon, ânon, anternon, anthestérion, anticodon, antiélectron, antihypéron, antilepton, antimaçon, antimuon, antineutron, antinucléon, antipatron, antiphoton, antipoison, antiproton, antipuceron, antitauon, aouteron, apanon, apeiron, aphronatron, aphrosélénon, apion, aplon, apogon, apollon, aporon, apothécion, appareillon, apron, aquathlon, aquilon, araignon, aramon, arcançon, arcanson, archentéron, archéobélodon, archétypon, archidémon, archiéchanson, archimignon, arçon, ardélion, ardillon, argemon, argenton, argon, argon, arion, arion, aristophanéion, armon, arpion, arpon, arrière-son, artémon, artezon, artimon, artison, arton, asaroton, ascalaphon, asclépiion, asion, asnon, astérion, asyndéton, attolon, attonewton, attrape-couillon, attrape-minon, auberon, aubiton, Aublysodon, auburon, Aubusson, auqueton, aureillon, aurion, autoballon, automédon, auton, autopédon, autruchon, avançon, aveneron, averon, avillon, avion, aviron, avocaillon, avocasson, avorton, avrelon, avrillon, avron, axion, azimsulfuron, babichon, babion, bachasson, bachon, bachon, backgammon, bacon, badigeon, badillon, badminton, bagnon, bâillon, balafon, balançon, balaon, balcon, baleinon, baléron, baleston, balestron, ballon, balluchon, balon, baluchon, bandicon, bandonéon, bangon, banlon, banneton, banon, baracon, baragnon, baralipton, barathon, baraton, baratton, barberon, barbichon, barbillon, barbillon, barbion, barbiton, barbon, barboton, barbouillon, barcalon, barillon, bariton, barlon, baron, baron, barreton, baryon, baryton, bas-berrichon, bas-breton, basilicon, basion, bas-saxon, basson, bastidon, bastion, bataillon, bateau-dragon, bathostadion, bâton, baveron, baylon, beauceron, bécasson, bec-de-canon, bec-de-faucon, bec-de-héron, bec-de-pigeon, bêchelon, bêcheton, bêchon, bécon, becquillon, bedochon, bedon, bellon, bélon, bembidion, bénaton, béni-non-non, benoîton, benoîton, béquillon, bergeron, bérichon, béron, berrichon, berrichon, berthon, beson, besson, bestion, bêtatron, bethcoron, betlion, béton, béton, beuglon, bévatron, bexon, biathlon, biberon, biberon, bibion, bichon, bidochon, bidon, bidoyon, bieusson, biffeton, bifton, biganon, bignolon, bignon, bijon, billion, billon, binion, binochon, binon, bion, biophoton, bioseston, biosson, biquaternion, birbaillon, bison, bitton, blageon, blancheton, blanchon, blason, bletton, blouson, bobéchon, bocon, bocson, bogon, bohémillon, boiron, boisselon, boitillon, boîtillon, boiton, bolon, bombalon, bombardon, bombon, bon, Bon, bonbon, bon, bon, bondillon, bondon, bonichon, bontalon, bonzillon, boquillon, borolon, boson, bosson, boston, botanicon, bothrion, bottillon, botton, bouaron, bouchon, bouchon, boucon, boudrillon, boudrion, bouffon, bouffron, bougeon, bougeron, bougillon, bougon, bougon, bouillon, bouiron, boujaron, boujarron, boujon, boulejon, bouleutérion, bouleuticon, bouligon, boulon, boulongeon, bouqueton, bourbillon, bourbon, bourbon, bourdillon, bourdon, bourdon, bourdon, bourdon, bourdon, bourgeon, bourgeron, bourgnon, bourguignon, bourguignon, bourre-cochon, bourrichon, bourrillon, bourrillon, bourron, bourseron, boursillon, bourson, boustrophédon, bouteillon, bouteillon, boutéon, bouthéon, bouton, bouton-pression, bouveron, bouvillon, bouvron, bovillon, boxon, brabançon, bracaillon, bracalyon, bracon, bracon, bradillon, bradyon, branchellion, branchillon, brandillon, brandon, brayon, bredzon, brehon, bresson, breton, breton, breton, breton, bricheton, brichton, bridoison, bridon, brignon, brimborion, brindillon, brion, briquaillon, briqueton, brise-béton, brise-négociation, brise-raison, Briton, brocheton, bronton, brouillon, brouillon, broyon, bruchon, brugnon, brule-maison, brûle-maison, brûlon, brution, brution, bryon, bryton, bubon, bubon, bucheron, bûcheron, buchetron, buffleton, bufflon, buisson, bunion, buron, buson, butomon, buton, buton, button, cabanon, cabasson, cabézon, cabezon, cabochon, cabouron, cabrillon, cabrion, cabron, cacheron, cache-tampon, cacheton, cacodémon, cafignon, cafornion, cafuron, cageron, caillon, caïon, cairon, caisson, cajon, caladion, calamédon, caleçon-combinaison, caleçon, calisson, callistemon, calon, calqueron, calutron, calybion, camaron, cambion, cambion, cambrillon, cambrion, caméléon, camion, camion, camptulicon, canasson, cancalon, caneton, canichon, canillon, cannelon, canon, canon, canon, cañon, canson, cantimaron, canton, canyon, caparaçon, caperon, capion, capiston, capiton, cap-mouton, capon, capon, capron, câpron, captagon, capuchon, caquelon, caquillon, carafon, caraquon, carasson, carbon, carbophénothion, carbouillon, carcinotron, cardon, carillon, carmillon, caron, carpillon, carqueron, carraquon, carrillon, carron, carron, carron, carteron, carton, cartoon, caryon, casseron, cassion, casson, cassoton, castagnon, castillon, cathion, catholicon, catimaron, cation, catodon, caton, caton, caton, caulédon, cavaillon, caveçon, caveron, cavesson, cavillon, cayon, cébrion, ceinturon, céladon, centillion, centinewton, centon, centurion, céphalon, cératopogon, céraunion, céraunochryson, céraunoscopion, cerdon, céréléon, cerf-cochon, céron, céron, céseron, chablon, chabrillon, chaetodon, chainon, chaînon, chalazion, chaldron, chalon, chalon, chalon, chalon, chamæleon, chamæléon, chambon, chaméléon, chamélon, chamelon, chameron, champignon, champion, chaperon, chapeton, chapon, charançon, charbon, charbouillon, chargeon, chargeon, charleston, charme-houblon, charnon, charreton, charron, charton, chaseron, chasseron, châtaignon, chatillon, chatiron, chaton, chaton, châtron, chatterton, chatton, chaudron, chauffe-biberon, chausson, chavasson, chefaillon, cheffaillon, chélason, chenanson, chenillon, chênon, cheron, chétodon, chétron, cheval-jupon, chevalon, chevillon, chevreton, chèvreton, chevron, chibron, chichon, chicon, chiffon, chignon, chilon, chinon, chipiron, chiron, chiron, chiton, chlorfénizon, chlorfenson, chlorofénizon, chloroxuron, chlorsulfuron, chlortoluron, chonchon, chon, chon, chon, choon, chorion, choron, chouchillon, chouetton, choupisson, chronon, chuton, chylomicron, cigalon, cimarron, Cionodon, circoncellion, ciron, cirque-construction, cirquinçon, cirquinson, cistron, citragon, citron, citron, clafouchon, clairon, clairon, clapoton, claqueson, claxon, clayon, clergeon, clérodendron, clérotérion, clicheton, clinton, clisson, clocheton, clon, cobayon, cocalon, cochon, Cochon, cocon, cocon, codon, cœur-de-pigeon, cognon, coïon, coitron, colcannon, colimaçon, colin-tampon, collignon, collodion, côlon, colon, colon, colophon, colson, combipantalon, comédon, compagnon, concédon, condominion, con, con, contrebasson, contre-basson, contre-bourgeon, contre-chevron, contre-don, contre-espion, contre-fanon, contre-panneton, contre-poinçon, contrepoinçon, contre-poison, contrepoison, contre-sanglon, contre-son, copion, copon, coq-héron, coqueluchon, coqueron, coquillon, coraillon, corbillon, cordasson, cordon, corgnolon, corindon, corindon, corneillon, cornichon, cornichon, cornillon, cornillon, cornion, coron, coron, corpon, corseron, corton, corton, cosson, cosson, coteaux-du-layon, cothon, cotillon, coton, cotson, cotteron, cotylédon, cougourdon, couillon, couillon, coulon, coupe-boulon, coupe-bourgeon, coupe-gazon, coupeillon, coupe-jambon, couperon, coupillon, coupion, coupon, courbaton, courçon, courgeron, courson, court-bouillon, court-bouton, courton, cousson, Cousteron, couston, couston, couton, coûton, coutrillon, couyon, coyon, crabillon, crabron, craillon, craion, cramignon, crampillon, crampon, crangon, cranson, craon, cratérion, craton, cravichon, crayon, crémaillon, crénon, crépon, cresson, creton, créton, crichon, crinminchon, crinodendron, crinon, crocheton, crochon, croisillon, Cro-Magnon, cron, cron, croquaillon, croque-lardon, croqueton, crosseron, crossillon, crossminton, crostillon, crotchon, croton, crottillon, crotton, crougnon, croupeton, croupion, croupon, croustillon, crouton, croûton, cruchon, cryoplancton, cryotron, cubaton, cuberdon, cuceron, cuchon, cuilleron, culaignon, culeron, culeton, culleron, cupidon, curaillon, curanchon, cureton, curion, curon, currillon, cusson, cyberjeton, cycéon, cyclathlon, cyclotron, cycluron, cygnon, Cylon, cymation, cymbalion, cynorhodon, cynorrhodon, cyon, cyprinodon, cystidion, dactylion, daemon, dæmon, daïkon, daikon, daillon, dalapon, dalon, dalton, danse-o-thon, danzon, darbon, dardillon, dardillon, daron, décanewton, décathlon, décatriathlon, décillion, décinewton, décurion, Deinodon, deltacron, demi-bastion, demi-canton, demi-million, demi-napoléon, demion, demi-ton, démon, démon, dendron, derbon, déséthyl-terbuméton, desserron, détentillon, deutéron, deuton, devon, diablon, diacaryon, diachylon, diapason, diarrhodon, diatessaron, diaton, diazinon, dicaryon, dichlofenthion, dichon, dictérion, dicton, diéthion, diéthon, diflubenzuron, digeon, digon, diluvion, diméfuron, dimétrodon, dimorphodon, dindon, diodon, dioxathion, diprotodon, disulfoton, ditaxion, dithianon, diton, diuron, dodécathlon, dogon, Dogon, dolichocôlon, dominion, Dominion, don, don, donjon, donjon, doradon, dormilon, doron, doron, double-canon, doublezon, doublon, doublon, douceron, douillon, douillon, doupion, doux-ballon, dracontion, drageon, dragon, Dragon, Dralon, drogon, dromelon, dromon, drugeon, duathlon, ducaton, duchon, dudgeon, dugon, duodécillion, duppion, durigon, durillon, durion, durmenton, duron, dyon, eauburon, ébalaçon, ébauchon, écaillon, échaillon, échalion, échalon, échalon, échanson, échantillon, échaudillon, échelon, échillon, échinon, écoinçon, écoinson, écourgeon, écoutillon, écouvillon, écrémillon, écrivaillon, écrivasson, ectropion, éculon, écusson, edit-a-thon, éditathon, édredon, égoton, éguillon, eigon, élaphébolion, élatérion, électro-béton, électrobéton, électron, élektron, Elektron, éléocotésion, éléodendron, élevon, élodicon, embryon, émenon, émérillon, émerillon, émerillon, emerillon, émoticon, empannon, empanon, emperon, emplecton, encharron, enchiridion, encolpion, endochorion, endothion, endymion, enfançon, entéroglucagon, enton, entravon, entre-modillon, entropion, éon, éophyton, éperon, éphippion, épichorion, épimanikion, épimorion, épinicion, épion, épipédon, épiploon, épisémon, épitendon, épitrakêlion, epsilon, épulon, équignon, ergeron, erigeron, érigeron, érigéron, érysimon, E-salon, escabelon, escablon, escadron, escafignon, escaladon, escarasson, escarton, eschillon, esclavon, escoffion, escourgeon, escourgeon, esmerillon, espadon, espion, esponton, estagnon, estavillon, Eston, estragon, estramaçon, estron, esturgeon, étairion, étalon, étalon, étançon, état-nation, État-nation, étavillon, éteinson, éthéphon, éthidimuron, éthion, éthon, eton, eton, étoupillon, étranglion, étranguillon, étrésillon, étron, étymon, euchologion, eudémon, exaleiptron, exanewton, exciton, exétron, exochorion, exon, ex-patron, factoton, fanfaron, fanion, fanon, fanton, faon, farillon, fauchon, faucillon, faucon, faumon, faux-bourdon, favelon, fedon, félon, femtonewton, fenestron, fénitrothion, fénizon, fenson, fenthion, fenton, fénuron, fermion, ferron, ferron, feston, feuilleton, fiatolon, ficheron, fierton, fillon, filon, fion, fion, fion, fion, fisse-larron, fisson, fiston, flabellon, flacon, flambillon, flaperon, flattecon, flazasulfuron, flegmon, fléton, fleuron, flexaton, flicaillon, flion, flocon, flonflon, flotteron, flufénoxuron, fluométuron, fluxon, fogon, fon, foramsulfuron, forchlorfénuron, forchlorfenuron, forgeron, formillon, formothion, forneron, foron, fougon, foulon, fourchon, fourgon, fourgon, fourmi-lion, fourmilion, fourmillon, fourrebuisson, foutimasson, fragon, Francillon, franc-maçon, frangeon, fransquillon, Fransquillon, frayon, fredon, fredon, frégaton, frelon, fréon, Fréon, frésillon, frétillon, frinson, frion, fripon, frison, frison, frisson, friton, fromageon, frometon, fromton, fron-fron, fronton, frotton, fulmi-coton, fulmicoton, fumeron, fumeteron, fumignon, fureton, furon, futon, gabion, gaburon, gaillet-gratteron, galeton, galichon, galion, gallon, galon, galuchon, gambison, gambon, gamélion, gamelon, gammon, ganachon, ganglion, ganson, gaon, gaperon, gâperon, garbon, garçon, garde-étalon, gardon, gardon, garron, gascon, gascon, gascon, gâtion, gaton, gavaron, gavion, gavon, gazon, geison, gémellion, genéton, genisson, génisson, géranion, gerbillon, gerlon, germon, gérontoxon, géropogon, gibbon, giganewton, gigon, gillon, gingeon, gipon, gippon, girafon, giraumon, giravion, giron, giton, giton, glacillon, glaçon, glageon, glaiteron, gliron, glouteron, glouton, gluon, glutathion, glyptodon, gnochon, gnomon, gnon, gobe-mouton, gobisson, godichon, godon, Godon, godron, goémon, goëmon, gonfalon, gonfanon, gon, gonichon, gonion, goon, gorgeon, gorgoton, gorillon, goron, goton, goudron, goujon, goujon, goupillon, grabon, graillon, graisseron, graisson, gramon, grand-cordon, grand-parangon, grangeon, graphon, grapillon, grapillon, grappillon, gratairon, grateron, graton, gratte-menton, gratteron, gratton, gravalon, grave-macron, gravillon, gravinchon, gravisson, graviton, greffon, grêlon, greluchon, grémillon, grenouillon, grésillon, greubon, griffon, griffon, griffton, grifton, grignon, grillon, grillon, grimpillon, grimpion, grison, grison, grison, griveton, grognon, groinson, groison, gros-canon, grugeon, grumillon, grunion, gruon, guéderon, guédron, guenillon, guerdon, guéridon, guerluchon, guêtron, guetton, gueuleton, guichon, guidon, guignon, guillon, guimoisseron, guimoisson, guingasson, guipon, guiron, guiton, gusathion, gusignon, gymnétron, hacheron, hachon, hackathon, hackaton, hadron, hagwon, haillon, hakwon, halcyon, halon, hameçon, hamon, hanneton, hannon, haqueton, harmoniphon, harpagon, harpion, harpiprion, harpon, haubergeon, haubergeron, haut-berrichon, haveron, hayon, hécatombeion, hécatombéon, hectathlon, hectonewton, hédysaron, hégémon, helcydrion, héléoplancton, hélicon, héliodon, hélion, hélitron, helminthochorton, helminthocorton, hélostadion, henson, heptaméron, heptathlon, herbon, hérisson, héron, hérôon, héroon, hersillon, hétérocaryon, heuguenon, hexodon, hiéromnémon, hiligaynon, hilon, himation, hippalectryon, hipparion, histrion, hiveurnon, holon, homocaryon, hoqueton, horion, horison, horizon, hortillon, houblon, houillon, houperon, houspillon, housson, houx-frelon, huchon, huéron, huon, huron, Huron, hybon, hydraméthylnon, hydravion, hydréléon, hydrion, hydroarion, hydro-aviation, hydro-avion, hydroavion, hydron, hyménion, hyodon, hypalon, hypecoon, hypéricon, hypérodon, hypéron, hypéron, hyperoodon, hypéroodon, hyperthyrion, hyperthyron, hyphessobrycon, hypochilion, hypomochlion, hypopion, hypopyon, hypothécion, hypotrachélion, hysson, hystéron-protéron, iatrion, ichneumon, icosathlon, Ifon, ignitron, iguanodon, iléon, ilion, imidithion, inflaton, info-ballon, infoballon, infra-son, infrason, inion, instanton, interféron, intron, iodosulfuron, ion, ippon, iragnon, ischion, isochlorthion, isodomon, isoproturon, isotron, izon, jaglion, jaguarion, jalon, jamblon, jambon, japon, jardon, jargon, jargon, jarron, jaseron, jason, jasperon, jeton, Jomon, jordanon, jouaillon, juglon, juivaillon, jupon, jurançon, juron, juron, juspatron, kakemphaton, kalimaphion, kamilavkion, kaon, kénotron, kérion, kersanton, keupon, kévatron, killon, kilodalton, kilonewton, klackson, klacson, klakson, klaxon, klérotèrion, klingon, Klingon, klystron, kondakion, konichon, kontakion, koukoulion, koyukon, kraton, krytron, kymographion, labyrinthodon, laceron, laconicon, lagon, laicteron, laiteron, laiton, laiton, laitron, lamburon, lamperon, lampion, lampion, lampon, lampon, lamprillon, lamproyon, lanceron, lançon, lanfaron, langon, lanion, lanternon, lapinon, laqueton, larderon, lardon, larron, larron, larton, lasseron, latton, lavagnon, laveton, lavignon, layon, layon, layon, lébéton, lechon, lédon, lentillon, léontodon, léopon, lépidodendron, lepton, lepton, lepton, lepton, Lestrygon, letton, lévadon, lève-gazon, levron, liceron, ligron, limaçon, limon, limon, limon, linnéon, linon, linuron, Lion, lion, Liopleurodon, liriodendron, liron, liseron, liston, lithopédion, litron, livernon, livon, livon, lochon, logion, logon, lolicon, longeron, lophiodon, Lophorhothon, lorgnon, loseron, losson, louchon, louchon, loufton, loupion, loupion, loutron, loutron, lucarnon, lucumon, ludion, lumignon, luncheon, luon, lupon, luron, luxon, lycaon, lycodon, lycoperdon, lycopersicon, macaron, maceron, machaon, mâchoiron, machon-gorgeon, mâchon, mâchuron, maclon, maçon, mâcon, macron, macron, macusson, madison, Madison, magdaléon, magnétron, magnon, mahogon, mahon, mahon, maigrichon, mailleton, maillon, maimactérion, maimon, mainguion, malacon, malathion, malon, mâlon, mamelon, mammon, mancheron, mancheron, manchon, mandilion, mandylion, maneton, manichordion, manicordion, manillon, manoillon, manon, manteion, maon, maquignon, maragon, marathon, marayon, maréosiphon, mareton, margaignon, margainon, margason, margon, mari-garçon, marmiton, marmotton, marmouton, marneron, marnon, marochon, marron, marron, marron, marron, martagon, marteau-pilon, martin-bâton, Martin-bâton, mascaron, masturbathon, matacon, matévon, maton, maton, matrimonion, matton, maugiron, mecton, médaillon, méga-camion, mégacôlon, mégalodon, méganewton, mégaron, mégason, mellon, mellotron, mélodéon, mélodicon, mélodion, melon, melton, membron, menon, menton, menton, menuchon, méon, merdaillon, mérion, merlon, merluchon, mérodon, merolon, mescal-button, mésocôlon, meson, méson, mésophryon, mésoplodon, mésorrhinion, mésotron, mesuron, métageitnion, méthabenzthiazuron, méthidathion, métobromuron, métochion, méton, métoxuron, metsulfuron, metton, métulon, meuleton, meulon, meuron, mézéréon, miasson, micheton, microballon, micro-béton, microdon, microdon, micromicron, micronewton, micron, microsillon, microsporon, microtron, microzooplancton, mignon, millasson, mille-canton, millicron, millimicron, millinewton, million, ministrillon, minon, miochon, mion, mion, mirlicoton, mirliton, mirmidon, mirmillon, miron, mironton, miroton, miston, miton, miton, mitron, moçon, modillon, modzon, moellon, moëllon, mognon, moignon, moilleron, moilon, moinillon, moinson, moisson, mollasson, molleton, molusson, momichon, mômichon, momon, monbadon, moneron, mon, monneron, monolinuron, montfaucon, monuron, MOOCathon, moombahton, moraillon, moraton, morgon, morillon, morion, morion, morion, mormon, mormon, moron, morphon, morphothion, morpion, morron, mortier-pilon, mortillon, morton, mosquillon, moton, motton, moucheron, moucheron, mouchillon, mouchon, mouchon, mouchon, mouetton, mouflon, mougeon, mouillon, moulon, mounikion, mounon, mouron, mourron, mourvaison, mousqueton, moussaillon, mousseron, moussillon, moustachon, moutardon, mouton, mouveron, moyen-breton, mucron, muleton, mulion, mulon, multison, multiton, muon, muron, mûron, muséon, musmon, mygalon, mylodon, myrméléon, myrmidon, myrmidon, myron, myroxylon, nanonewton, napoléon, napperon, nasion, nason, natron, naveton, nazillon, néburon, nécromanteion, necton, négaton, négrillon, nekton, némalion, néo-béton, néo-breton, néon, néon, néophron, néphélion, néphron, nérion, neuston, neutron, newton, nez-de-cochon, niangon, nichon, nicosulfuron, niochon, Nippon, nison, niton, noblaillon, noblion, noctilion, noiron, nomocanon, nonillion, non, nonon, norflurazon, notaricon, nothotaxon, nourrisson, noyon, nucléon, nuitasson, nuton, nychthéméron, nylon, obélion, obrégon, obron, octavon, octillion, octonion, oddéron, odéon, odoration, œilleton, œrlikon, oganesson, ognon, ogrillon, oignon, oiseau-papillon, oisillon, oison, oléodiazinon, oléomalathion, oléoparathion, oléophosfinon, ombon, omicron, omophron, ondulon, onglon, onomasticon, onopordon, opéron, ophiopogon, ophryon, opilion, orcanson, orchestrion, ordon, oreillon, organon, orgéon, orillon, orion, orlon, ornichon, orphéon, orphéon, orphéoréon, orthosiphon, oscabrion, ôson, ostéon, ostéopédion, ostracon, ostrakon, otocyon, oton, otton, ouaouaron, ourdidon, ourlon, ourson, oxadiazon, oxéléon, oxocation, oxycation, oxycodon, oxymoron, oxyton, pachon, Pachon, packson, pacson, pagnon, pagodon, paignion, paillasson, paillon, pairon, paisson, pajeon, palançon, palémon, paleron, palisson, palon, pandion, paneton, panharmonicon, pan-mélodicon, panneton, pannon, panouillon, panphlegmon, pantagruélion, pantaléon, pantalon, panthéon, Panthéon, paon, papeton, papier-avion, papillon, papion, paqson, paragon, paranatellon, parangon, Paranthodon, Pararhabdodon, paratendon, parathion, paratriathlon, parcon, pardon, pare-ballon, pare-excitation, parergon, parmaison, paroxyton, parthénon, parton, passe-Cicéron, passe-cordon, passe-échantillon, passe-fillon, pastisson, paston, patachon, patacon, patagon, Patagon, pâtisson, paton, pâton, patron, paturon, pâturon, paveton, pavillon, pavion, paxon, pébron, pêche-véron, péchon, pédalion, pédon, pegon, pégon, peignon, peladon, pélardon, pelisson, pelleron, pelletron, pellion, pellisson, pelon, pelon, peloton, pemphredon, penaillon, pencycuron, pendillon, pendrillon, pennon, penon, penstemon, pentachlorxylon, péon, péon, peon, péplon, pépon, perce-bourdon, perceptron, percheron, perdrigon, péréion, péricaryon, péridion, périgynion, périphyton, péristachyon, péristéthion, péritendon, périthécion, perlon, perron, perruchon, peson, pétanewton, petit-canon, petit-parangon, petit-torchon, peton, pétron, phaéton, phaëton, phailonion, phanotron, phapitréron, pharaon, pharaon, pharillon, phenkapton, phéon, philédon, philodendron, phlegmon, phlogiston, phonon, phormion, phosphamidon, photomaton, photon, phusion, phytoédaphon, phyton, phytoplancton, phytotron, picadon, picaillon, picasson, picchion, pichon, pichon, picodon, piconewton, picon, picon, picton, pied-de-griffon, pied-de-lion, pied-de-mouton, pied-de-mouton, pied-de-pigeon, pié-de-lion, piéton, pigamon, pigeon, Pigeon, pignon, pignon, pignon, pignon, pilon, pinçon, pinson, pintadon, pinton, piochon, pion, pion, pipon, pipotron, piqueron, piqueton, pique-véron, piridion, piron, pison, pissélæon, piston, piton, pitron, pivoton, plancher-champignon, planchon, plançon, plancton, planton, planton, plaron, plasmon, plastron, platiron, platon, platycodon, platystémon, playon, plekton, pléon, plérion, pleyon, plion, pliotron, plisson, ploadostadion, plongeon, plonplon, plon, ployon, pluton, pochetron, pochon, pochon, pochon, pochtron, podétion, podion, podostémon, poêlon, poétaillon, pognon, pogostémon, poiçon, poinçon, poinçon, poirillon, poison, poissillon, poisson-ballon, poisson-hérisson, poisson-lion, poisson-million, poisson-papillon, poisson, poisson, poisson-scorpion, poivron, Pokémon, polacron, polariton, polaron, polisson, polmon, polochon, poltron, poméron, pomon, pompion, pompoléon, pompon, pont-breton, ponton, pont-siphon, porillon, porion, porion, porion, porneïon, porphyrion, porte-aiguillon, porte-avion, porte-charbon, porte-coton, porte-crayon, portecrayon, porte-éperon, porte-fanion, porte-guidon, porte-lorgnon, porte-manchon, porte-mousqueton, porte-pompon, porte-savon, portillon, portrion, poséidéon, positon, positron, posson, postillon, potamogéton, potamoplancton, poteauthon, potimarron, potiron, poudrion, pougeon, pougnon, pouhon, poulamon, poulichon, poulpeton, poumon, poupeton, poupon, pousse-crampon, précaton, précon, pré-embryon, préembryon, prégaton, pré-gazon, préon, presse-citron, prinçaillon, princillon, principion, prion, prion, procillon, pro-embryon, proembryon, programmathon, promène-couillon, pron, proparoxyton, propylon, prosulfuron, protagon, protège-mamelon, protocérébron, proton, psaltérion, psellion, pseudo-cotylédon, pseudo-isodomon, pseudopléon, pseudoscorpion, ptéranodon, ptérion, ptérygion, puceron, pulsocon, puron, pyanepsion, pycnogonon, pyélon, pygmalion, pyramidion, pyridion, python, python, quadrathlon, quadriathlon, quadrillion, quadruplon, quanton, quart-bouillon, quarteron, quarteron, quaternion, quatrillion, quennon, quenouillon, quercitron, quernon, queron, queue-de-lion, queue-de-paon, quignon, quignon, quillion, quillon, quinion, quinon, quinquercion, quinquinquagintillion, quinson, quinteron, quintilion, quintillion, quinton, quiquajon, raclon, racoon, radéon, radon, ragoton, raidillon, raie-papillon, raieton, raïon, raiton, rajeton, rallonge-bouton, rameron, rampon, randon, ranguillon, raqueton, ras-le-bonbon, rason, ratacon, rataillon, ratichon, ratillon, raton, raton, ravanastron, rayon, rayon, rayon, razon, rebléchon, reblochon, rebrochon, recoupon, regagnon, regaton, reggaeton, reggéon, rejeton, renon, reparon, réparton, reparton, repépion, réplicon, repolon, reponchon, requin-citron, requinteron, restaillon, retiron, rétrotransposon, réveillon, revenant-bon, rhagion, rhinarion, rhinocéron, rhizonychion, rhododendron, rhyton, riblon, rigaudon, rigodon, rillon, rimsulfuron, rince-cochon, ripaton, ripon, risson, ritton, rizon, robinson, Robinson, rocher-champignon, rodéon, rogaton, rognon, roidillon, rolon, roman-feuilleton, ronchon, rondon, ronflonflon, ronflon, ron, ron-ron, ronron, roson, rouffion, rougeon, rougeon, rougeon, rougeon, rougeon, rougeron, rougillon, roulon, roupillon, roupion, rouston, royon, ruclon, ruclon, ruisson, rumbullion, sabayon, sablon, saburon, safranon, sagon, saint-émilion, saint-samson, saleron, salignon, salomon, salon, saloon, salsaton, sambayon, sambron, samogon, sandron, sang-de-dragon, sanglichon, sanglochon, sanglon, sanguignon, sansetsukon, sans-façon, santon, santon, santoron, sarasson, sarcodon, sarion, saron, sarrasson, saton, satyrion, saucisson, saumon, sauneron, sauroposéidon, saut-de-mouton, saute-bouchon, saute-mouton, sautillon, sauton, sauvageon, sauvignon, savignon, savon, saxion, saxon, sayon, sayon, scabellon, scason, scavisson, scazon, sceau-de-salomon, schiste-carton, science-fiction, scion, scirophorion, scordion, scorpion, scrapathon, scyllion, scytosiphon, secbuméton, sécheron, séchion, séchon, sédénion, sédon, seillon, sélectron, sémantron, semi-apollon, semi-diaton, sémillon, semi-marathon, sémion, senbon, seneçon, séneçon, sèneçon, sénion, sent-bon, senti-bon, sépion, septénion, septentrion, septillion, septon, sérapéon, sérapion, serbillon, sergeon, sermon, serpenton, serpillon, serron, serron, servion, séton, sevivon, sextillion, shallon, shannon, sharon, sibon, sidaction, sidéroxylon, siduron, sieston, sifflasson, sillon, simili-poisson, sindon, singe-lion, singleton, sinton, sion, siphon, siricon, sison, sisyrinchion, skeleton, skiathlon, skyrmion, slavon, sliammon, smilodon, soixton, soliton, son, son, son, sorédion, soron, sotolon, souaton, souchon, soucrillon, soufflon, soulon, soûlon, soupçon, sourdon, sous-bourgeon, sous-chevron, sous-échantillon, soyon, spadon, sparagon, sparaillon, sparton, sphaleron, sphénodon, sphinx-bourdon, spidron, sponton, stadion, stagnon, stégodon, stellion, stéphanion, stéréon, stéthidion, stéthion, stetson, stikharion, stilton, stock-tampon, stoichéion, stoïchéion, stolon, stolon, strapasson, straton, strophion, suçon, sucrillon, sucrion, suiton, sulfosulfuron, superchampion, superéon, super-typhon, supertyphon, supion, surdon, surgeon, surjeton, suron, surpantalon, symblépharon, symposion, synchrocyclotron, synchrophasotron, synchrotron, syngaméon, syntaxon, synthon, syphon, syzygion, tabagnon, tabellion, tablon, taburon, tâcheron, tachiron, tachon, tachyon, tacon, tacon, tacon, tacon, tafon, taignon, taille-crayon, taillon, taisson, talochon, talon, tamplon, tampon, tangon, tantiron, taon, tapecon, tapion, tapon, taquon, tardillon, tardon, tardyon, tarleton, tarpon, tartempion, tartuffon, tatignon, taudion, tauon, taupe-grillon, taurillon, tavaillon, tavillon, tavon, taxon, tayon, tayon, tchékhon, tébuthiuron, téflon, téflubenzuron, télamon, téléthon, telon, telson, templion, tenaillon, tendon, tendron, ténébrion, ténébrion, tennis-ballon, tenon, téranewton, terbuméton, terceron, ternion, terrasson, terson, tesson, tesson, teston, teston, téteron, téton, tétradifon, tétraneutron, tétraodon, tétrodon, Teuton, thanon, thargélion, theatron, théatron, théoricon, thermosiphon, thiazafluron, thiodéméton, thiométon, thompson, thon, thoréon, thoron, thymion, thyratron, thyréodon, tibéron, tiburon, ticketon, tickson, ticson, tierceron, tierçon, tigeron, tiglon, tignon, tigon, tigrillon, tigron, tigron, timon, tinion, tion, tire-bouchon, tirebouchon, tire-bouton, tire-comédon, tirelardon, tison, titon, tocson, toiton, tollenon, tomadon, tonarion, tonton, ton, ton, torchon, tordion, toron, tortillon, torton, toton, toton, toupillon, touradon, touraillon, tourbillon, tourdion, tourillon, tourion, touristoton, touron, tourton, tout-communication, toxicodendron, toxodon, trade-union, tragopogon, traillon, traîne-bâton, traîne-buisson, trait-d’union, translocon, transmon, transposon, trapillon, trapon, trappillon, trappon, travon, trayon, trédécillion, treillon, trémaillon, trémillon, trémion, trésillon, triadiméfon, trianon, triasulfuron, triathlon, tribâton, tribéton, tribon, trichion, trichlorfon, trichophyton, tricon, triflumuron, trigon, trilithon, trillion, trinion, trinquebasson, triodon, triple-canon, triplon, triplon, tripoton, triptérygion, trisagion, triton, triton, triton, triton, trognon, trogon, trombidion, tromblon, trompe-couillon, trompillon, tronçon, Troodon, tropaion, trouffion, troufignon, troufion, trouzillion, trublion, Trublion, trudgeon, trugon, truiton, trygon, trypodendron, turion, turluchon, turluron, turron, tursion, tycoon, tymbon, tympanon, typhon, typon, udon, ultra-marathon, ultramarathon, ultra-son, ultrason, ultra-triathlon, umbon, undécillion, unisson, upsilon, urson, vagon, vairon, vaisseron, valeton, vallon, vamidothion, vangeron, vanillon, varleton, varon, varron, vason, vellon, vendangeon, vendangeron, vengeron, ventillon, venturon, verdagon, verderon, verdillon, verdon, verduron, vergeon, vergeron, vérillon, vermillon, véron, verrillon, vertillon, vesceron, vésigon, vespertilion, vessigon, veston, vétathlon, vibrion, vice-champion, vide-maison, vidicon, vieux-breton, vigeon, vigintillion, vigneron, vignon, vingeon, violon, virazon, vireton, virion, viron, vison, voraçon, vracton, vrillon, Vulcanodon, wagnon, wagon-salon, wagon, wallon, walon, wawaron, webtoon, wison, woccon, wonton, won, workation, Xenoposeidon, xilocordéon, xoanon, xylharmonicon, xylocordéon, xylon, xylon, yakafokon, yoctonewton, Yon, yôon, yōon, yottanewton, youtron, zabuton, zambajon, zapon, zébrion, zébron, zeptonewton, zettanewton, zircon, zirkon, zodarion, zooplancton, zwitterion, zyclon, zyklon, zython.''&lt;/ref&gt; et vice-versa, la majorité de ces termes ne désignant de toute façon pas des individus.

Pour le cas où il s’applique strictement à une personne humaine, ce paradigme flexionnel comprend notamment l’alternance entre ''péone'' et ''péon''. Ce couple partage le même étymon que ''pionne'' et ''pion'', à savoir le latin &lt;code&gt;''pedo/pedonis''&lt;/code&gt; : ''fantassin'', apparenté à ''peón'' en espagnol, ''pedone'' en italien, ''peão'' en portugais et ''pawn'' en anglais, le tout pouvant être rattaché au latin ''&lt;code&gt;pes&lt;/code&gt;'' : ''pied''&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=pion|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-01-01|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=pion&amp;oldid=31261630|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=pedo|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-03-04|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=pedo&amp;oldid=31683742|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. Voir la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/noms communs/motivations#-ied|section décrivant -ied]] pour plus d’informations sur les autres rapprochement étymologiques qui en découle.

La mythologie pour sa part fournie la désignation des divino-humanoïdes ''démone'' et ''démon'' que supplémente ''démonesse'', qui via le latin ''&lt;code&gt;daemon&lt;/code&gt;'' : ''esprit, génie, démon,'' proviennent du grec ancien &lt;code&gt;''daímôn/δαίμων''&lt;/code&gt; : ''divinité, génie'', lui-même de ''&lt;code&gt;daíomai/δαίομαι&lt;/code&gt;'' : ''partager, donner''&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=démon|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-03-09|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=d%C3%A9mon&amp;oldid=31731637|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=δαίμων|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2021-12-21|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=%CE%B4%CE%B1%CE%AF%CE%BC%CF%89%CE%BD&amp;oldid=30079630|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. Ce dernier par ailleurs, après suffixation substantivique de  &lt;code&gt;''-mos,-μος''&lt;/code&gt;, donne ''&lt;code&gt;dêmos/δῆμος&lt;/code&gt;'' : ''peuple''. Il peut donc être remarqué au passage que la locution génie du peuple est quelque peu pléonasmique, . 

Hors des sentiers humanoïdes, tout en restant dans le giron du biotique, se trouve par exemple l’alternance entre ''buflone'' ou ''bufflonne'' et ''buflon''.

En basculant vers les cas les plus fréquent d’alternance entre -onne et -on, allant de aiglonne à Wallonne, en passant par championne et marmitonne, se dresse le constat que tous repose sur une terminaison dérivant du latin ''&lt;code&gt;-o&lt;/code&gt;'', au génitif rendu par &lt;code&gt;''-onis''&lt;/code&gt;, désignant des êtres vivants, parfois des choses ou des animaux ; qui a pris une valeur augmentative en bas latin&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=-on|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-02-26|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=-on&amp;oldid=31614280|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. En français, une valeur diminutive prévaut, surtout pour les petits des animaux et fourni souvent des désignatifs personnels pour des bases à valeur péjorative, comme dans ''couillonne'' ou ''pochetron''.

Ici c'est ''-oine'' qui est proposé comme isonèphe, suffixe qui peut par ailleurs être être trouvé dans le terme épicène Assiniboine. La proximité morphologique à ''-onne'' est évidente et suffit à justifier cette proposition, mais il peut être noté que parmi les flexions du grec ancien de ''&lt;code&gt;daíomai/δαίομαι&lt;/code&gt;'' se trouve &lt;code&gt;''daimónoin''/δαιμόνοιν&lt;/code&gt;.

Alternativement il est envisageable d'employer -age pour l'isonèphe en s'appuyant sur la métonymie de la pratique d'une activité pour la personne qui l'exerce, par exemple ''tabellionne'' et ''tabellion'' font tout deux tabellionage&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=leveto|titre=Les agents et intermédiaires|url=https://vousvoyezletopo.home.blog/2020/11/30/les-agents-et-intermediaires/|site=Vous voyez le topo|date=2020-11-29|consulté le=2025-04-27}}&lt;/ref&gt;.

====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot;/&gt;

====== Références ======
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="48404" sha1="2n16v77j4mz5uquawrauynjbybmouv9" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne 
''aiglonne'' et ''aiglon'',
''amphitryonne'' et ''amphitryon'',
''Anglo-Saxonne'' et ''Anglo-Saxon'',
''automédone'' et ''automédon'',
''bonne'' et ''bon'',
''Bonne'' et ''Bon'',
''baronne'' ou ''barone'' et ''baron'',
''barytonne'' ou ''barytone'', et ''baryton'',
''bessonne'' et ''besson'',
''bichonne'' et ''bichon'',
''bisonne'' et ''bison'',
''bouffonne'' et ''bouffon'',
''bougeonne'' et ''bougeon'',
''brabançonne'' et ''brabançon'',
''bretonne'' et ''breton'',
''brutionne'' et ''brution'',
''bucheronne'' et ''bucheron'',
''bûcheronne'' et ''bûcheron'',
''bufflonne'' ou  ''bufflone'' et ''bufflon'',
''canetonne'' et ''caneton'',
''Carpionne'' et ''Carpion'',
''cavillonne'' et ''cavillon'',
''chalonne'' et ''chalon''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Au sens de personne qui parle la langue éponyme.&lt;/ref&gt;,
''championne'' et ''champion'',
''chaponne'' et ''chapon'',
''chaperonne'' et ''chaperon'',
''charronne'' et ''charron'',
''chatonne'' et ''chaton'',
''clergeonne'' et ''clergeon'',
''cochonne'' et ''cochon'',
''coïonne'' et ''coïon'',
''compagnonne'' et ''compagnon'',
''couillonne'' et ''couillon'',
''cupidonne'' et ''cupidon'',
''daronne'' et ''daron'',
''démonne'' et ''démon'',
''dindonne'' et ''dindon'',
''doublonne'' et ''doublon'',
''dragonne''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une dracène'' à comparer à ''draconienne''.&lt;/ref&gt; et ''dragon'',
''échansonne'' et ''échanson'',
''Écromagnonne'' et ''Écromagnon'',
''Egryonne'' et ''Egryon'',
''Éguenignonne'' et ''Éguenignon'',
''Émeringeonne'' et ''Émeringeon'',
''enfançonne'' et ''enfançon'',
''esclavonne''&lt;ref&gt;{{Article|prénom1=Ellen|nom1=Delvallée|titre=Poétiques de la filiation. Clément Marot et ses maîtres : Jean Marot, Jean Lemaire et Guillaume Cretin|éditeur=Université Grenoble Alpes ; Rutgers university (N.J.)|date=2017-06|lire en ligne=https://theses.hal.science/tel-01692632|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|prénom1=Frano|nom1=Vrančić|prénom2=Patrick|nom2=Levačić|titre=Morlaquisme et Morlaques dans la littérature française|périodique=Acta Philologica|numéro=58 (2022)|date=2022-08-19|issn=0065-1524|doi=10.7311/ACTA.58.2022.14|lire en ligne=https://acta.wn.uw.edu.pl/resources/html/article/details?id=231247|consulté le=2026-07-07|pages=161–172}}&lt;/ref&gt; et ''esclavon'',
''espionne'' et ''espion'',
''Estonne'' et ''Eston'',
''faonne'' et ''faon'',
''fanfaronne ou fanfarone'' et ''fanfaron'',
''fauconne'' et ''faucon'',
''félonne'' et ''félon'',
''ferronne'' et ''ferron'',
''fistonne'' et ''fiston'',
''flicaillonne'' et ''flicaillon'',
''forgeronne'' et ''forgeron'',
''franc-maçonne'' et ''franc-maçon'',
''friponne'' et ''fripon'',
''frisonne'' et ''frison'',
''garçonne'' et ''garçon'',
''gasconne'' et ''gascon'',
''gâtionne'' et ''gâtion'',
''gitonne''&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=argoul|titre=arsenal communautaire|url=https://argoul.com/tag/arsenal-communautaire/|site=argoul|consulté le=2026-07-09}}&lt;/ref&gt; et ''giton'',
''gloutonne'' et ''glouton'',
''godichonne'' et ''godichon'',
''gorgone'' et ''gorgon''&lt;ref&gt;{{Lien web|url=https://janitorai.com/characters/f60a0de9-ee26-4070-9e99-3f25c945befa_character-ajax-petropolus-french?__cf_chl_f_tk=jO1Y9K0o8SPD7Zuonwi3EnHwCU9TWOzsga5Yio_yj2E-1783571307-1.0.1.1-oRWOJaRabC81JBxdQ5er9vnw5sFiWp7MFc0kak3WLoQ|site=janitorai.com|consulté le=2026-07-09}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Contenu de bonhomme - Page 4|url=https://www.warhammer-forum.com/profile/18379-bonhomme/content/page/4/?type=forums_topic_post|site=Warhammer Forum|date=2006-11-30|consulté le=2026-07-09}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Fournier|prénom1=Xavier|titre=Marvel's Inhumans S01E01 -|url=https://www.comicbox.com/index.php/articles/marvels-inhumans-s01e01/|date=2017-09-30|consulté le=2026-07-09}}&lt;/ref&gt;, ''gorillonne'' et ''gorillon'',
''greluchonne'' et ''greluchon'',
''griffonne'' et ''griffon'',
''grimpionne'' et ''grimpion'',
''grisonne'' et ''grison'',
''grognonne'' et ''grognon'',
''harpagonne'' et ''harpagon'',
''hérissonne'' ou ''hérissone'' et ''hérisson'',
''histrionne'' et ''histrion'',
''jetonne'' et ''jeton'',
''juglonne'' et ''juglon'',
''keuponne'' ou ''keupone'' et ''keupon'',
''Klingonne'' ou ''Klingone'' et ''Klingon'',
''laideronne'' et ''laideron'',
''larronne'' et ''larron'',
''levronne'' et ''levron'',
''lionne'' ou ''lione'' et ''lion'',
''Lionne'' et ''Lion'',
''logonne'' et ''logon'',
''louchonne'' et ''louchon'',
''luronne'' et ''luron'',
''monne'' et ''mon'',
''maçonne'' et ''maçon'',
''mahonne'' et ''mahon'',
''maigrichonne'' et ''maigrichon'',
''maquignonne'' et ''maquignon'',
''marmitonne'' et ''marmiton'',
''matonne'' et ''maton'',
''mellonne'' et ''mellon'',
''mérionne'' et ''mérion'',
''michetonne'' et ''micheton'',
''mignonne'' et ''mignon'',
''ministrillonne'' et ''ministrillon'',
''mironne'' et ''miron'',
''mistonne'' ou ''mistone'' et ''miston'',
''mollassonne'' et ''mollasson'',
''mormonne'' ou ''mormone'' et ''mormon'',
''moucheronne'' et ''moucheron'',
''mousseronne'' et ''mousseron'',
''muletonne'' et ''muleton'',
''myrmidonne ou  myrmidone'' et ''myrmidon'',
''nonne'' et ''non'',
''napoléonne'' et ''napoléon'',
''nazillonne'' et ''nazillon'',
''négrillonne'' et ''négrillon'',
''nourrissonne'' et ''nourrisson'',
''nutonne'' et ''nuton'',
''octavonne'' et ''octavon'',
''oisonne'' et ''oison'',
''oursonne'' et ''ourson'',
''paonne'' et ''paon'',
''Patagonne'' et ''Patagon'',
''patronne'' ou ''patrone'' et ''patron'',
''péone'' et ''péon'',
''pharaonne'' ou ''pharaone'' et ''pharaon'',
''pionne'' ou ''pione'' et ''pion''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Cette alternance n'est attesté que dans le sens de personne chargée de surveiller les élèves dans un établissement scolaire.&lt;/ref&gt;,
''piétonne'' et ''piéton'',
''pigeonne'' et ''pigeon'',
''pinsonne'' et ''pinson'',
''polissonne'' et ''polisson'',
''poltronne'' ou ''poltrone'' et ''poltron'',
''prionne'' et ''prion'',
''puceronne'' ou ''pucerone'' et ''puceron'',
''pygmalionne'' et ''pygmalion'',
''pythone'' et ''python'',
''quarteronne'' et ''quarteron'',
''quinteronne'' et ''quinteron'',
''ratonne'' et ''raton'',
''ronchonne'' et ''ronchon'',
''saumonne'' et ''saumon'',
''sauvageonne'' et ''sauvageon'',
''scorpionne'' et ''scorpion'',
''soûlonne'' et ''soûlon'',
''tonne'' et ''ton'',
''tardillonne'' et ''tardillon'',
''terceronne'' et ''terceron'',
''teutonne'' et ''teuton'',
''Teutonne'' et ''Teuton'',
''tocsonne'' et ''tocson'',
''trublionne'' et ''trublion'',
''vaironne'' et ''vairon'',
''vice-championne'' et ''vice-champion'',
''vigneronne'' et ''vigneron''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La majorité des alternances phonétiques suffixales entre /ɔn/ et /ɔ̃/ se graphient -onne et -on. Aussi cette section débute par l’analyse des cas moins fréquent où l’ambigu se graphie -one.

Évidemment, tous les termes ambigus en -onne&lt;ref&gt;Qui comprend au moins ''aiglonne, amphitryonne, Anglo-Saxonne, année-personne, baronne, barretonne, Berrichonne, bessonne, bichonne, biconsonne, bisonne, bobonne, bœuvonne, bombonne, bonbonne, bonne, bouffonne, bougeonne, brabançonne, Brabançonne, Brayonne, bretonne, brute-bonne, brutionne, bucheronne, bûcheronne, bufflonne, canetonne, carassonne, cavillonne, chaconne, championne, chaperonne, chaponne, charronne, chatonne, clergeonne, cochonne, coïonne, colonne, compagnonne, consonne, couillonne, courbadonne, couronne, coursonne, cretonne, daronne, demi-colonne, demi-couronne, dindonne, divonne, donne, doublonne, dragonne, échansonne, enfançonne, esclavonne, espionne, Estonne, fanfaronne, faonne, faubonne, fauconne, félonne, ferronne, fistonne, flicaillonne, floretonne, forgeronne, franche-maçonne, franc-maçonne, frayonne, friponne, frisonne, frisonne, garconne, garçonne, gasconne, gasconne, gasconne, gâtionne, gigatonne, gitonne, gloutonne, godichonne, gonne, gonne, gorillonne, Grande-Bretonne, greluchonne, greluchonne, griffonne, grimpionne, grise-bonne, grisonne, grognonne, guitaronne, harpagonne, hérissonne, histrionne, jetonne, kilotonne, Klingonne, laideronne, larronne, levronne, lionçonne, lionne, Lionne, louchonne, louchonne, louise-bonne, luronne, maçonne, madonne, mahonne, maigrichonne, maisonne, maldonne, maquignonne, marmitonne, matonne, mégatonne, michetonne, mignonne, ministrillonne, mistonne, mollassonne, moucheronne, mousseronne, muletonne, narbonne, nazillonne, négrillonne, nonne, nonne, nourrissonne, nutonne, octavonne, oisonne, olonne, oursonne, pagnonne, paonne, papillonne, paronne, patronne, pédonne, personne, petite-olonne, pharaonne, piétonne, pigeonne, pinsonne, pionne, poêlonne, polissonne, poltronne, ponne, ponne, pseudo-colonne, puceronne, pygmalionne, quarteronne, quinteronne, ratonne, rayonne, ronchonne, rosconne, saumonne, sauvageonne, scorpionne, semi-consonne, semiconsonne, sorbonne, soûlonne, tamponne, tamponne, terceronne, teutonne, Teutonne, tocsonne, tonne, toute-bonne, trublionne, vaironne, vice-championne, vigneronne, Wallonne.''&lt;/ref&gt; et en -one&lt;ref&gt;Qui comprend au moins ''3-hydroxyflavone, acanthicone, acétone, acotylédone, adrénostérone, aldostérone, aleurone, allomone, amazone, Amazone, amidone, androne, androstadiénone, androstènedione, androstérone, anémone, annone, anone, anthraflavone, Antigone, anti-hormone, argémone, asarone, atlantone, aurone, automédone, auximone, barytone, belladone, bélopérone, benzisothiazolinone, benzopinacone, bétaméthasone, bêtaméthasone, bignone, biozone, bizone, brachistochrone, brachystochrone, bretone, brione, bryone, bufflone, buffone, bufone, caféone, calandrone, calone, camphrone, caprone, carvone, cascarillone, cathinone, ceftriaxone, cétone, chacone, chalone, chélone, chronozone, civétone, civettone, clubione, codlémone, corticostérone, cortisone, coumarone, crapone, crassifolone, crémone, crotone, cryptone, cupidone, cypérone, damascénone, demi-amazone, démone, désoxycorticostérone, diazone, dicétone, dicotylédone, didone, dihydrocodéinone, dihydrohydroxycodéinone, dihydro-oxycodéinone, dihydrotestostérone, diméthylcétone, diphénadione, ecdysone, écozone, ectohormone, élédone, élone, entérogastrone, épimone, érione, érythrone, estonophone, estrone, éthérone, eupione, eurozone, extratone, famoxadone, flavone, fluoroquinolone, frambinone, friendzone, gallacétophénone, germacrone, gérygone, glucosazone, gorgone, halazone, hérissone, histone, hormone, hottone, houstone, hydrochinone, hydrocodone, hydrocortisone, hydroquinone, iodacétone, ionone, irone, isanémone, isoflavone, isogone, jasione, juglone, kairomone, kestrosphendone, keupone, lactone, laone, lapachone, leptospermone, Lettone, lutrone, lyrone, madone, Madone, margarone, matrone, mécone, mélipone, ménadione, ménaquinone, ménatétrénone, menthone, méphédrone, métacétone, métadone, méténolone, méthadone, métoquinone, mirone, mistone, mone, monocotylédone, mormone, muscone, mycolactone, myrmidone, naloxone, napoléone, nassone, néfazodone, négrone, népétalactone, neurohormone, none, œstrone, oléone, orgone, osazone, pagnone, palynozone, parathormone, Patagone, pélargone, péone, peptone, pharaone, phénazone, phénylbutazone, phéromone, phérormone, phylloquinone, phytohormone, phytoménadione, phytonadione, pione, pione, pipéritone, plastoquinone, pleione, pléione, polycaprolactone, pomone, prednisone, prégnénolone, progestérone, pucerone, pyrazolone, pythone, quinolone, quinone, rispéridone, schiavone, scorpione, stéarone, strigolactone, subérone, succinone, sydnone, synomone, tagètone, tanacétone, tautochrone, testostérone, tétragone, textostérone, thuyone, tréphone, umbelliférone, unone, verbénone, vétivénone, vignone, vignone, xanthone, xénohormone, zircone, zone.''&lt;/ref&gt; n'ont pas d'équivalant équivoque en -on&lt;ref&gt;Ce qui comprend au moins ''abaknon, abandon, abaton, abat-son, abbéton, abioseston, ablépharon, abon, abougnon, abougnon, abron, abutilon, accoinçon, accon, accordéon, acératothérion, acon, açon, acquit-à-caution, acrobaticon, acrochordon, acromion, acron, acrothymion, actinéon, actinon, add-on, adon, adynaton, adyton, æon, aérostathonion, Aerosteon, afferon, affile-crayon, affion, agon, agrion, agryon, aide-maçon, aigledon, aiglon, aiglon, aiguillon, aiguise-crayon, aigu-macron, aileron, aisson, aklanon, alcaron, alchéron, alcyon, aleiron, alérion, aléron, alganon, aliboron, alichon, aliptérion, allaiteron, allanto-chorion, allantochorion, alluchon, Alocodon, alysson, amandon, ambon, amidon, amidosulfuron, ammodendron, ammon, amomon, amphictyon, amphiprion, amphitryon, amplicon, analogon, anatron, anclon, ancon, ançon, ancyloblépharon, andouillon, andrapodon, andropogon, anglo-saxon, Anglo-Saxon, angon, angulon, ânichon, anion, ankyloblépharon, anomalon, anomalon, ânon, ânon, anternon, anthestérion, anticodon, antiélectron, antihypéron, antilepton, antimaçon, antimuon, antineutron, antinucléon, antipatron, antiphoton, antipoison, antiproton, antipuceron, antitauon, aouteron, apanon, apeiron, aphronatron, aphrosélénon, apion, aplon, apogon, apollon, aporon, apothécion, appareillon, apron, aquathlon, aquilon, araignon, aramon, arcançon, arcanson, archentéron, archéobélodon, archétypon, archidémon, archiéchanson, archimignon, arçon, ardélion, ardillon, argemon, argenton, argon, argon, arion, arion, aristophanéion, armon, arpion, arpon, arrière-son, artémon, artezon, artimon, artison, arton, asaroton, ascalaphon, asclépiion, asion, asnon, astérion, asyndéton, attolon, attonewton, attrape-couillon, attrape-minon, auberon, aubiton, Aublysodon, auburon, Aubusson, auqueton, aureillon, aurion, autoballon, automédon, auton, autopédon, autruchon, avançon, aveneron, averon, avillon, avion, aviron, avocaillon, avocasson, avorton, avrelon, avrillon, avron, axion, azimsulfuron, babichon, babion, bachasson, bachon, bachon, backgammon, bacon, badigeon, badillon, badminton, bagnon, bâillon, balafon, balançon, balaon, balcon, baleinon, baléron, baleston, balestron, ballon, balluchon, balon, baluchon, bandicon, bandonéon, bangon, banlon, banneton, banon, baracon, baragnon, baralipton, barathon, baraton, baratton, barberon, barbichon, barbillon, barbillon, barbion, barbiton, barbon, barboton, barbouillon, barcalon, barillon, bariton, barlon, baron, baron, barreton, baryon, baryton, bas-berrichon, bas-breton, basilicon, basion, bas-saxon, basson, bastidon, bastion, bataillon, bateau-dragon, bathostadion, bâton, baveron, baylon, beauceron, bécasson, bec-de-canon, bec-de-faucon, bec-de-héron, bec-de-pigeon, bêchelon, bêcheton, bêchon, bécon, becquillon, bedochon, bedon, bellon, bélon, bembidion, bénaton, béni-non-non, benoîton, benoîton, béquillon, bergeron, bérichon, béron, berrichon, berrichon, berthon, beson, besson, bestion, bêtatron, bethcoron, betlion, béton, béton, beuglon, bévatron, bexon, biathlon, biberon, biberon, bibion, bichon, bidochon, bidon, bidoyon, bieusson, biffeton, bifton, biganon, bignolon, bignon, bijon, billion, billon, binion, binochon, binon, bion, biophoton, bioseston, biosson, biquaternion, birbaillon, bison, bitton, blageon, blancheton, blanchon, blason, bletton, blouson, bobéchon, bocon, bocson, bogon, bohémillon, boiron, boisselon, boitillon, boîtillon, boiton, bolon, bombalon, bombardon, bombon, bon, Bon, bonbon, bon, bon, bondillon, bondon, bonichon, bontalon, bonzillon, boquillon, borolon, boson, bosson, boston, botanicon, bothrion, bottillon, botton, bouaron, bouchon, bouchon, boucon, boudrillon, boudrion, bouffon, bouffron, bougeon, bougeron, bougillon, bougon, bougon, bouillon, bouiron, boujaron, boujarron, boujon, boulejon, bouleutérion, bouleuticon, bouligon, boulon, boulongeon, bouqueton, bourbillon, bourbon, bourbon, bourdillon, bourdon, bourdon, bourdon, bourdon, bourdon, bourgeon, bourgeron, bourgnon, bourguignon, bourguignon, bourre-cochon, bourrichon, bourrillon, bourrillon, bourron, bourseron, boursillon, bourson, boustrophédon, bouteillon, bouteillon, boutéon, bouthéon, bouton, bouton-pression, bouveron, bouvillon, bouvron, bovillon, boxon, brabançon, bracaillon, bracalyon, bracon, bracon, bradillon, bradyon, branchellion, branchillon, brandillon, brandon, brayon, bredzon, brehon, bresson, breton, breton, breton, breton, bricheton, brichton, bridoison, bridon, brignon, brimborion, brindillon, brion, briquaillon, briqueton, brise-béton, brise-négociation, brise-raison, Briton, brocheton, bronton, brouillon, brouillon, broyon, bruchon, brugnon, brule-maison, brûle-maison, brûlon, brution, brution, bryon, bryton, bubon, bubon, bucheron, bûcheron, buchetron, buffleton, bufflon, buisson, bunion, buron, buson, butomon, buton, buton, button, cabanon, cabasson, cabézon, cabezon, cabochon, cabouron, cabrillon, cabrion, cabron, cacheron, cache-tampon, cacheton, cacodémon, cafignon, cafornion, cafuron, cageron, caillon, caïon, cairon, caisson, cajon, caladion, calamédon, caleçon-combinaison, caleçon, calisson, callistemon, calon, calqueron, calutron, calybion, camaron, cambion, cambion, cambrillon, cambrion, caméléon, camion, camion, camptulicon, canasson, cancalon, caneton, canichon, canillon, cannelon, canon, canon, canon, cañon, canson, cantimaron, canton, canyon, caparaçon, caperon, capion, capiston, capiton, cap-mouton, capon, capon, capron, câpron, captagon, capuchon, caquelon, caquillon, carafon, caraquon, carasson, carbon, carbophénothion, carbouillon, carcinotron, cardon, carillon, carmillon, caron, carpillon, carqueron, carraquon, carrillon, carron, carron, carron, carteron, carton, cartoon, caryon, casseron, cassion, casson, cassoton, castagnon, castillon, cathion, catholicon, catimaron, cation, catodon, caton, caton, caton, caulédon, cavaillon, caveçon, caveron, cavesson, cavillon, cayon, cébrion, ceinturon, céladon, centillion, centinewton, centon, centurion, céphalon, cératopogon, céraunion, céraunochryson, céraunoscopion, cerdon, céréléon, cerf-cochon, céron, céron, céseron, chablon, chabrillon, chaetodon, chainon, chaînon, chalazion, chaldron, chalon, chalon, chalon, chalon, chamæleon, chamæléon, chambon, chaméléon, chamélon, chamelon, chameron, champignon, champion, chaperon, chapeton, chapon, charançon, charbon, charbouillon, chargeon, chargeon, charleston, charme-houblon, charnon, charreton, charron, charton, chaseron, chasseron, châtaignon, chatillon, chatiron, chaton, chaton, châtron, chatterton, chatton, chaudron, chauffe-biberon, chausson, chavasson, chefaillon, cheffaillon, chélason, chenanson, chenillon, chênon, cheron, chétodon, chétron, cheval-jupon, chevalon, chevillon, chevreton, chèvreton, chevron, chibron, chichon, chicon, chiffon, chignon, chilon, chinon, chipiron, chiron, chiron, chiton, chlorfénizon, chlorfenson, chlorofénizon, chloroxuron, chlorsulfuron, chlortoluron, chonchon, chon, chon, chon, choon, chorion, choron, chouchillon, chouetton, choupisson, chronon, chuton, chylomicron, cigalon, cimarron, Cionodon, circoncellion, ciron, cirque-construction, cirquinçon, cirquinson, cistron, citragon, citron, citron, clafouchon, clairon, clairon, clapoton, claqueson, claxon, clayon, clergeon, clérodendron, clérotérion, clicheton, clinton, clisson, clocheton, clon, cobayon, cocalon, cochon, Cochon, cocon, cocon, codon, cœur-de-pigeon, cognon, coïon, coitron, colcannon, colimaçon, colin-tampon, collignon, collodion, côlon, colon, colon, colophon, colson, combipantalon, comédon, compagnon, concédon, condominion, con, con, contrebasson, contre-basson, contre-bourgeon, contre-chevron, contre-don, contre-espion, contre-fanon, contre-panneton, contre-poinçon, contrepoinçon, contre-poison, contrepoison, contre-sanglon, contre-son, copion, copon, coq-héron, coqueluchon, coqueron, coquillon, coraillon, corbillon, cordasson, cordon, corgnolon, corindon, corindon, corneillon, cornichon, cornichon, cornillon, cornillon, cornion, coron, coron, corpon, corseron, corton, corton, cosson, cosson, coteaux-du-layon, cothon, cotillon, coton, cotson, cotteron, cotylédon, cougourdon, couillon, couillon, coulon, coupe-boulon, coupe-bourgeon, coupe-gazon, coupeillon, coupe-jambon, couperon, coupillon, coupion, coupon, courbaton, courçon, courgeron, courson, court-bouillon, court-bouton, courton, cousson, Cousteron, couston, couston, couton, coûton, coutrillon, couyon, coyon, crabillon, crabron, craillon, craion, cramignon, crampillon, crampon, crangon, cranson, craon, cratérion, craton, cravichon, crayon, crémaillon, crénon, crépon, cresson, creton, créton, crichon, crinminchon, crinodendron, crinon, crocheton, crochon, croisillon, Cro-Magnon, cron, cron, croquaillon, croque-lardon, croqueton, crosseron, crossillon, crossminton, crostillon, crotchon, croton, crottillon, crotton, crougnon, croupeton, croupion, croupon, croustillon, crouton, croûton, cruchon, cryoplancton, cryotron, cubaton, cuberdon, cuceron, cuchon, cuilleron, culaignon, culeron, culeton, culleron, cupidon, curaillon, curanchon, cureton, curion, curon, currillon, cusson, cyberjeton, cycéon, cyclathlon, cyclotron, cycluron, cygnon, Cylon, cymation, cymbalion, cynorhodon, cynorrhodon, cyon, cyprinodon, cystidion, dactylion, daemon, dæmon, daïkon, daikon, daillon, dalapon, dalon, dalton, danse-o-thon, danzon, darbon, dardillon, dardillon, daron, décanewton, décathlon, décatriathlon, décillion, décinewton, décurion, Deinodon, deltacron, demi-bastion, demi-canton, demi-million, demi-napoléon, demion, demi-ton, démon, démon, dendron, derbon, déséthyl-terbuméton, desserron, détentillon, deutéron, deuton, devon, diablon, diacaryon, diachylon, diapason, diarrhodon, diatessaron, diaton, diazinon, dicaryon, dichlofenthion, dichon, dictérion, dicton, diéthion, diéthon, diflubenzuron, digeon, digon, diluvion, diméfuron, dimétrodon, dimorphodon, dindon, diodon, dioxathion, diprotodon, disulfoton, ditaxion, dithianon, diton, diuron, dodécathlon, dogon, Dogon, dolichocôlon, dominion, Dominion, don, don, donjon, donjon, doradon, dormilon, doron, doron, double-canon, doublezon, doublon, doublon, douceron, douillon, douillon, doupion, doux-ballon, dracontion, drageon, dragon, Dragon, Dralon, drogon, dromelon, dromon, drugeon, duathlon, ducaton, duchon, dudgeon, dugon, duodécillion, duppion, durigon, durillon, durion, durmenton, duron, dyon, eauburon, ébalaçon, ébauchon, écaillon, échaillon, échalion, échalon, échalon, échanson, échantillon, échaudillon, échelon, échillon, échinon, écoinçon, écoinson, écourgeon, écoutillon, écouvillon, écrémillon, écrivaillon, écrivasson, ectropion, éculon, écusson, edit-a-thon, éditathon, édredon, égoton, éguillon, eigon, élaphébolion, élatérion, électro-béton, électrobéton, électron, élektron, Elektron, éléocotésion, éléodendron, élevon, élodicon, embryon, émenon, émérillon, émerillon, émerillon, emerillon, émoticon, empannon, empanon, emperon, emplecton, encharron, enchiridion, encolpion, endochorion, endothion, endymion, enfançon, entéroglucagon, enton, entravon, entre-modillon, entropion, éon, éophyton, éperon, éphippion, épichorion, épimanikion, épimorion, épinicion, épion, épipédon, épiploon, épisémon, épitendon, épitrakêlion, epsilon, épulon, équignon, ergeron, erigeron, érigeron, érigéron, érysimon, E-salon, escabelon, escablon, escadron, escafignon, escaladon, escarasson, escarton, eschillon, esclavon, escoffion, escourgeon, escourgeon, esmerillon, espadon, espion, esponton, estagnon, estavillon, Eston, estragon, estramaçon, estron, esturgeon, étairion, étalon, étalon, étançon, état-nation, État-nation, étavillon, éteinson, éthéphon, éthidimuron, éthion, éthon, eton, eton, étoupillon, étranglion, étranguillon, étrésillon, étron, étymon, euchologion, eudémon, exaleiptron, exanewton, exciton, exétron, exochorion, exon, ex-patron, factoton, fanfaron, fanion, fanon, fanton, faon, farillon, fauchon, faucillon, faucon, faumon, faux-bourdon, favelon, fedon, félon, femtonewton, fenestron, fénitrothion, fénizon, fenson, fenthion, fenton, fénuron, fermion, ferron, ferron, feston, feuilleton, fiatolon, ficheron, fierton, fillon, filon, fion, fion, fion, fion, fisse-larron, fisson, fiston, flabellon, flacon, flambillon, flaperon, flattecon, flazasulfuron, flegmon, fléton, fleuron, flexaton, flicaillon, flion, flocon, flonflon, flotteron, flufénoxuron, fluométuron, fluxon, fogon, fon, foramsulfuron, forchlorfénuron, forchlorfenuron, forgeron, formillon, formothion, forneron, foron, fougon, foulon, fourchon, fourgon, fourgon, fourmi-lion, fourmilion, fourmillon, fourrebuisson, foutimasson, fragon, Francillon, franc-maçon, frangeon, fransquillon, Fransquillon, frayon, fredon, fredon, frégaton, frelon, fréon, Fréon, frésillon, frétillon, frinson, frion, fripon, frison, frison, frisson, friton, fromageon, frometon, fromton, fron-fron, fronton, frotton, fulmi-coton, fulmicoton, fumeron, fumeteron, fumignon, fureton, furon, futon, gabion, gaburon, gaillet-gratteron, galeton, galichon, galion, gallon, galon, galuchon, gambison, gambon, gamélion, gamelon, gammon, ganachon, ganglion, ganson, gaon, gaperon, gâperon, garbon, garçon, garde-étalon, gardon, gardon, garron, gascon, gascon, gascon, gâtion, gaton, gavaron, gavion, gavon, gazon, geison, gémellion, genéton, genisson, génisson, géranion, gerbillon, gerlon, germon, gérontoxon, géropogon, gibbon, giganewton, gigon, gillon, gingeon, gipon, gippon, girafon, giraumon, giravion, giron, giton, giton, glacillon, glaçon, glageon, glaiteron, gliron, glouteron, glouton, gluon, glutathion, glyptodon, gnochon, gnomon, gnon, gobe-mouton, gobisson, godichon, godon, Godon, godron, goémon, goëmon, gonfalon, gonfanon, gon, gonichon, gonion, goon, gorgeon, gorgoton, gorillon, goron, goton, goudron, goujon, goujon, goupillon, grabon, graillon, graisseron, graisson, gramon, grand-cordon, grand-parangon, grangeon, graphon, grapillon, grapillon, grappillon, gratairon, grateron, graton, gratte-menton, gratteron, gratton, gravalon, grave-macron, gravillon, gravinchon, gravisson, graviton, greffon, grêlon, greluchon, grémillon, grenouillon, grésillon, greubon, griffon, griffon, griffton, grifton, grignon, grillon, grillon, grimpillon, grimpion, grison, grison, grison, griveton, grognon, groinson, groison, gros-canon, grugeon, grumillon, grunion, gruon, guéderon, guédron, guenillon, guerdon, guéridon, guerluchon, guêtron, guetton, gueuleton, guichon, guidon, guignon, guillon, guimoisseron, guimoisson, guingasson, guipon, guiron, guiton, gusathion, gusignon, gymnétron, hacheron, hachon, hackathon, hackaton, hadron, hagwon, haillon, hakwon, halcyon, halon, hameçon, hamon, hanneton, hannon, haqueton, harmoniphon, harpagon, harpion, harpiprion, harpon, haubergeon, haubergeron, haut-berrichon, haveron, hayon, hécatombeion, hécatombéon, hectathlon, hectonewton, hédysaron, hégémon, helcydrion, héléoplancton, hélicon, héliodon, hélion, hélitron, helminthochorton, helminthocorton, hélostadion, henson, heptaméron, heptathlon, herbon, hérisson, héron, hérôon, héroon, hersillon, hétérocaryon, heuguenon, hexodon, hiéromnémon, hiligaynon, hilon, himation, hippalectryon, hipparion, histrion, hiveurnon, holon, homocaryon, hoqueton, horion, horison, horizon, hortillon, houblon, houillon, houperon, houspillon, housson, houx-frelon, huchon, huéron, huon, huron, Huron, hybon, hydraméthylnon, hydravion, hydréléon, hydrion, hydroarion, hydro-aviation, hydro-avion, hydroavion, hydron, hyménion, hyodon, hypalon, hypecoon, hypéricon, hypérodon, hypéron, hypéron, hyperoodon, hypéroodon, hyperthyrion, hyperthyron, hyphessobrycon, hypochilion, hypomochlion, hypopion, hypopyon, hypothécion, hypotrachélion, hysson, hystéron-protéron, iatrion, ichneumon, icosathlon, Ifon, ignitron, iguanodon, iléon, ilion, imidithion, inflaton, info-ballon, infoballon, infra-son, infrason, inion, instanton, interféron, intron, iodosulfuron, ion, ippon, iragnon, ischion, isochlorthion, isodomon, isoproturon, isotron, izon, jaglion, jaguarion, jalon, jamblon, jambon, japon, jardon, jargon, jargon, jarron, jaseron, jason, jasperon, jeton, Jomon, jordanon, jouaillon, juglon, juivaillon, jupon, jurançon, juron, juron, juspatron, kakemphaton, kalimaphion, kamilavkion, kaon, kénotron, kérion, kersanton, keupon, kévatron, killon, kilodalton, kilonewton, klackson, klacson, klakson, klaxon, klérotèrion, klingon, Klingon, klystron, kondakion, konichon, kontakion, koukoulion, koyukon, kraton, krytron, kymographion, labyrinthodon, laceron, laconicon, lagon, laicteron, laiteron, laiton, laiton, laitron, lamburon, lamperon, lampion, lampion, lampon, lampon, lamprillon, lamproyon, lanceron, lançon, lanfaron, langon, lanion, lanternon, lapinon, laqueton, larderon, lardon, larron, larron, larton, lasseron, latton, lavagnon, laveton, lavignon, layon, layon, layon, lébéton, lechon, lédon, lentillon, léontodon, léopon, lépidodendron, lepton, lepton, lepton, lepton, Lestrygon, letton, lévadon, lève-gazon, levron, liceron, ligron, limaçon, limon, limon, limon, linnéon, linon, linuron, Lion, lion, Liopleurodon, liriodendron, liron, liseron, liston, lithopédion, litron, livernon, livon, livon, lochon, logion, logon, lolicon, longeron, lophiodon, Lophorhothon, lorgnon, loseron, losson, louchon, louchon, loufton, loupion, loupion, loutron, loutron, lucarnon, lucumon, ludion, lumignon, luncheon, luon, lupon, luron, luxon, lycaon, lycodon, lycoperdon, lycopersicon, macaron, maceron, machaon, mâchoiron, machon-gorgeon, mâchon, mâchuron, maclon, maçon, mâcon, macron, macron, macusson, madison, Madison, magdaléon, magnétron, magnon, mahogon, mahon, mahon, maigrichon, mailleton, maillon, maimactérion, maimon, mainguion, malacon, malathion, malon, mâlon, mamelon, mammon, mancheron, mancheron, manchon, mandilion, mandylion, maneton, manichordion, manicordion, manillon, manoillon, manon, manteion, maon, maquignon, maragon, marathon, marayon, maréosiphon, mareton, margaignon, margainon, margason, margon, mari-garçon, marmiton, marmotton, marmouton, marneron, marnon, marochon, marron, marron, marron, marron, martagon, marteau-pilon, martin-bâton, Martin-bâton, mascaron, masturbathon, matacon, matévon, maton, maton, matrimonion, matton, maugiron, mecton, médaillon, méga-camion, mégacôlon, mégalodon, méganewton, mégaron, mégason, mellon, mellotron, mélodéon, mélodicon, mélodion, melon, melton, membron, menon, menton, menton, menuchon, méon, merdaillon, mérion, merlon, merluchon, mérodon, merolon, mescal-button, mésocôlon, meson, méson, mésophryon, mésoplodon, mésorrhinion, mésotron, mesuron, métageitnion, méthabenzthiazuron, méthidathion, métobromuron, métochion, méton, métoxuron, metsulfuron, metton, métulon, meuleton, meulon, meuron, mézéréon, miasson, micheton, microballon, micro-béton, microdon, microdon, micromicron, micronewton, micron, microsillon, microsporon, microtron, microzooplancton, mignon, millasson, mille-canton, millicron, millimicron, millinewton, million, ministrillon, minon, miochon, mion, mion, mirlicoton, mirliton, mirmidon, mirmillon, miron, mironton, miroton, miston, miton, miton, mitron, moçon, modillon, modzon, moellon, moëllon, mognon, moignon, moilleron, moilon, moinillon, moinson, moisson, mollasson, molleton, molusson, momichon, mômichon, momon, monbadon, moneron, mon, monneron, monolinuron, montfaucon, monuron, MOOCathon, moombahton, moraillon, moraton, morgon, morillon, morion, morion, morion, mormon, mormon, moron, morphon, morphothion, morpion, morron, mortier-pilon, mortillon, morton, mosquillon, moton, motton, moucheron, moucheron, mouchillon, mouchon, mouchon, mouchon, mouetton, mouflon, mougeon, mouillon, moulon, mounikion, mounon, mouron, mourron, mourvaison, mousqueton, moussaillon, mousseron, moussillon, moustachon, moutardon, mouton, mouveron, moyen-breton, mucron, muleton, mulion, mulon, multison, multiton, muon, muron, mûron, muséon, musmon, mygalon, mylodon, myrméléon, myrmidon, myrmidon, myron, myroxylon, nanonewton, napoléon, napperon, nasion, nason, natron, naveton, nazillon, néburon, nécromanteion, necton, négaton, négrillon, nekton, némalion, néo-béton, néo-breton, néon, néon, néophron, néphélion, néphron, nérion, neuston, neutron, newton, nez-de-cochon, niangon, nichon, nicosulfuron, niochon, Nippon, nison, niton, noblaillon, noblion, noctilion, noiron, nomocanon, nonillion, non, nonon, norflurazon, notaricon, nothotaxon, nourrisson, noyon, nucléon, nuitasson, nuton, nychthéméron, nylon, obélion, obrégon, obron, octavon, octillion, octonion, oddéron, odéon, odoration, œilleton, œrlikon, oganesson, ognon, ogrillon, oignon, oiseau-papillon, oisillon, oison, oléodiazinon, oléomalathion, oléoparathion, oléophosfinon, ombon, omicron, omophron, ondulon, onglon, onomasticon, onopordon, opéron, ophiopogon, ophryon, opilion, orcanson, orchestrion, ordon, oreillon, organon, orgéon, orillon, orion, orlon, ornichon, orphéon, orphéon, orphéoréon, orthosiphon, oscabrion, ôson, ostéon, ostéopédion, ostracon, ostrakon, otocyon, oton, otton, ouaouaron, ourdidon, ourlon, ourson, oxadiazon, oxéléon, oxocation, oxycation, oxycodon, oxymoron, oxyton, pachon, Pachon, packson, pacson, pagnon, pagodon, paignion, paillasson, paillon, pairon, paisson, pajeon, palançon, palémon, paleron, palisson, palon, pandion, paneton, panharmonicon, pan-mélodicon, panneton, pannon, panouillon, panphlegmon, pantagruélion, pantaléon, pantalon, panthéon, Panthéon, paon, papeton, papier-avion, papillon, papion, paqson, paragon, paranatellon, parangon, Paranthodon, Pararhabdodon, paratendon, parathion, paratriathlon, parcon, pardon, pare-ballon, pare-excitation, parergon, parmaison, paroxyton, parthénon, parton, passe-Cicéron, passe-cordon, passe-échantillon, passe-fillon, pastisson, paston, patachon, patacon, patagon, Patagon, pâtisson, paton, pâton, patron, paturon, pâturon, paveton, pavillon, pavion, paxon, pébron, pêche-véron, péchon, pédalion, pédon, pegon, pégon, peignon, peladon, pélardon, pelisson, pelleron, pelletron, pellion, pellisson, pelon, pelon, peloton, pemphredon, penaillon, pencycuron, pendillon, pendrillon, pennon, penon, penstemon, pentachlorxylon, péon, péon, peon, péplon, pépon, perce-bourdon, perceptron, percheron, perdrigon, péréion, péricaryon, péridion, périgynion, périphyton, péristachyon, péristéthion, péritendon, périthécion, perlon, perron, perruchon, peson, pétanewton, petit-canon, petit-parangon, petit-torchon, peton, pétron, phaéton, phaëton, phailonion, phanotron, phapitréron, pharaon, pharaon, pharillon, phenkapton, phéon, philédon, philodendron, phlegmon, phlogiston, phonon, phormion, phosphamidon, photomaton, photon, phusion, phytoédaphon, phyton, phytoplancton, phytotron, picadon, picaillon, picasson, picchion, pichon, pichon, picodon, piconewton, picon, picon, picton, pied-de-griffon, pied-de-lion, pied-de-mouton, pied-de-mouton, pied-de-pigeon, pié-de-lion, piéton, pigamon, pigeon, Pigeon, pignon, pignon, pignon, pignon, pilon, pinçon, pinson, pintadon, pinton, piochon, pion, pion, pipon, pipotron, piqueron, piqueton, pique-véron, piridion, piron, pison, pissélæon, piston, piton, pitron, pivoton, plancher-champignon, planchon, plançon, plancton, planton, planton, plaron, plasmon, plastron, platiron, platon, platycodon, platystémon, playon, plekton, pléon, plérion, pleyon, plion, pliotron, plisson, ploadostadion, plongeon, plonplon, plon, ployon, pluton, pochetron, pochon, pochon, pochon, pochtron, podétion, podion, podostémon, poêlon, poétaillon, pognon, pogostémon, poiçon, poinçon, poinçon, poirillon, poison, poissillon, poisson-ballon, poisson-hérisson, poisson-lion, poisson-million, poisson-papillon, poisson, poisson, poisson-scorpion, poivron, Pokémon, polacron, polariton, polaron, polisson, polmon, polochon, poltron, poméron, pomon, pompion, pompoléon, pompon, pont-breton, ponton, pont-siphon, porillon, porion, porion, porion, porneïon, porphyrion, porte-aiguillon, porte-avion, porte-charbon, porte-coton, porte-crayon, portecrayon, porte-éperon, porte-fanion, porte-guidon, porte-lorgnon, porte-manchon, porte-mousqueton, porte-pompon, porte-savon, portillon, portrion, poséidéon, positon, positron, posson, postillon, potamogéton, potamoplancton, poteauthon, potimarron, potiron, poudrion, pougeon, pougnon, pouhon, poulamon, poulichon, poulpeton, poumon, poupeton, poupon, pousse-crampon, précaton, précon, pré-embryon, préembryon, prégaton, pré-gazon, préon, presse-citron, prinçaillon, princillon, principion, prion, prion, procillon, pro-embryon, proembryon, programmathon, promène-couillon, pron, proparoxyton, propylon, prosulfuron, protagon, protège-mamelon, protocérébron, proton, psaltérion, psellion, pseudo-cotylédon, pseudo-isodomon, pseudopléon, pseudoscorpion, ptéranodon, ptérion, ptérygion, puceron, pulsocon, puron, pyanepsion, pycnogonon, pyélon, pygmalion, pyramidion, pyridion, python, python, quadrathlon, quadriathlon, quadrillion, quadruplon, quanton, quart-bouillon, quarteron, quarteron, quaternion, quatrillion, quennon, quenouillon, quercitron, quernon, queron, queue-de-lion, queue-de-paon, quignon, quignon, quillion, quillon, quinion, quinon, quinquercion, quinquinquagintillion, quinson, quinteron, quintilion, quintillion, quinton, quiquajon, raclon, racoon, radéon, radon, ragoton, raidillon, raie-papillon, raieton, raïon, raiton, rajeton, rallonge-bouton, rameron, rampon, randon, ranguillon, raqueton, ras-le-bonbon, rason, ratacon, rataillon, ratichon, ratillon, raton, raton, ravanastron, rayon, rayon, rayon, razon, rebléchon, reblochon, rebrochon, recoupon, regagnon, regaton, reggaeton, reggéon, rejeton, renon, reparon, réparton, reparton, repépion, réplicon, repolon, reponchon, requin-citron, requinteron, restaillon, retiron, rétrotransposon, réveillon, revenant-bon, rhagion, rhinarion, rhinocéron, rhizonychion, rhododendron, rhyton, riblon, rigaudon, rigodon, rillon, rimsulfuron, rince-cochon, ripaton, ripon, risson, ritton, rizon, robinson, Robinson, rocher-champignon, rodéon, rogaton, rognon, roidillon, rolon, roman-feuilleton, ronchon, rondon, ronflonflon, ronflon, ron, ron-ron, ronron, roson, rouffion, rougeon, rougeon, rougeon, rougeon, rougeon, rougeron, rougillon, roulon, roupillon, roupion, rouston, royon, ruclon, ruclon, ruisson, rumbullion, sabayon, sablon, saburon, safranon, sagon, saint-émilion, saint-samson, saleron, salignon, salomon, salon, saloon, salsaton, sambayon, sambron, samogon, sandron, sang-de-dragon, sanglichon, sanglochon, sanglon, sanguignon, sansetsukon, sans-façon, santon, santon, santoron, sarasson, sarcodon, sarion, saron, sarrasson, saton, satyrion, saucisson, saumon, sauneron, sauroposéidon, saut-de-mouton, saute-bouchon, saute-mouton, sautillon, sauton, sauvageon, sauvignon, savignon, savon, saxion, saxon, sayon, sayon, scabellon, scason, scavisson, scazon, sceau-de-salomon, schiste-carton, science-fiction, scion, scirophorion, scordion, scorpion, scrapathon, scyllion, scytosiphon, secbuméton, sécheron, séchion, séchon, sédénion, sédon, seillon, sélectron, sémantron, semi-apollon, semi-diaton, sémillon, semi-marathon, sémion, senbon, seneçon, séneçon, sèneçon, sénion, sent-bon, senti-bon, sépion, septénion, septentrion, septillion, septon, sérapéon, sérapion, serbillon, sergeon, sermon, serpenton, serpillon, serron, serron, servion, séton, sevivon, sextillion, shallon, shannon, sharon, sibon, sidaction, sidéroxylon, siduron, sieston, sifflasson, sillon, simili-poisson, sindon, singe-lion, singleton, sinton, sion, siphon, siricon, sison, sisyrinchion, skeleton, skiathlon, skyrmion, slavon, sliammon, smilodon, soixton, soliton, son, son, son, sorédion, soron, sotolon, souaton, souchon, soucrillon, soufflon, soulon, soûlon, soupçon, sourdon, sous-bourgeon, sous-chevron, sous-échantillon, soyon, spadon, sparagon, sparaillon, sparton, sphaleron, sphénodon, sphinx-bourdon, spidron, sponton, stadion, stagnon, stégodon, stellion, stéphanion, stéréon, stéthidion, stéthion, stetson, stikharion, stilton, stock-tampon, stoichéion, stoïchéion, stolon, stolon, strapasson, straton, strophion, suçon, sucrillon, sucrion, suiton, sulfosulfuron, superchampion, superéon, super-typhon, supertyphon, supion, surdon, surgeon, surjeton, suron, surpantalon, symblépharon, symposion, synchrocyclotron, synchrophasotron, synchrotron, syngaméon, syntaxon, synthon, syphon, syzygion, tabagnon, tabellion, tablon, taburon, tâcheron, tachiron, tachon, tachyon, tacon, tacon, tacon, tacon, tafon, taignon, taille-crayon, taillon, taisson, talochon, talon, tamplon, tampon, tangon, tantiron, taon, tapecon, tapion, tapon, taquon, tardillon, tardon, tardyon, tarleton, tarpon, tartempion, tartuffon, tatignon, taudion, tauon, taupe-grillon, taurillon, tavaillon, tavillon, tavon, taxon, tayon, tayon, tchékhon, tébuthiuron, téflon, téflubenzuron, télamon, téléthon, telon, telson, templion, tenaillon, tendon, tendron, ténébrion, ténébrion, tennis-ballon, tenon, téranewton, terbuméton, terceron, ternion, terrasson, terson, tesson, tesson, teston, teston, téteron, téton, tétradifon, tétraneutron, tétraodon, tétrodon, Teuton, thanon, thargélion, theatron, théatron, théoricon, thermosiphon, thiazafluron, thiodéméton, thiométon, thompson, thon, thoréon, thoron, thymion, thyratron, thyréodon, tibéron, tiburon, ticketon, tickson, ticson, tierceron, tierçon, tigeron, tiglon, tignon, tigon, tigrillon, tigron, tigron, timon, tinion, tion, tire-bouchon, tirebouchon, tire-bouton, tire-comédon, tirelardon, tison, titon, tocson, toiton, tollenon, tomadon, tonarion, tonton, ton, ton, torchon, tordion, toron, tortillon, torton, toton, toton, toupillon, touradon, touraillon, tourbillon, tourdion, tourillon, tourion, touristoton, touron, tourton, tout-communication, toxicodendron, toxodon, trade-union, tragopogon, traillon, traîne-bâton, traîne-buisson, trait-d’union, translocon, transmon, transposon, trapillon, trapon, trappillon, trappon, travon, trayon, trédécillion, treillon, trémaillon, trémillon, trémion, trésillon, triadiméfon, trianon, triasulfuron, triathlon, tribâton, tribéton, tribon, trichion, trichlorfon, trichophyton, tricon, triflumuron, trigon, trilithon, trillion, trinion, trinquebasson, triodon, triple-canon, triplon, triplon, tripoton, triptérygion, trisagion, triton, triton, triton, triton, trognon, trogon, trombidion, tromblon, trompe-couillon, trompillon, tronçon, Troodon, tropaion, trouffion, troufignon, troufion, trouzillion, trublion, Trublion, trudgeon, trugon, truiton, trygon, trypodendron, turion, turluchon, turluron, turron, tursion, tycoon, tymbon, tympanon, typhon, typon, udon, ultra-marathon, ultramarathon, ultra-son, ultrason, ultra-triathlon, umbon, undécillion, unisson, upsilon, urson, vagon, vairon, vaisseron, valeton, vallon, vamidothion, vangeron, vanillon, varleton, varon, varron, vason, vellon, vendangeon, vendangeron, vengeron, ventillon, venturon, verdagon, verderon, verdillon, verdon, verduron, vergeon, vergeron, vérillon, vermillon, véron, verrillon, vertillon, vesceron, vésigon, vespertilion, vessigon, veston, vétathlon, vibrion, vice-champion, vide-maison, vidicon, vieux-breton, vigeon, vigintillion, vigneron, vignon, vingeon, violon, virazon, vireton, virion, viron, vison, voraçon, vracton, vrillon, Vulcanodon, wagnon, wagon-salon, wagon, wallon, walon, wawaron, webtoon, wison, woccon, wonton, won, workation, Xenoposeidon, xilocordéon, xoanon, xylharmonicon, xylocordéon, xylon, xylon, yakafokon, yoctonewton, Yon, yôon, yōon, yottanewton, youtron, zabuton, zambajon, zapon, zébrion, zébron, zeptonewton, zettanewton, zircon, zirkon, zodarion, zooplancton, zwitterion, zyclon, zyklon, zython.''&lt;/ref&gt; et vice-versa, la majorité de ces termes ne désignant de toute façon pas des individus.

Pour le cas où il s’applique strictement à une personne humaine, ce paradigme flexionnel comprend notamment l’alternance entre ''péone'' et ''péon''. Ce couple partage le même étymon que ''pionne'' et ''pion'', à savoir le latin &lt;code&gt;''pedo/pedonis''&lt;/code&gt; : ''fantassin'', apparenté à ''peón'' en espagnol, ''pedone'' en italien, ''peão'' en portugais et ''pawn'' en anglais, le tout pouvant être rattaché au latin ''&lt;code&gt;pes&lt;/code&gt;'' : ''pied''&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=pion|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-01-01|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=pion&amp;oldid=31261630|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=pedo|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-03-04|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=pedo&amp;oldid=31683742|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. Voir la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/noms communs/motivations#-ied|section décrivant -ied]] pour plus d’informations sur les autres rapprochement étymologiques qui en découle.

La mythologie pour sa part fournie la désignation des divino-humanoïdes ''démone'' et ''démon'' que supplémente ''démonesse'', qui via le latin ''&lt;code&gt;daemon&lt;/code&gt;'' : ''esprit, génie, démon,'' proviennent du grec ancien &lt;code&gt;''daímôn/δαίμων''&lt;/code&gt; : ''divinité, génie'', lui-même de ''&lt;code&gt;daíomai/δαίομαι&lt;/code&gt;'' : ''partager, donner''&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=démon|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-03-09|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=d%C3%A9mon&amp;oldid=31731637|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=δαίμων|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2021-12-21|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=%CE%B4%CE%B1%CE%AF%CE%BC%CF%89%CE%BD&amp;oldid=30079630|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. Ce dernier par ailleurs, après suffixation substantivique de  &lt;code&gt;''-mos,-μος''&lt;/code&gt;, donne ''&lt;code&gt;dêmos/δῆμος&lt;/code&gt;'' : ''peuple''. Il peut donc être remarqué au passage que la locution génie du peuple est quelque peu pléonasmique, . 

Hors des sentiers humanoïdes, tout en restant dans le giron du biotique, se trouve par exemple l’alternance entre ''buflone'' ou ''bufflonne'' et ''buflon''.

En basculant vers les cas les plus fréquent d’alternance entre -onne et -on, allant de aiglonne à Wallonne, en passant par championne et marmitonne, se dresse le constat que tous repose sur une terminaison dérivant du latin ''&lt;code&gt;-o&lt;/code&gt;'', au génitif rendu par &lt;code&gt;''-onis''&lt;/code&gt;, désignant des êtres vivants, parfois des choses ou des animaux ; qui a pris une valeur augmentative en bas latin&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=-on|titre ouvrage=Wiktionnaire|date=2023-02-26|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=-on&amp;oldid=31614280|consulté le=2023-03-17}}&lt;/ref&gt;. En français, une valeur diminutive prévaut, surtout pour les petits des animaux et fourni souvent des désignatifs personnels pour des bases à valeur péjorative, comme dans ''couillonne'' ou ''pochetron''.

Ici c'est ''-oine'' qui est proposé comme isonèphe, suffixe qui peut par ailleurs être être trouvé dans le terme épicène Assiniboine. La proximité morphologique à ''-onne'' est évidente et suffit à justifier cette proposition, mais il peut être noté que parmi les flexions du grec ancien de ''&lt;code&gt;daíomai/δαίομαι&lt;/code&gt;'' se trouve &lt;code&gt;''daimónoin''/δαιμόνοιν&lt;/code&gt;.

Alternativement il est envisageable d'employer -age pour l'isonèphe en s'appuyant sur la métonymie de la pratique d'une activité pour la personne qui l'exerce, par exemple ''tabellionne'' et ''tabellion'' font tout deux tabellionage&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=leveto|titre=Les agents et intermédiaires|url=https://vousvoyezletopo.home.blog/2020/11/30/les-agents-et-intermediaires/|site=Vous voyez le topo|date=2020-11-29|consulté le=2025-04-27}}&lt;/ref&gt;.

====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot;/&gt;

====== Références ======
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''anti-civilisation'',
''anticivilisation'',
''antrustion'',
''bêtasson'',
''bodycon'',
''carpion'',
''casse-bonbon'',
''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
''ducon'',
''faisant-fonction'',
''faux-jeton'',
''isocolon'',
''laideron'',
''Lion'',
''monogalon'',
''multifonction'',
''orpington'',
''pique-meuron'',
''Poisson'',
''remington'',
''Scorpion'',
''souillon'',
''sous-consommation''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.
====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

''Un giton'', prostitué, ne semble pas avoir d'équivalent ambigu en usage, 

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre.

====== Références ======</text>
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''anti-civilisation'',
''anticivilisation'',
''antrustion'',
''bêtasson'',
''bodycon'',
''carpion'',
''casse-bonbon'',
''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
''ducon'',
''faisant-fonction'',
''faux-jeton'',
''isocolon'',
''laideron'',
''Lion'',
''monogalon'',
''multifonction'',
''orpington'',
''pique-meuron'',
''Poisson'',
''remington'',
''Scorpion'',
''souillon'',
''sous-consommation''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.
====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre.

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''anti-civilisation'',
''anticivilisation'',
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''souillon'',
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====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.
====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* un mérion, oiseau.

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''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
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''souillon'',
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====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.
====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
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====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.
====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* ''un mérion'', oiseau&amp;nbsp;;
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''carpion'',
''casse-bonbon'',
''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
''ducon'',
''faisant-fonction'',
''faux-jeton'',
''isocolon'',
''laideron'',
''Lion'',
''monogalon'',
''multifonction'',
''orpington'',
''pique-meuron'',
''Poisson'',
''remington'',
''Scorpion'',
''souillon'',
''sous-consommation''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.
====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* ''un mérion'', oiseau&amp;nbsp;;
* ''un mousseron,'' champignon&amp;nbsp;;
* ''un napoléon,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un papillon,'' insecte&amp;nbsp;;

====== Références ======</text>
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''anti-civilisation'',
''anticivilisation'',
''antrustion'',
''bêtasson'',
''bodycon'',
''carpion'',
''casse-bonbon'',
''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
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''Lion'',
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''multifonction'',
''orpington'',
''pique-meuron'',
''Poisson'',
''remington'',
''Scorpion'',
''souillon'',
''sous-consommation''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.

====== Métaphores et métonymies haplogestes ======
''Un pion'', pièce de jeu d'échec et par suite personne qui est métaphoriquement utilisée comme telle dans une stratégie sociale. Le sens soldatesque de membre de l'infanterie, une fantassine ou un fantassin donc, est issu d'une évolution diachronique distincte, bien que les deux puissent possiblement avoir une origine commune et ont évolué parallèlement ce qui n'exclue donc pas des amalgames naïfs. Dans ce dernier sens spécifique, il se peut qu'il soit défectif, mais le sens dérivé de personne chargée de surveillance scolaire alterne assurément avec ''pionne'' ou ''pion''.

====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* ''un mérion'', oiseau&amp;nbsp;;
* ''un mousseron,'' champignon&amp;nbsp;;
* ''un napoléon,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un papillon,'' insecte&amp;nbsp;;

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''anticivilisation'',
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''bêtasson'',
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''casse-bonbon'',
''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
''ducon'',
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''Scorpion'',
''souillon'',
''sous-consommation''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.

====== Métaphores et métonymies haplogestes ======
''Un pion'', pièce de jeu d'échec et par suite personne qui est métaphoriquement utilisée comme telle dans une stratégie sociale. Le sens soldatesque de membre de l'infanterie, une fantassine ou un fantassin donc, est issu d'une évolution diachronique distincte, bien que les deux puissent possiblement avoir une origine commune et ont évolué parallèlement ce qui n'exclue donc pas des amalgames naïfs. Dans ce dernier sens spécifique, il se peut qu'il soit défectif, mais le sens dérivé de personne chargée de surveillance scolaire alterne assurément avec ''pionne'' ou ''pion''.

====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* ''un mérion'', oiseau&amp;nbsp;;
* ''un mousseron,'' champignon&amp;nbsp;;
* ''un napoléon,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un papillon,'' insecte&amp;nbsp;;

====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot; /&gt;

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''anti-civilisation'',
''anticivilisation'',
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''bêtasson'',
''bodycon'',
''carpion'',
''casse-bonbon'',
''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
''ducon'',
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''laideron'',
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''Poisson'',
''remington'', Ron&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Ici au sens de personne qui parle la langue éponyme.&lt;/ref&gt;,
''Scorpion'',
''souillon'',
''sous-consommation''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont le type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.

====== Métaphores et métonymies haplogestes ======
''Un pion'', pièce de jeu d'échec et par suite personne qui est métaphoriquement utilisée comme telle dans une stratégie sociale. Le sens soldatesque de membre de l'infanterie, une fantassine ou un fantassin donc, est issu d'une évolution diachronique distincte, bien que les deux puissent possiblement avoir une origine commune et ont évolué parallèlement ce qui n'exclue donc pas des amalgames naïfs. Dans ce dernier sens spécifique, il se peut qu'il soit défectif, mais le sens dérivé de personne chargée de surveillance scolaire alterne assurément avec ''pionne'' ou ''pion''.

====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* ''un mérion'', oiseau&amp;nbsp;;
* ''un mousseron,'' champignon&amp;nbsp;;
* ''un napoléon,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un papillon,'' insecte&amp;nbsp;;

====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot; /&gt;

====== Références ======</text>
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''anti-civilisation'',
''anticivilisation'',
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''bêtasson'',
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''casse-bonbon'',
''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
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''remington'', Ron&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Ici au sens de personne qui parle la langue éponyme.&lt;/ref&gt;,
''Scorpion'',
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====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont le type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.

====== Métaphores et métonymies haplogestes ======
''Un pion'', pièce de jeu d'échec et par suite personne qui est métaphoriquement utilisée comme telle dans une stratégie sociale. Le sens soldatesque de membre de l'infanterie, une fantassine ou un fantassin donc, est issu d'une évolution diachronique distincte, bien que les deux puissent possiblement avoir une origine commune et ont évolué parallèlement ce qui n'exclue donc pas des amalgames naïfs. Dans ce dernier sens spécifique, il se peut qu'il soit défectif, mais le sens dérivé de personne chargée de surveillance scolaire alterne assurément avec ''pionne'' ou ''pion''.

====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* ''un mérion'', oiseau&amp;nbsp;;
* ''un mousseron,'' champignon&amp;nbsp;;
* ''un napoléon,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un papillon,'' insecte&amp;nbsp;;
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====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot; /&gt;

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''bêtasson'',
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''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
''ducon'',
''faisant-fonction'',
''faux-jeton'',
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''Poisson'',
''remington'', Ron&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Ici au sens de personne qui parle la langue éponyme.&lt;/ref&gt;,
''Scorpion'',
''souillon'',
''sous-consommation''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont le type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.

====== Métaphores et métonymies haplogestes ======
''Un pion'', pièce de jeu d'échec et par suite personne qui est métaphoriquement utilisée comme telle dans une stratégie sociale. Le sens soldatesque de membre de l'infanterie, une fantassine ou un fantassin donc, est issu d'une évolution diachronique distincte, bien que les deux puissent possiblement avoir une origine commune et ont évolué parallèlement ce qui n'exclue donc pas des amalgames naïfs. Dans ce dernier sens spécifique, il se peut qu'il soit défectif, mais le sens dérivé de personne chargée de surveillance scolaire alterne assurément avec ''pionne'' ou ''pion''.

====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* ''un mérion'', oiseau&amp;nbsp;;
* ''un mousseron,'' champignon&amp;nbsp;;
* ''un napoléon,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un papillon,'' insecte&amp;nbsp;;
* ''un tardon,'' oiseau&amp;nbsp;;
* un vignon, plante

====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot; /&gt;

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''carpion'',
''casse-bonbon'',
''colon''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Mineur de Fond - Une colon devient monitrice|url=https://mineurdefond.fr/fr--103-1713-445-0|site=mineurdefond.fr|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=Maria Mouton|titre ouvrage=Wikipédia|date=2026-04-22|lire en ligne=https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Mouton&amp;oldid=235458996|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|titre=Un Palestinien avoue le meurtre d'une colon israélienne mais nie avoir été son amant|périodique=Libération|lire en ligne=https://www.liberation.fr/planete/2017/08/03/un-palestinien-avoue-le-meurtre-d-une-colon-israelienne-mais-nie-avoir-ete-son-amant_1587969/|consulté le=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;'', cucendron'',
''ducon'',
''faisant-fonction'',
''faux-jeton'',
''isocolon'',
''laideron'',
''Lion'',
''monogalon'',
''multifonction'',
''orpington'',
''pique-meuron'',
''Poisson'',
''remington'', Ron&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Ici au sens de personne qui parle la langue éponyme.&lt;/ref&gt;,
''Scorpion'',
''souillon'',
''sous-consommation''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La terminaison phonétique /ɔ̃/ peut être employée de manière épicène et graphiée ''-on'', par exemple dans ''anticivilisation'' où le qualificatif désigne la personne à qui est imputé ce trait, dans ''Poisson'' et ''Scorpion'' où le signe astrologique est donné pour désigner la personne supposé née dans l’une des périodes calendaires correspondantes, ou encore dans ''souillon'' en tant que suffixe déverbal. C’est donc plus par la possibilité de rapprochement à un autre terme synchronique dont le type lexical n’admet pas de flexion, que dans l’étymologie diachronique que s’explique cette différence de traitement épicénique.

====== Métaphores et métonymies haplogestes ======
''Un pion'', pièce de jeu d'échec et par suite personne qui est métaphoriquement utilisée comme telle dans une stratégie sociale. Le sens soldatesque de membre de l'infanterie, une fantassine ou un fantassin donc, est issu d'une évolution diachronique distincte, bien que les deux puissent possiblement avoir une origine commune et ont évolué parallèlement ce qui n'exclue donc pas des amalgames naïfs. Dans ce dernier sens spécifique, il se peut qu'il soit défectif, mais le sens dérivé de personne chargée de surveillance scolaire alterne assurément avec ''pionne'' ou ''pion''.

''Un violon,'' instrument de musique et par suite personne qui en joue.

====== Défectivités ======

''Un barbon'' désigne un androphène d’un âge avancé, par emprunt à l’italien ''barbone'' : ''qui a la barbe longue'', lui-même de barba : ''barbe'', sans que d’équivalence gynotypante évidente lui soit assignable.

''Un buffleton'', petit de la bufflesse et du bulffle, possiblement avant qu'il ne devienne jeune bufflonne ou bufflon voir bufflette ou buffletin.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''un croton'', plante ou arbre&amp;nbsp;;
* ''un mérion'', oiseau&amp;nbsp;;
* ''un mousseron,'' champignon&amp;nbsp;;
* ''un napoléon,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un papillon,'' insecte&amp;nbsp;;
* ''un tardon,'' oiseau&amp;nbsp;;
* un vignon, plante

====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot; /&gt;

====== Références ======</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one</title>
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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* un euphone, oiseau&amp;nbsp;;
* une mone, mammifère&amp;nbsp;;
* une salmone, poisson.

====== Références ======</text>
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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* un euphone, oiseau&amp;nbsp;;
* une mérione, mammifère&amp;nbsp;;
* une mone, mammifère&amp;nbsp;;
* une salmone, poisson.

====== Références ======</text>
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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* un euphone, oiseau&amp;nbsp;;
* une mérione, mammifère&amp;nbsp;;
* une mone, mammifère&amp;nbsp;;
* une napoléone, plante&amp;nbsp;;
* une salmone, poisson.

====== Références ======</text>
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      <text bytes="6355" sha1="q4fh25eg4do323nojsmdx4cfon9o1ad" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne ''afrophone, albanophone, allochtone, allochtone, allophone, amazighophone, amaziɣophone, anglophone, angryphone, antidicotylédone, arabophone, araméophone, autochthone, autochtone, Autochtone, autocthone, azériphone, bambaraphone, bascophone, basquophone, béarnophone, berbérophone, bosnophone, bretonophone, brittophone, cantonophone, canzone, cargésophone, carpione, castillanophone, catalanophone, cicérone, comtophone, coréanophone, corsophone, créolophone, croatophone, dalmatophone, danophone, dialectophone, espérantophone, europhone, finnophone, francophone, francoprovençalophone, fulfuldéphone, gaélophone, germanophone, grécophone, groenlandophone, guaranophone, hébréophone, hellénophone, hispanophone, haoussaphone, hausaphone, hypnophone, ibérophone, inuitophone, italianophone, italophone, japonophone, kanouriphone, kanuriphone, kibushiphone, kirghizophone, kirundiphone, kurdophone, kurmandjophone, ladinophone, latinophone, lettophone, lingalaphone, logone, lusitanophone, lusophone, magyarophone, malgachophone, mandarinophone, mandingophone, misophone, moldavophone, mongolophone, nahuatlophone, néerlandophone, occitanophone, omnitone, oubykhophone, plattophone, quiptophone, romanchophone, romanophone, roumanophone, russophone, ruthénophone, rwandophone, sardophone, saurochtone, sauroctone, scotophone, serbophone, shimaorephone, sinophone, slovénophone, soninképhone, suécophone, suédophone, svécophone, swahiliphone, tamashekophone, tamilophone, tamoulophone, thaïlandophone, turcophone, ukrainophone, wallophone, yiddishophone, yidichophone'', zarmaphone. 

====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* un euphone, oiseau&amp;nbsp;;
* une mérione, mammifère&amp;nbsp;;
* une mone, mammifère&amp;nbsp;;
* une napoléone, plante&amp;nbsp;;
* un papillon, insecte&amp;nbsp;;
* une salmone, poisson.

====== Références ======</text>
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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* un euphone, oiseau&amp;nbsp;;
* une mérione, mammifère&amp;nbsp;;
* une mone, mammifère&amp;nbsp;;
* une napoléone, plante&amp;nbsp;;
* une pione, plante&amp;nbsp;;
* une salmone, poisson.

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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* un euphone, oiseau&amp;nbsp;;
* une mérione, mammifère&amp;nbsp;;
* une mone, mammifère&amp;nbsp;;
* une napoléone, plante&amp;nbsp;;
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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* ''un euphone,'' oiseau&amp;nbsp;;
* ''une mérione,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une mone,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une napoléone,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une pione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''un prione,'' insecte&amp;nbsp;;
* ''un rone,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''une salmone,'' poisson.

====== Références ======</text>
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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* ''un euphone,'' oiseau&amp;nbsp;;
* ''une mérione,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une mone,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une napoléone,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une pione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''un prione,'' insecte&amp;nbsp;;
* ''un rone,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un sarione,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''une salmone,'' poisson.

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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* ''un euphone,'' oiseau&amp;nbsp;;
* ''une mérione,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une mone,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une napoléone,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une pione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''un prione,'' insecte&amp;nbsp;;
* ''un rone,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un sarione,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''une  scorpione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une salmone,'' poisson.

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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* ''un euphone,'' oiseau&amp;nbsp;;
* ''une mérione,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une mone,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une napoléone,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une pione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''un prione,'' insecte&amp;nbsp;;
* ''un rone,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un sarione,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''une  scorpione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une salmone,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un tardon,'' oiseau&amp;nbsp;;

====== Références ======</text>
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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* ''un euphone,'' oiseau&amp;nbsp;;
* ''une mérione,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une mone,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une napoléone,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une pione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''un prione,'' insecte&amp;nbsp;;
* ''un rone,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un sarione,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''une  scorpione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une salmone,'' poisson&amp;nbsp;;

====== Références ======</text>
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====== Réflexion paradigmatique ======
La terminaison phonétique /ɔn/ peut donc être employée de manière épicène et graphiée ''-one.'' C'est dans majorité des termes employant le suffixe ''-phone'' pour lequel le corpus compte plus de 90 entrées, toutes issues du morphe &lt;code&gt;''phônê/φωνή''&lt;/code&gt; : ''son, voix'', avec essentiellement le sens de personne maîtrisant une langue à quoi ne dérogent que quelques termes comme ''hypnophone'' et ''misophone''. 

Viennent ensuite une demi-douzaine de termes en ''-ctone'', plus des variantes en ''-cthone'', issues de ''&lt;code&gt;khthṓn/χθών&lt;/code&gt;'' : ''terre'', ici au sens de territoire associé à un peuple''.''

Quelques termes prennent une tournure épicène au hasard de leur emprunt à l'italien&amp;nbsp;:
* ''canzone'', petit poème ou forme de musique que l'usage rend épicène par son hésitation mais n'a ne sert aucunement de désignatif personnel qui vient de l’italien ''canzone''&amp;nbsp;: chanson.
* carpione, poisson, vient de l'italien où son homographe à le sens de ''grosse carpe,'' il est d’ailleurs également graphié ''carpion'' qui lui reste homophone&amp;nbsp;;
* cicérone&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=CARRE NOIR A JACQUES LIZENE UN CERTAIN ART BELGE,UNE CERTAINE FORME D'HUMOUR|url=https://www.lesoir.be/art/carre-noir-a-jacques-lizene-un-certain-art-belge-une-ce_t-19940126-Z07RCK.html|site=Le Soir|date=1994-01-26|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Que fait une cicerone?|url=https://www.helpleft.com/fr/education/what-does-a-cicerone-do.html|site=www.helpleft.com|consulté le=2024-02-23}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|langue=fr|prénom1=Annie|nom1=Mavrakis|titre=Un rêve de Michel Butor|périodique=Poétique|volume=139|numéro=3|date=2004|issn=1245-1274|doi=10.3917/poeti.139.0315|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-poetique-2004-3-page-315.htm|consulté le=2024-02-23|pages=315–323}}&lt;/ref&gt; qui désigne un guide touristique dérivant via son homographe italien d'une antonomase de Cicéron&amp;nbsp;;
Enfin il apparaît par des mécanismes morphologiques plus fortuits notamment dans ''antidicotylédone'', substance herbicide. Si l'usage le rend épicène par son hésitation il ne sert aucunement de désignatif personnel. Tout comme l'adjectif ''bicotylédone'' et le nom strictement ambigu ''dicotylédone'', il dérive du français ''cotylédon'', qui via le latin ''cotylēdon'', est issu du grec ancien ''&lt;code&gt;kotulēdṓn/κοτυληδών&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''cavité.''

Pour la proposition d'alternances ostentatoires une contrainte forte se manifeste via la terminaison -phone. En effet, vue l'emploi courant de ''-phane'' et ''-phène'' pour signifier une topique liée aux apparences, l'emploi d'une simple alternance vocalique dénué de collision morphosémantique est impossible. Partant de là, l'alternative la plus évidente est d'employer des ostentatoires qui se calent sur une forme comme ''-phoniste'', qui se retrouve dans des termes aussi variés que ''polyphoniste, orthophoniste, téléphoniste,'' et ''xylophoniste'' ou ''-phonaire'' qui ne semble employé que dans ''antiphonaire''. Le suffixe ''-iste'' ayant une sémantique inclinant plus vers des notions de pratique professionnelle ou d'adhésion à une idéologie ou une théorie il n'est guère pertinent pour indiquer la maîtrise d'une langue. À l'inverse ''-aire'' peut ''spontanément'' se rattacher aux sens de ''personne qui possède'', ici le savoir-faire linguistique, et ''qui est membre de'', ici d'une communauté linguistique, ou plus généralement ''qui est englobé dans un rapport à'', ici la langue&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=F.|nom1=Chemla|prénom2=F.|nom2=Ferreira|prénom3=B.|nom3=Roy|titre chapitre=Synthesis from Hal/Hal, Hal/O, Hal/S, O/O, S/S, or O/S Acetals|titre ouvrage=Acetals: Hal/X and O/O, S, Se, Te|éditeur=Georg Thieme Verlag KG|date=2007|isbn=978-3-13-118811-3|lire en ligne=http://dx.doi.org/10.1055/sos-sd-029-00728|consulté le=2024-02-23|passage=1}}&lt;/ref&gt;. Ce constat est par ailleurs valable sur les autres cas de désignatifs personnels vus précédemment où le formes virtuels en ''-chtonaire/-ctonaire'' et ''cicéronaire'' ne lèvent aucune difficulté. Cela conduit donc à la série des ostentatoires en ''-onatiẽre/-oniẽre, -onìre, -onāre, -onǫre, -onúre'', ''confer'' la [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-aire|section dédiée à -aire]] pour les détails à ce sujet. 

====== Biotique haplogeste ======
* ''un euphone,'' oiseau&amp;nbsp;;
* ''une mérione,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une mone,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une napoléone,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une pione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''un prione,'' insecte&amp;nbsp;;
* ''un rone,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un sarione,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''une  scorpione,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une salmone,'' poisson&amp;nbsp;;
* ''un tadorne,'' oiseau&amp;nbsp;;

====== Références ======</text>
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''Une gonne'', robe, et par suite personne qui la porte.

''Une tonne,'' individu de forte corpulence et personne jugée bête, inapte sur le plan moral.

====== Défectivités ======
''Un gone,'' soldat, semble semble sans alternance équivalente pour une soldate.

====== Biotiques haplogestes ======

* une frayonne, oiseau&amp;nbsp;;
* un frisone, mammifère&amp;nbsp;;
* une gitonne, mammifère&amp;nbsp;;</text>
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====== Défectivités ======
''Un gone,'' soldat, semble semble sans alternance équivalente pour une soldate.

====== Biotiques haplogestes ======

* une frayonne, oiseau&amp;nbsp;;
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* ''une frayonne,'' oiseau&amp;nbsp;;
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''Une gonne'', robe, et par suite personne qui la porte.

''Une tonne,'' individu de forte corpulence et personne jugée bête, inapte sur le plan moral.

====== Défectivités ======
''Un gone,'' soldat, semble semble sans alternance équivalente pour une soldate.

''Une tamponne,'' personne gynotypée considérée en surpoids, sans équivalence en emploi à l'équivoque.

====== Biotiques haplogestes ======

* ''une frayonne,'' oiseau&amp;nbsp;;
* ''un frisone,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une gitonne,'' mammifère&amp;nbsp;;
* ''une mousseronne,'' plante&amp;nbsp;;
* ''une nonne,'' insecte&amp;nbsp;;</text>
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        <username>Projet PEP</username>
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      <comment>Projet PEP a déplacé la page [[Discussion Département:Didactique des langues]] vers [[Discussion Département:Éducation plurilingue]] : Titre plus approprié</comment>
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      <text bytes="4103" sha1="2mjz2zob7551ce95w0t0cri0iqh3iuj" xml:space="preserve">== Ajout de leçons ==

Bonjour,

Le projet européen PEP crée des contenus (leçons) sur l'éducation plurilingue qui seront publiées dans le département de Didactique des langues. Nous aurions deux questions:

- Pourriez-vous nous indiquer comment ajouter les leçons sur la page du département? 

- Serait-il possible de renommer le département en &quot;didactiques du plurilinguisme&quot; ou &quot;éducation plurilingue&quot;? 

Merci d'avance

christian

[[Utilisateur:Projet PEP|Projet PEP]] ([[Discussion utilisateur:Projet PEP|discuter]]) 28 mai 2025 à 08:22 (UTC)

:Bonjour {{Mention|Projet PEP}} et merci beaucoup pour vos ajouts de qualité !
:# Pour ajouter des leçons sur la page du département, il suffit de créer des liens dans [[Département:Didactique des langues/Leçons par thèmes]] (ce que vous avez déjà fait), et pourquoi pas aussi dans [[Département:Didactique des langues/Leçons par niveaux]] s'il y a différents niveaux (L1 : [[Aide:Niveau/Niveau 14|niveau 14]] ; L2 : [[Aide:Niveau/Niveau 15|niveau 15]] ; etc.).
:# Techniquement, il est possible de renommer le département. Ce dernier s'intitulait à l'origine &quot;didactiques du plurilinguisme&quot;, mais &quot;''[[w:Didactique des langues|Didactique des langues]]''&quot; semble plus usité (voir [[w:Didactique des langues|Wikipédia]]) ; on trouve [https://scholar.google.com/scholar?start=990&amp;q=%22didactique+des+langues%22&amp;hl=de&amp;as_sdt=0,5 plus de 100 sources sur Google Scholar] contrairement à [https://scholar.google.com/scholar?start=90&amp;q=%22didactique+du+plurilinguisme%22&amp;hl=de&amp;as_sdt=0,5 &quot;didactique du plurilinguisme&quot;] ou [https://scholar.google.com/scholar?start=90&amp;q=%22%C3%A9ducation+plurilingue%22&amp;hl=de&amp;as_sdt=0,5 &quot;éducation plurilingue&quot;] qui semblent bien moins usités.
:Cordialement, [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 28 mai 2025 à 10:48 (UTC)
::Merci, Fourmidable. 
::Pour les leçons, le souci est que les liens n'apparaissent pas dans le département... alors que je les vois dans la prévisualisation de la section &quot;leçons&quot;... 
::En effet didactique des langues est plus fréquent, mais n'est pas forcément centré sur le plurilinguisme. S'il est possible de renommer, ce serait idéal. Sinon, on fera avec! 
::christian [[Utilisateur:Projet PEP|Projet PEP]] ([[Discussion utilisateur:Projet PEP|discuter]]) 28 mai 2025 à 12:26 (UTC)
:::{{Mention|Projet PEP}}
:::# Je crois que cette partie n'est pas automatique, il faut lier les leçons soi-même. Je vais regarder...
:::# Quant aux titres des départements, il faut aussi se conformer aux intitulés de la plupart des formations officielles. Mon master s'intitule &quot;[https://shs.u-paris.fr/masters/master-mention-didactique-des-langues/master-fle-fls/ Didactique des langues – Parcours Français langue étrangère, mobilités et interculturalité]&quot;. Dans l'esprit du plurilinguisme, on pourrait adopter &quot;didactique des langues étrangères&quot;, puisque c'est bien ce dont il s'agit, n'est-ce pas ?
:::Cordialement, [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 29 mai 2025 à 19:38 (UTC)
::::Désolé de ne répondre que maintenant... En fait, nous visons un département de &quot;Didactiques du plurilinguisme&quot; ou &quot;Education plurilingue&quot;. Je ne sais pas si le département &quot;Didactique des langues&quot; peut encore être renommé...
::::Merci de toute aide possible en tout cas. [[Utilisateur:Projet PEP|Projet PEP]] ([[Discussion utilisateur:Projet PEP|discuter]]) 17 avril 2026 à 09:50 (UTC)
:::::{{Mention|Projet PEP}} Il faut sans doute créer un nouveau département distinct dans ce cas. Je vais lire vos leçons en détail pour essayer d'avoir un avis plus éclairé sur le sujet. [[Utilisateur:Fourmidable|Fourmidable]] ([[Discussion utilisateur:Fourmidable|discuter]]) 19 avril 2026 à 13:57 (UTC)
::::::Merci. En fait le département a été créé puis redirigé vers Didactique des langues (je ne sais pas par qui).
::::::Merci de votre aide. [[Utilisateur:Projet PEP|Projet PEP]] ([[Discussion utilisateur:Projet PEP|discuter]]) 27 avril 2026 à 11:03 (UTC)</text>
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{{Leçon
  | titre        = Compétence plurilingue et inter- ou transculturelle
  | idfaculté    = pédagogie
  | département  = Didactique des langues
  | 1            = {{C|Activité initiale|4}}
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&lt;!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --&gt;</text>
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    <title>Compétence plurilingue et inter-/transculturelle/Compétence inter- et transculturelle</title>
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}}

Même avant l’émergence du concept d’éducation interculturelle dans le contexte de la migration en Europe, des concepts très similaires à l’idée occidentale de l’éducation interculturelle ont été développés dans des pays non occidentaux. Par exemple, en Chine et au Japon, il existe des concepts comparables axés sur les groupes minoritaires, tels que l’éducation ''Dōwa'' au Japon et le concept chinois de ''Minzu'', qui fait partie de la formation des enseignants depuis 1949. L'éducation ''Dōwa'' au Japon, proposée dans le cadre du système éducatif formel, vise à réduire les préjugés et les discriminations envers les ''Buraku'' et d'autres groupes défavorisés. Elle s'engage à diminuer les inégalités sociales et à promouvoir l'égalité juridique et économique (Neary, 2022). Dans la pédagogie ''Minzu'' (le terme ''Minzu'' est souvent traduit par ''groupe ethnique'' (la Chine compte officiellement 56 groupes Minzu), on tient compte, par exemple, des similitudes et des différences (instables) lors des rencontres avec les autres ; son objectif principal est de contribuer au développement économique, social et culturel de tous (Dervin &amp; Jacobsson, 2022, p. 49–50). De même, la philosophie sud-africaine ''Ubuntu'' met en avant le lien étroit entre l'autodétermination individuelle et la responsabilité sociale, en plaçant la communauté, la solidarité et la responsabilité mutuelle au cœur d'une coexistence harmonieuse. Elle considère l'humanité comme faisant partie d'un réseau de relations réciproques, où le bien-être de chacun est indissociable de celui des autres (Ajitoni, 2024, p. 3–5). Ces approches reflètent également la diversité des contextes locaux. Par ailleurs, le terme ''interculturel'' n’existe pas dans toutes les langues, et des concepts similaires peuvent aborder des questions telles que la culture, la langue, l’ethnicité ou des constructions locales (Dervin, 2025).

Aux États-Unis, au Canada et en Australie, le concept de compétence interculturelle a initialement été développé sous le terme d'''éducation multiculturelle''. Dans les années 1970, la mise en exergue par les États-Unis des droits des minorités a conduit à l'introduction de programmes scolaires valorisant la diversité culturelle. Des évolutions similaires ont eu lieu au Canada, où l'éducation multiculturelle a été introduite en réponse aux demandes des minorités culturelles. Contrairement à l'Europe, où le terme ''éducation interculturelle'' s’est développé dans les années 1980, la dénomination d' ''éducation multiculturelle'' est restée dominante dans les pays anglophones (Portera, 2008, p. 482 ; Tarozzi, 2012).

L'intégration des enfants immigrés dans diverses sociétés européennes a été au centre des approches éducatives fondées sur une hypothèse de déficit, qui ont débuté dans les années 1970. Les premières stratégies comprenaient la création de programmes éducatifs spécialisés, tels que l’''Ausländerpädagogik'' (pédagogie pour les étrangers) en Allemagne et la mise en place de dispositifs d’accueil (classes d’initiation) en France. Ces approches impliquent souvent des interventions spécifiques pour les enfants étrangers et déconnectées des cursus officiels. Elles furent par la suite critiquées pour leurs tendances compensatoires et assimilationnistes. L'objectif principal était d'apprendre la langue cible du pays comme un accès à la culture qui lui est associée, perçue comme un système statique et fermé. Les origines linguistiques et culturelles des apprenants n'étaient pas prises en compte dans cette approche (Portera, 2008, p. 482–484 ; Tarozzi, 2012, p. 398).

À partir des années 1980, l’attention s’est déplacée des déficits vers les différences culturelles dans la pédagogie interculturelle. L’apprentissage interculturel est devenu un objectif central, mettant l’accent sur l’empathie, la prise de perspective et le dialogue (Hauenschild, 2012, p. 152–153). Un fondement important de l’approche interculturelle était de ''Comprendre l’autre'' (''Fremdverstehen'') (Bredella et al., 2000 ; Bredella &amp; Christ, 2007). Dans les interactions multilingues, les personnes n'utilisent pas seulement la langue, elles s'ouvrent également aux perspectives culturelles qui y sont associées et qui la caractérisent. La relation entre le familier et l'inconnu est fluide et dynamique. Ignorer cette dynamique peut renforcer les stéréotypes en perpétuant une surévaluation de la différence (Bredella et al., 2000 ; Bredella et Christ, 2007). La compétence interculturelle est ainsi à voir comme la compétence à interagir au-delà des frontières culturelles et dans des situations diverses. Elle implique au-delà d’une sensibilité culturelle, une ouverture d'esprit, ainsi que la capacité de reconnaître, comprendre et respecter des différences culturelles qu'expriment les locuteurs, à travers leur pensée, leur ressenti et leur comportement. A noter que ce concept est interdisciplinaire, mobilisant des éléments de la sociologie et/ou de la psychologie. Il est devenu essentiel dans le monde globalisé actuel (Reimann, 2015, p. 2–4).

Parallèlement, le concept de transculturalité a émergé comme un concept plus large, reconnaissant que les individus sont façonnés par de multiples influences culturelles. Il met l'accent sur la négociation de l'identité et l'interaction sélective avec les éléments culturels (Reimann, 2017, p. 14–15). La compétence transculturelle implique une traversée et un métissage culturel, mettant l'accent sur l'hybridité culturelle ainsi que sur l'échange et le mélange des cultures. La notion de transculturation introduite par des anthropologues comme Fernando Ortiz (1940) dans les années 1940 et développé plus récemment par des philosophes comme Wolfgang Welsch (1999), vise à dépasser les frontières culturelles figées, pour envisager une interaction fluide et dynamique entre les cultures. On peut dire que les cultures se mêlent, s’entrelacent dans une transformation continue. On l’utilise plus particulièrement dans les contextes migratoires et éducatifs pour promouvoir une interaction interculturelle enrichie par la reconnaissance de cette complexité culturelle. On sort ainsi d’une vision figée des identités culturelles, portées par les États-nations, pour développer une citoyenneté davantage cosmopolite, nourrie des différentes cultures rencontrées (Welsch, 2025). On peut aussi noter que dans les années 1990, la pédagogie générale et la didactique des langues étrangères ont reconnu l'importance de l'apprentissage interculturel pour tous les élèves, et pas seulement pour ceux issus de l'immigration (Reimann, 2017, p. 16).{{Bas de page
  | idfaculté  = pédagogie
| leçon = [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]

   | précédent  = [[../Activité initiale/]]
  | suivant    = [[../Compétence plurilingue/]]
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&lt;!-- NE RIEN ÉCRIRE SOUS CETTE LIGNE --&gt;</text>
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    <title>Compétence plurilingue et inter-/transculturelle/Activité initiale</title>
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{{Chapitre
  | idfaculté = pédagogie
| leçon = [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]
 | numéro = 1
  | suivant    = [[../Compétence inter- et transculturelle/]]

}}

== Activité 1 ==
Dans un premier temps, vous ferez une liste de ce que vous entendez par “être plurilingue”. Prenez des notes pour organiser vos idées. 

Dans un second temps, à la suite du visionnage de la vidéo ci-dessous, vous indiquerez ce qui a changé dans votre vision initiale et formulerez votre propre définition de la compétence plurilingue. 

[https://www.youtube.com/watch?v=sw-O5UFeQW0 C'est quoi, être plurilingue ?]

== Activité 2 ==
La vidéo ci-dessous nous présente la compétence interculturelle dans le monde du travail. Après l'avoir visionnée, réfléchissez à la manière dont cette idée pourrait être appliquée dans le contexte éducatif :

[https://www.youtube.com/watch?v=e2UwknUZCbM Les compétences interculturelles] {{Bas de page
 | idfaculté = pédagogie
| leçon = [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]

  | suivant    = [[../Compétence inter- et transculturelle/]]
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{{Chapitre
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  | numéro     = 3
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  | suivant    = [[../À retenir /]]
}}
Les concepts de compétence interculturelle et plurilingue sont étroitement liés. La politique et les documents pédagogiques du Conseil de l'Europe sur la compétence interculturelle ont joué un rôle essentiel dans le développement de la notion de compétence plurilingue. Cette dernière s’inscrit dans la continuité de la compétence bilingue mise en avant par Grosjean (1993) et Lüdi &amp; Py (1986, 2002), considérant un sujet bilingue non comme la somme de deux monolingues, mais comme une entité à part entière. Elle est définie pour la première fois, comme suit : &lt;blockquote&gt;On désignera par compétence plurilingue et pluriculturelle, la compétence à communiquer langagièrement et à interagir culturellement possédée par un acteur qui maîtrise, à des degrés divers, plusieurs langues, et a, à des degrés divers, l’expérience de plusieurs cultures, tout en étant à même de gérer l’ensemble de ce capital langagier et culturel. L’option majeure est de considérer qu’il n’y a pas là superposition ou juxtaposition de compétences toujours distinctes, mais bien existence d’une compétence plurielle, complexe, voire composite et hétérogène, qui inclut des compétences singulières, voire partielles, mais qui est une en tant que répertoire disponible pour l’acteur social concerné. (Coste, Moore et Zarate, 1997, p. 12) &lt;/blockquote&gt;La compétence plurilingue désigne ainsi la capacité d'un individu à communiquer en utilisant plusieurs langues, tout en intégrant les expériences culturelles diverses qui y sont associées. Si l'on se réfère au ''Cadre européen commun de référence pour les langues'' (CECRL ; Conseil de l’Europe, 2001), il s'agit d'une compétence complexe et composite. En effet, elle ne consiste pas en une simple juxtaposition de différentes compétences linguistiques liées à chacune des langues mise en jeu, mais s’inscrit dans une gestion globale et dynamique du répertoire linguistique et non linguistique, proposé par ce plurilinguisme. Elle inclut des compétences partielles dans plusieurs langues, formant alors un répertoire plurilingue mobilisable par les locuteurs, selon les contextes. De manière simple, la compétence plurilingue n’est en rien la somme des compétences en L1, L2, L3, … Le volume complémentaire (Conseil de l’Europe, 2021) fait progresser le concept de compétence plurilingue en fournissant des descripteurs, un cadre plus détaillé et opérationnel, en mettant l’accent sur la flexibilité et la stratégie, et en intégrant les connaissances issues d’approches éducatives plus récentes.

Plusieurs autres documents insistent sur l'importance de l’éducation plurilingue et interculturelle, tel que le ''Guide pour une éducation actionnelle, plurilingue et interculturelle'' (CEFR Expert Group, 2023), dans la lignée du ''Guide pour l’élaboration et la mise en œuvre de curricula pour une éducation plurilingue et interculturelle'' (Byram et al., 2016).

Ce concept holistique est considéré comme une compétence clé pour relever les défis d'une société mondialisée et de plus en plus mobile. Il s'applique à tous les domaines de l'éducation, valorise toutes les langues de manière égale et vise à faciliter un dialogue constructif entre les individus et les groupes, dans des contextes culturels et sociaux diversifiés. Cette éducation est considérée comme fondamentale pour bâtir une société inclusive et équitable, qui respecte et valorise la diversité linguistique et culturelle, tout en favorisant l'esprit critique et la participation sociale active (Recommandation CM/Rec(2022)1 ; CEFR Expert Group, 2023).

Ce changement de paradigme est la base de ce que l’on appelle le “[[tournant plurilingue]]&quot; (Macaire, 2025, May, 2013 ; Melo-Pfeifer, 2018), faisant référence au passage d’une conception des compétences langagières envisagées comme séparées à celle d'un répertoire unique et dynamique comprenant toutes les ressources langagières et toutes les autres ressources sémiotiques (par exemple, les gestes, l'intonation, la proxémique, les graphiques, les vidéos, les images) d’un individu. 

Ce répertoire pluriel est évolutif et déséquilibré, c'est-à-dire que les compétences dans chaque langue peuvent varier, mais elles interagissent dans un système interdépendant qui permet de passer d'une langue à l'autre ou de combiner des ressources langagières pour interagir au-delà des frontières culturelles et dans des situations diverses. Cette notion met l'accent sur la compétence plurilingue, qui dépasse la simple coexistence de plusieurs langues au niveau social (multilinguisme) pour englober la capacité individuelle à utiliser et combiner plusieurs langues selon les besoins de communication.

Cette compétence à voir comme hétérogène au sens où elle est propre à chaque individu porteur de variétés linguistiques maîtrisées de manière inégale, s’inscrit dans une dynamique évolutive au gré des rencontres linguistiques de chacun. C’est ainsi son parcours social qui va amener le locuteur plurilingue à puiser dans son répertoire langagier, se nourrissant des compétences issues des différents codes qu’il a à sa disposition, faisant de cette compétence plurielle, une entité à part entière, utile pour son apprentissage.{{Bas de page
    | idfaculté  = pédagogie
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    <title>Compétence plurilingue et inter-/transculturelle/À retenir</title>
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{{Chapitre
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| leçon = [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]

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  | précédent  = [[../Compétence plurilingue/]] 
  | suivant    = [[../Auto-évaluation/]]
}}

* '''L’éducation interculturelle n’est pas exclusivement occidentale'''. Des concepts similaires existent dans des cultures non occidentales, comme ''Minzu'' en Chine, ''Dōwa'' au Japon ou ''Ubuntu'' en Afrique de l’est, soulignant une diversité de traditions éducatives sensibles à la pluralité culturelle.
* '''De l’assimilation à la reconnaissance des différences'''. Depuis les années 1970, les approches pédagogiques européennes ont évolué, passant d'une perspective dont l'objectif principal était l'adaptation à la langue et à la culture du pays à une appréciation des différences culturelles et à l'apprentissage interculturel.

* '''La compétence plurilingue'''. La compétence plurilingue n’est en rien la somme des compétences en L1, en L2, en L3…, mais une compétence unique du répertoire langagier et sémiotique des individus.

* '''Le concept de &quot;transculturel&quot; valorise l’hybridité culturelle'''. Ici, on dépasse les frontières fixes et on promeut une interaction fluide entre les cultures, essentielle dans les contextes migratoires et éducatifs.
{{Bas de page
    | idfaculté  = pédagogie
| leçon = [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]

| précédent  = [[../Compétence plurilingue/]] 
  | suivant    = [[../Auto-évaluation/]]
}}
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{{Chapitre
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| leçon = [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]

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  | suivant    = [[../Ressources pour aller plus loin/]]
}}

== Questionnaire à choix multiple ==

=== Reflexion ===
Relisez la section sur la compétence interculturelle dans l'article Wikiversité. Regardez ensuite la vidéo suivante jusqu'à 0:55. Prenez des notes : quels sont les aspects clés de la compétence interculturelle ?

[https://www.youtube.com/watch?v=Ckw5RYpN0-8 '''Développer des compétences interculturelles à travers des Cercles d'histoires''']

=== Auto-évaluation ===
&lt;quiz display=simple&gt;
{La compétence plurilingue et interculturelle est une compétence : }
- figée
+ dynamique
- ça dépend

{Être plurilingue c’est être compétent de manière identique dans chacune des langues que l’on connaît ?}
- vrai
+ faux

{À quoi fait principalement référence la compétence plurilingue ?}
- La capacité de parler couramment plusieurs langues séparément.
+ La capacité d’intégrer et d’utiliser plusieurs langues de manière dynamique dans le cadre d’un répertoire unique.
- La coexistence de plusieurs langues dans une société.
- L’étude des structures linguistiques dans différentes langues.

{Quel est l’objectif principal de la compétence transculturelle ?}
- Préserver les identités culturelles distinctes.
+ Prendre en compte et promouvoir l’hybridité culturelle et le mélange des cultures.
- Apprendre l’histoire de différentes cultures.
- Éviter toute interaction avec d’autres cultures afin de préserver la pureté culturelle.
&lt;/quiz&gt;

== Tâches réflexives à partager ==

* Réfléchissez à des exemples de votre propre vie ou de votre environnement où les compétences plurilingues et interculturelles ont joué un rôle.

* Réfléchissez à la manière dont les écoles et les universités peuvent promouvoir les compétences plurilingues et interculturelles. Quelles mesures pourraient être mises en œuvre ?
{{Bas de page
    | idfaculté  = pédagogie
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    <title>Compétence plurilingue et inter-/transculturelle/Ressources pour aller plus loin</title>
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}}
* Beacco, J.-C., Byram, M., Cavalli, M., Coste, D., Egli Cuenat, M., Goullier, F., &amp; Panthier, J. (2016). ''Guide pour le développement et la mise en œuvre de curriculums pour une éducation plurilingue et interculturelle''. Conseil de l’Europe. https://www.coe.int/fr/web/language-policy/guide-for-the-development-and-implementation-of-curricula-for-plurilingual-and-intercultural-education  
* Byram, M. (2021). ''Teaching and assessing intercultural communicative competence : Revisited''. Multilingual Matters. &lt;nowiki&gt;https://doi.org/10.21832/9781800410251&lt;/nowiki&gt;
* Castellotti V. (sous presse, 2025). La compétence plurilingue : entre communication hybride et expérience altéritaire. In S. Dietrich-Grappin et al. (Éds.), ''Vers la compétence plurilingue : Le translangage dans l'enseignement des langues tertiaires.'' Peter Lang.
* Castellotti, V., &amp; Moore, D. (2014/2011). La compétence plurilingue et pluriculturelle. Genèses et évolutions d’une notion-concept. In P. Blanchet &amp; P. Chardenet (Éds.), ''Guide pour la recherche en didactique des langues et des cultures. Approches contextualisées'' (p. 291-301). Editions des Archives contemporaines/AUF.
* Conseil de l’Europe (CELV). (2025). ''Éducation plurilingue et interculturelle.'' https://www.ecml.at/fr/Thematic-areas/Plurilingual-and-intercultural-education
* Conseil de l'Europe (CELV). (2025). ''Guide des'' compétences ''enseignantes pour les langues dans l’éducation''. https://www.ecml.at/ECML-Programme/Programme2016-2019/TowardsaCommonEuropeanFrameworkofReferenceforLanguageTeachers/tabid/1850/language/fr-FR/Default.aspx
* Moore, D''.,'' &amp; Castellotti, V. (2008) (éds.). ''La compétence plurilingue. Regards francophones.'' Peter Lang.

* Reimann, D. (2017). ''Interkulturelle Kompetenz''. Narr Francke Attempto.
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}}

Ajitoni, B. D. (2024). Ubuntu and the philosophy of community in African thought : An exploration of collective identity and social harmony. ''Journal of African Studies and Sustainable Development, 7''(3). https://acjol.org/index.php/jassd/article/view/5672

Beacco, J.-C., Byram, M., Cavalli, M., Coste, D., Egli Cuenat, M., Goullier, F., &amp; Panthier, J. (2016). ''Guide pour le développement et la mise en œuvre de curriculums pour une éducation plurilingue et'' interculturelle. Conseil de l’Europe. https://www.coe.int/fr/web/language-policy/guide-for-the-development-and-implementation-of-curricula-for-plurilingual-and-intercultural-education  

Bredella, L., &amp; Christ, H. (2007). ''Fremdverstehen und interkulturelle Kompetenz''. Narr.

Bredella, L., Meißner, F.-J., Nünning, V., &amp; Rösler, D. (Éds.). (2000). ''Wie ist Fremdverstehen lehr- und lernbar? : Vorträge aus dem Graduiertenkolleg « Didaktik des Fremdverstehens »''. Narr.

Byram, M. (1997). ''Teaching and assessing intercultural communicative competence''. Multilingual Matters.

Byram, M., Nichols, A., &amp; Stevens, D. (2001). Introduction. In M. Byram, A. Nichols, &amp; D. Stevens (Éds.), ''Developing intercultural competence in practice. Languages for intercultural communication and education'' (p. 1–20). Multilingual Matters.

CEFR Expert Group (Éd.). (2023). ''A guide to action-oriented, plurilingual and intercultural education''. Council of Europe Publishing. https://rm.coe.int/a-guide-to-action-oriented-plurilingual-and-intercultural-education-en/1680b52354 

Coste, D., Moore, D., &amp; Zarate, G. (1997/2009). ''Compétence plurilingue et pluriculturelle. Vers un cadre européen commun de référence pour l’enseignement et l’apprentissage des langues vivantes : études préparatoires''. Éditions du Conseil de l’Europe, Strasbourg. 

Conseil de l'Europe. (2021). ''Cadre européen commun de référence pour les langues : Apprendre, enseigner, évaluer. Volume complémentaire.'' Éditions du Conseil de l'Europe. https://rm.coe.int/cadre-europeen-commun-de-reference-pour-les-langues-apprendre-enseigne/1680a4e270 

Dervin, F. (2025, sous presse). Intercultural education as a polylith. In C. Ollivier &amp; S. Melo-Pfeifer (Éds.), ''Encyclopédie de l’éducation plurilingue / Encyclopedia of plurilingual education''. Peter Lang.

Dervin, F., &amp; Jacobsson, A. (2022). ''Intercultural communication education : Broken realities and rebellious dreams''. Springer. https://doi.org/10.1007/978-981-19-1589-5

Grosjean, F. (1993). Le bilinguisme et le biculturalisme : Essai de définition. ''Travaux Neuchâtelois de Linguistique'', ''19'', 13–42). https://libra.unine.ch/handle/20.500.14713/57912

Lüdi, G., &amp; Py, B. (1986). ''Être bilingue''. Peter Lang. Ed. revue et complétée en 2002.

Macaire, D. (2025, sous presse). Tournant  plurilingue. In C. Ollivier &amp; S. Melo-Pfeifer (Éds.), ''Encyclopédie de l’éducation plurilingue / Encyclopedia of plurilingual education''. Peter Lang.

May, S. (2013). ''The multilingual turn : Implications for SLA, TESOL, and bilingual education.'' Routledge.

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Neary, I. (2022). ''Dōwa policy and Japanese politics''. Routledge.

Portera, A. (2008). L'éducation interculturelle en Europe : aspects épistémologiques et sémantiques. ''Éducation interculturelle'', ''19''(6), 481–491. https://doi.org/10.1080/14675980802568277 

Reimann, D. (2015). ''Inter- und transkulturelle kommunikative Kompetenz''. https://www.uni-due.de/imperia/md/content/prodaz/reimann_intertranskulturelle_kompetenz.pdf

Reimann, D. (2017). ''Interkulturelle Kompetenz''. Narr Francke Attempto. https://elibrary.narr.digital/book/99.125005/9783823391135

Tarozzi, M. (2012). Intercultural or multicultural education in Europe and the United States. In B. Della Chiesa, J. Scott, &amp; C. Hinton (Éds.), ''Languages in a global world : Learning for better cultural understanding'' (p. 393–406). OECD. https://www.oecd.org/education/ceri/languagesinaglobalworldlearningforbetterculturalunderstanding.htm

Welsch, W. (1999). The puzzling form of cultures today. In M. Featherstone &amp; S. Lash (Éds.), ''Spaces of culture : City, nation, world'' (p. 195–213). Sage Publications. https://doi.org/10.4135/9781446218723.n11

Welsch, W. (2025, sous presse). Transculturality. In C. Ollivier &amp; S. Melo-Pfeifer (Éds.), ''Encyclopédie de l’éducation plurilingue / Encyclopedia of plurilingual education''. Peter Lang.
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}}

Imaginez que vous êtes enseignant·e et que vous arrivez dans une école située dans une ville que vous ne connaissez pas.  En vous promenant dans la ville, dans votre nouveau quartier ou sur le chemin de l'école, vous remarquez de nombreux panneaux publics, affiches publicitaires et posters dans différentes langues, dont certains vous sont familiers et d'autres non. Vous commencez à vous demander comment cela pourrait être utilisé et intégré dans l'éducation.
[[Fichier:Road signs bilingual Breton in Quimper.jpg|alt=Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne|200px|Figure 1 - Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne]]
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[[Fichier:Photo taken by Anastasia Gkaintartzi.jpg|alt=Graffiti à Bruxelles|200px|Figure 3 - Graffiti à Bruxelles]]

Certains des panneaux que vous voyez pourraient être ceux représentés dans les figures 1, 2 et 3 (ci-contre).

* Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne (cf. Figure 1)
* Panneau dans le parc Léopold à Bruxelles (cf. Figure 2)
* Graffiti à Bruxelles (cf. Figure 3)

Vous commencez à réfléchir :

* Comment pouvez-vous décrire les panneaux que vous voyez ?
* Quelles langues identifiez-vous ? Y a-t-il des langues que vous ne reconnaissez pas ?
* Quelle est la relation entre les différentes ressources multimodales présentes ?  

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Imaginez que vous êtes enseignant·e et que vous arrivez dans une école située dans une ville que vous ne connaissez pas.  En vous promenant dans la ville, dans votre nouveau quartier ou sur le chemin de l'école, vous remarquez de nombreux panneaux publics, affiches publicitaires et posters dans différentes langues, dont certains vous sont familiers et d'autres non. Vous commencez à vous demander comment cela pourrait être utilisé et intégré dans l'éducation.

Certains des panneaux que vous voyez pourraient être ceux représentés dans les figures 1, 2 et 3 (ci-contre).

* Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne (cf. Figure 1) [[Fichier:Road signs bilingual Breton in Quimper.jpg|alt=Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne|324x324px|Figure 1 - Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne]]
* Panneau dans le parc Léopold à Bruxelles (cf. Figure 2)[[Fichier:Photo_taken_by_Anastasia_Gkaintarzi.jpg|alt=Panneau dans le parc Léopold à Bruxelles|droite|400x400px]]
* Graffiti à Bruxelles (cf. Figure 3) [[Fichier:Photo taken by Anastasia Gkaintartzi.jpg|alt=Graffiti à Bruxelles|400x400px|Figure 3 - Graffiti à Bruxelles]]

Vous commencez à réfléchir :

* Comment pouvez-vous décrire les panneaux que vous voyez ?
* Quelles langues identifiez-vous ? Y a-t-il des langues que vous ne reconnaissez pas ?
* Quelle est la relation entre les différentes ressources multimodales présentes ?  

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Imaginez que vous êtes enseignant·e et que vous arrivez dans une école située dans une ville que vous ne connaissez pas.  En vous promenant dans la ville, dans votre nouveau quartier ou sur le chemin de l'école, vous remarquez de nombreux panneaux publics, affiches publicitaires et posters dans différentes langues, dont certains vous sont familiers et d'autres non. Vous commencez à vous demander comment cela pourrait être utilisé et intégré dans l'éducation.

Certains des panneaux que vous voyez pourraient être ceux représentés dans les figures 1, 2 et 3 (ci-contre).

* Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne
[[Fichier:Road signs bilingual Breton in Quimper.jpg|alt=Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne|300px|Figure 1 - Panneaux en breton et en français à Quimper, en Bretagne]]
* Panneau dans le parc Léopold à Bruxelles
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* Graffiti à Bruxelles
[[Fichier:Photo taken by Anastasia Gkaintartzi.jpg|alt=Graffiti à Bruxelles|300px|Figure 3 - Graffiti à Bruxelles]]

Vous commencez à réfléchir :

* Comment pouvez-vous décrire les panneaux que vous voyez ?
* Quelles langues identifiez-vous ? Y a-t-il des langues que vous ne reconnaissez pas ?
* Quelle est la relation entre les différentes ressources multimodales présentes ?  

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    <title>Discussion Département:Didactique des langues</title>
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      <comment>Page créée avec « Bienvenue dans le département d'« Éducation plurilingue ». Il rassemble des ressources consacrées à l'éducation plurilingue, destinées à la formation initiale et continue des enseignants de langues.  Il a été créé dans le cadre du projet européen PEP, cofinancé par la Commission européenne au titre du programme Erasmus+ (Promotion de l'éducation plurilingue, 2023-1-FR01-KA220-HED-000160820). »</comment>
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      <text bytes="462" sha1="qbshyi8xygp4fuflnkdnlim38sswb8k" xml:space="preserve">Bienvenue dans le département d'« Éducation plurilingue ». Il rassemble des ressources consacrées à l'éducation plurilingue, destinées à la formation initiale et continue des enseignants de langues. 
Il a été créé dans le cadre du projet européen PEP, cofinancé par la Commission européenne au titre du programme Erasmus+ ([https://sites.google.com/view/pepproject/accueil Promotion de l'éducation plurilingue, 2023-1-FR01-KA220-HED-000160820]).</text>
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Il a été créé dans le cadre du projet européen PEP, cofinancé par la Commission européenne au titre du programme Erasmus+ ([https://sites.google.com/view/pepproject/accueil Promotion de l'éducation plurilingue, 2023-1-FR01-KA220-HED-000160820]).

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Vetter, E., Kratochwil, L., Bogensperger, T., Bonvino, E., Cortés Velásquez, D., Damaskou, E., Gaillat, T., Gerwers, F., Gkaintartzi, A., Hülsmann, C., Lamonaca, M., Melo-Pfeifer, S., Ollivier, C., Ribeiro, C., Strasser, M., Wagner, P., &amp; Zini, D. (2025b). Promoting plurilingual education : Adaptable good-practice examples. PEP project. https://phaidra.univie.ac.at/detail/o:2170256

Vetter, E., Kratochwil, L., Bogensperger, T., Bonvino, E., Cortés Velásquez, D., Damaskou, E., Gaillat, T., Gerwers, F., Gkaintartzi, A., Hülsmann, C., Lamonaca, M., Melo-Pfeifer, S., Ollivier, C., Ribeiro, C., Strasser, M., Wagner, P., &amp; Zini, D. (2025c). Promouvoir l’éducation plurilingue. Exemples de bonnes pratiques adaptables. Projet PEP. https://phaidra.univie.ac.at/detail/o:2170255</text>
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Vetter, E., Kratochwil, L., Bogensperger, T., Bonvino, E., Cortés Velásquez, D., Damaskou, E., Gaillat, T., Gerwers, F., Gkaintartzi, A., Hülsmann, C., Lamonaca, M., Melo-Pfeifer, S., Ollivier, C., Ribeiro, C., Strasser, M., Wagner, P., &amp; Zini, D. (2025a). Förderung der mehrsprachigen Bildung. Adaptierbare Good-Practice-Beispiele. PEP Projekt. https://phaidra.univie.ac.at/detail/o:2170257

Vetter, E., Kratochwil, L., Bogensperger, T., Bonvino, E., Cortés Velásquez, D., Damaskou, E., Gaillat, T., Gerwers, F., Gkaintartzi, A., Hülsmann, C., Lamonaca, M., Melo-Pfeifer, S., Ollivier, C., Ribeiro, C., Strasser, M., Wagner, P., &amp; Zini, D. (2025b). Promoting plurilingual education : Adaptable good-practice examples. PEP project. https://phaidra.univie.ac.at/detail/o:2170256

Vetter, E., Kratochwil, L., Bogensperger, T., Bonvino, E., Cortés Velásquez, D., Damaskou, E., Gaillat, T., Gerwers, F., Gkaintartzi, A., Hülsmann, C., Lamonaca, M., Melo-Pfeifer, S., Ollivier, C., Ribeiro, C., Strasser, M., Wagner, P., &amp; Zini, D. (2025c). Promouvoir l’éducation plurilingue. Exemples de bonnes pratiques adaptables. Projet PEP. https://phaidra.univie.ac.at/detail/o:2170255</text>
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Cortés Velásquez, D., Strasser, M., Bogensperger, T., Hülsmann, C., Zini, D., Bonvino, E., Brinkmann, L. M., Capucho, F., Damaskou, E., Gaillat, T., Gerwers, F., Gkaintartzi, A., Kitsiou, R., Kratochwil, L., Lamonaca, M., Melo-Pfeifer, S., Ollivier, C., Ribeiro, C., Vetter, E., &amp; Wagner, P. (2025b). Project Promoting Plurilingual Education (PEP) -KA220-HED- E96C9232 Survey Report. Language use in secondary and higher education : Teachers’ beliefs and practices. PEP – Promoting Plurilingual Education. https://doi.org/10.25592/uhhfdm.16755

Cortés Velásquez, D., Strasser, M., Bogensperger, T., Hülsmann, C., Zini, D., Bonvino, E., Brinkmann, L. M., Capucho, F., Damaskou, E., Gaillat, T., Gerwers, F., Gkaintartzi, A., Kitsiou, R., Kratochwil, L., Lamonaca, M., Melo-Pfeifer, S., Ollivier, C., Ribeiro, C., Vetter, E., &amp; Wagner, P. (2025c). Sprachgebrauch in der Sekundar- und Hochschulbildung : Überzeugungen und Praktiken von Lehrkräften. PEP – Promoting Plurilingual Education. https://doi.org/10.25592/uhhfdm.16755</text>
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      <comment>Page créée avec « * [[Éveil aux langues]] * [[CLIL-EMILE - Enseignement des Matières par l’Intégration d’une Langue Étrangère]] * [[Perspective décoloniale dans l'éducation plurilingue]] * [[Éducation plurilingue et technologies numériques|Numérique et éducation plurilingue]] * [[Sourds, malentendants et éducation plurilingue]] * [[Constellation linguistique dominante]] * [[L'anglais comme lingua franca]] * [[Langues en danger et éducation plurilingue]] * Langue... »</comment>
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* [[CLIL-EMILE - Enseignement des Matières par l’Intégration d’une Langue Étrangère]]
* [[Perspective décoloniale dans l'éducation plurilingue]]
* [[Éducation plurilingue et technologies numériques|Numérique et éducation plurilingue]]
* [[Sourds, malentendants et éducation plurilingue]]
* [[Constellation linguistique dominante]]
* [[L'anglais comme lingua franca]]
* [[Langues en danger et éducation plurilingue]]
* [[Langues d'héritage]]
* [[Intercompréhension]]
* [[Biographies langagières et textes identitaires]]
* [[Inclusion langagière]]
* [[Médiation langagière]]
* [[Politiques éducatives et politiques linguistiques familiales]]
* [[Portfolio linguistique]]
* [[Paysages linguistiques dans l'éducation]]
* [[Migrants, bilinguisme et implication parentale]]
* [[Conscience plurilingue - Conscience linguistique - Métacompétences]]
* [[Tournant plurilingue]]
* [[Langue(s) maternelle(s), L1, langue familiale, langue(s) frontalière(s)… et plus encore !]]
* [[Le locuteur natif]]
* [[Éducation plurilingue non formelle et informelle]]
* [[Approches plurielles]]
* [[Contextes marginalisés et plurilinguisme]]
* [[Plurilinguisme dans le CECRL]]
* [[Évaluation des connaissances et des compétences des apprenants plurilingues|Évaluation plurilingue - Évaluation des connaissances et des compétences des apprenants plurilingues]]
* [[Évaluation de la compétence plurilingue|Évaluation plurilingue - Évaluation de la compétence plurilingue]]
* [[Pédagogie de la variation]]
* [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]
* [[Plurilinguisme et éducation plurilingue dans le passé]]
* [[Télécollaboration et plurilinguisme]]
* [[Enseignement des langues tertiaires|Langues tertiaires et leur enseignement]]
* [[Terminologie et éducation plurilingue]]
* [[Représentations des enseignants et plurilinguisme]]
* [[Théories et modèles du plurilinguisme|''Unitary Translanguaging Theory (UTT)'' et ''Crosslinguistic Translanguaging Theory (CTT)'']]
* [[Translanguaging]]</text>
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      <text bytes="2120" sha1="kzukkekcn2a7qizork0p8ez78yspxvd" xml:space="preserve">* [[L'anglais comme lingua franca|(L')anglais comme lingua franca]]
* [[Approches plurielles]]
* [[Biographies langagières et textes identitaires]]
* [[Plurilinguisme dans le CECRL|CECRL et plurilinguisme]]
* [[CLIL-EMILE - Enseignement des Matières par l’Intégration d’une Langue Étrangère]]
* [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]
* [[Conscience plurilingue - Conscience linguistique - Métacompétences]]
* [[Constellation linguistique dominante]]
* [[Contextes marginalisés et plurilinguisme]]
* [[Éducation plurilingue non formelle et informelle]]
* [[Évaluation de la compétence plurilingue|Évaluation plurilingue - Évaluation de la compétence plurilingue]]
* [[Évaluation des connaissances et des compétences des apprenants plurilingues|Évaluation plurilingue - Évaluation des connaissances et des compétences des apprenants plurilingues]]
* [[Éveil aux langues]]
* [[Inclusion langagière]]
* [[Intercompréhension]]
* [[Langues en danger et éducation plurilingue]]
* [[Langues d'héritage]]
* [[Langue(s) maternelle(s), L1, langue familiale, langue(s) frontalière(s)… et plus encore !]]
* [[Enseignement des langues tertiaires|Langues tertiaires et leur enseignement]]
* [[Le locuteur natif]]
* [[Éducation plurilingue et technologies numériques|Numérique et éducation plurilingue]]
* [[Médiation langagière]]
* [[Migrants, bilinguisme et implication parentale]]
* [[Paysages linguistiques dans l'éducation]]
* [[Perspective décoloniale dans l'éducation plurilingue]]
* [[Politiques éducatives et politiques linguistiques familiales]]
* [[Portfolio linguistique]]
* [[Représentations des enseignants et plurilinguisme]]
* [[Sourds, malentendants et éducation plurilingue]]
* [[Tournant plurilingue]]
* [[Pédagogie de la variation]]
* [[Plurilinguisme et éducation plurilingue dans le passé]]
* [[Télécollaboration et plurilinguisme]]
* [[Terminologie et éducation plurilingue]]
* [[Théories et modèles du plurilinguisme|Théories : ''Unitary Translanguaging Theory (UTT)'' vs ''Crosslinguistic Translanguaging Theory (CTT)'']]
* [[Translanguaging]]</text>
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      <text bytes="2121" sha1="o7eetybdqa4evzckerfwqlztxplllgu" xml:space="preserve">* [[L'anglais comme lingua franca|Anglais comme lingua franca (L')]]
* [[Approches plurielles]]
* [[Biographies langagières et textes identitaires]]
* [[Plurilinguisme dans le CECRL|CECRL et plurilinguisme]]
* [[CLIL-EMILE - Enseignement des Matières par l’Intégration d’une Langue Étrangère]]
* [[Compétence plurilingue et inter-/transculturelle]]
* [[Conscience plurilingue - Conscience linguistique - Métacompétences]]
* [[Constellation linguistique dominante]]
* [[Contextes marginalisés et plurilinguisme]]
* [[Éducation plurilingue non formelle et informelle]]
* [[Évaluation de la compétence plurilingue|Évaluation plurilingue - Évaluation de la compétence plurilingue]]
* [[Évaluation des connaissances et des compétences des apprenants plurilingues|Évaluation plurilingue - Évaluation des connaissances et des compétences des apprenants plurilingues]]
* [[Éveil aux langues]]
* [[Inclusion langagière]]
* [[Intercompréhension]]
* [[Langues en danger et éducation plurilingue]]
* [[Langues d'héritage]]
* [[Langue(s) maternelle(s), L1, langue familiale, langue(s) frontalière(s)… et plus encore !]]
* [[Enseignement des langues tertiaires|Langues tertiaires et leur enseignement]]
* [[Le locuteur natif]]
* [[Éducation plurilingue et technologies numériques|Numérique et éducation plurilingue]]
* [[Médiation langagière]]
* [[Migrants, bilinguisme et implication parentale]]
* [[Paysages linguistiques dans l'éducation]]
* [[Perspective décoloniale dans l'éducation plurilingue]]
* [[Politiques éducatives et politiques linguistiques familiales]]
* [[Portfolio linguistique]]
* [[Représentations des enseignants et plurilinguisme]]
* [[Sourds, malentendants et éducation plurilingue]]
* [[Tournant plurilingue]]
* [[Pédagogie de la variation]]
* [[Plurilinguisme et éducation plurilingue dans le passé]]
* [[Télécollaboration et plurilinguisme]]
* [[Terminologie et éducation plurilingue]]
* [[Théories et modèles du plurilinguisme|Théories : ''Unitary Translanguaging Theory (UTT)'' vs ''Crosslinguistic Translanguaging Theory (CTT)'']]
* [[Translanguaging]]</text>
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